장음표시 사용
482쪽
quod splendor solis is calor saepe nimilis esse potest, Quem
tomni vis incommoda, cum radii eo minus valeant, quo in gis oblique ad locum quemlibet pertingunt, nec omnis calora sole immediate illucente, nec omnis motus ventilatio aeris a Ventorum, qui vulgo numerantur, recto appulsu, pendeat etiamsi solem semper a nubibus liberum, aeremque se-remam aequabiliter relucentem, ventosque satis ordinatos, ponas, haudquaquam tamen sive ex mora extensione umbrae, sive ex portione obtecta atmosphaerae inorigontis, rite concluseris eandem esse cohibiti caloris, vel luminis, vel
ventilationis aereae, rationem ac proportionem; nec geometricis solum principiis sed plurimis etiam experimentis tentaminibus opus esse videtur, ut constares exempli causa possit quantum caloris dato quovis tempore, ex dato con clavi, simul cum sole excludatur, 'uanici instructior secus esse debeat, ad damnum illud sarciendum. Sed his quidem nunc ominis videamus quomodo Doctu Nenserus rem11,am agat. In adjecto schematismo F est Monasterium AB HITurestinarum D novum Philippinarum aedificium, go innpalmos longum; Ba quadrans horizontis, cum adscriptis
ventorum plagis CD plateae inter utrumque aedificium imtercedentis, latitudo, 66I palmorum. Ἀltitudo novi aedificii usque ad coronicem est palin. 72 usque ad summum
tecti fastigium palm Denique perpendiculum, a fastigio demissum, dissima pinuete FG palin roti Quibus positis haec sunt, quae vir praestantissimus sibi demonstranda sumit: Arcum horizontis H, cujus prospectus Turchinis eripitur esse γ', a arcum circuli verticalis interceptum, quo loco maximus est, pertingere ad 4o', si a exo ex conclavibus Turchinarum superis ibus solem per sesqui horam, ex inferioribus circa solstitium hybernum per totum tempus antemeridianum, excludi; 4 4 4 Q, si pon tur, aestate, cum dies ad 16, noctes ad 8 horas extendumtur, quotidie i6oco particulas calefacientes a sole ad loea quaevis, uuae collustrat, mitti,in quavis nocte 8oo ejusmodi particulas inde avolare, hyeme contra, cum die 8 horis, cx
483쪽
noctes i6, constant, interdiu quidem particulas accederire, nocte vero AEooo abire: haec igitur si ita ponantur, eon . clavia Turchinarum superiora quotidie, propter solem per sesqui horam exclusum Isco sive particulis, sive gradibus, caloris, ter integro 6 menses hyberno 268scio, conci via autem inseriora quotidie plus quam 4ooo, per innanem hyememtoos , gradibiis caloris privari, H, eum altitudo atmosphaerae sit ciniss. Ites totam ejus molem, quae lueem reflectere ad Tureliinarum monasterium a novo Philippinarum aedificio prohibetur, atque adeo ipsarn quantitatem illius lucis, qua Turchinae virgines privantur,
esse pedum cubic. 4764826 34 9938ari I, 9 in ivi obstaculo
esse novum aedificium septem ventis, arcu horigontis ΒΗ comprehensis, etiam tum, cum ex alto deorsum spirant, u
que ad elevationem 4o'. si i eripi misellis virginibus
non modo notabilem ventilationem aeris, sed etiam innocens oblectamentum, quod nunc quidem ex tot amoenissimorum collium, camporum, is castellorum, prospectu caPLunt; ad denique commodum, quod ex illuminato peris lem novo mum Philippino pervenire ad Tnrchinas dicitur, plane nullius momenti esse, imo, cum tempore hyberno sol non diutius, quam per semihoram, ante occasum, debilibus radiis, aestate vero per sex horas integras radiis ferventis, mis, illum murum feriat, incoinmodum inde novum nasci, quod ommodum indecim ad iij inuin iam libus superet.
Deiriina eruditissimi Abbatis Epistola hactenus. In altera ad libellitui sibi oppositum respondet, qui inlcribitur Osse vatioues eirca umbram, a variis projectam aedificiis, ad ortum his ori Turchini sitis. suam rem nec in priori Episto-1a pontius neglectan . nunc accuratiori calculo persequitur. osse itilens, inbram novi aedificii Philippini decies plus datiani Turchinis afferre, quam umbram reliquorum adjarentium aedificiorum qua occasione etiam alios quosdam ealculos repetit, corrigit, auget. In tertia Epistola ad alium libellum nomine Leandri Godini contra se editum, respondet sub quis nomine vel Matheniaticos, supra memorat
484쪽
vel alium quendam Ionge majoreiri Virum, latere perii bent. Nobis nihil eorum, quae ab altera parte scripta sunt, ad mamis pervenit. Quo magis abstinendum videtur, ne iudieiuni aliquod nostrum temere interponamus. Hoc unuiuasserimus, Virum, cui in aliis scientiis divinis, humanis. tum in Mathematicis, apprime versarum. Celidonium Nense rum etiamsi forte non omnia perfecerit, atque in operosis mi suis calculis nimiam fere posui me operam videatur, laborem tamen sumius jure meritoque commendandi .
