장음표시 사용
61쪽
Amulli verticalium omiam a Merui si utclusi: Obseruatiouis. Dico D c' et E cTarallaxeis utriusque obsieruationis datas esse. tam enim in Triginis G F D, GFEdantur latera cura H ex Mnesas, per decimamrertiam C O P E RAI cI dantur et eorum Anguli , Trigona igitur isti a data, et super eadem basi consi tuta, listaritia uitis verticum E D, et Trigoui Omnes ex essem Arcubus, dati erunt, per Problema o l. v naat cinelarium eius. Rursum in Triginis G AF et GH F βρεν basi GF ι-ῖli tutis ex IIIpothesi γ decimimtertia coemisi de Sphaerici, datis, distantia ureticum A H. Et GAH angulus dabitur, a quo si auferatur LAPcd santia vertιculis LM a Meridiano in obseruatisne prima cognita,manebit c AH datus . Iu Trigato rur sis E F Η, dota sunt H F, H E complementa videlicet EM, F u, m abfiet Gumscua adator . et tertium lacus F E pr Uiuum,
62쪽
Leta tertiam copernici dabitur angulus F TH, qui ab Fg D praelauento detractus, relinquit DEc uotum. Bina ergo sunt Trigona TDG cHA, binos habentia angulos ridelicet ad c aequales, et bases ED, A RI per Trigonorum doctrinam praeinuentas, Aegregata etia- ρο liquorum laterum a disersis Trigonis binis in vistisque aggregato desumptis) videticet TH, DA, datat, eum Angulis DFG CA II, praeinuetuis, per nonum igitur Problema ipse myrigonorum dabuntur latera cu-cta, data igitur DC Parallaxis in mommio obseruationis primae et Ec Parallaxis secunda. Quodscisse oportuit.
Ex bini, PHAENOMENI con siderationibus habitis primo distantijs eius apparentibus a duabus fixis in
eodem cum Phaenomeno mistetibus verticali altera auatem obseruatione) cognitis rursum eius apparentibus idistantijs ab eisdem fixis et vertice, Una cum altitu dine unius fixarum, ParallaXeis eius at utraque obseruatis ionum momenta notas reddere. presentabit nobis I P mrnentem obseruationis prime, A vertex rest,
At vera lis in quo Phaenomenon in C siluatur , apparebit autem humilias in D, sint E,F, fis Stesiae in eodem verticali.hactenus de obseruatione prima . Nos vera ex diurni motus impetu deferatur vertex iu Κ,super quo rursum defriἴ tur secunda eonsiderationis Horizon LO M , et a X ad c F demittantur vertis Ies, erit ergo per Corrhiarium primam Problematis decim locus Phamo ni a parenssecundus in KL Humilior c, sitque ille G, ductis a G ad os et Phaenomenon irculorum maximorum circumstrem3s G C, G E, G F et GD. Datae sunt ero ex Hypothesi ED, F D, obseruatione prima, et EG, FG, FK obseruatione secun . Dico Parallaxeis virague CD, c G, cognitas iri. Cum enim TD, F D c ni rasupponantur, earum disserentia E F datur, In Trium ergo G F E tria lusera data sint per decim tertiam ero copernici datur Trigonus ille, rursum in Trivm F GDGntur F G , F D, latera, cum Angulo ab eis comprehen se nuper inventa, datu r ergo per undecimam copernici de irequis hiaricis GD et Anguli muta Tri&Demum
63쪽
Demum H Treuis GK p dantur latera aeuina ex Impothesi per decisam tertiam ergo permet praeallegatam otescet gulus FGK, quisis duratur ab angulo F G Dprius dato, manet cGD Ggnitus, trigoni igitur c GD latus GD eum binis anguiniis datur, innotescent igitur per duodecimam copemlai G C, CD Parallaxeis v
contigere forsan poterit ex varii fixarum sub eodem verticali Asianti s etsituationibM nonnihil diuersitatis in butus et reliquorum Problematum Sebematibus extiturum fore, atqui Mesiodum in uno recte intellexerit, facissime poterit omnibus sebiecti varietatibus i se accommodare, et Omnes ealculiandi tradere, in quibus berere non statui, eumfunEa menta potitu nouasHsternere, quamabsoluta cuiuis obuia exponere adscia decreui.
