장음표시 사용
71쪽
Praefatio. mὸ corrigere opus es msi hanc subtilli a Praxis
oggrediare quia ab is qui Radi, structuram Gya sum
Icripsere 'anc partem Omninop termissam obnatae ii re ab avsio harilenus emendata paucis de rufus Paralis laxi tu Rady γsu, necnon rationes demo irativas erro res Omura corrigendi, It hallucinationes cuneius euitandi subiungam, 2 t aperi imis demonstrationibus, abolutissisma Praxis actibita indubitatas pariat Peritates.
72쪽
Supplementa. l Ariis e erimentis hallucinationem oculi in usu Ra di j Astronomici deprehendi,duplicem ob causura co-
tingere. Primo ob oculi eccetricitatem ut ita dicam videlicet quod oculus non possit ita Radij extremita-hi applicari,ut centrum circuli graduum eius ipse scilicet Radij terminus & oculi centrum, coincidant, centrii autetia oculi hic accipio pro puncto illo in concauitate eius, in quod omnes Radii unaiq; in oculum cocurrentes coeunt. Quod aptati, nominari poterit verteκ optici Coni ipsius oculi,& distantia ipsius verticis a pupillae visualis superficie non inepte AXis Coni vi sua- Iis dici potest. Cum igitur hic vertex seu oculi celatrum de Verbis etenim parum resert dum sensem intelligamus non possit termino Radij appinari, diuersitas aspectus continget in Radij usu. At qualiter haec diuersitas animaduertatur,& oculi Mis deprehedatur,sequens Capitulum indicabit. Alia est etiam oculi hallucinatio eX visualis pupill amplitudine contuigens . Cum non ab ipso Polo seu centro pupillae solummodo Radii eκeant visuales,sed aqualibet etiam parte eius:halid secus alii; a corpore solis uniuerta non a Centro tantumodo Rad ij lucis prodeat. Cuius equidem rei
mira PAradoxa que euperientia deprehendi proponere possem,sed l
eius modi hallucinationes omnes unica solumodo adiecta pinnula Rad ij extremitati euitare poteris,quemadmodum postea latius olstendςtur. Hic etenim de ipsius oculi Anatomia aut de videndi Virtute virum eκ Radiorum eiaculatione in Corpora visibilia,an potius cX oculi passione& receptione Radiorum ab ipsis Corporibus prodeuntibus fiat, Philo phari non decretii: sed tantummodo modos Mathematicos eXhibere quibus Errores omnes eui- rari queant. Cap. pri
73쪽
ALAE SEU SCALAE Gipit primum .
Qualiter Axis seu recentricitas oculi in usu Radij Astronomici deprehendatur,dc Parallaxis visus demonstrativis rati
nibus corrigatur. SIt recta A E nobis representans Odium ipsium in Ioozo. diuisam ransiuersirii νε-
να medietas E c is ad rectos consistens angulos,m 2soO. artes aequales dis Ancta, ad partium extremitatem siluata.Andeatur vero ei transire in alter mobilis minor,applicatos oculi ad Radii ra-ιnum A, moueatur bae,illae,mobilis ille trans refrius, donec Radii v sales exastissime transeant per foramina pinnulam ad utriusi: transuers xii terminum a arum sit, illius situs V O, oe ut rei veritas manis Rus declarari post, extendatuν E A,s O C secta, er transiuersarioru terminos ducta,cmeumrat,eum ea iri Rrepresentabit igitur nobis B centrum visus, B A vero Axim oculi,seu diututia a centro ii,s ad terminum Radii oculo applicati, ducatur etiam ab A recta ad G γ ziuidi intelli- .
