장음표시 사용
231쪽
huiustii odi eorpora, ni uento aliquo,aut impetu auestantur,immota textae suis peis elei adhaerere. Non igitur motu recto terra fertur. v o D autem nec motu circulari agitetur, ut multi opinati sunt ita eonfirmari poterii.Si terra circulariter mouetiar, moliebitur aut super axe mundi ab oriente in occidentem, uel ab occidente in orietem: aut er alium axem. Si super axem mundi moueti dicatur,efficitur, ut nubes, aues,& omnia,qus in aere existunt, in contrariam partem cernantur moueri, nimirum in occidete,s terra ad orientem uoluitur,uel in orientem , s terra in occidentem labituri quoniam uidelie et consequi non possent motum terrae rapa dissimum, ut pote qui in spatio 1 horarum abso Isitur.Neqs uero dici potest, aerem eadem celeritate cum terra circumduci, quoniam constat, ipsum modo huc, modo is lue luctuare, prout nimirum in hanc, uel illam partum a uarijs uentis agitatur, ut otidiana experientia nos docet. Praeterea,s terra tanta celeritate circa axemunii vos vetetur , ut uidelicet circuitum expletet spacto 1 . horarum, Seut quidam sabulantur. Omnia aedificia eortuerent, & nulla ratione diu cons ore pollent: quod omnino salsum esse, nemo est, qui non uideat. Neque enim valet responso quorundam , qui die uni aedificia non eorruere, propter nimiam
celeritatem motus, quemadmodum neque aqua in uasea liquo c tenta,essuit si uas uelocissime ei reum ducatur: Non ualet inquam, haec responso , quia i tus impetus aquae imprimitur versus partes inferiores uas si non autem uersus ..utis esum eius: At ueto impetus imprimitur a discij et uersus partes edit imas terrae , unde eonfitere minime possent, quemadmodum neque aqua in uase possa , quod circumuoluatur quantus in uelociter, si oti si esum eius ad paries exteriores vergat. Pari ratione est ceretur, lapidem,seu sagitiam aliquam magna si sursum directe pioiectam,non in eundem locum recidete, ueluti in na ui aliqua celerrime mota accidere conspicimus.Quae omnia absilida sunt. Rut stis si terra motu eirculari eieretur , esset talis motus uel terrae naturalis, uel praeter naturam e Naturalis cise non potes . Cum enim uni coepori simplieiunus tantum motus naturaliter eonueniat, Terra autem suapte natura motu
recto ad munda centrum, si extra ipsiani repetitur, pergat; non potetit secudum propriam naturam reo ucri citentariter. Neque etiam circumuertetur circulariter praeter naturana nempe ad motum caeli ; quoniam hae ratione semper eadem cassi pars uertiei nostro imminereis unde neque astra orirentur, neque occiderent: quod abluidum est Sa utillo dicatur terra moueri super alium axem, qui nimirum oblique secat axem mundi, praeter quam quod in eadem fere incomm lada relaberemiar, sequitur qilotidie in una, eodemque ciuitate altitud)nem prasi uariam Exilicro, quia uidelicet ista urbs ad motum tetrae non deseri sitiret circus tam parallelum circa pollinis Unde nune propius ad illum accederet, nunc longius ab eodem moueritur, ac proinde poli altitudinem uariartiis quod salistim est. Uidemus enim Romae v.p. poJum arcticum pesi petuo eadem habere exaltationem supra Horikoine in . Concludamus igitur cuin communi Auronomorum,atque Phiti,sophoruiri sententia, terram esse omnis motus localis tam recti, quam circularis, odi pertem; caelos autem ipsos continue circa ipsam circumagi, praesei ii in qtita hoc e incesso, multo facilius omnia phaenomena defenduntur, nullumque is coti ueniens inde consequitur. 'F A v x N i huic quo De sotienti, saerae literae,quae plurimis in locis tet tam ede immobilem astit mant,Solemq. ac caetera altra moueri testantur: Leogimus
232쪽
ti it enim in psalmo i os . sQu undiscli io Missus es stabili diem Iliam, non in
sinissitur in seu tim eugi. Ite in in Ecclesiaste cap. r. s Terra in aet/-um stat , .Hine sit, se octidii, er ad Aetim sitim reuertitur, ibique renaseent raras per me ridiem, es secti AP d aestiuon/m. Quid elarius diei potetat Clarissimum quoniae testimonium,quod Sol moueatur,perhibet nobis psalmus i 8. in quo ita legitur . sta Sole hos i tabernaeulum Sum , ct ipse tanquam ponsus pro dens de
thalamo sua , exulianu ui Gigas ad eurrendam uiam, a se immo estis egresso eiu et Ea ccursuae eiMI Qque ad Ammum .ius , nee est enisa ah soridae a ratore eius. Rui sus inter miracula refertur, quod Deus aliquando Solem aut retroduxit, aut prorsus, ut e cinsisteret, effecit.