64쪽
Εκ binis Phoenomeni obseruationibus quacunque noestis tempestate factis, cognitis eius a duabus fiXis quibuscunque distanti js, et omnium trium altitudinibus apparentibus, Parallocis eius veras ad easdem vel altitudines alias quascunque dare , dummodo earundem etiam fiXam distantia obseruatione cnnita fuerit.
Sit Avertex tempore si emationis prime DBC Horia n, B AO MeriL.mus , L. Polus AEqualoris, A D verticalis Phaenomeni primus,H locus eiusa parens, G verusHX; Stiae sive, rar um motu diurna deferatur vertex in Ε, tempore obseeruationis secundae, Hora ἰοn eius verticatis Phaenomeni secundus E II, per Phaenomenon Gimmatum rursum transiens, appareat autem humilius in I, d. Iu Arcubus inter puncta E, F, I, II, K. cu iritur bina triaοω F H X ob seruatione primi,et FI 6 obseruatione se- euuda dentur, per ollauum Pisit adfantia vertica IH cum angulis et lateribus tritonarum omnium praLEArum trigonoru laterumferentis comprehensem,iabuntur. O nu
65쪽
distantia fixarum a verticibus, Complementa sunt altitudinum cognitarum erit pre in num Problema dis intia A E et anguli omnes trigonor m oee . disti datur igitur uri Ius F E, cognosietur et angulus H F perdecim tertiam copermet, qutir Trigonus ille datorum est laterum ex Hypothesi Disserentia autem horum Angulorum est G Eangulus, datus igitur. Haud dissimiliprocessu inuenietur angulus G H I, disserentur qui pe III X praemuenti, et M H K per decim tertiam Cope iri cognoscibilis , cum latera eius m Trigoni tu diu ex Hapothesi innotescant. In binis ergo Trigonis II G I, G ME dantur HI, A E, latera aequales Angulis ad G ex utraque parte subtendentia, dantur etiam a regatra laterum diuersorum mgonorum I F, H A, ex Hapothesi,complementa videlicet, Altitudinum apparentium , Anguli etiam III G et G A E da tur: Per nonum ergo Problema latera illorum Trigonorum cuncta dabuntuν , cognita ide. GI, G H Parallaxeis utra rue Obseruationis. Si vero ad altit dines alias Prialia eis eius assectaueris, Lemma Problematis dreimuruarti ιonsulas, inde rurallaxeis eius ad altitudines quascurs corrigentur,2uod faciendum fuit.
Problema Dicesmumprimum: Data Parallaxi Phaenomeni sub altitudine quacunque et Mimust cognitis, cum distantia eius apparenti a fi
quacunque positione data,in regione lati tudinis notae: Γarallaxeis eius omnes Longitudinis, alitudinis, Declinationis, et Ascensionis rectae,necnon Longitudine, Latitudinem , Declinationem et Ascentionem rectam,cius tu apparentes tum veras mactissime dare.
Sint FCI D Horizon, D Meridianus, in quo A vertex, B volus AEquaroris, E Polus Zodiac , F G Equatον, H G AEcliptica, A I iatrimuib seu semticalis Plurnomem datus, Pixenamem locus apparens, verus, S Stellas a P sitione data, cuius distantia a Phaenomeno apparens S s datur, J.mum a Polis A, E,P, per S, ducamur maximorum circulorum Arcus ad eorum circulos, Eclipticam scilicet AEquatorem, et Horiῖnmem, quemadmodum in figura videre licet. cum igitur Mega S pstione datur, ter dis initionem duodecimam talitur SE, et angulus B ES, distantia νHeluet eius in longitudine a Tropico . Uiuo, datur etiam BE di otia videlicet Polortim Antipticae et Equatoris , dabitur ergo per undecimam C pernici de Sphaericis Trigonus BES. Rursum in Trigono B S A cognita sunt latens BA, AS, et Angulus BAS ex Hapothesi, per eandem ergo undecimam copervici datur
66쪽
