장음표시 사용
361쪽
Mensuras spatiorum animo tibi concipe ternas.
Prima sit, integrum medio quae ducta sub imo
Linea , descensu recto pertunderet orbem:
Altera, contactu, signet, quam distet ab alto Discedens dorsi punctum quodcumque reCurvi rTertia si spatii, planae quod ab aequore frontis Illud idem removet pnnetum, et delignat hiatum. Aequet uti primam , quoties mensura secunda est , Aequet ut hanc, toties repetenda est tertia, pandent Quam numeri, geminas liceat si nosse priores. Iorit facili ratione licet deprendere primam rNamque tubo sese tendit bis longior illo,
fies et eius lentis ς secunda distantia ejus puncti , in quo
quaeritur cras litudo lamellae a centro illo , in quo fit contactus ; tertia si crast itudo ipsa quaesita. Illa prior est utique
linea, quae pertunderet orbem, ad quem ea superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda arcus intercepti inter punctum contactus , et punctum superficiei sphaericae , cui respondet crassitudo quaesita ; tertia est illud intervallum, quo id pian tium distat a lupei ficie plana alterius vitri, quae quidem designat hiatum illum.
Iam vero hae tres quantita tes sunt continue proporti nales, nimirum prima toties conia tinet secundani, quoties secunda continet tertiam ; nam in circulo est diameter ad chordam , ut chorda ad perpendicularem de missam ex altero existremo ejusdem arcus in tan ingentem ductam per alterum e Nis
Porro si e trihus quantitati bus continu8 proportionalibus innotescant priores binae a facile invenitur tertia per illam, quae In Arithmetica dicitur re gula aurea , dividendo nimirum quadratum secundae per primam . Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae . Prinia autem facile invenitur , cum sit quamproxime aequalis
duplae longitudini eius tubi , pro quo illa potest esse lens
objectiva: nam ex adn. 4o. libri II. lentes utrinque aequὀconvexae colligunt radios prope centrum sphaericitatis primae superficiei , et telescopi una astronomicum est sere eiusdem
longitudinis juxta adn. 41. lib.
362쪽
Vertice qui vitream sublimi ad sydera lentem Tolleret, et deducta polo demitteret astra. 67s Ipse oculis lustrare potes, digitisque secundam
Prendere, et inciso admotam metirier aere. Ergo etiam ratione inita, mensura patescet Tortia, qua curvum discedit ab aequore dorsum. Quo a s si s binae contingant vertice lentes 8o In medio tantum frons curva a fronte recedit,
Discadat quantum simul utraque ab aequore plano, Quod simul utramque in puncto contingat eodem: Inde autem disces illud quoque, crescere hiatum Non isdem gradibus, que is se mensura secunda 48s
II ; eum ad id efformaudum addatur altera lens multo majoris curvaturae , quae parum addat longitudini ipsi: verum ex Opi cae principiis ejusinodi longitudo admotum accurate de term nari potest. Secunda men. sura potest assumi Ope circini, et definiri eius magnitudo ope cuiuspiam scalae en is generis , cujus in metallicis regulis solent insculpi plures . Quamobrem et tertia illa mensura quaesita obtinebitur per illam regulam auream, quam Innuimus. i. Super or determinatio eX. hibet eras litudinem Iamellae pro casu lentis convexae impositae luperficiei planae s sed ex ipsa facile deducitur deteris minario pro casu binarum lentium . Set en in Ciane piatur planum , quod ut iamque superficiem c , itingat, ibi , ubi con--tingunt se invicem obtinebitur superiore methodo distantia utriuslibet ab eodem plano, et simma eluta odi distantia ruinexhibeb it distantiam lentium a se invicem , sive crallitudinem vali aeris interjacentis. sa Ex ipsa superiore deter minatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem , sive crastiti id inein lamellae inclusae, esse , ut quadratum distantiae
a contactu , nimirum in dupla distantia a contactu quadruplam, in decupla cedi uplam . Deductio est sacilis e nam ex natu ra proportionis continuae, quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur produ-eto ex diametro convexitatis sphaerae , ad quam vitrum est tornEtum, et crassitudinis. Hoc productum est , ut sola erallitudo, cum illa diameter constanter eadem non turbet ratio-