gatur A E in pu IO M, ut A g eam batiat ad EM rationem, quam BE ad 2 E. Erragatur demum suser M perpentieularis M P. cum igitur aequiangula sint trigona A P M, A E c, per quartam sexti Tlemmaoriam erit sicut A E ad A M, sic CE ad M P, eadem prepositione probabitur, B E ad B R eam habere rationem,quam C E adri s .Estaute sicut A E ad A MO BE ad A per decimamnona quinti Tlementorsi, cis ex myibesi A E, EM, BGER, proportionales erant. Erit igitur per undecim
74쪽
quisti Essementorum,sicut A E ad Aas, sic ad per eonsiquens ex eadem propositione cui CE ad P M. Aequales igitur necessario erunt O M P, quippe ad quas idom C E, eandem babet ration m. cum autem ex Mnthesisit BE ad E re quema didum A E ad Eu, per decim nonam quioti Elementorum reliquum A B ad seliquum 2 M, sicut E B ai E m seis A E ad E M, id es 1 sicut CF ad diserantia, qua excedit O M vel DP te eteolin omnes proportionalessunt,quemadmodum supra ostedituri ex praedicta decimamna quinti Elementorum patet . Exum me emό experitur quatusit Ecce itricitas sis Axis oculi,ex duobu transuersariis, vescasaltem υue Od oculum applicato Radis Ab Ulem Radis viil alibus locatis. Si eiam fixo harmimente transeo saris c E, altera illum mobilem traduxeris ad eiu οἱ tum, mi applicata oculo ad Radii t/rminum appareat terminos babere, cum term is itransuestri coniunE1οs,per Dram ista scilicet albicienda pinniιlarum exact. terminis conuenientium: tum si diligenter tartes ,rei p transuersuri uota eris, Jum etiam m=bilis in Retiis ex tribus illis nώmeris Oe Ii Axim ita elicies.
Multiplicabis partes transuersarij minoris scilicet NO, in ioocio Radu partes, productumq; divides per partes transuersatij maioris: a QDtiente seu quarto per diuisionem inuento numero,auferas partes Radij mobili transuersario annotatas. Residuum vero per partes Trasuersati; fixi iterum multiplicabis, & productu inde numerum,per sesterentiae mobilis transuersari; & fixi parete, diuides. moticias seu quartus inde inuentus numerus, oculi Axim exactis. sime patefaciet. Qua habita Prosthaphaereseis supputationibus Arithmeticis dare omnium distantiam in promptu est,ex Demonstratione praecedenti. Vnde distantias Syderum exactis suiu per Radium exhibere poteris. At ne plus laboris in corrigendo Instrumento Mechanico expendatur,quam tes ipsa mereatur, modos subiungem' quibus Mechanici rudes, Mathematicarum demonstrationum& supputationum ignari, per duo transuersaria sub pr portione dupla exacte facillimeq; poterint abses, supputationibus vllis oculi Biam inuenire, Radiumq; ita rectificare ut veri habeantur anguli.
Qua ratione Mechanici & Arithmeticarum supputationum ignara,oculi AXein inuenire,& Radium ad cuiust vi . sum accommodare possint.
TRansiuersarius maior immobilis maneat ut supra A extremo termino Radi,alter versqui medietassultem maioris est. borsum illo si impellatur,donee eius termini ca tem uis lingioris remotioris couenire exacte videaritur. Tum vero sitia eius notabis, quot sicilis et partu LIitteris a mιdietate R dii disseremia si tam geminabis,partes tuti re sultantes Axis oculi quantitas si . Tot igitur partes a termino baculi amputare, γ ea Hi
75쪽
pu illarum amplituLues, ua ullam etiam varietatem tu bis producere ρ sint . P b, Abia igitu eiu adi tras roria in promptu habere, at cui b Axem , item RiLum -- edim nitare, priusquam utaris. Alium etiam ca vlla babιta ratione Axis misius, ut rectistrisitatis oculi madum obseruandi λὶ tara d multas,1 a slιο ipse semper uti exacti sim vi etiam declarare non recusabo.
Capit. tertium. I in aliter Radio uti debeas ut exactissime distantias Dderii
referat, abs errore aut hallucinatione ulla, id p etiam absiue ulla oculi eccentricitatis habita ratione.