Hurva autem immobilitatis tetrat in medio mundo diueis diuersas a ssi valpae m. inarunt causas .Quidam enim (inter quos est,tesse Aristotele in i . lib. de eae . temiae, curo, Xenophon Colophonius dixerunt, terra ex altera parte iste infinite pro- eth, i . tigundam, atque ob id eam non eadete deorsum . sed haec opinio salsa est. Pri- hato in eummum, quia hoc modo terra non esset rotunda, ae sphaerica , cuius contrarium furatio.
supra demonstrauimus. Deinde, quoniam secundum Aristotele in s. li. Phys. v i de eitto,& alios philosophos,nullum datur actu infinitum. Tettio, qDod hae ratione riuum nullo modo circii uolui posset impediretur enim ab infinita illa profunditate teri ae: Neque enim et tum infinito intet uallo a nobis di scit quod absurdum est. Arri putarunt, ut Thales Milesius, terram a quia supernatare , atque ab illia sustentati, ne deeidat. verum hoc ridiculum est. Nam eum aqua leuior si multo, inam tetra, qui fieri potest,ut grauiux corpus sustineat, praesertim cum ubique uideamus partes terrae sub aquam descendere 3 Praetercia intortogandi sunt huiusmodi philosophi,cui innitatur aqua,ne simul cum terra decidat. A qua etenim, eum fit fluxibilis,consiliete nequit, ni solido alicui corpo- i se innixa.Qv in AM affirmarunt, ut Anaxagoras, & Democritux, tqrra in praedi tam esse figura admodum ampla,atq; lata, atque idcireo eam comprimere aerem, ab eoque sustineri, ne decidat. C terum,de hoc sctum est , ae subulai anili pers mile Tetra enim figuram sphaeri eam obtinet,& non planam, uti supra
demonsttauimus. Immo etiam si haberet talem sormam, tamen contra experientiam est, corpora sata sta in aere sustentari, ut tandem non decidant. QAutiis enim dissicile huiusmodi corpora propter latitudinem descendant . quia nimirum uix aetem secare possunt, paulatim tamen deuisum tendere a
NON NOC denique, ut Anaximandet Milegus, propius ad ueritatem accedentes, ideo teriam in medio quiescete tellati sunt, quia est in medio mundi posita. Hi ne enim sit, aiunt, ut terra, uel inclinetur ad motum uersis omnem partem coeli, eum non sit maior ratio,cur magis ad hanc, qutim ad illam partem moueri debeat, ue I eerte attrahatur aequalitet ab omnibus pariatibus esti. Quocirca, tuoniam non potest eode temporis momento ad omines paries ferri, quiescit in medio, seu centro mundi. Sed es haec opinio erronea est. Primum, quia s propter hanc causam terra non moueretur, detineretur violenter in medici viai uers,& non natu taliter. Deinde, quoniam salsum est, terrum inclinari ad motu uersus partes csti, tu hac ratione sursum tenderet, quod illius naturae te pugnat. Videmus enim partes terrae naturaliter descendexe maxima impetu, nisi impediantur,& semper a calo uelsus centrum , quoad
233쪽
Cur terra in meoio quaessat, ut Arilpodes vitin cadaaei. Tettie ambians seeun. dum Mais ichium, de Traio he.
