장음표시 사용
51쪽
blemath, TI Thoenomeni loca mera, cum in esis remotissmis μυ-tb C s et e II ADtam erit, et cum eius loci apparentes si Ier in eis m Monuth humiliores et Ηονι Priti propinquiores sint veris per Corre Irium primum Probi tis dumi , inteliganthr loca apparentia in eis Rimuit, per puncta F K, dustis a Polo D ad praefata coni ecthiampnticta circulorum maximorem arcubus DE O DI. Quoniam igitur m trigoni, terdecimumquintkm primi edi quintum secundi librorum Thiodosii de Sphaericis Recta, , Iis, bina latera FD et D c binis DI, D c sunt aequales, anguli etiam eorum ad L ea I aequales ex praeallegatis Theodosii propositioni herunt per copernici de Sphaericis proposition octauam, Ec, et Ic reliquorum trigonorum latera aequabo quare s eorum complementa GE, HI, at per Corellaritim decimi Problematis tertium,demonstrat αν Parallax is sub altitudinibus aequalibus esse aequales. Erunt igiturE R I Κ, aequales, et reliqui etiam arcus F G, XII altitudιnes scilicis apparentes interse aequale tum anguli etiam F c D I c Κ, aequales, cum ergo Parallaxeis et avitudines tum apparentes tu verae,necnon Phaenomeni a Terrae centro seu obstruationis lim Asantiae per decimi Problamatis correlaritim teretium, sint aequales: parkm refert utra harum altitudinum oe extremorum AOnuib dentur, sit autem exempli gratia data altitudo apparons G F et AetΡmutb C G, cum igitur in trig6no rectangulo DTc datur latus D c et bini ang. Ii, per duodecimam copernici propositionem de trigonis Sphaericis dabutur eius anguli et lat ra cuncta,datur igitur CE quae altitudini appareti addita at, illi aggregato ex so. gradibus terticalium scilicet C G deducto,relinquetur Parallaxis F T nota, eadem ratione de I X illi aequale concludendum foret, si eius Ah tb et altitudo data preponeretur . Hac ratione Parallaxi eius vera cognita Desiridatur circulνι A B c Terrae globismnobis representans, D vera eius centrum, B locum obsieritationis, extendatur DB e que orthogonalis erigatur E F erit ergo EF diameter Horizentis apparentis, fati: a
Plus T B G aequalis anguli P H AE I 0 M E VI aptarenti dare, rursoria puncto D educatur alia recta H D Angulum G DA vera Phaen
52쪽
metu altitudini nuper inuente faciens aequalim, conmmanti input Ela I, erit distur I si num nobis Thornomeni locum ccnnmode reserens. chmi in trivm BDI dintur anuli omnes oe latus B D, semidiameter Nidolicet terrae, eri s 3.primι Legi ontani de trigonis, eius latera cundia dabuntur, ergo D I diryantia eius a terrae centro, IB ab obseruationis lacrisi autem ad altitudinem aliam quamcuni apparentem datam Parallaxm eius oe ρο obseruationis loco olantiam cupiueris, ci m bina habeas latera iam inuenta,videlicet DI,
D E ati angulum I B D diserentia scilicet anguli apparentis a duobus resιs per η9.eiusdem libri senomentani 1eliqui m latus B I di ilantia scilicet eius ab oberuationis lato σangulus B ID Parallaxis quaesita ignorari non pοιά re τι iaculentius a quouis intelle ior in Lemmate sequenti seorsim demonstrabit in . :
Sit it supra AB c globus terrae, D eius centrem, B heus si eruatoris insupescitiI E Horizon apparens,edi, fusciliceι D B semidiametro ad rictos, I D O I E Thamm ni d stantiae a terrae centro, obstruationis loco per Tarallaxin BID supra inuentam cognit it etiam alius Thaenomem locus diuersa ulloc altitudinis apparentis K, utcunq; sive almitesve humilior nil refert,ducantur linea K B, K D tare si angulus X BE apparens silicet datus μεrit, Parallaxis mua DTB tum X B, diruntiasciscἰt eius a loco considerationis etiam datae et unt. Cum enim aequalis G Dpotbs sumpta sit ID es A D,distantia eius a terra centro egr ilatae,B D etia semidiameter terrae data, angulus etiam X BEuparens daturat ei rectus adiungatar, urget KBD datus rigonicitarEPD vinisi
53쪽
Hac ratioζe Phoenomeni arcus Polaris colligitur, ipse ni-
mirum DE seu D I, quo cognito Paralla um aggregallinam decimo Problemate collema segregare,& vgramuis Parallaxin seorsum dare absq; supputationibus vllis,cuiuΩ
Hinc etiam liquidis colli tur ex Parallari quacunu
& altitudine apparenti data, dillantiam Phoenomeni tum a centro tum a superficie terrae facillime dari, cum per prima
B Κ D ad sinum B D Κ, quemadmodu D B ad B Κ. Tribus
agitur m Hypothesi cognitis reliquum latere non potest.