R Iisi ocu a non applicetur u i m Dubus traitur, quia pluribus m dis errare c tinget ita utenti, tism ob vises imbecillitatem, post longam oculi compressionem, tum propter manuum etiam γ lacertorum vacillationem, etiam si Parallaxis oculi exam sime corrigaturi rabis igiturI dio,vbι undis caelum poteris contempl. ri,compaginem sis Machinam conuenientem,quae ita sustentare R dium cum μο transiue
serio possit,is faciles sum, orsum in latus undit: circumducere possudi: com de ab H Ralorum visurim impedimenta, ita Cocleis aut ili artificio figere ubi opus sit, vanusirisa a se dimoueatur loco,tu--sidi Ilantias bdera metiri eviueris,ita facita.Fis tam babeas aereiam quadratum, mulam sera se deferantem, baud iis dissimilem qua Dertransuersaris inruiatur,tantae autem finia debet ei se capacitatis,ut Kndium recipere possit. At pinu la ad messistatem saltem sistulae deuenia ita M perpendiculariter super media Ra-43 ἰ mea, io extremitate eius ubi oculum applicare flebas,'examsia cum transersas medietate, consenire possiti Tum vero cum xii melis,Radium susim versis Itillas quarum di lautiam cupis) elevabis, muria, motu prout opus fuerit bae illae torquebis , donee D msellarum per illas pinnulas qwe mediae Radii lineae in diit, baue videlicet nuper a bibitam, illam transiuersarii med , exacti videre poteris: tum ebulea aut alis arti eis Radium sities, at, alιeram reai uersari pinnulam ad alteram Ilesiam applicabis, misautem extremitati Radii Oe lum admouelis,sed a Luge retro diligenter annotabis,qua do mobilis sibi pomula sise inter pin D' re ter extremitati Radii admota oe stella ' o tulerit,ium vero litibit item ex minare si LAllaprimasensibiliter a loco dimota non sit, hae aut ejubit oti tine seri Adia .liqua motui λIIae diuersitas inter asse Iussit, , quidem fatu facillimum est. Ita di utias oderum si Radius fuerit Io Ira longus, teris ad
fera n, ne alii Matbem tticarum cienti irum sitia oti tu e fiam incidant, Ti. 2ue senda -
76쪽
Errores quos committere contingit Radio utentibus vulo ari modo.etiainsi ad oculi Axem rectificetur.
Prim; si fiant diui*nes graduum per quadrantem centrum in lima Radis Parallela habentem, a Radio por medietatem tri siuersarii distantem, et semidiametrum messio transiuem serio aequalem, quim didum Gemmae Pbrisii Mecbanicus est diuidendi modus, tum si viaris ais derum distatias vel Altitudines capiendas, transiuersario ad utrasque partes premsenente, errabis. si autem per Tabula foecudam diuidatur,quemadmodum Gemma Pbrisius Leuitiatet e postea ad altitudines selis, vel Stegirum in tiendus, a teram Murum M. partem prominentem babeas, veras augulos non inurnies: sunt autim qui Stellarum altitudιnes Batulo Astrai mico mensurari posse , Radio Parallela Horarenti miscit te, et m&kio inuisse saris ad instar D. s Resti per ridicularitἰν Horizonti erecto , negante atque Gemmis ea in re errasse opinantur . Dicunt eteiam, quia caelum undique rotundum sit, Radis altitudiues dari udin possini= Hori ratis circulus videatur , ut tum is tum Stellae, termiui transeersari posui applicari. Hi autem factuntur epossunt enim altitudines BD rum per RaIium Obseruari exacti , etiam Hori ratem videre nequeas, prout insequeti capitulo breuiter demanstrabo.Veris si dicerent nonnullos erasse in metiendis Solis et L ne diametriticum per mesiam et alteram tantum pinu larum extremarum id facere docent, i vera dicent, A m ea ratione simin pro chorda capiunt. Errant nihilominus et issi qui pertransiuerseri terminos chordam capiunt , eQm non diametrum sed aliam rectam eι parali iam nancisiuntur. Si autem n verer omnes illos errores quos non sium imperiti, verum et nonnulti magni dism viverent nominis, tism priuatis obseruationibus, tum sicriptis publicis commisere, iliam parum eaul; Radio Usunt, et dem sirrationibus Geometricis e arguerem,perfecte volumen amplum exbiberet: at e m paucis hoc libello decrevisim saltem admonere, et res bule Parallaxis examinationi necessarias tantum tradere,in praesentia mises faciam,atque tu proximν capitula viam in limbo,qua qui insipere veli nunquam sali e r, et quamuis,labori sit,iamia ubimpus Veritas propamtur, parui pendendus Gl -- uis labre.