nius seri potest, recedere. Pari ratione salsum est, terram attrahi a ce o , cuna potius terram uideamus a coelo rem ueri suapte natura. Tertio, quia si pro pter hanc causam terra in centro quiesceret immobilis, eadem ratione constuaretur, ignem uia aetem in centro mundi positum debere quieseete. Non senim maior esset ratio,cur in hanc,uel illam partem moueretur , cum squa-Jem habeat iresinationem ad omnes cssi partes: quod tamen nemo philosophorum concessit. Dr AND v ti est igitur , nullam aliam osse causam , propter quam terra in medio mundi quiescat, quam ipsus grauitatem. Hinc enim fit, ut semper qussat esse in infimo loco,qui est temotiuimus a c lo, centrum uidelicet to tius uniueis,quod cum semel possederit, naturaliter ab eo diuelli no potest. quia contra sitam naturam, ae inclinationem ascenderet. Fandem ob ea ustinomnia grauia naturaliter ad mundi cetrum maximo impetu, nis quid obstet, deferuntis Ita ut si esset tota terra ab una parte ad alteram per sorata, re gra-Be aliquod incideret in solamen illud, perueniret i osum madiimo impetu ad centrum, non autem ad alteram partem, quia tune ascenderet, licet in principio,ob motus im petiim ,huc, illucque fluctuaret aliqinantisper, donec, paus rim remisso motus impetu, in medio quiesceret.De hac quoque terrq imm bilitate eleganter se fetibit Manilios. rite uero tibi ria ura aedis ranta uideri Pondentia terrae debes, rampendeat ipse Muntario in litigio sonat uestigia fundo. quodHi t ex ipso motu,eum, Me Mogantiri icum sistensi, eas Thubus,cursuram re nisAtie uitie, uos ct se tiet in aethere meis,
Ix A rg, quq diximus,saeile solui potest ratio illa communis Laetantii
Firmiani,& uulgi, contra antipodas: Aiunt enim,s essent antipodes , seu ho uines nobis conti apositi, no possent cessistere,sed deciderent. Solui, inquam potest, quia antipodes sua prauitate semper ad centrum reundi nergunt, si e ut A nos; Quinimo, si consistere non possent, caderent in cellum , id est , in Ioeum saperiorem, quod est contra grauium natiiram,ia inest nationem. Non est et go mirum, illos oon cadere, sed potius uas de retrabile eset,si in ce lum deciderant.
Theodosi Macrobi S Eratosthenisphilosiphors as dico o. Fadia continere de finitur, ictiiDe qhidem 3 oo partium Eo diati et Oo stadia deputando. COMMENT ARIUS.
HAEc est sexta, atque ultima concluso,Terram uidelicet aruhitu suo habere
234쪽
hereeet ilia ille determinatam quantitatem, non antem esse infinstar profundiatatis,ut quidam salso opinabantur. Quam quidem hune in modum confirmat. Ex sententia Ambrosi Theodosis Maerobi j Cnon enim tria hetec nomina trea
auctores,ut nonnulli uolunt, sed unum significant duntaxat in eommentatis , quos in somnium Seipionis edidit, lib. t. & Erato henis, tolux ambitus terrae continet stadia et setooo. propterea quod uni gradui terrae ex g6o.eongruunt stadia et o o. Nota igitur,& determinata esse quantitas terrae. sv Maianus autem et hie ambitus orbi; tetroni non penes quem uis ei Seulum in terra descriptum, sed secundum cireulum terrae maximum, qui uidelieet idem cum terra centrum possidet, qualis est Meridianua eirculus. Aequinoctialis, Horiton, vel quiuis alius maximus in torrae superficie descriptus iQuemadmodum etiam spissitudo, seu prosunditas terrae, uel cuiustis eorporis sphaerici,penes eius diametrum , quq est maxima Iinea in cite uso seu sphaera , cum per eius eentrum trauseat,determinari debet, non autem per alias lineas, quae sexcentis modis uariari potiunt:
S V M T T o enim Astrolabio, tiel suadrante, in sellatae noctis elaritate er utrumque medici ne foramen polo perspecto, notetur gradatim multitudo,in quasleterit medielimum. Deinde procedat Comimetra directe uersus Septentrionem a Meridie, donee in alterius noctis claritate, ti otii prius, polo, steter et a litis titio gradu megesimum. Tos hoc mensureturhtiitis itineris spatium, O inuenienetir vocisadia Deinde datis tinicuique et so .graduum tot stadiis, terreni orbis ambitus inuentus erit. CO MMENTARIUS.