363쪽
protendit crescens, toties repetendus at idem Est olli graduum numerus, quot continet ipsa, Connumeratque gradus : si duplo excreverit, aut si
Haec fuerit triplo magis ampla; bis ii Ie duobus Terve tribus spatiis se pandit latior isdem .s Ayo
Cum fuerit decies major mensura secunda; Producet spatiis decies se tertia denis. Hinc etiam vitris quod sese interserit aurae Aeriae velum, quam crassum qualibet extet Parte sui, nosces, mensuraque certa patebit. 49IQuare H age jam, puri filum sat tenve coloris
Excipiens, dorso geminati intercipe vitri ;
nem: quamobrem oportet ipsacra nitudo sit, ut illud quadratum chordae , sive dista utiae a
Hoe theorema adhibetur adprobandum mutari dispositio-Item particularum luminis post
Intervalla aequaIia, ut mox videbimus .sa Proponitur jam ipsum exis Perimentum , quod ordinatius instituetur hoc pacto. Excipia tur filum tenue, et simplex co- Iotis cujuspiam illis binis vitris coniunctis ; et primo quidem adducatur ad centrum , u-hi habetur contactus vitrorum; tum ipsa vitra paullatim moveantur in latus. Pars ejus fi-Ii reflexa in prima, et secunda superficie primi vitri regre. dietur retro i de hac hie nuIIam mentionem laeto ; sed considero tantummodo illam partem , quae ingreditur lamellam tenuem agris inelusi inter ultra.
Porro de hae ejus fili partoeonstabit, initio quidem ipsam,
ubi excipitur prope contactum, transire ultra lamellam adris , et ingredi secundum vitrum ;deinde in eerta quadam distantia a contactu incipiet refleeti , et redire retro per lamellam
ipsam , ac ingredi iterum per superficiem secundam primi vitri: id aliquandiu accidet ἔ tum in alia quadam distantia mari jore, in qua cralsitudo lamelistae est adhuc major , incipier id filum luminis transmitti, et
ingredi vitru in secundum et aliquanto ulterius incIplet regre
di ; atque ita porro alternis vicibus iam progredietur tanta missum , jam regredietur re
Nimirum dum aliqua particula luminis ingreditur velum aeris , s est in vice saeIlioris
364쪽
Ac primum, pressiae qua mutua in oscula frontes Efffundunt sese, fac decidat; inde retracta In latus a medio paullatim abducito vitra. Principio, qua se tenuissima lamina clausi Aeris adstringit, purum jubar illius auras
Tranabit tenues: dein crassior aura secundi Exceptum primas vitri deducet ad oras. Tum vero geminae sortes, viciumque regressiis, sos
Iamque aditus Iuci facilis mage, jamque repulsus
Promptior, atque viae certa intervalla patebunt. Primum etenim, dum sat tenuis transcurritur aurae
Lamina, transmissium iubar aere in ulterioris Objectam vitri massam pervadet; at aucto IIo Aerii spatio veli , jam rursus in ipsum
Aera reflexo cursu remeabit, et ima Objecti primo vitri se in viscera merget, Iam vice mutata, posituque, et sorte novatis. Scilicet ingrediens auras processerat, atque III
Transgressu facili cursum produxerat, at jam
transmissus e donec Iam et Ia est tenuior, quam sit unum intervallum Oppositarum dispositionum ; etiam in fine lamelis Iae est in vice tacilioris traniam illus , et proinde Pergit: at ubi cras litudo jam lini intervallo aequalis est sacta g adveniens ad finem lamellae habet dispositionem oppositam iacilioris reflexionis ; et proinde reflectitur , ac relegens idem spatium mutat iterum , et a P- pellit ad primum vitrum cum dispositione facilioris transmisissus , ac ipsum ing reditur ult rius , ubi crassitudo est duorum intervallorum , iterum est in vice facilioris transmissus , et progreditur: adhuc ulterius crassitudo aequatur tribus intervallis , et in fine lamelltae habetur dispositio facilioris refle-Nionis, et regreditur: atque ita porro debet progredi , vel regredi , prout cra ilitudo aequivalet numero intervallorum P
365쪽
Sorte nova, posituque alio, progresJus eunti Clauditur, ac reditus sit promptior, atque repulsus. Sed rursum aeriae spatiis crescentibu S aurae, Bis vice mutata, vitro ulteriore feretur sa Progrediens, iterumque retro post augmina veli Aerii maiora vicem nam tertia reddet Iam spatii mensura novam, et transire vetabit Aerios releget tractus, cursumque reflectet.