er Qualiter Radio uti debeas ut absq; omni hallucinatione,em actisi me Caelestes intercapedines metiri possis.
HI Retinabis lusimiai Maebinam, is qηasb aperto caelo Radius Astronomicus sicari pum et omnifariam circumuola tum sigi frmiter sit opus fuerit,caeteraque necessi
77쪽
via quemadmodum praemonstrant,et licet nullam fremam ieeuliarem a pignauerim, varia Mmen poterint a quouis Artisce excogitari, pro ratione amplitudinis vel aurusile loci , ibibas Stellarum es terationesfacere Nolueris , ipsum vero Radium Io . pedum longitudinis aut amplius ex AErtis laminis si munciae latitudinis simul omunctis, subtilissimeque ea iselidatis fabricatum velim,atque leuitatis gratia, Tr Onι primatis formam babeat. Hunc Radium poteris primo in Io oo partes amplas diuidere, et portia per lineas Diagonales eorum unam tuamque in Io distinctas et sensibiles: quemadmodum in figura subiuncta, ocularι demonstratione verbis meliori, Ontemplari poteris. Transuersaria vero fh b ea Lm proportione quam monstrauit Gemma Porsus,necnon fistulas omnes quemadmodum Hip-s traditaesunt,tatummodo figura disserente, quia Trigonae esse debent Unicam etiam ali ram oculari extremitati pinvulam adiungi velim, quemadmodum supra praemonseratum e73. Graduum autem notas omnino nullas, in Radio aut transiuersario feri velim , idque Ob ducas causas. Primo quia in tabula furcuuda ipserum graduum solummodo loca demon ititur, etsi ex aequali graduum partitione minuta designare velis a vero bo transuersaris p sertis plurimum aberrabis. Praeterea id plures usus is Onomicos Duxilantibus tabulis sinuum poteris Radium accomMartiaequalibus partibus qicim iniqualitasgraduum sentiat distributum , prout postea in nonnullis apparebit. At quisupputationum Arithmeticarum hi gas atque laboris as tabulationes ferre non poterint, Taulas Rhetici de Rectanguli Tritoni laterum oportionibus Musulant, per quas m ito subtilius et exactius quam per saecvu-dam Radisi et transuersarium in inaequales parto gradus videlicet) licebit diuidere, rusquain dena minutorum.Tum vero si dena ιlla in aequales sub Lui dantur partes, error vix erit se
sibilis, quem M σπιρας ferre necesse es jactenus destructura et ratione tractandi Ibonomicum Radium, quem ego supra omnia instrumenta praenitentem ad bane Parallaxiue cicandam existimo, muta ad rellua procerames. vero Radio liber ue Ma. bima uti assinauriit, malam illum extremitati ora latro inqυlari admotam, integrum habeat,quadratae formae, et in eius medio aequalis ali rudinis cum Transiuesrii acie superiora foramen exile fato cui oculum applicare licebit, ea solito more ad tibitum M uti Hi, ΓΘ e ballucinatione aut visu parallaxi viti. Mirum inmotam haec baculi rectificatio Plautis proderit,etui maximia ex oculi eccentricitate in Poli altitia
78쪽
n altitudine I in benJenda falluntur, o m Daura Namunquam bonorum et vitae r quemediissem in posterum adiuncta sapinsula vitare possunt, sibique et suis Delicias eoifule --,etso Radio, etiam ad solarem altitudinem deprehendendam uti, commρd.us multoque exactius qωam eorum Asyratilio . Etsi quae praemonstrata sunt Problemata Mathematicis abunt; suffici. mi, eum ex Demons rationibus traditis canones calculandi elicere iusiu timetririter insis Aridus eruditi, tamon it Tarunculis etiam aditus ad tae caelesta pateat Itinera e ex omnibus unicia Problema seligam, eii, canones accomodabo calculaudi , -e quilibet supputandι arte in structus, etiamsi demonstratiotium Geometricarum rudis, tamen Mius Maseri, Praxin aggredi poterit, luculentis ἡ reperire liuius portems sideris, Lo: m,DιιZantiam, Maxmtudium oec. Deis mirandum opus avsere.