Datis huius Phaenomeni duabus altitudinibus & distantiis apparentibus ab inerranti qu3cunq; licet loco ignota, dum in eisdem verticalibus supra & subtus ipsam Lerit, es
Parallaxeis & distantias tum a centro terrς tum ab obserua
54쪽
mh/juna mhn per illud correllarium othesii huius Problematis illa tria puncta II G.X, in circumferentia unius verticalis seu arcus circuti in haera maximi, intelligatur lium arcus ιlle eductus Inec maxim m cc picat circulum DEM, intelligat i is illis
telliganturi: bini maxim rum circulorum arcus FO, FP, denu ,rulas facientes ad Oer P, angulos. um igitur is priori obseruatione detur H D apparc in Phaenomeni altitu Δ, H K eius ab ea fra a parcus distantia, rursus in altero verticuli ubi inuersa ordiri Desiluantur, datur etiam B R eius apparens altitu sicunda olantia eu sa parens, rursum ab eadem Da. Patet in altera δῖlantiam illam maiorem esse diΠantia Phaenomeni vera, ira altera vero minorem, deducti ergo dimore ex maiore,a e tum Pa
55쪽
Horιzontem nobis referet apparentem, a pimcto B educatur B D angulum faciens DB a titudini prima equalem. Erit igitur in B D primo sit uatum Phaenomenon,referati nobis D DAcum eius, ducta DA, aut μgitur altitudo secunda primae aequalis chaut in aequatis, si qualis, per cirrellarium tertia
Problematis decimi. Paralla es etiam erunt aequales, dato mgitur, aggregato vira, medi
ras innotescet , at si inaequalis fuerit educatur a B recta etiaB Eangulum faciem E R C a Plo altitudinis secunda aequa - , lem, intelligaturi: locus Phaenomeni sub ea secunda altitudia ne perpunectum H ducta E A, cum ergo demur anguli EB C, D B c, apparemiam sic ea altitudinum illis aliatur viris, ausi s redius C B A, Lbuntur ero DBA, E BAanguli, in tria gulis igitur D BA, E BAAa,tur bini anguli ad basis eis communis B A termin m S, tum triregatum angularum ADB, A E B, P. trillaxium scilicet nuper M. uetum e per Problem t ero sextism reliqua latera anguis M. ias dH-tur,innotessent e to auult illi ratarium ad D O E tum re ii D A in Lilanti Miάι Pbrosi
ni a terre eentro, enon D B EB ipsi H etiam ab Obseruationis lora interualla. Quibus ba bitis per Problematis decimiquarti Lemma vel correlana rallaxeu eiusad altituines Quas quascunq; dabuntur, quodfaciendum fuit.
