장음표시 사용
41쪽
eomplementἰ altiiuginis Poli,NIι3sus MAP non ignorabitur,cui aequalis en P, Q g tur ergo ipse. Simili processu datum esse probabimus angulum O A P, disserenitam cilicet complem nti altitudinis Noli Er apparendιs distantia a Hrtice maximae ) Angae lorum ex D tbs datarum 2 auferatur ergo ala P cognitus cx O AP cognito, QM ocretuitus m tuebit,quι cum aequalis sit QA K K A s, Parallaxibus maxime γ minιurae, habemus Parallaxium siilicet angulorum B EA, L DA aggregatum : Bina ergo trigo AD B 9 E BA super Obm basi A B scilii et semidiamram terrae cognita, angulos bio
DBA S' E B A ad terminum B eous3ι tures notos babent, oe latera ab altero termino M. protiuntia aequalia,qgregatum: angulorum verticaliam AD B γ A E B nuper inues tu per sextam ergo Problema Limur latera oe anguli omues,latera autem DI, BE,fune eius dιsLintra ab obseruationis loco,iatera AD, A E, Linutia eius a terra cento, anguli
A E B, AD B, eius Parallaxeis maxima miuima. Omnia ergo haec dabuntur,quod Ia cientum fuit.
Hi nc euidenti si me colligitur locum Cometae seu eiusmodi Phoenomeni cuiuscunq; quae ParallaXin habed apparentem semper sub eodem esse AZimuth cu vero, at humiliorem & horizonti propinquiorem esse quam ipsius locum verum, adeo ut si eius a
Dolo distantia apparens Dum in in imasua fuerit altitudine minor sit complemento Eleuationis Poli, tum ad verticem illius Regionis nunquam perueniet, sed ad Boream semper cospicietur quemadmodum haec nobis, At si aequales fuerint, tum verteκ illi epioni erit dum in ma&ima sua altitudine consistat: si autem illa distantia maior sit, tum deniq; vltra vcrticem protendetur qualibet reuolutione, dc incolς Regionis illius dum in in ima altitudine fuerit, illum ad Austruma vertica declinantem intuebui tur, at p ex Parallarium Anomalia apparens eius locus non Parallelum circa Polum, sed eccentricum seuoualem siguram desilanabit.
Hic etiam annotare abs re no fore putaui triplicem posse hi ius coclusionis colimgere varietatem, Pro diuasa Regionis in te
42쪽
rae superficie siluatione, neznon Vario Phaenomeni in Coelo situ, quibus enim in inviima altitudine, verteκ est hec stella, Ibi disse rentia a Polo, eius maXima apparens est in ea Regione Parallaxis. At quibus vltra verticem in Austrum protenditur, ijs illa instin-tiarum a Polo apparentium differentia, Disserentia est etiam PGrallinium: qua habita per Problema septimum Parallaxeis seorsim Arithmeticis Calculis dari postunt. Haec dissusus tractardi non est opus,cum demonstratio Pr cedens omnibus huiusce sui tecti varietatibus accommodari a quovis Mathematico facillimἡ
ta hac demonstratione etiam colligitur, Phaenomenon quodcunq; sub equalibus altitudinibus, aequales Parallaxeis, & aequales ab obseruationis loco habere distantias. 1
st ut dem, strative cirretarii meritas pessiciatur, sit quemadmodum in demo stratione praecedenti A B terras nissimetιens, E D Phaenomeni is circulo verine Ob quacuui e sit 1 varii , Uriai t m a uuub G tum ab Hongentis intem .
43쪽
Habitis duabus stellae nouae altitudinibus apparentibus diuersis, dum in eodem AZimuth dato fuerit, absim ulla inter
i obseruacrones clapsi temporis cossideratione,in Regione te rae quacunt latitudinis notae, ipsius Paralineis& distantia tum a centro tum a superficie terre seu obseruationis loco,ad considerationum momenta calculare.
