장음표시 사용
331쪽
HAmri, qui ejusmodi valvulanti contra Rivinum, Lipsiensem de Teiumeterum, Jenensem, utrumaue magnos in arte Viros, negant. Ex ultima libri pagina intelligimus parari jam a Cl. Λutore Ostrographiam Anatomico-practicam, sua practicam d. Umui Dissertationem, qua parra ossium humanortim quoin xum piarimum intres a practicis recta intelligi, disincto, scribentur, eleganter climabuntur ut ini flue magistri opoquii Omologia magisrum seipsum si gere possis. orborum. ιεώibus illa subjacevi analogia, cum molliorum partium Uectibuti Exomnium maxima renueniens eurandi eosdem, thodias braviteris clare explicabitur. χα Liber hicco nissidissima charta literisque elegantibus exprimetur ossa etiam triginta circiter Tabulis aeneis delineabuntur, ita quidem prope ad naturam a sculptore exarata ut conceptus figurae αluperficiei ossum ille inse, cui ex vivorum adspectu, enasci possit Pretium Libri duo erunt aurei quos Λnguitiis o
THEORIA ET PRAXIS SECTIONIS TAM
Lapidum, quam Lignorum pro construendis fornicibus, aliisque partibus aedificiorum milium es militarium sive Tractatus Stereotomicus, in usus Architectonicos. Autore FREZIERIO, Equite ordini militaris Ludovici, Mehitecto militari Regis primario Landaviensi
Λrgentorati apud Io Daniel. Dulincterum Hl. x Parisia. apud L. H. Guerinum, Seniorem. 737. IAlpb iplag. . Tata aen. aT. Quam sit Geometriae Curvarum in rebus etiam uuamma. xime praelicis opportunilas u in imo nee tas hie
332쪽
certe Liber, si quisquam alius luculenter commonstrare pol rit. Est genus quoddam hominiuia, quibus uti ordet universa Mathesis, ita cumprimis eo nomine Geometria sublimior displicet. quod tota fere, quanta quanta est in abstrusis curvarum spe .culationibus ponatur, vix ullum in disciplinis aliis di praecipue in vita communi, usum habituris. Qiiamvis, autem, hos mul. tum falli, censeant ii, qui penitiore Geometriae scientia pollent, nec operae pretiuiri judicent eos in viam reducere. utpote praejudiciis abreptos nihilo tamen minus fatendum est, homines quamplurimos benignius licet alias de Mathesi sentientes nec ulla ingenii hebetudine laborantes hisce quasi terriculamentis a nobilissimo studiorum genere arceri, sicque progressus scientiarum non parum sumaminari. Qiiod ad Problemata quidem Physica attinet tot habemus specimina a Geometris primi ordinis exhibita, quae Geometriae reconditioris immensum in rebus Physicis usum commonstrant, ut qui de eo adhuc dubitat solem in meridie lucere dubitet. Secua autem est de rebus iis, quae hactenus visae fuerunt mere praesticae nec ullo speculationum praesidio dirigendae quales pra eipue ab ignaris praxes judicantur Λrchitectonicae. Has et nitri subtilitatibus Geometricis egregie carere posse, contendunt qui omnem iis in rebus operam ponunt quae ex praxi manuaria & empirica pendent. Quinis contra rigorem Geometricum saepius debacchantur boni illi homines, cum praxes subinde reddat dissiciles, certe dissiciliores quam quidein vellent. Exinde vero conficitur. p clare illo descientiis parile ac republiea mereri. qui quantum Geometria etiam profundiori sit cum iis rebus commercium, ex quibus magna in rempublicam commoda redundant exemplis deci rant mantianissimis. Eximium prorsus specimen est quod orbi erudito impertims est Cl. Freeiarius hoc ipso cujus recensionem, quantum si cet succinctam aggredimur. Libro Isthune legenti ad oculum patebit dissicillimum totius Architecturae Problema, quod in constructione fornicum omnis generisio nitur, solius Geometriae altioris praesidio plenam persectamque solutionem nancisci posse, in qua mirum in modum c
