장음표시 사용
91쪽
ALGERRAE DESCRIPTIO.sIT NUNC PROPOsITVΜ HARV Μ INVENTΑ-rum radicum,ut quaesunt Binemium oe residuum sextum, radices quadratas inuenire.
propositum,bene igitur operatum. ΕsT PORRO QV ID ΑΜ CANON GENERALIS ALIVs, per quem iuxta Alebrae regulas Binomiorum residuorum rassices inueniuntur, quisla se habet. Einomis Tel Residuo aliquoρ, σο lao,recipiatur dimidiumportionis,ῬeInominis minoris, maiore deinde portione iuxta tigebra regulas in duas partes sic diuisa,Ῥt harum multiplicatio,ismsscilicet cum altera tantum, quantum nimirum quadratum medietatis minoris Iberit,producat, res peracta erit, cum tandem Binamis vel restani propositi radi per tarn partium radicessimul collectas,ratione Binomii mel una ab altera senictas
residuum propositumsuerit,significetur. Hunc antem canonem infra, TH
92쪽
BREVIS REGVLA RVM res oesmilitudo psidauerint,tractabimus. Hactenus de radicibus,'nomioru o Residuorum inueniendis. Ne quis autem terreatur, quod in hac tractatione,decimi bbri Esclississubinde mentionem facimus, cum videlicet illa sine decimi libri cognitione intelligi n queant,ac prius cognosii librum hunc oporteat, quam barum expbcatis r
pularum scipiatur.Quod imum fanὸ verum espres perfictam o integra horum quis cognitione requireret, sed tantum de eis intelligere,ut quae iam sequuntur,planiora Getiamsi nullas plane adduxissemus p stiones, res fatis descripta esset.Quare eas hanc ob cause ollan propositas a nobis
esse ex imet quissuam, ut nimirum earum verutiones certis rationibusfundari persuasum sit haberet ansam deinde etiam,his nunc perceptis, arripe rei ablilius ista exquirendi, cum iam sint aliquo mari descripta, quodammodo primis lineamentis adumbrata.
TION Es sv PRA TRADITAS, AD EA
etiam quae hactenus de Furdis expositasunt, commodius exercenda,exempla alia. primum. πο triangulum rectangulum, ais cathetus eius 8 - γ32,b LN bpotenus mul, i5 - I28,quanta erit utraque,basis
Sit autem nunc basis I ra. II poten a igitur, erunt Is - I 28 N minus I ra. Ei quia quadratum b potenus in trianguli rectanguli, ex propositione 47 primi, quadratis ca-ibeti s basis i nearii aequale est. Singularii igitur linearum quadratis acceptis,de eo etiam quod ab sepotenufa dscribitur, catheti Ῥel basis, Ῥαο Ῥ-les quadrato subtracto,idquod relinquitur,ex comum illa notitia,Si ab aequalibus aqualiasubre hantur,oec.alterius,basis quide,Ῥbi catheti,cath ti a eis,ubi basis quadratum btractum fueri quadrata aequale erit.
93쪽
quadratu bpotent O. A quo primo quadratu catheti,deinde etiam quadratu basia subtrahendum es,Cr relinquutur tandem,ratione quidemsubtractionis prioris, 188 - 73728 Nplus a pri. minus 32 - γ si ara. aquales isi prima, ratione vero subtractionis posteriori 384 - i;io 2 N minus 32 - γ si 2 ra. aequales sσ- γ 8isi NEt ultimὸ,ruxta illam commune notitiam,Si aequalibus aequalia adtaciantur,oec. Si item ab aequalibus aqualia subtrabantur c. veniunt188- γ 73728 N aequa. sa - si 2 ra. Es prima aquatio. Diuisione igitur numeri quantitatis debilioris,in numerum quantitatispotentiori rad cis Natir cognoscenduσ:per eum deinde, Basis quantitas exprimenda es. Quoniam autem huius diuisionis diuidens quantitas es residuum, perbum igitur Binomium, quod es ;Σ - - si 2, alia diuidenda, aha item quantitas diuidens,multiplicatisne inuenienda es,Ῥsequitur.
cuantitas diuia I 2denda diuidens
94쪽
Sit autem nunc basis a ria mpotenus igitur erunt Is - - sI2 minus I ra. Nultiplicatione quaerantur quadrata laterum, erunt
aequales I92 - - 32758 N. -- I pri. An, Nitin, o tandem,iuxta communes noritias additisne subtractionesin Neniunt
95쪽
ALGEBRAE DE se RIPTIO. Est autem prima aequatis. Numerus igitur charactenta N, tanqua debrilioris,in numerii characterispotentisin, ra. diuidendus es, Gequitur. Quaeratur primo nouus diuidendus, nouus item dimGr, per multia plicationem Uriusque cum diuiseris contrinis nomine, resduo nimia
Ioas io Ad Iobasis O b Olenusae aggregato subtrabatur, relinquuntur Io - - γ 2oo, bdipotensia quantita . supra. Calculus poro subtractio1m praecedenti sic instituatur.