Atque ita mutatis vicibus dum Iamina clausae Aura 1 sensim se laxat, corpore crasso Pinguescens magis, atque magis, lux incita cursum Portrahet Edmisia alternis, vel pulsa redibit. Quod si etiam loca certa notes , que is pergere porro Fas fuerit, vel queis aditus prohibebitur, atque 33o Aerias iterum cursus referetur in auras; Invenies post aucta aequalibus incrementis Emensae intervalla viae mutarier ipsas Usque vices, positusque novos, sortemque redire .
Haec tibi 1s, si filum certi quodcumque coloris 13s
s. Quoniam licet determinare icca ipsa , in quibus fit illa transmissio , vel reflexio ;licebit ex proportione adnotat. so determinare ipsas lamellae crassitudines In iis locis , et constabit, mutationem dispositionis fieri post intervalla aequalia . . Verum haec intervallorum aequalitas deprehendetur etiam sine eo calculo, quo ipsae crinia situdines definiantur , atqua id ope theorematis propositi adn.sa. Si nimirum notentur distantiae a contactu , in quibus habetur medium luminis traniam illi, et reflexi per vices ; invenientur eae distantiae eius modi ut earum quadrata ha
beant rationem numerorum naturalium 2, 2, 3, 4s quam ean
dem rationem iis circo habebunt et ipsae aEris cras litudines.ss Si jam inclinentur vltra ita, ut fi in m luminis ingrediatur illud velum adris in diversis angulis, pel si loco aeris in . eludatur aliud medium intra illa intra, ut aqua, vel oleum,
366쪽
Iunctis excipias vitris , atque aere Clauso, Provenient : quod si frontem defleκeris ipsam Vitrorum obliquans, variis ut flexibus auram Lux subeat, vel si vitris concluseris undam, Aut oleae succum , aut alios , aliosque liquores; σεο Μutatis semper vicibus reditumque, aditumque Post paria intervalla viae succedere cernes Alternis : ast haec ipsa intervalla redibunt Majora obliquis .in flexibus, atque ubi vitris Corpora clauduntur mage pinguia,vel mage densa', ' σε Intervalla vices pariter magis ampla requirent. Sed rsi quoniam nostris non haec sunt usibus apta Ut monui , potius variorum fila colorum Fac subeant punctae transmissa foramine chartae ordine quaeque suo: Cernes, ut quodque minori s 3σNutat iter flexu, obliquo nova corpora motu
Cum subit ingrediens, contra majoribus usque Intervallorum spatiis gaudere via i ,
vel alius quispiam liquor; invenletur, intervalla esse majo-Ta caeteris paribus , ubi angulus inclinationis ad superficient est minor, vel ubi medium est densius, et licebit determinare egeta etiam generalem , qua sit ea mutatio longitudinis an . tervalli , prout pendet ab eo angulo , vel a densitate medii , quod quidem Ne.tonus
praestitit . Verum haec minus faciunt ad rem nostram . quam
ab ipsorum radiorum natura diversa , de quo mox agendum.
ιε usiod pertinet ad diversa fila colorata , invenitur OPOejusdem experimenti illud , haec intervalla vietum esse longiorata radiis minus refrangibilibus , et breviora in magis refrangibilibus . Et quidem NeWtonu legem ipsam definivit , quae respondet certa quadam ratione divisioni octavae in mono- chordo , ut iisdem rationibus harmonicis alio quodam modo respondent etiam diversi gradus restangibilitatis radiorum ;sed haec innuisse tentummodo sit satis.
367쪽
DEFECTIBVS. LIB. V. 333Maximaque in roseo, in violae tenuissima suco.