t o N I A M auctor assumpserat, tanquam ratum & eertum , uni gradui orbis terreni respondere et oti . sadia, atque adeo omnes gco. gradus, hoe est, totum ambitum terrae,comptehendere stadia dis 1 ocio quod aliquis nepare posset, immo ulgus,de multi etiam,qui docti uideri uoliint, arbitrantur imposnobile esse, ut terrae ambitus mensuretur, propterea qui d ob multa impedimenta rupiuinaecessibilium uallis, fluminum, saevum, Oceani, mari e mediterra n ei,&e.circumiri tota nequeat. Idcirco pisseribit uiam, qua usi sunt Astrono mi,& qua quilibet, si placet, uti poterit in metiendo torrq ambitia . satis enim trit, si aceu rate,ae diligenter metiatur quis spatium itinei ix, quod uni gradui terr*congruit,& no totum ei reuitum. Nam eum terra fit sphsriea, ut demonstratum est, ex eognita quavis parte ambitus, quae ad totum anahi tum propo tionem habeat notam, Doniemus facile per regulam proportionum in Logiartionem totius ambitus terrae. Uia autem, quam tradit, perspicua est in litera,&admodu saei Iis iis, qui uel mediocriter in instrumentis Mathematicis,maxime in Alleo labio,& Quadrante uersati fuerint. Id solummodo circa eam intelligendum est,milla ratione per Astro labium, qii adranteni ve podum posse conspiei stella enim potarit, quam prope polum intuemur, uerat polus no est sed circa uetum polum circulum deseribit distantem a polo grad. tere r. - --. Unde ueram altitudinem ristondete nequit. Quare alia ratione inquirenda erit altitudo poli: Quod quonam pacto seri debeat, non est huius libet, sed spectat ad
gandus fit. satis est, uiuelligetuc
interualluvia iux gra dus in terra. ut tot uaam hi tua haheatur
235쪽
tractationem usus Astrolabii uel Quadrantis: de quo tamen re nonnihil etiadieemus, eum de Meridiano eliculo disputabimus. iN A Qv n utro necesse est, integrum gradum perambulate,seu dimetiri, ut habeamus totum terrae ambitum,sed satis crit in Esurate spatium dimidiadi gradus,uel tertiae partis unius gradus, uel deniq; quamcunque particula, cuius proportio ad totum terr circulum cognita sit. Ex hac etenim partieula cognita, benescio tegulae ptoportio latim, totum ambitum facile et ieiunius. ut quoniam uerbi gratia quartae patii unius grad. respondere inueniuntur stadia 1 s.continebundi huiusmodi partes quartae ad O. nempe totus terrae ambitus, stadia a saccio.uti prius. Pati ratione, s dimidiato gradui respondent stadias sc.respondebunt toti ambitui, qui constat ex dimidiatis partibu& etc.iterum stadia dis redo.& ite de citetis . .
commodiores, quam ea, qtiae ab auctore tradita est.