gulum DEA arualemisse A EB auguli ita probatur. In triangulis FGλFPIractangulis, latus. FG tuteri FI αὶ aequale, FGo angulus i se F IN ex prae- mons iratis, quare per c emici sextam propositionem trigo rum spbarritarum,illa trito erunt aequi angula aequilatera, aequale igitur FO is F P : Ru om in trigonis FO AO F EP. bina latera F in F E, binis EP, FE sunt aequalia O angulas FOEanguli FP E recti nimis aequalis,per octauam igitur pro sitionem Iphaericori. c irrichilla trigona etiam aerui angula erunt fruaris igitur angulus F E GA ED φ
56쪽
Hinc etiam euidentissime colligitur differentiam distantiam
praefatarum apparentium, aggregatum ParallaXium utriusq; in menti esse & H alter horum verticalium Parallelum Phoenomeni conti erit, reliquum quoq; ipsum contingere necessario, locaq; eius vera in ipsis contactibus consistere, si nautem alter secet, reliquus quom secabit, eritq; Veri Phoenomeni locus quater in ipsis Agimust: bis scilicet in utroq;,altero supra contactum reliquo vero loco eius sub contactu existente, non tamen omnibus his locissisa una cum Phoenomeno in verticalibus erit, sed duobus tantummodo,reciproco quasi situ: videlicet si Phoenomeno in prima consideratione sub contactu existente in uno verticali cum sua fuerit, in secunda cosideratione silpra contactum cum eadem fixa in reliquo verticali erit, sin autem primo supra coractum Phoenomenum inuentlim fuisset,postea sub contactu in altero verticalicusixa deprehenderetur' c vero cuilibet Pr monstrata recte ponderanti adeo sunt per se Perspicua, Vt ulteriore Probatione non indigeant.
Binis Phoenomeni habitis apparetibus a duabus siris quibuscunq; distantijs, idi binis obseruationibus, altera dum
in uno verticali circulo cuillis sit, reliqua vero dum Phoe- ' nomeni verticalis circulo maXimo per Das ducto Orthogonalis fuerit,absq; vlla inter considerationes traieisti teln- . poris; iut Poli altitudinis habita ratione,etiamsi illaru siκ-I Q arum loci videlicet logitudine & latitudine protinus ig- i noti sint, Parallaviis tamen eius ad utra obseruationum momenta seorsim dare.
R. t nobis GH MI borizontis circulum in aeras uarum, HAI -ο uer dianus erit, A etenitb, B Polus Aequatoris, circumducatur CS L Parallelus Phaen mento is prima obseruatioPbarn em meia existitie in verticuli A G, in signo ι-
57쪽
m extat circumferentia, ea ems omnino habetant aut tuu qnasyrius in is in habuere,cum immobilesinfra ex Hypothesi sint, at et lacus eius apparens qui prius in T V circulo persos maximo reat, nune in De M verticali humilior ipse L erit, eum vi rem N aequalis sit E F diiuntiae scilicet earundem Darii,dividatur in Lita Mi FD Er o Resi E D sint aequales, Ggnita igitur erunt 2 β γ RO quia cognita ex hypotrusi fuera FD, DE, dinintiae Hlicet apparentes prima obseruatione repertae, Acum apparentem primum representabit,queadmodum L verum, L R etiam ipsi DC aequali existente,connectantur ergo magnorum circulorum arcus mi , Vs, cognita st rur .Q, Q , ex ba tbs dis lautiae videlicet oius ab eisdem fixis apparentes, in resederatione secunda deprehensae.) Cum igitur in trigono P AO dentur tria later datur etiam anguli per decimamtertiam copernici de trigonis Dberricis, Gum in triari O 1-. - I 3. nutis i et M. et esto per decimam
ED, D F r Iterum vero ex diurni motus reuolutione deducatur C Phaenomen in L, appareat autem in Q in verticaliscilicet O M id redios esi T V eireulo maximo perfixas eassem in R, O, transeunti, RI O nam Fn eadem erunt inmobiliter circuli
58쪽
desis iis ergo Hus pernici propositionem, dantur latera edi angωti,gatus itisur areor. Let Parallaxissedis ei, obseruationesteunda, 'L, qui ab Τ exHsbib Aobseruatione prima cogni o deductus,relinquit L mi m aruale DC Parallaxi prima datur igitur Hrae, Parallaxeis,idi: abri, temporis aut Pob altitudinis babita ratibue, . Marum etiam locis ignotis. Q οἱ fuci dum fuerat.
Hinc etiam facile colligitur non adeo ne essariu es le QI Nesse remina, immo quali sic uni fuerit siue obtusus, siue acutus, du- modo aliquo artificio fuerit cognitus,ParallaXeis ill innotestent, per pr fatas decimamtertiasn & duodecimam Copernici propositiones, cognoscitur autem angulus ille ex angulo A L V ei a quale, angulus videlicet quem verticalis cum circulo per fixas maximo coinprehedid is autem varijs modis facillime deprehendi quavis noctis tempestald potest, inde Parallaveis evictissime sub altitudinibus & AZimuth quibuscunt in uestigare poteris.