His ita tentatis , multo N iam plura licebit s s
Addere, nec varias cernentem exurgere formas
Invadet stupor ignarum , quae singula longus Scrutari labor, et latiis celebrare Camoenis. De genere hoc illud e non tantum tenve coIoris Si filum admittas, ast ampla aspergine primam σε Vitrorum frontem perfuderis , atque papyro , Transmissumve jubar sistas, retrove repulsum; Aspicies subito enatas fulgere corollas, Et circumductos radiantibus orbibus orbes , s sues Queis tamen unus erit color omnibus, ille, per arctum Admissae lucis tulerant quem fila foramen . At nigra se rutilis interseret orbibus umbra, Et circumductos distinguet fusca colores: Quaque sui nitidas transmittent parte corollas,
Hac umbram retro vitra irradiata remittent: s7o Qua retro rutilos orbes regione refleetent,3 et Huc usque exposuimus ex Perimentum , ex quo deduci pollunt principia pertinentia ad hasce vices, quae supra propo-
fueramus , et probanda fuerant; nunc transeundum ad plura egregia sane consectaria , quae
inde profluunt, et quae plurium
Phaenomen rum explicationem exhibent, ac rationem reddunt colorum naturalium Iam permanentium, quam variabilium, ex qua demum et rubet Lunae coloris ratio repetitur.
38 Proponitur illud , quod accidit , ubi adveniat ad illa
puri, sed amplus radius, quod iacile fit, si nimirum fila ejundem coloris , quae per prasma
separata ab aliis, et per lentem unita insticem in Matium tenue, ac transmissa per foramellit in , excipiantur iis vitris in aliqua
distantia ab eodem, in qua post
flecussationem satis jam separa inta sunt. In eo casu si accipiantur deinde super chatta munda posita ultra vitra radii trania in iis per ipsa vitra : apparebunt in ea orbes quidam cIreu cuIares ejusdem coloris distin
368쪽
Transmittent illa tenebras, orbesque nigrantes. Non ita si plenum vitris jubar, atque colorum Immittas simul omne genus : nascentur et orbes Fucati circum, insertae nascentur et umbrae; 17sSed non unus erit cunctis color: ille rubebit, Ille novas referet frondes , violam ille nigrantem: Atque aliqua e multis rutilabit fascia fucis Iridis in morem, et quaedam genus omne colorum Μiscebit simul albescens, ac lilia vincet. 38o Perspicuae tenuis quoties nam Iamina massae Excipit illaesum jubar , et conjuncta colorum Stamina, transinittit partem, partemque repellit,cti orbibus obseuris: in medio u posteriore parte lamellae in- autem erit circellus eodem co- clusae , adeoque apparehit allore coloratus: colorato orbes ternatio Orbium eorundem. emient radii ' circum quaque sy Diximus, quae accidant, transmi Isti ultra Iamellam ; ob- ubi adveniat Padius purus colOscuri ruspondebunt spatiis , in ris certi cujuslibet ; hic autem quibus nulli radii transmittun- proponitur id , quod observa tur , reflexi nimirum retro jux- tur , ubi lumen album plenumta adn. sa. incidat in ea vitra : tunc na- Eadem vicissitudo orbium co- scuntur plures quarundam veIut loratorum eodem illo colore , iridum ordines . Cum enim alii et obscurorum , qui illos di- colorati radii aliam erasti tudia singuant , apparebit ; si vitris nem requirant , ut transmittan- paullulum inclinatis , capiatur tur potius , vel reflectantur ;super charta posita citra vitta combinationes diversae oriun- Iumen reflexum; sed in medio tur diversorum colorum vel habebitur circellus , vel potius transeuntium , vel regredien- exigua ellipsis obscurior . In tium , ex quibus oritur color hoc casu et circelli obscuri, . et compositus alibi alius , et ali- macula in medio non erunt pe- cubi accidet etiam , ut nullinitus nigri ; deveniet enim eo radii transmittantur , vel nulli aliqua pars luminis reflexi a su- a fine Iamellae refletiantur , ac perficiebus primi vitri ; sed e- pioinde habeantur et fasciae . runt obscuriores Orbibus , ad obscurae ; alibi vero transmit- quos deveniet lumen reflexum tantur omnes, et oriatur Co Ior