Sis Q Meridiani semicireulus visibilis, a SHoriren,A Horizontis Polus,B P Ius Aequatoris, A c Aetimath Litu in quo H, G puncta referunt appareruia noua ire L loca, E p urna. circumagantur ergo, Paralleli per E, H, IEF in KIIS IU D muta a Pola B ad rectas ipsi A c maximus circulus duci intelligatur B D P,lsu puncto D securis
44쪽
D secaris,et eἰrea Polum B circumducatur Parallelus L DM, quoniam igitur tἰrentur maximus BDP alium nempe A DC, ad rectos angulos secat, iransibit per eius Tolosquemadmodum in decimo tertio primi libri Theodosiι demonstratum est,transit etiam per Polo, Paralleli LD M erreo per tertium Theorema sicundi libri Theodosii de Sphaeri- eis, illi ιirculi videliser A D C, LDM se e mutuo tangent in puncto D, at maximinin Sphaera circulus ADC Parallelum in Sphaera circulum L Das tangens, alios ei Pa rallelos X HS , et IEF O secat, quales igitur erunt EH is S F et II D i si D S, per decimum tertium sciundi Theodosii praeallegati . His hacteuo cons3runs et demonstratis ad angulorum et laterum datorum consuerationem desentimus. In trigono ABD dantur angiai DAB ex bypothesiet AD B per eonstructionem rectus, una cum latere B A complemeto siticet Iasitudinis Regionis noto per vicesima septima quarti libri I atomontani de Triangulis reliqua latera et anguli dabuntur . 2 otus igitur eris A D et per consequens complementum eius D c, latur autem ex hypothesi GC, reliquiis ergo GD um ignorabitur. At G Dpothesi CH etiam datur , ex quo si subducotur DC Arcus praemuentus , relinquetur arcus D H, eui aequalis ιLl D S. Disserentia igitur inuraitorum DS et D G necessariό cog ficetur , Ut autem S G arcus ex Para lambus GF humiliori,et FS subumiori, TH aequale, aggregatum igitur illud datur, quo habito ba.d aliter procedemus quam indecimo Problemate demonstratum est. Sed γt melius intelligatur. Sit semicirculus A B C representans nobis verticalem illum circulum sub quo Stella utraque vice obseruatatur, sitque D centrum Terrae, Ε visus o fruatoris, B vero vertex seu Zmitti per quod MPmub obseruationum triausit, sint autem F, G, Stellae noue loca, F celsior, G humilior, ductis lineis FE , FD, EG, G D. Erunt igitur binorum Trigonorum super eadem basi L D consitsutorum Iuli ad atrarum term num p E D, D E G, si erratione cognith cingantur erum ex altitudinibus apparentibusrecto additis, datur etiam basis E D, latera etiam eucstero termi Dpmdontia sunt aequalia, et nuper Paral triumscilicet E F D, E GD 're
45쪽
G P aggregatum iuuentum est, quare per Problemε sextum latera eanaa es auruti ἴ-.. te sient, an Pli autem D F E, E G D uni Panillatris, EF et EG tat rasimidi
iis Phaenomeni 'a visustu obseruationis Acri DF et D G distantia a Terra centro, da tur ergo Me omnιa quod erat faciendum. TVi baec demonstrationis forma pro mΠri climatis obseruatoribus sussciat. --για-nibus Regionibus accommodari post haec subnediere libuit. Quibus Polus B reatis vltra 61 gr. edus euehitur. Haec Stella ex eadem Meridiani partem eouem A m tb nuuquam bis Uica reuolutisne conspicietur,u ruam tamen disserpeoperationes , nisi e m ad olligendum Parallaxium aggregatum perueneris, reus enim SG qui nobis Pirallaxium aggregatum tribuit, eis aisterentiam largietur, qua habita per septimum Problema distantias Parallaxeis baud aliter assequeris , quam ex a 're to gnito prefixtum. Semi Zametrum vero Terrae et in eredemi propositione et in reliquis licet nulla ipsius mentio factasitsubintelligo notam, quoniam cui is non Mathematico tantum, sed et na tis etiam et Mechanicis omisi est Dod Leucae aut Mitaria uni gradui Meridiani in Terra cor 1Dudeant, isde circumferentiae ipsius quantitas per multipocationem in Iso. inu tescet, data autem circumferentiis semidiametrum inquirere cuiuslibet eIT . Haec autem Matbematicis annotare superuacaneis est, quibus certire magi si, uota conueniens ad Casel Lism corporum magnitudinis metiendas ipsa per si considerata simidiameter est, quum si 'Meucas Miluaria, Ilia Gaut elusin L incertas vulgares mensuras resilueretur.
Εκ hac demonstratione liquidissime colligitur quod quum Co
meta seu Phoenomenon quodcunque Paralloin habens suamq; reuolutionem intra verticem et Horizontem conficiens in remotissimo suo a Meridiano AZimuth fuerit, tum locus eius Verus eae sume in ipso contacta sui Paralleli cum Aziussi suo conssiet.