333쪽
eutientes hue usque videris Archite flos empiricos Patebit, inquam, inno punctum in descriptione fornicinia ferre lineas a vas diversi omnino generis, sectiones conicas lineas quarti ordinis, spirales varias curvas praesertim duplicis curvaturae;.hem quanta architectis non- mathematicis, quanta opifieibus. terriculamenta Quantum vero de utilitate materiae novae a hue di vixdum Geometris considerari coeptae qualis in subtilis illa de curvis duplicis curvaturae in ictus praemeis max, mi momenti, documentum At vero ne ampliore circuitu
Lectores moremur qui brevitati studemus per stremus, age, praelarii hoe opus μεeturiat m, quantum id quidein re, nostri instituti ratione licebit, ex pauca quaedam ex eo delibemus. Praenotaruus autem Autorem procul dubio eundem esse, qui Descriptionem Americae praecipue meridionasis ita Iurein emis A. et is, id quod ex Epistola dedicatoria, ad Marchionem Asidium Mareschalium Franciae reique sortifieatoriae Directorem, scripta, satis colligere licet cum suorum ire Ameritam itineriim mentionem ibi laetat. Antea vero quam hi ipsum Theoriae suae sacrarium Lectores immittat discursis eos praeliminari praeparat qui tribus absolvitur Capitibus Priamum in eo totum versatur, ut theoriae necessitatem in omnia
hus, quae Architecturam spectant, artibus in aprico pona lectoribusque praejudicia, quae modo erigimus, mimat: vile largitur, semices amjam exstructas esse, eum omni adhue Geometreae Mechanires ope desituta sere Mehitectura fui Lset, qua vulgaris illa em inspida Architectorum non Geometraeorum, o spe lationibus infensorum objectio. M ve ro queni figi easui tribuendum esse non arti aut sesentia quicquid in hoe genere effectum fuit Ut enim reliqua iace anus, nulla habuerunt Architecti principia, quom auxilio ex inolo innergia potissimum ornicis metiri potuissent rota muris pilisque tribuendum quae sernicem. iustinenti quapropter in tenebris palpantes aut nimis omnino, quam ψorat mcies eas fecerunt, adeoque sumitiosissimas, aut adeo oontra debiles. . ut ab ingravescente semicis mole labefactatae
penitus -- inti. si porro nescitia tacitas in figuris somnicum Diuitiaeum Corale
334쪽
nicum dissicultates ortas esse, de adhuc oriri, ut nulli saepi Oedipo videantur solvenda, Hinc tot saepivain tanta sortiueum monstra, quibus deinceps tantum addunt, detrahuntve d nee oculi judieio sat exacta videatur partitio consorinitas. N ster itaque, contra hanc Architectorum ignorantiam cum mulata graviterque divisset, lapsu aliquo Daviterii. rchitecta
famigeratissimi. comprobasset, scientias mathematicas Archit
Oo inprimis bellico apprime necessarias pronuntiat exemplo Archimedis Geometrarum principis, Syracusas defeti. dentis hanc in rem praecipue adducto. Interesse cumprimis. ut multum studii operaeque in theoria traxi Sectionis Laprudum collocet, quae neglecti sere huc usque re inculta acuerit. Quo facto ad Iecundum discursus Caput transit, quod rem, da qua acturus est, luculentius exponit. aer Sectionem scilicet
Lapidum intelligit scientiam, qua luitur Mathematicus in dirigendo artificis opere qui lapides secat ex quibus formari deis bent fornices. Principia hujus scientiae ponito Geometriam.