96쪽
veniunt I29s, manent IIs 2 maloiu quadratum, minoris quadratum, res um,
refidui quarta pars, quarta partis radix, ad I 124, unius portionis quadratum, de alterius portionis quadratum. Radix igitur, ac per consequens trianguli propositi
97쪽
ALGA E R AE DESCRIPTIO. Ex EΜPLVΜ SECUNDUΜ. Sunt i 2 Husa in duas partes. Quoniam autem partium multiplicatio, unius quidem cum alter 2O Tel 28 producis,quanta erit Nirulpans minor maior Cho ab Io
Facit quantum ad funec 28 s-ra. 8, s -- ra. 8Tertium. Sunt Ix diuisa in partes dua . Quoniam autem partium qu
dratissimul so vel ioo faciunt,partes igitur quantae funes Relpondetur res em
I IAIoo. bene. Quartum. merus in duo diuisus en, quoniam autem partium disserentia sunt C, qui veis ex multiplicatione Nnius cu altera producitur numerusAT NI 3 6, quatus fit ipse diui as,quantae deinde etiam partes, quaeritur. Facit diuisis quidem ret Nel ra. ISO Partes deinde, reflectu
quidem 17 3 9 Tero 36 ra. 4s - 3 ra. 4s--3Vel, qui Hrὸ ex partisi quadratis colligitur numerus, so sunt, Nelpa,
Facit diuisus quidem 3 vel ra. Io8 partes Neo, ressisu
98쪽
BRRV s REGULARUM OPERATIO PARTIS PRIORIS, QVANTVM ad multiplicationem partium, ponatur I ra. totus diuisses.
Et quia σολ partium disserentia, ex bpothesierit ira. - 3 N minor, O Ira. -- 3 N maior pars. Quare quantum ad multiplicationem, venit L pri. - 9 N aequat. 27 vel 36 NQuantum vero ad partium quadrata,veniti pri. -i8 N aequal. so vel P a MALITER INSTITUTA HVIV sexempli veratro.
Sunt i et, NI is diuisa in duas partes. Quoniam autem una parte cum altera multiplicata, producto δελ- δε in partium diserentiam diuis: 17 l exeunt, quantae partes sint,
ra. 396l-8 27- ra. 396IDI, Quoniam autem partium quadrata simul iuncia, atque id quod colligitur, in partium disserentiam diuisium : 37 exeunt, quanta partes fui quantur.
99쪽
aequales 332m aquales s ra. Posteriori partis operatis ex priore nunc est facilis.
Sunt tres numeri,quorum primus cum aliquo alio,quarto scilicet, adrol uos duos mulsumptos i l. Secundus Ῥero inm eodem quarto, ad reliquos. t in ratione Ac tertius deinde, st cum eodem quarta num D,reliquis duobus aequalis umsic ille quartus numerus,ex hypothesi, gesseponatu quanti nunc hi tres numeri esse debeant,quaeritur.
o PERATI O. primus, secundus, tertius numerm.
primus fecundus er tertius. Quartus alius, ponatur I radix, o emot 3 ra. - 24 N, aui s. Et quoniamsecundus cum dato,tertito primi numerorum tres quinta sint: tota igitur omnium summa adeo em,tertium primum, numeros, in ratione ut 8 ad s,Yel octo quinta erunt.per regulam ergo proportionum dicendo 8 danis, quid ψ ra. -Φ- 32 Nprimi tertii numerarumlumma man stabitur.Quoniam autem primus numerus notus est, cum is sit Iradix posita,eodem primo de bacsumma subtracto. tertius, hoc tertio deinde de tertii oe fecundi numerorum summasubtracta: secundus etiam n merus manis abitur.ponuntur itas numeri singulista sim sic.
100쪽
BREVIS RE VLA RVM primus secundus tertius Quartus. I ra. I . ra. - 4N It ra. 2ON 8 Et quoniam etiam tertius cum quarto numeris primo γ secundo aqualis est,tertius igitur quartοfecundus veri numera primo additus, qua cotiliguntur, I ra. - 28N o 2 - - Ninter se aequales erunt. Radix igitur hoc es, primus numerus 2 ρω dus tertius s5 venient, quodprobaripotest. Septimum. Sunt tres numeri,quorum primus cum aliquo alio, quartos licet, id reliquos duos iasumptassesquialteram, secundus verὸ cum eodem quarto ad reliquos: ut 3 ad s. ac tertius deinde, o vocum eodem quarto numero.aequalitatis rationem constituit, cum ille quartus numerus iuxta propositum s Ῥel a 4 aut unitas esseponatur,quantiti tres numeri esse debeant,quaeritur.
Octauum. Dividantur I32 in tres partes Ila,N prima multiplicataper 3, producat tres quartas minus 3 secundae partis diuisa in Σ. Et iterum prima multiplicata per A traducat tres quintas minus i, tertia partis Huse in Tquaeritur, ca.
prima fecunda tertia pars Facit 2 2 Os
T O prima pars I radix, c multiplicata per 3, producuntur 3 ra. Et quoniam hae ex lapothes in ternario minus siunt, quam tres quarta partis secundae, diuisae in duo,hoc est,quam tres quarta dimidis fecunda partis,ad 3 ra. igitur 3 N addendi,eius deinde quod colligitur, cum illud tres quam tae tantum sint integrum regula proportionum,dicendo ἱβunt 3 ra. -- 3 N, quid unum,quaerendum es. Veniunt autem sic 4 ra. - Vsum int grum,ac per consiquens, secunda pars in duo diuisa. eodem igitur integrabis sumptasecunda pars, 8 ra. - - 8 N erunt. Non aliter iuxta exempli h potheses, tertia pars quaerenda erit. Iuο facto,partes erunt.