Qualiter ex Phaenomeni Altitudine et Azimuth datis, dum in remotissimo suo a Meridiano Aziimuth fuerit
Parallaxis eius maxima disquiratu in Regione quacunque latitudinis notae.
: 'eomplementi altitudinis Poli, et preductum diuide per Sinum totum. Numerurinde proueniens Sinus erit eius Areus Potiris seu Arcus a Polo AEquatoris ad Parallelum Phaenomen seu contactum eius eum verticali rei dicetur distin tionis gratia inuentum primum. Rursum multiphcabis Sinum Altitudinis Foli in Sinum Dium,et exeuntem inde numerum per Sinum complementi Inuenti primi diuides, quia exit, Sinus erit altitudinis conta Tus supra Horaetontem. Areum igitur eius annotabis,et ab eo si berabes Altitudinem 2 aenomeni appareutem, relinquitur Parallaxis ipsi sub altitudine proposita,ut autem maximam assequare,ita facito e Sinum rectum altitudinis a parentis annotabis, tun Parallaxis iuuenta Sinia per Sinia totum multiplicabis , et produstum diuisses per Sinum Altitudinis annotatum 2 umerus inde proueniens Sinus erit Parallaxis maximae, cuius Arcum ex Ssensum tabula, seu prima serie tabularum Rhetici excerpere poteris. At cum adeo in Gubiliter circa contactum A muth eius varietur,maximae autem accessi nes altitudinibus statio sunt, xusi diligentissima Praxis adhibeatur, error facile irrepere potest. Praestabit igitur binis obseruationibus rem ex tissime expedire . Arcus enim eius POLARIS ex caudine praecedente repertus, si subducatur ex disserentia minime eius altitudinis et Poli eleuationis , manebit Parallaxis eius maxima tu ea redi one apparens . Si vera arcus ille Polaris praeinuentus Altiiugini Poli addatur,atque ex a gregato illo subducatur maxima nouae Stellae apparens Altitudo,residuum erit Parallaxis eius minima in ea Regione visibilis. Hae ratisne facillime diuidi resiperari potes aggregatum Parallixium maximae et minima per decimum Problema prvinuent m.
79쪽
ALAE SEV s CALAE capitulum septimum. I
Qualiter m Parallaxi maxima Phaenomeni cognita,eius a Terrae tum centro,tum superficie, seu obseruationis i co disturtia sub mensura quacunq; cognitae habeantur
Per tabulas sinuum vulgares ita rem expedies. Multiplicabis semidiametri Terrae longitudine,siue per Leucas, Milliaria aut mensuratu genus aliud quodcunque numeretur Per sinum totum , productumque diuides per sinum rectu Parallaxis maximae,proueniens inde numerus distantiam Phaenomeni a Terrae centro demonstrabiti a cuius quadrato si subduxeris quadratum semidimetientis Terrae, Radix quadrata Residui, distantia Phaenomeni erit a Terrae supersiete seu obseruationis loco. At per Rhetici tabulas summa cum iacilitate ita distautias assequeris.