V I E v M quia i otiosum opus est,ae disseile , ita dilecte sub Meridialso
circulo in septentrione uel Audium incedete, cinee reperiatur altitudeo poli maior uno gradu;ideo commodius fortasse eadem mensura ambitus tetrent obtinebitur hae ratione . Notentur duq eivitates sub eodem Meridiano positae quarum eleuationibus poli diligetor percognitis,detrahatur minor eleuatio, aua sic licet ei uitas magis Australis obtinet,ex maiori, quam habet ciuill sporeatior: Id enim quod ius ei erit, ostendet spatium inter utramq; diuitatem Interie S tim quo ad gradus: Quo mensurato per stadia, uel aliam mensuram, ea silet per proportionum regulam incognitionem ambitus terresttis deducetirum. Ex Euphv M. Notentur sub uno bodemque Metidiano duae ei uitates , quarum ea, quae Australiore i habeat v. g. altitudinem poli gr. io. Illius uero, quae est Septentrionalior, eiusdem poli altitudo fit ud. i 1. min. o. Si igitur minor altitudo a maiori subtrahutur, et it spatis inices duas ei uitates postia gr. a. min. i set, Quod spatium ex amyntis sententia, si Eratos lienes, & Maerobius emens. si issem, contineret i sola a so Quato grad. go.totius ambitus eomplectetur uadia rs Eoo Patirtitione, si spatium itineris interdum quascunq: ciuitates, etiamsi non iaceant sub eodem Meridiano, eognitum fuerit; eognosci poterit per doctrinam sphaericoru triangulorum totius ambitus terrestris magnitudo, dummodo utriusque ciuitatiis altitudci poli, & Iongitudo , qu ab occidente sumitur, perspecta sueti t. Ex altitudine enim poli, & longitudine utrisq; loci cognoscentur gradus circuli maximi spatium itinerat tu metientis.Igitur quot stadia, aut milliaria tini gradui tribuotida sint, ignotu non erit. Ex quo totus ambitus explorabitu . Sed quia ii eratio dimetiendi ambitu terrq obseurior est,& ad Cosmographiam pertinet,consillio a nobis praetermittitur. Q v o D si quis cupiat,explorare,quantus si ambitus terrq ab ortu in oe- . ea sum, utit contras Auctor enim soluim id docuit Oh seruate ab uno polo ad alterum posum , nempe a Septentrione in Austrum, uel contra ; quamuis hine
quoque costet ambitus terr ah ortu, uel oecasu eum sit, ab rotunditat in ter- ,rq, Cmnino aeqnalis ambitui terrae a posci ad polume id hae arte consequi potem. Notentur duae ciuitates sub AEquinoctiali cireulo postae , obserueturque diligenter in utraque ciuitate hora, qua eclips, aliqua Lunae initium habuit. Cognito enim, quot horis prius eclipsis Lutiae in una eluitate initiu habuit , quam in altera, cognoscetur & gradus Aequatoris inter utramque interiecti:
236쪽
Samii Iss ehim horis eorrespondent et s. gra3. Aequmia salsa est eui ut ali hi da.
ctum est. Emetita igitur spatio illorum graduum. facile, notitiam totius am- bitus per proportionum tegulam seniemus. EXEMPLUM. Sit initium solus eiusdemque eclipsis Lunatis sectum in ea uitate orientali ori , deeima hora: cum tertia i papte post mei idiem s a' ciuitate vero magis occidentali, mona hora post me diem. Igitur una lista integra, & tertia horae palle Visus habuit meridiem ciuitas orientalior, qu 3m magis oceidentalia. Quare spatiuinteriectum inter utramque continet grad. o. Quod si quis metixetur, deprchenderet secundum praefatos auctores continere stadia i odo. atque adeo in toto ambitu terrae eontineri diceret stadia 1 ffoeo. Possu Mus quoque facillime ambitum teriae in uestiga e ex aliqua stella sua, ut ex spira al, vel qua uis alia Si enim in terra sumant ut sub eodem Meridiano duo loca, quorum inieruallum itineratium exploratum habeatur, S in utroque loco altitudo meridiana itellae propositae, is cognitae Osi,stitiae tur,om differentia altitudinum,nu metus graduunt Meridiani inter duo loca interie otum . Quare eum notum si,quo inam stadia dictis gradibu contieviant, ignotati nequaquam poterunt stadia , quae toti ambitui terrenix orbis deberi tur. Atque liqc ratio in uestigandi amhitus terreni mihi magis probatur; suoniam non requitit in ullo loco cogo itionem altitudinis post, siue singitud, nis, quae haberi non potest, nis diuturna obseruatione e litique uero hae in retiimium fidendum est tabulis, quq ciuitatum latitudines, longitudinesqim ea-tinent. Qua quidem ratione mensurandi terram usum fuisse Posti donium refert Franei scias Maurolyeus in suis Dialogis eois ographieis, ex quibus etiam subsequentes duos modos accepimus , quotum primus suit Eratostheni tam, siaris: Aster vero ab ipso Maurolyco excogitahus. Eii Ainos TEN Is hanc serme inibat rationem in iadagando terrae ambitu. Erexit Alexandriae gnomonem in Horrhonte ad angulos rectos; Dei mde a Sole, dum in principio os, existebat, intellexit duos radiomtempore inciri diei proiici, uni per ciuitatem Syenen, ( iliae Aui ratior es quam Alexam dria, in eodemque fere Meridiano, in quo Alexandita qui re die tendebati
centrum mundi, cum Syene sub ip- iso itopi eo oo , sita fiteat tertina pergnomonis dicti uerticem, atque ita lex proportione gnomonis ad suam umbram uia Geometrica spatiti inter Alexa m,ac Syenen inuenit.