Patet etiam sub altitudinibus quibuscunque tandem Phora
nomenon situatum fuerit, sinus complementi altitudinum adiparentium ad sinus suarum Parallaxiu rationem habere eam qua ditanua Phoenomeni a Terrae centro Terrae semidiametrum cum
46쪽
cum expostrema figura manifestumst sinum BEF sinum etiam F E D else, D F in utrisque existenti sinu toto, at per prima Propositionem secundi libri Regioinontani F D ad ED , erit
inemadmodum sinus Angulorum ea latera subtendentium unde cuilibet huius Correlarij veritas perspicua est, cum ipsum idem in Trigono etiam D E G seu quouis alio sub quacunque, altitudine existenti eadem argumentandi forma concludi possit.
. Hinc etiam manifeste colligitur Phoenomena remoti Cina minimas habere parallaxeis et quanto Terrae propinquiora tanto maiores Parallineis sortiri.
Obseruatis binis Stellae nouae distantijs a duabus fixis loco colanitis in momentis transitus eius sub Meridiano,eX utra pPoli parte in regione quacunque latitudinis notae, Recta eius ascentionem et Parallinium cius maximae et minimet, aggregatum vel disserentiam dare.
Wrisimi irruitis. A B c Meridiani megi tatem visibilem nobis representans, Ac meia sit Horigon, B AEquator, D Polus AEquatoris, E Polus Zoriaci, PT, Ecliptica , H et I noue Stellae loca sub Meridiano apparentia, Κ, L, eius loca vora OF G, Stellae fixae, deducantur ergo a Polo Zodiaci E per fixas illas et Polum D, Arcus circulorum in Sphaera maximorum EF M, EGO, et E DT deinde inter i cum Sιellae noue a parentem etfixas eo illantur areus H F, GH et EF , Psilremo a Mundι Psti per FG arem extendatur D G V, DF X, et per puncta X H ci cumducantur Paralleli Κ S L, HRUM. Quomam igitur in F T D trigono, bina late M F E, ED, complememta videlicet latitudinum Stellae me, et Poli , date sunt ex Hypothesi, eum angulo F E D ab eis comprehensio, disserentia scilicet longitudinum inerrantis oe Poti, per vicesimam ocZisam libri quarti Regi Omontani de Triangula. Reliqui anguli et latera cuncta trigoni FDE dantur : In trigono etiam FG E Atutur
47쪽
titera p E, G Ε, complementa quippe latitudinum fixarum Luarum cum Anguli πE G, d ereuri i earum lingit inum, dabitur per praeallegatit m vicesimam ΟΠ.ruam Re
gulo EG D illis G si et E D complementis latitudinis iuuerrantis G et Poli D, a cum angulo G ED, Elicientur auguli et latera cura Ala eius, inuenta sunt bae ratidino latera tria trigoni F DG, quare et anguli eius inuolescent per Regio noulani printllegati tricesimam quartam . Trigoni similiter FH G bina latera FH, H G, obseruatio ne sunt iuuenta , latas verό reliruum F G commune habet cum trigouo F G D, et tertrit Gulora n Dbericorum due Irritis nuper inuentum, tres igitur eius anguli per praefatis disserentui es F G H et F G D angωlorum per L Diuam trigonorum praeeognitorum, per nucesimam odia uam ergo propositionemqmicti tibri RClamautivit de Sphaericis, anguli eius reliqui et latera cutieti dantur e Lιtus .iutem DII eius est dist.tiata apparens a Polo, datur etiam angulus IID G, quis trabatur ab angula ED G Di inuent manebit IID E angulus cognitus, ergo et arcus eius M Equatore cum sint aequales o a quo sia enu 9ogradus distantiam Tropici brumalis puncti ab initis Arietis , Manebit recta Ascosio p EA Hvel X Stellae videlicet nouae, quia in Meridiano nihil disserunt verus et apparens loci nouae Stella, quantum ad Ascensiones esto rectas attinet.