Numero Terrae semidiametrum designanti, sub quocunque tandem messe Tarum genere septem adiunges ad dextram Cyphras, ipsi que procreatum recenter numerum, primo, per numerum Parallaxi maximae eorrespondentem in serie prima sub perpendiculi titulo inuentum diuides . Secundo praefatu numerum, per numerum, Parallaxi maximae sub titulo, perpendiculi in serie secunda correspondentem, rursum partieris. Ex his diuisionibus proueniet rium numerorum primus, distantia Phaenomeni erit a Terrae centro, posterior vero ipsius elongationem ob obseruationis statione exactissime denotabit.
etiam distantias per Parallaxis Ititudinis euiksis cogntia data Deillime νε- nari poteris per cirreturium secundum Problematis decimi quarti quemadmodum exsequiu ri Canone manifestius liquebit.
Multiplicabis sinum complemeti altitudinis datae,in semidiametru Terrae,pmductumque diuides per sinum Parallaxis recturi quartus ex diuisone prouenies numerus Distantia Phaenomeni erit, a ceutro qnidem Terrae, si apparens altitudo data siti contra vero si vera altitudo data fuerit,distantia eius ab obseruationis loco, per quartum nuper inuentum denaonstrabitur.
80쪽
Aliter etiam ex distantia Solis, Lunae vel Phaeno neni denique alterius euiunculique in Coelo, cuius Parallaxis maxima nota sit,sioruin distantias omnes ex Parallaxib absque Terrae semidiametri comitione, Metiri poteris. Cum ex demostratis in Problematibus uniscimo. decimoquarto,et prima propositioneseeundi libri Regiomontani de Trigonis manifestum sit, omnium Phaenome-noon a Terrae cetro distantia ,et Sinus Parallaxium eorum maximarum perinutatim proportionales esse. At ut a quouis perspicue comprehendatur Canonem adi ciam.
Habitis binis Planetatum vel Phaenomenon qualiumcunque in Coelo Paralis
laxibus maximis, et unius eorum a Terrae centro Distantia, Multiplicabis Distantiam datam in Sinum eiusPhaenomeni Parallaxis maximae, et diuides pro- ductum per sinum Parallaxis reliquae, luartus ex ea diuisione proueniens numerus, Phaenomeni quaesita erit distantia. Eadem etiam ratione procedere pollis, si parallaxeis ipsorum alias quascunque habueris,dummodo sub aequalibus apparentibus altitudinibus ipsae deprehensae fuerint,permutatim namque eorum Parallaxium Sinus et Distatiae proportionales erunt ut prius.
Arimulli autem Phaenomeni et altitudinem simul eodem momento commode obseruare quavis noctis tempestate poteris, per instrumentum elusinodi cuius
Fabricam in Pantometria tradidi, ad Topographiam excercendam, sed ampliorem facere oportet,vi gradus quiliber in minuta sensibiliter subdiuidi poteriti idque seu fiat vulgari modo, seu lineis transuersis parum reseri,dum manifesta inter scrupulos singulos discrimina Sensibus deprehendi possint. Sed in primis Meridianam lineam exactillime in Horizontali plano delineatam habere necesse' est Qualiter autem id fiat,hu ostendere opus et se non arbitror,cum tot ante hac tradantur modi, et infiniti etiam possint excogitari noui,a quouis in Astronomicis versato,non solum per Solem Orientem aut Occidentem, seu sub aequalibus altitudinibu, deprehensum Prosthaphaeres elapso inter obseruationes tepori conuenienti pro selis motu non neglecta Sed etiam per stellas fixas omnes seu Phaenomenon ipsum, absque solis aut fixarum consideratione: idque plurimis et diuersis Methodis,quas pro suo quisque arbitrio seligere potest . At mi hi quiden plurimas vias tentanti,plurimaque instrumeta consideranti, solus Radius Astronomicus huic subtilissimae Parallaxi enucleandae conueniens visus est, teque illae Methodi, ius distantias nouae stellae a fixis et vertice requiruttantummodomeglectis Atiniath et elapsi temporis consideratione,quae Radio commode deprehendi nequeant. Instrumenti tamen alterius hactenus a nemi. De traditi,structuram edocere potuissem, quo non solum huius seu cuiusuis etiaalterius,quauis noctis tempestate Parallaxeis absque supputationibus vllis ani-Κ. madueru