369쪽
Atque alio tinctam suco rutilare videbis Transpiciens, alio si fronte inspexeris illa, 38 sutia radius subit, atque affusam lumine clarat;
Ac varii varia surgent pro mole colores, Transmissive ultra , retrove redire coacti, Dum tenuis pressa gracilescit Iamina mole. syci Quamquam eadem si ' , fuerit si crassior , omne colorum Transmittet genus, et retro genu S Omne repellet. Id vero si, quae paullo memoravimus ante , Rursum animo repetas, mentemque ad singilla sectas, Per te ipse invenies, facili et ratione notabis. Scilicet, ejusdem cum tam sint multa coloris sys
Stamina, staminibusque suum discrimen , iniqua
albus quos requirit illa attenuatio Illud antem hic notandum i a continua , et qui calculo inito primis, quod color composi- definiri possunt. Et quidem re,
tus, qui oritur eX radiis trans- Ita succedit . Nuν tonus enim minis per eertum Vltrorum cIrin eas series c in Putavit , uti suculum , at exceptis in charta pra di Simus udi . 36, et Ρ. illa ulteriore , observatur a dis Benvenulus calculum eae coire modum diversas ab eo, qui en cta constructione testituit , aesormatur in charta citeriore ab ipsi calculo inveniuntur consor.
iis qui inde re nec tantur , uti mes illae series , quae in ejus. patet debere omnino contin- modi e Sperimento observantur, quod quidem omnem iranc theOPraeterea notandum et illud, riam confirmist mirum in modum lamina a margine, ubi ob dum. hiatum. aniplissimum est maXi- 6o Laminae cratiae color ex me crassa attenuatur perpetuo non separant, ut lamine tenues; sit accessu ad centrum , flebent sed tam in lumine transmitto , oriri certae quaedam series co- quam in reflexo habetur com-
Iorum compositorum tam e X ra- mi Stum Omde colorum genus a diis transniissis , quam ex re- cujus Iei ratio e X i Principiis ,
flexis , quae series debent rese quae praemisimus , est admo- pondere illis principiis , quae clum manifesta. prae mi si mus ita, ut ii in deter- Nimirum eiusde m coloris fila, ruinati colores sibi succedant , ut initio dixinius, in i adio alis
370쪽
Et vicium spatia; haec quamquam tenuissima in una Est vice disseritas, vel ternis, sive quaternis; Pluribus illa tamen vicium in regressibus aucta OExcrescit magis, atque magis; jamque omnibus unam, Iamque vices geminas, jam centum , aut denique mille Unius, eiusdemque addunt postrema coloris Stamina primorum vicibus. Viridantia fila Hinc aliis, simili vernant quae laeta colore, εos In vicium praestant numero, et satis ampla viarum Post spatia adjiciunt jam centum, et mille, novat Queis plus alternant positus, sermamque resumunt.
Quod simul in rubeoque rosae, ditisque metalli Evenit in fulvo, reliquisque ex ordine sucis. Ergo, perspicuae fuerit si lamina massae sto Crassa satis , si lis ex ingredientibus una, Atque uno tinctis suco, sub margine demum Opposito, paribus sortem, formamque resumptam Plurima signabunt numeris , ac Plurima contra,
ho sunt quamplurima, ae ea hahent exiguum quidem , sed tamen aliquod discrimen in Iongitudine intervalli inter binas vices. Hoe discrimen post duo, vel tria, vel quatuor interva I. Ia, duplicatum , triplicatum , vel quadruplicatum, adhuc re
nia ejusdem coloris fila , quae initio habebant eandem dispositionem, in fine habere debeant
itidem eandem ad sensum et ad post ingentem numerum tuter vallorum illud discrimen multiplicatum per eundem numerum id essiciet, ut aliud fisum habeat duo , vel decem , vel
valla plura, quam aliud quodpiam coloris ejusdem . Quamobrem si lamina masinsae perspicuae suerit satis era Gia , ut ingens habeatur in ea
fila coloris ejusdem cujuscumque simul ingress. primam suis
ri, alia impare et iIIa habebunt In fine Iaminae dispoctionem eandem , quam in ingress. , Diuitigod by Corale