Haud dissimili processu iuueniemus arcum D I distantiam scilicet eius apparentem cum ιυ Meridiano Horizonti propiniussima siet , At ' quia operationes omnino
48쪽
ebnumlant, β maeaseum foret nouam figurae conssmaiauem adbibere, et praeit 1i re; trire, hoe tantumm da conserasium est cum p similem triaugulorum Sphericorum do Drinam assequutus fueris arcum D I a parautem ιm , qualiter Hi debeas at P. tolli iam aggregatum comparaudum. Prima enim e silerandum Et Mareus D H praei e tus minor sit complemeoto latit suis Regis is, tism en m aI verticem nunquam accesset illa noua Stella , q- admodum apud nos et ad latitudinem Ub 6 I graduum, tunc enim locus eius apparens pro sutor erit Pato quam Nerus, quemadmodum ex figura et Corel iri οd cimi Problematis patet,subducto igitur icti arcu DH aut eius aequale DM .ib ar-eu DI GIem triangulorum doctriua inuento, reliquus erit MI duabus Parallaxibus L Iet ML seu HK eius pari aerualis. Alsi distantia Stellae mue a Polo appare: s maior fuerit, quam latitudinis .gionis complementum,tum a vertιee in Aiatra pro teutitur,et eius a parens locus remotior erit a Polo quam verus,perprollegatum Corellarium, et id opunctum M humilius ipso L Hra erit, Θ MI non aggregatum, sed Parallaxium disserentia : - si ipsa diΠιntia apparens aequalis fuerit complemento Polla titudinis, tum vero Stella uoue in m/iore altitudine a parens locus a vero non distiere per correlariumpraeallegatu et idio puncti m M cum L eoincidet, P ML Q net Parallaxis erit humilior me natione ex duarum fixarum distantis eum recta et Para Lixi maxime et minimae aggregatum vel disserentia qualitercuus stella illa circum--luatur,da itur,quod faciendum erat. Non tamen sum neficius multas posseHurae b ius epnstructionis eontingere varietates, quas si vellem singuis m qu et conueuientibusfiguris adbibere dem s3tationes in immesum librum, Me vicum Problema excire rei essed multa paucis totius comprehendere qua pavea multis explicare decreui, et qui baue demanseratiouem mane animo porpentit et m moriae imprimit, facillime ad omuimatas Narietates quae contingere possunt ratione Iisus PMndiment in Caelo, si visi in Terra,aist de irva ipfra terrantium intersi,vel ea ι Iis Urijs collatarum bas operandi formas ac mo daόit.
Datis binis Phoenomeni apparentibus altitudinibus ine- qualibus sub Agim illi diuersis datis, aequaliter a Meridi
ano eκ utral parte distatibus, eius ParallaKeis, tam distantiae a centro Terrae, et obseruationis loro, in Re ione quacunq; latitudinis notae explorabuntur.
49쪽
I lis, erunt per octauam coperiaci de sphaericisti etesitionem, reliqua latent FE et Et aequalia,quibus fi arcus G F et M L Tarallaxium scilicet sub eisdem altitudinibus Ure hynthesin or Correlarium tertium Problematis decim aequales AEddantur: Trunt GEes T M aeqηales,et proinde eorundem complementa scilicet D G, B IM. Eadem ratione eisdem, argumentsa et propositionibus, obabitur D O BΚ esse aequales, cum igitur in diuersis tartibus sub esis Aeti Mib L D,1T B, aequaliter scilicet ab α distant bus, binae dantur altitudine apparentes inaequales ex hypothesi, erunt necessari. aut D Oet vel BK et D G, sint igitur primo D Obet B M dati, cum aut si , pro demonstratu sit BM1 qualem esse ip= D G, datus autem e Z B datus e iv G D, sb eodem igitur Madmutb DE dato binae,altitudines apparentes D O, D G, δεῖ tur, quare per Probbema 'n:decimum Parallaxeis O et GF cum disia1HIPs Phamomini F, Id shb viri s illisaltitudinibus,tum a centro Terrae,ium ab obseruationis loco dabhntur,sint autem Parallaxeis G F, et I I L , nccnon distantia praenumeratae
50쪽
Dei indom fuit. Haud alitῖν si apparentes, altitudines G D, EX Lutur , ad uinum P Oblema reducetur quod cum per se m festui sit , diutius in eo lxerere non fert animus.
Si Phaenomeni Parallelus ultra verticem protenderetur haud aliter different operationes , quam in undecimo Problemate praemonstratum est, tum enim inuentorum differentia, Parali tum etiam distrepantia erit: quemadmos dum in ista, aggregatum Parallaxium primo colligitur
Data Phoenomeni huius altitudine dum in remotissimo suo a Meridiano Azi mulli dato fuerit,eius a Terrae centro et obseruationis loco distantiam,et Parallaxin, in altitudia ne quacunque proposita dare,