rvdd ut planius fiat , Sid et heulus in terra deseriptus per A exudrianaae Syenen, in quo A, Ars oeua Al xandri aB,laeus Syenes; stylux Alexandriae erectus AD S, Radius solis per Syenen ad centrum mundi tenderi. FBC, Radius per nerticem gnomonis incedens E D G , prouij et eo que umbram A G , septon trionem uersus a Intelligaturque gnomon AD, produci usque ad est iu um C. Quoniam igitur in trianis
nia,qua amhitus tetiae itine sire .
237쪽
gulo a D G, areus A G, circa errorem pio recta linea aeeipi potest, eum si In
sens h. Iis magnitudiviis, s cum toto ambitu consulatur,estq. augustis A,
rectu ,& duo latera A D, A G. cognitas A D, quidem per h3pothesin, eum sit gnomon ad libitum a sumptus ; A G, uero per aliquam
mensuram . ties certo ex ijs, quae a
nobis demonsitata sunt lib. s. nostr Guomonices propos. r. ubi ostedimus, quanam ratione proportiostyli ad suam umbram recta cognovi statur ex altitudine scisis cognatae
Cognoscetur quoque perdoctrina triangulorum , (vi in nostris triangulis demonstrauimus ) angulut ADG. Quoniam enim latera A D. AG, nota sunt erunt quoque eoru quad rata nota; quae cum aequalia sint quadrato ex D G, notum quoque erit quadratum tectae D G, atque adeo & recta D G, cognita erit. Quia ueto si D G , statuatur finus totus, recta A G, sinus est anguli A D G, ut in tractatio nestiuum demonstrauimus; si fiat, ut D G, quatenus cognita hactenus est ad sinum totum , ita A G, quatenus nota est in partibus vuthrae, ad aliud eognita siet A G. quatenus situs est anguli A D G; ideoque ex tabula sinuum anguia . . lus ADC, notus eriti ac proinde & angulus alternus A C B, qui illi aequalia a F. Prim. estpphopterea quod radii EBC, EDC, pene para IIesi sint, oh nimiam paruitat tem distantiae benes ab Alexandria, s cum Sole compare tui: Quare & a reua. A B, angulo C, subtensus notus erit, nempe spatium interceptum inter Alexa driam, & Syenen. Haee autem ratio Eratosthenia paulo aliter a Cleomede et fertur, quam a Maurolyco. Hae ratione deprehendit Eratosthenes ,( si uerate tulit auctor de ambitu tetrae ex sententia Eratoti heni,)areum AB, se grad. se . spatiumque itineris comprehendere stadia sis aram Qua te per regulam proportionum collegit, gradibus s6o nimirum toti ambitui terrae,deberi sta
sua Nerseus mutolycus Abhas hane rationem indagandi ambitus terreni excogitauit. Sit terrae cireuitus BCD, in quo estgatur editissimus aliquis mons, (ipse in Sicilia montem Aetnam ad hoc negotium eligendii meensuit) cuius altitudo AB,per praeeepta mensurandarum altitudinu nota reddatur. Deinde ex A, uertice montis per pepcepta metienda inna longitudinum mensuranda erit totu illud spatiu pelagi, seu terrq, ( ubi tamen moles no sint quod inde eonspicitur, ita ut radius initialis AC, ter supersesem contingat
in puncto C. Sit igitur spatis inium BC, quod otia si cui uu st,no aute planta, a plano tamen sensibili differentia non d uete pat, propterea, quod aretis BC,
admodum exiguus est,s cuili toto ambitirieris comparetur. Quibus rite peram ctit,ita Geometrica instituemus ratiocinationem. Intelligo qiiatuor rectas lincat, quarum prima est Ap,ipsa montis assumptieelsitudo Soeunda radius via sualis AC; Tertia AD,quq constat ex eis studine montis, terr*que diametro