Patet etiam eae prςmonstratis Glummodo fixas in eadem circu. Ii maximi circumserenita) perviaiuercam Coeli apparentem reuolutione, permanere,at si Phoenomeno aliud quod cu* parallavin habens sensibilem,cum duabus sivi S in uno verticali deprehendatur,subitb quam primum eX Verticis comutatione ille fixet ex veraticali illo euaserint,dκteplb Phoenomenon etiam eXtra circulum maκimum per easdem si as transeuntem apparere optimθε illud animaduerti posse ciuia ad alterum verticalem. MaVimo illo perfixas transeunti circulo Orthogonalem peruenerit. Facillime autem cum simus in fixarum sphaere centro poterimus maXimorucirculorum in ea seginenta Per Regulas oculo applicatas delineare, visuales nam 3 Rad ij, ab oculo prodeuntes &per rectam transeuntes lineam in Coelo circuli magni circumferentiam perfectiss- me designant.
59쪽
Si Phoenomeno sub eodem verticali cum fixis duabus exi,
stentd eius distantiae ab eis apparentes codem momento habeantur. Iterum p cum sub verticali altero aequaliter a Meridiano eX aduersa parte remoto deprehendatur, eius distantiae ab eisdem fixis apparentes observentur, Parallaxeis utriusq; momenti innotescent.
equalis D c, cum a Meridianis B c, F O, lare ver cales illi supponuntur. Demum intelli-Pb aevomeni apparens secunda obseertatism L , in ipso scilicet Hrticali humilio
60쪽
humiliis et Niscinti propinquior loco vera G, et qualiter ab re dii os , quema dissum in obseruatione prima, per correlaritim decimi Tmblematis. Postremὀ connectantur arcus Κ L, IL Quoniam ergo distantia HK, KI obsieruatione prima data sunt , si cunda autem obstruatione L H, LI, crinitae, in trigono LIII dantur tria latera,da tur ιtitur oe anguli eius per decimam tertM pernici, Rufum in II LX dantur bina latera L H, XII, et angulus ab eis comprehensus ditus , ergo reliquum L X, cum anstulis illius trigoni iun tescet edemum in trigono LX G aequinuri datur basis LX caangulis ad Lx aequabbus, xtro nimirum complemento existente duorum die lorum ias angulo LΚH p insento Zintur ergo per duodecimam copernici citrea ZG et G ΚParallaxis scilliat utri j momenti quod faciendηm erat. .
Per binas Phoenomeni obseruationes, at tera veto dum in Meridiano fuerit reliqua utcunque,habitis utraque vice fdistanti js eius apparentibus a duabus stais quarum distatia etiam nota sit, et altitudinibus atque Azi mullitum Garum timi ipsius apparentibus, absque ulla elapsi temporis inter obseruationes, aut Poli eleuationis habita ratione,etiam si Garum loca penitus fuerint ignota. Par 1 Iaxeis tamen ad utraque obseruationum momenta ny i-
fellare. . Sit DRS Horidiem nobis representam in obseruatisne prima dum Phaenomenon in Meridiano fuerit, A genitb, B Polus, I A V. Meridianus, C Acus Thremm ni verus, D apparens in Obstruatione prima, G, GHae quarum di ratiae G D, F.
apparentes a phaenomeno dantur, AL et AP verticales circuli per Stellarum reistra transeuntes,hactenus de obseruatione prima, tum vero quoniam ex diurno motu vertex
noster in Caeli tarea Polum Parallelum describi sit AH V nobis ipsum referens, et fici inda obseruatione intelligatur vertex nsilir in H,manentibus τι prius fixis, et Leo fliae nomeni vero, haec etenim tria eundem seruant situm . cum immobile ipsum Phaenommo . ex Hypothesiconstituebatur, et super Tolo H nouus describatdis Horiῖ n O S, B 'cantur rursum a Nertice H per Das et Phaenomenon et Polum verticales, H O, Η ε; H M, H K, erit ergo Leus eius apparens olfe atione secunda in Hes verticuli, aist HoriR'nti propriis quam per correlarium primum , Problematis decimi , intelliga- -r per E signum, atque'ab is E adfixas GF ducantur arcus magnorum circulo