ἷina latera a It et et E data et inuenta sunt, temon angulus E nuper inuentus per undeclinam ergo Copernici dabitur Trigonus ille. Prointi et Trigona et SE, AE R eum angulis suis per decim iri tertiam Copernici,quia notorumsunt laterum. Demum in Trigono B A dantur latera I A , AB , ex Hypothesi eum angulo A B is datur ergo per indecimam copernici praci ιtam Trigonus iae, . II a Hac ratio,
datur Trigunti illi. Iunctis ergo binis Angulis A BMS B E, inuentis mereatin A B Ee nitus, minde et BAE Trigonus dabitur necnon QBA per praealligata νώει imam Copernici . In Trigono etiam Sphaerio QB S inuenta et data fiat latera cuncta are 'pothesi, quare et anguli et Trigonus denique ipse per decimamtertiam copernici innotescet. Iorsim in trimo VE A, datur QA ex supposito , A E nuper erat inuentum, Angulus A E ex nota per Impotbsu VA B et praeinuento BAE componitur) διbitur emas per isdecimam copernici praecitatam, Trigonus ιlle. Demum in Trigono A
67쪽
S, B ES, et QB A, est autem E R, Phar meuι latitudinis eo temetum, F D , parotis. B QUON atonis appareulis complementum, B vver complementis stitur datis disuntur et ipse latitudines et declinatisnes. rum autem disserentiae viri que suis Parallaxeis. Postrem; cum S Sιella positisne detur,dabitur et T Ductum per dissinitionem duodecimam edatur etiam Augulus QES praeiuuentus, quare et arcus T Rinnotese angulo quippe aequalis. Eadem etiam ratione cognsetur ο κ quin aequaba. sus iis QE Q praeinuento , et per Mnsequeus reliqwus arcus o T, datur atitiam iagitu signi, T ex Hypothesi,quare resignorum : tingitndines videlicet Pha
nommi a parentes et vera.tum earum Parallaxis PLO cs msentur .
aut solummodo ascensiones recte dyquirendae r cum autem punctum Υ seis recta Aseusis Tre ei AEstai cognita sit sto. scilicetgradibus ab AEquinoctis distans, atque angulus QP E notus sit per decimam tertiam copemici,quoniam Trigonus QR E cognitorum est laterum . Reliquus aB Υ comptimentum videlicet duorum rectorum mn ignorabitur, et proinde arcus T M et ter ιοnsequens . Recta Assensio puncti M, tui Fadiungas arcum M L Paragoem Ascentionis rectae praeiuuentam quoniam Antulo prae Cnito aequus est exurget Recta Asensio puncti L, Phaenomenis tuis vera. Sunt igitur ex Parallaxi Pharuomeni data sub altitudine ee Admotb Litιs, eum disautia ipsius apparenti a fixa positione data in Remone latitudinis cognitae, ipsius lon iudi
nes, latιtudine Declinationes et Asentiones rectae, tum apparentes, i m verae, eum strum
Parallaxibu seu dorenti' omnibus,per Trigonorum Sphaericorum doctrinam cognita is ' inuentae, quiafaciendum fuit.
His fundamentis iactis facillimum esset cumis in Mathema
ticis mediocriter versato in immensum hunc augere libellum,et innumerabilibus pene Problematibus nouis arduis, ct inauditis hanc Mathesis illustrare partem, a quibus cum undique confluant vix Calamum continere Postum a Proposito scopo transcendedo rat cum initio decretum sit, fundamenta tantummodo substem re noua, ipsumque aditum opinione forsan asperiorem cuiuis obauium& explicatum reddere, inuito Calamo est reluctante manu tinem tamen coeptis imponam, ut Philoinathis restent nonnullaimino quam pluriana, acuendi in iiij irritament
68쪽
Qualiter ex binis Comet altitudinibus datis dum sub duo
bus Aetim ulli,notis consistat,cofinito etiam tepore inter cosi, derationes elapso, Sc Poli altitudine eius Parali eis utriusq; altitudinis habeantur.