i. e. linearum .in supersicierum, tam rectarum quam curvarum, cognitionem, S solidorum, quae dividi debent. α MN
ehanicam ct Staticam, pro determinando aequilibrio partium inister semet invicem. qua corpus fornicis componunt. Hocce vero de semicibus argumentum posterius non attingit, cum in eo protelare versati fuerint Viri Clarissimi de la Hire Parentitie. O litur Balidorus; sed Sectionem Lapidum considerat tan- ouam ad Geometriam unice relatam. Omnis igitur de Lapiaclum Sectione tractatio eo reducetur, ut I cognoscantur curvae genitae per Sectionem solidorum concavorum, vel conmis
xorum, vel ab aliis solidis, vel a planis id quod Tomomorisphiam appellat Autor ab ut describantur curvae hae in superis sciebus vel planis vel etiam si opus fuerit curvis id quod Tomographiam ad evitandas periphrases, nominat; hut s lita eorumque divisones repraesententur in superficiebus planis quoad ejus fieri potest, idque vel ope projectionis ortho. graphi, vel evolutionis superliciei propositae in planum, vesetiam descriptione angulorum in plano, quos emciunt variae
silidi alleujus superficies; hut haec multa rite appliceatur Rr a ad
335쪽
ad ligna lapidesve ita secandos ut ex iis desiderata fornix
cona poni queat quo ipso ars haec omnis absolvitur quam mno Tomaeehnia vocabulo insgnit Facile igitur patet, quod Opus hocee distributum sit in duas Parte principes quarum prima scientiam, vel, si mavis theoriam, Ster tomiae complectitur, altera ejus artem. Utraque in duos adhue ramos abit; in rim Orpbiam ct Tomographiam prima, altera in Stereographiam sei solidorum descriptionem c in rimotechniam
ipsam. In tertis discursus praeli minaris Capite agit de orbone Sectionis Lapidum, nec non de ejus usu, o de quibusdam Autoribus, qui de ea scriptis aliquid prodiderunt. Ubi in originem semicum inquirit, observati Romanos vix alias, praetereylindricas ox sphaerima, eonstruxisse fornices, nobili quippe
Λrchitecturae simplicitati quam maxime congruas. Et hinc quoque putat esse quod nullam Sectionis Lapidum menti neminjiciat Vitrurius, isti de scientiis Architecto necessariis loquitur. Iudicat exinde, scientiae huius infantiam ex Gothica aedificandi ratione repetendam esse, quam figuris longe intricatissimis saepissime onustam monumenta adhuedum superstiti ideclarant. utores, qui de hae arte seripserunt, nominat Phiatibιrtum te Drme Henrici II, Galliarum Regis. Eleemosynarium, in Tractatu suo Architectonico, Λ. 1367 edito. α athmrinum Duse, in Libro, qui inscribitur nereis a Architectura, cte Flexiae A. in 7 publicato, cujus deinceps doctrinas ad ea-ptum opificum accommodavit Pieran. Eodem anno aliud Sy- stema dedissse Bossum, ait, secundum principia Varguit; tandemque A. H728 Derani artificia restituta fuisse a de la me, qui nova quaedam superaddiderit omnes autem Autores hosce demonstratione praxium suarum penitus suppressi e an insuper potius eas habuisse, si ab unico Dectatis discesseris, qui in Tratiatu de Lapidum Sectione, quem illido si Mathemati- eo inseruit, demonstrationes exhibuit; iret praxes ipsas ex
Derano transsumserit atque errores Derani aliquoties tuos f
eerit. Opus igitur Freetierianum quin reliquis sui generis omnibus palmam saeue praeripiat, non est, cur dubitemus; cujus Pars prima, uti jam diximus. ---phiam ct Tomo raphiam
336쪽
phiam continet; αΠmurap/ia quidem hoc ordine disponitur, ut primo loco distincta exhibeatur idea fornicum, partiumque ex quibus componuntur; quo ipso etiam declanatur.
quid sit Sectio solidi per planum, velis solidi et solidum. Fornices apte dividit in simplices de eompostas illas quidem.