Quatta deniq; BC,interuallu conspecto,potetit enim citra errorem pro recta accipi,
238쪽
aeeipi,ut dictu est. Qin igitur rectae AB,BC, notae simherunt quoq; ipsarti quadrata cognita , ' cum aeq uadia sint quadrato A C,erit, 'quadmia re ctae A C, notenAt quadratum tectae A C, cu tecta A Qeite uis eontingat) aequale est rectagulo eontento sub D A, A B; Igitur rectangulum sul, D A, A B,cognitu erit: Est aute
R,altitudo motis nota. Quare is recta A D, nota erit; si nimi tum rectangusti notu,quo sub AB, AD, edtinetur,s recta AB,dividatur. Qia' sens n.numerus dabit recta AD: ex qua si dematur AB,altitudo motis. nota relinquet teitae diameter BD. Quass ex diametro BD,iuxta ea,qab Aichimede in libello de eire uti dimensove demonsitata sunt, ut mox dicemus , tota circunserentia terrae cognoseetur, quod est propositum. OMNps autem praedictae uix inuestigandi circuitus terreni, praeter ulti mam,quam proxime ex Maurolyco demonstrauimus, innituntur huie eonclusio ni Geometirics.
SI fuerint duo,ueZ plures circuli circa idem centrum descripti, in acentro ad circunferentiam usque maximi circuit edurantur duae recta ibneae, erunt arctis omnium cirraiorum inter dictas lineas rectas comprehems semitis intersese.
v A M quidem eonelii fiouem , qssi plurimum Astronomis eondueit , &Ceometris, eonabimur hoe loco hieuiter demcnstrare. Sint circa centra E, eitetisi descripti ACBD, FHGI,
EMLN & ex centro F, educatur ieciae FC, ED, qtas si ossiciant is nam lineam rectam, certum erit, Umnes circulos in arcuae similes ab ipsisseeari, nempe in semicirculos. Ducantur rursus ex eodecentro E,due recti EA, ED, efficientes angulum A E D,tectum Perspicuit m igitur est, arcus AD, SI, EN,esse similes,eum snt ei culorum quae tantes. Productis enim ilictis A I, DE, usque ad B, C, et unt quatuor anguli ad F, ri cit. Igitur arcus AD,DB, BC , CA,sque oles e innis Fode pacio ore' FI, C, CH. H F. quaJes
ab uno pust leto egredie tes secant i iomnes vi eulos ex eo puncto, ut centio, d
239쪽
pti uredueb tit Oxu insili circuli tua transerit. Durantur denique re orae E D, EO, esicientes anguliam DEO, non rectiun. Dico adhuc arcus
D O,I P, N Q. esse similes, hoe
est, talem partem esse D qu drantis D A. quali pars est arena A , I P, quadratig IT, & areus N Q, quadrantis N X. Quoniam. n.est, ut angulus D E O. ad angulum D E A,ita areus D O , ad are tim DA, & areus I P,ad areum I F,&areus Nocmani sessu ost, supra dictos areus inter se esse similes, cuad quadrates suoru eireuiores eandem habeant proportione. Quod et hae ratione colligi pol. Vt an gulus D E O,ad quatuor rector, quibus totae ei reu serentiae subte duntur,ita per t. coroll. vltimae propos.Ji. i. a nobis demostratu arcus D O.ad totam egreunserenisam D ACA, Dareuk I p,ad eieraviserentiam totam IR HG, es arcus Nad tota Hreunaetentia N X M L. Igitur aheua DO, I P. N Q, smiles sunt , eum ad circunsetentias, quarum sunt arcus, eandem habeant proportionem . alia deis . Ati xxx ' idem theorema hoe modo demonstrari potest, sine proportio-e auo sag nibus. Eu eeatro E,eireulo tum ABCD. FGH I, ducantur duae rectar EA,
in inter se similes esse. Na producti rectis A E, R E,vmile ad C, D,ducatur rectae A C, G H: Sumantur quoque in aletibus AB, FG, puncta, Κ, L, stemque,ad ci ducant