sῖt B ZD Iemlaireulus Meridiani visibilis, BD Horizon E F Aequaris, Z P rus Horιroutis, H Aequaturis A, L, G, cometa Aca πera. M, O, apparemia. Ductis uitiar maximorum cireulorum Arcubus per py seta puncta a Polis Horiuntis si ridi ni,vecian per puncta L, G, constituatur etiam Ugulus IKH o is L HG aequalis, ses is et ipsi H 0 aequabi, copulatis tuti si per circulosi. maximorum circum-f rentias nita igitur coiinructione ad reliqua procedamus, ut igitur bive iris consideri. ιAM sunt ιu diuersis Admutb extra Meridiuηs,aut altera latum sub Meridiano. Inte ligamus igitur prima consideratione so u eridiano fuisse, secunda vero in Aumsib Z K. cum igitur in trigono ZOH iamr ZO obseruati, e, ZH ex Hypotbs,rutri si scillata ιbplemetis altitudinis COUte apparentis, Poli, A Ugulo G ZH, baιur cun D latera O angu li eius per doctri trigonora, Tragoni etiam Z HG, latus ZIMG angulo KZH
datur, necnon angulus ZII G cusit angulus temporis euniti ex Hypotbs, eius ergo laterailatur. deducat vir igitur Z G uotus eae Eo praecettito, manet G o notus: Parallaxis vid licet ipsa. isit prima illa obseruatio praeter Meridianti in Aremum Z I. cum igitur trimunt ZHo cavit ni ZII, ZO, HZo angulus cognoscuntur e in latera o a'
69쪽
datur ergo trigouus ille.πε autem L M Parallaxis altitud nis maioris , L --
Quis non videt, Regio montani demonstrariones omnes de Cometarii Parallaxibus nequaquam sussicere ad omnimodas varietates quae in eiusmodi eambus contingere possint. Tamen summae procaeitatis petulantiaeq; fuisset,ipsum erro aut noratiae insimulare. Peritissim'etenim Mathematicus eum s erit, facile illa picere potuit: sed cum cuiusuis esse videret mediocriter in Mathematicis versati reliquos casus supplere, superuacaneu sore arbitrabatur diutius in manifestis haerere. Eade ratione COP E I CVS vere ' ille plus ihil. de trigonis sphoericis tractat, nonnullas', forsitan cuiuis obuias cassium varietates praetermisit,&nonnunquam levia quaedam a quouis Mathematizo cognitu facillima praetermittit,n5 quod haec ipse nesciuerit, sed potius ne duim nimis infantibus Mathematicis indulgeret, alius peritioribus, quibus sua magis opera conueniunt molestus sit. Non possum igitur illorum non arguere temeritatem, qui tanto viro quicquam detrahere velint,prssertim in eiusmodi friuolis deseetibus, qui a quoli-het intelligi & suppleti possint. Mihi quidem eius compendiosisina Metho. dus adeo arridet,ut pre ceteris cunctis qui de Trigonis sphaerici et scripserint,ipsum citare decreuerim, eiusq; Mathematica authoritate uti. Tamen ne i nauis eiusmodi sucis qui aliena carpendo sibi gloriam acquirere putent) calumniandi materia restet: horum Mysterioria studiosum admonere necessarium putaui,Copernicum,& me etiam,in omni hac Trigonorum doctrina, perpendiculatis situm subintelligere notum, scilicet an extra, an intra trigonum cadat: quod quidem cum curuis in his Praxibus obuium sit,& per se manifestum, prolixa & mo esta oration s in singulis serie, ad lucem illustrandum non ut decreui. Sed de his alias fusius,nunc ad Praxin destendamus deq; cautelis quibusdam euitandarum hallucinationum paucis discremus. '
70쪽
ni Praxeis Aseronomicae ex binis consistunt membrispracipuis oeusibi bus Piue licet experimentis, coe a monstrationibus, quibus, Intellectus rerum Peritatem pera
pendit,ctar ipsa Monarcha Ratio leges sensibusprocribit, quas si debite exequi Ialean ab ipsa nuo quam declinabimus VERITATE, tamen cum seruim re benius sint asso obtusog iudicio ics adamustim insisa Imperati icis omnia exequi I Fint, int quam propinquissime adi aut VEHT A I E V, Muthεmatica.ram Artiumcopu Piuicum cossimare possimus, duo pr. cipue seruanda Aunt. Vnum te nisis dissiciles licet Perihi. mas cir infallibilesprocribathis di monstrationibus Imis peratrix Ratio operandi formulas .Alterum ut eis odi adhibeamus in Sensuu um Instrumeta Mschanica, quis
bus minutissima qu perpessi disterni avi hallucina.
nou p0yni P0tquam igitur Antiquorum . recentioruni tra,Triquetra Armillos gadios, Aprolabia, stria.drantes, alias plurima considerassem Instrumenta,qui. bus Altitudines Distantias δἴgitudines,cis Latitudines fuderii Obstruare holiti funes adius troilomicus prae crateris omnibus tum ob omnifariam trancta si bacilitatem, tum ob minutissimas disterentias quascuus di cernendi habilitatem conuenienti us esse P atur:at nonnullis erroribus spropter Ochii tum tum tum untaxin non satis exploratam obnoxius tamdi , quos quam exactissi-