quarum figura non nis unica superficie componitur, quales sunt cylindricae, sphaericae elliptieae, vel quaecunque aliae, modo ejusdem semper figurae4 has vero quae constant ex superficiebus quamplurimis, varie inter se junctis quas iuncturas voeant EUγrchemens. Nullam vero sernicum figuram concipit, qme ad sphaeπicam cylindricam coni inve non referri quodammodo possit; ct in hac ipsa relationis varietate differentiam earum essentialem constituit diffferentias vero accidentales produci asserit a varia superficierum postione perim de ae Sectiones solidorum per plana pro vario plani secantis situ dilfferunt xoninens in juncturarum quasi spinis careterae surehemens disserentiam eam esse, quae est in diversis eurvis, varia solidorum semet invicem penetrantium positione genitis; at vero hoc illud ipsum est, quod crucem Architectis figit in eoinruendis sernicibus. Hisce praestructis, ad Sectiones corporum per plana transit, ita quidem ut primum lo- eum lineae illae occupent, quae ex Sectionibus sphaerae per plana prodeunt, nihilque ut notum est sunt nisi irculi, vel minores, vel maximi. Qitia segmenta. zonae, c. sphaerae sint. exponit. Neinceps loquitur de Sectionibus onicis de quiabus propositiones, pro suo scopo utiles ex optimis Λutoribus
adducit demonsrationibus munitas, ne eas aliunde conquirendi necessitas Lectori imponeretur. Quo facto, expendit Sectiones ellipticas factas a plano in duobus eonis similibus
concentricis monstratque non obstantibus conorum paralle lismo Imilitudine, Sectiones tamen non esse parallelas nec
etiam nisi in unico solum casu concentricas. ad quod ad parabolam ac hyperbolam quoque, facile applieat eum illa pro Ellipsi haberi queat eujus duo foet infinito a se invicem intervallo disjuncti uintilate vero ellipsis quasi inversa sit, cujus foci ultra terminos axis transversi jacent. Exinde errores quosdam
337쪽
Arehitectonicos corrigit ostenditque duos fornicum armacerintres non posse ellipticos fieri, quin a parallelisino devienti nisi devient non esse exacte ellipticos secus ae id quidem videtur opiscibus. Considerat porro quod Sectimeonie data infinitorum conorum Sectio esse possit idque primarium
esse sornicum conicarum fundamentum adstruit Progrediatur deinde ad Sectiones cylindrorum non circularium soluta sed eorum quoque, quorum bases sunt Sectiones conicae e
rumque usus praecipuos declara mendit etiain si duo e lyndri similes de concentrici plano oblique secentur, ellipses exinde oriundas similes quidem fore concentricis' Mi haud sequidistantes, nisi Sectio sit cylindri scaleni subeontraria.
quo in casu duo circuli proveniunt concentrici di exinde e iam errores quosdam pracsticos satis graves reprehendit Mitporro de Sectionibus conoidicis sphaeroidicis nec de conoidibus solum quae rotatione curvae circa axem, sed de iis quoque. uuae rotatione circa tangentem. c. generantur menti nem iacit, , sormas sornicum re vera dari tales inculcat S
cstionem duorum sphaeroidum concentricorum duas esse es, pse concentricas quidem & similes, ast laud aeqvidistantea. iterum ei nutionstrat. Adjung quaedam de Sectionibus eorporum annularium earumque specimen exhibet, quod cum L TAB. V oribus hic communicamus. Si scilicet Fig. a corpus P Rg. a. indricum annulare. HDh, genitum ex revolutione cireulis III, qui rectus es ad planum circuli majoris Da cujus centrum est C radius CL ea ratione ut diameter GL dum revolvitur ad centrum C semper dirigatur. Secetur jam annulus
hieee cylindricus plano ad planum I Di recto curva ALBOs exinde genita aequatione quarti ordinis definietur. Quod ut intelligatur assumatur recta AB quae e occursus plani s cantis cum plano Di pro in curvae is duratur quaelibet ordinata perpendicularis ut L NO); per puncta L distraductus concipiatur circulus LΜXO qui est idem ae GHI
ex quo patet ordinatam, esse occursum circuli hujus, ex cujus revolutione annulus gignitur cum plano secante. Hisce
338쪽
ii in ad Imeam quarti ordinis Liquet antem exuehematiis anniitu, eurvam A LOBA in duas distumpi partes, ubi pum. inum si instas descendit sei, cum plinium secans per centrum transit eurva ex duobus circulis inlinilabiis a similibus GHI- ιι i. constabit, id ouod etiam ex aeqnatione posset elicκQuandocia annulus in sphaeram mutabitur, is curvae A LOBA erit circulus id ouod tam ex aequatione, quam schemate, patet. Ceterum, praeter cylindros hoste anniilares, cy-Γndros etiam helicolam eorumque Sectiones in usui vocat Autor id est, tales, qui euioam cochleae in modum ei mureoluutitur, ouorumque ea in sernicibus cochleisormibus nece IL