igitur anguli E, G, H, trianguli E G H,qquales sunt angulis F, B, C, tria guli ABC, s ta illi, hi duobus sint recita aequales: s dematur an gulus cois F, etiant duo an
Eulis B, C aequalearsed tam hi duo,s illi duo, inter se q. quales sunt, quod tam recta E G, E R, inter se. quam rectae E R,R C,ititer se aequales sint, ex desin. circuli. Igitur angulus FHG,anstulo ACB aequalis erit. Rursus, quia in quadrilatero ALGH,duo anguli opposti FHG. GL p aequales sunt duobus retiis; Item duo anguli oppositi A CR, AER C, in qua hil citero AX B C, demptis aequalibus FRG, ACB. erunt reliqui anguli BR A, GLF,aequales:& ideireo, per desinitionem,arcus AB,FG, smiles inter se erunt: quod erat ostendendum.. Hoe
240쪽
Theoremate demonstrato, omnes praedictae uiae loeum habent . Ira enim fiet, ut quando in elio se
cta est satietas unius gradus,in terra quoque unius gradus uarietas acciderit.Nam si ah extremitatibus illius gradus coelestis
duae tectae lineae concipiantur edit ei ad centrum mundi, intercipient eae necessatio uns quoque gradum in superseie terrq, per Ca,quae proxime demonstrabia sunt, ut perspieitu ea in haes guea adiecta. Eadem Iest ratio de spatio quoeunq; c testi)Seinper. n. dictae line q in tetra spatius mile eomprehendent. Qq quidem in omnibus uiis piaedictis,
iit certi asinum , assumebatur :Aliu nihil omnino pereas coneludi potuiper, ut palcta .
Ex his autem uita circuli, ct A etri regulam iameter terrae se moueniri poterit. Aufer urgesimam secundam partem de circuitu reme, diremanent s tertia pars, hoc est, Eoi M. stadia, di semis , o tertia pars st adii. erit terreni orbis diameter, sines' i do. D co MMENTARIVS
P o set o v A M aiictor exposuit , quantus fit orbis terrestris ambitus, Beti uanam is ratione indagari debeatidocet nunc, quanam arte ex cognito terrarambitu prosunditas, siue diameter Eiusdem terrae cognosti possit. Dicit enim, si a toto ambitu terreno auseratur pars vigesima secunda (quar quid Em habeahitiir in numero Quotiente, si ambitus per rh.diuidatur)nempe si ex et sicco stadiis detrahantur ita dia i i s erit remanen iis numen, stadiorum ut delicet ad oc , tertia pars,(quam si litet offeret numerus Quotiens,ia dictus numerus remanens per 3.d sui datur hoc est, adia gorgire . Duo ut ipse ait, pol Set & semis,& tetia sere pals, tota prosunditas, seu diameter globi terreni,iuxta ei reuli,& diametri regulam . . . . . . . e Ddis v M I ae v ii autem haec regula ex libello Archimedis dedimentio, me ei te uti,in quo Archimedes demonstrauit, proportionem circumlatentiae cuiusque ei reuli ad eius diametrum esse sere triplam sesqui septimam,qualis elicii ad r. ita ut si circuserentia alicuius circuli sectast in paries di x. aequales,diante ter eius contineat huiusmodi partes se te et . Et eontra, si diametet alae usus ei retili diuisai fuerit in septem partes aequales, cireumferentia eius complC-ctatui h liusnodi partes 11. Vnde si diameter alicuius ei resti sumatut ter , ad latui sese septima pars diametri, essicietur linea recta cite uolarentiae et r. culi sese aequalis . Quae omnia in hac pro posta figura conspiciminit. Quae iii, ita sint, pei spicuum cist , si ex ambitu circuli, nempe ex dii. aufera,
faex vigesima secunda, utpotet unitas ,remanentas numera, hoe cli, EI. ter an