339쪽
iiscessitas quo sucto ad sectiones, ex corporum superficiebus sese mutuo fias penetrantibus, oriundas, pedesin promouet. quarum insignis usus est in sernicibus compositis. Ex i finita autem solidorum, quorum superscies sibi invicem, currere possunt multitudine examina sphaeras, conos. ωcylindros se mutuo penetrantes, variasque hac ratione curvas fori nantes Methodum vero in hac inquistione non analyti. cam illam sectatur qua utitur Cl. Cuiraltius in suo de Curvis duplieis curvaturae Tractatu clicet enim pulcherrimam illam, ut re vera est,in generalissimam praedicet, non absque rati ne tamen monet illam praxibiis manualibus quae omne punctum in Architectura serunt non adeo facile accommodari posse. lia igitur ratione praxiumque cultoribus, imo x pificibus magis utili sphaeras cylindros conos, sese penetrantes sub examen vocat o curvas duplicis curvaturae, quae inde resultant, novis quoque nominibus appellat, quo mTAB. V lestos verborum circuitus essugiat. Sit in Fig. 3 SBNTFig. s. eirculus generator, o descripta urva quaelibet AIT in plano Diametri terminata in S, T moveantur ordinatae cireuli Cmsibi semper parallele deorsum vel sursum. donec puncta C. C. in curva SMT, ejusque punctis M. M. Mentur c puncta in m evidens est curvam Sm T sorodeseriptam in superfiei cylindri injus circulus genitor est SBNT. Curvam hancce quae duplieis adeo curvaturae est. to voeati Aumbrem. q. d. circurum imbricarum, quia imbricis vel tegulae cavae figuram aemulatur. Si in Ioeum eireuli genitoris BNT substituas ellipsin eurva Sm Tta seripta eris in superficie cylindri elliptici de a Noctro ineatur ipsimbris sive elubra imbrieata. Si concipias, ordinata ellipseos genitricis, dum motu sibi parrallelo deorsum sursumve feruntur, longiore vel breviores fieri in ratione distanti rem ab ellipsi euris Sm Talia erit. HI sidimisi Nostro appellata Saepissime autem aecidit, ut curvae duplicis curvat rete componantur ex portionibus eyeloimbricis ellip imbri. eis, ae ellip idimbricis. Hisce deis funda inenti loco pra, Matis. Sectiones sphaerarum per sphaeras aggreditur quae
340쪽
MENfI IULII A. MDCCXXXVII. gra
semper sunt circuli deinceps sphaerarum sediones eum e
lindris tam rectis, quam scatenis, exponit quae pro varia iis perficierum, sese penetrantium. 1situ sunt circuli, vel ellipses pla. e. vel maximam partem curvae duplicis curvaturae, talea nempe quales modo nominavimus si facto, inultus est in explieandis Sectionibus ex occursu sphaerae cum cono recto vel caleno oriundis item ex oecursu cylindrorima cum cylindris et conorum cum conis. me Sectionibus
diisce, earumque figuris idem notandum quod de Secti nibus4ylindrie, sphaericis. amo quoque Sectiones cyli drieo. α conico et sphaei ico sphaeroidicas separatim aggreLsus est ubi propositiones quasdam notatu satis dignas inve neris, v. g. quod Sectio sphaerieo sphaeroidie aliquam sub. inde relationem habeat cum ellipsi plana quod sectiones e meo des lindrico sphaeroidicae in quibusdam casibus sint ellipses planae. - Praecipuum vero est, quod in usibus singularum propositionum praesticis utor luculenter admodum, versetur et antiquos errores probe corrigat. at hae quidem rarione amomorphia finein facit, ad Tomographiam progressurus in qua descriptionem ipsam curvarum docet, ex seim vibus selidorum memoratis ortarum id quod hoc ordine exisequitur ut primo loco agat de variis Sectionum coniearum deseriptionibus, ex variis datis pendentibus, re vel per puncta infinita vel per motum organicum emiendis Ubi de Sectio.
ne eonica per data quinque puncta ducenda agitur, eligit iuiam hujus problematis solutionem, quam dedit -- Lamrin in Geometria sua organte pag. seq. Hyperbostae delineationem re mirus, ejus usus in fornicibus bene multos Memsit, additque, eam sibi videri magis congruam pro diminue dis columnis quam quidem conchoiden me ea . qua vulgo utuntur. Vid pag. 1 4. Alia quoque curvas, quae non sunt Sestiones conicae in praxibus tamen Architectonicis obviae.
delineare dei eps docet quas inter prima est linea quis ti ordinis, ex Sectione solidi cylindrici annularis oriunda, em jus aequationem jamjam dedimus. 4eeundo loco veniunt piis rates variae quarum usus aliquis esse potest, Minimedea selliaeti, parabolica, elliptica hyperbolica, cxo quas omnes, cum S a ius,