MARTINI N TZEN THEOR EMATA Noe
oa de Parabolis infinitis eadem parametroas circa eundem axis descriptis.
Definitio I. Parabolas paramurales dico, in quarum aequati ne universali exponens parametri exponente abscisiae
asor est, i. e. si in aequatione a exponens
Scholion. Quemadmodum in hac aequatione sic quoque insequentibus litera a parametrum, x abscistam, a semiordinatam, designo expressione Mathematicis plerisque familiari. Cons Cel. Ossi Heni Lat. Tom. I Anal f sinit. V. K. D fritio II Parabolas abscissatis eas voco, in quarum universali equatione exponens abscisia exponente parametri
major in n. Corolurium. Cum m aut aequale sit, aut maius aut minus, quam , nec quartum detur; in eo vero casu, quo exponentes md n lint aequales parabola semper si Apolloniana ies enicha tantummodo diversa ei uadem parabolae v. g. a x αγ' i P
expressio, quae per x indigitari solat, sequitur,
mnes parabolas,praeter Apollonianam,velparametrales esse, vel isse ales. 'Definitio III. Parabolam ampliorem dico, quatenus in eadem a Mmm a Vese
485쪽
κertice distantia semiordinatas habet majores . amussirent .vero, quatenus in eadem a vertice distantia semiordinatas
Theorema I. Lineae Parabolicae ex Nunque ordinis seu mrabolae infinitae, circa eundem aximi F eadem parametro A Baescriptae, in puncto D concurrimi, in qu semiordinata termia natur communis BC, cum abscisae BC, tum parametro B. qualis, seu ubi DCα BCα ARDemonstratio. Est enim vi aequationis infinitarui parabola. rum AB AED BC . Si au. tem in hac aequatione supponas ABG BC, seu abscisiam communem parametro esse aequalem erit AB cD ' m adeoque semiordinata CD abscissae communi BC in infinitis parabolis, eadem parametro circa eiindem axindescriptis,' parametro, scabscissae, cui insistit, est aequalis. Η bent igitur omnes parabolae, circa eundem axin eadem par, metro descriptae commune, in quo concurrunt, punctum, ubi DCti: ABα BC. s. e. d. Theorema II. Parabolae Parametralis cujuscunque ordinis, seu infinitae ante punc sum concursus D, seu quamdiu a Iam lares sunt, quam Apolloniana circa eundem axin eademque parametro descripta sed post punctum concursu D, Le Aa Apollonianasunt angustores. Demonseratio. Sunt enim parabolarum infinitarum quarumcunque semiordinatae ad semiordinatas eisdem abscissis ita. misissentes, seu aequaliter a vertie remotas ut a x' er ax Haec veru ratio, salva ut ita dicam, majorestate vel
adeoque t repraesentat rationem senator diuatarum salva, ut alti di majoreitato vel minoreitate. cum Disjlia ' Coos
486쪽
- MENSIS OCTOBRIS A. MDCCXXXVII. MCum igitur in parabolis parametralibus m per Iris Ibe
lium parabolarum semiordinatis Apollonianae corresponde libus ante punctum concursus seu si o. In eo enim
casu erit iumerus unitate major Notum vero est, numero
rum unitate majorum potentia crescere, , quo ad majorenuevecti suerint potentiam, eo esse majores Si autem a m
rametralium parabolarum post punctum concursus sunt pollonianis minores Nam, quando Qx, tunc - est
fractio genuina, seu numerus unitate minor constat autem inter omnes, potentias fractionum proprie talium semper decrescere dc, quo ad majorem numerus fractus proprie talis evehatur potentiam eo etiam evadere minorem Patet adeoque, quod ante punctum concursus parabolae parametrales, ct ca eundem axin re eadem parametro descriptae, Mollonianis snt ampliores, post concursum vero eisdem sint angustiores
τὴ)orema III. Parabo abscissalis antepunctum concursur. i. e. Apollonianis, circa eundem axim eademque pirametro descriptis sunt Vrestiores post concursu pundum aurem, . e. a m x Apollonianis sunt ampliores seu abscissa- Io, ad Apollonianam se ratione prorsus contraria habent, quam
Demonstratio antecedentissimilis est; subsituta enim in eadem loco parametralis parabolae notione abscissatis ex DefII, Theorematis nostri veritas sacili negotio patescet. Thcorema IV. Parabola infinitis Apollanfanae t se im
487쪽
nirem secant in eo puncto D in quo semiredinata CD termia natur, qua cum parametro A B, tum abscisse BC aequalis, ps
ssi scilicet quod parabola Angia eadem parametro is circa
eundem axis sim descriptae. Demonstratio Habent enim omnes ejusmodi parabolae eommune concursus punctum, in quo BC: AB CD Theor. I,
Sunt vero praeterea omnes parabolae parametrales ante con-
eursus punctum polloniana ampliores postea vero angustiores Theor. Πν; abscisi ales vero ante punc una concursus sunt angustiores, postea vero ampliores Theor. mx ademque omnes infinitae parabolae praeter Apollonianam ante concursus punctum erunt vel ampliores post angussiores, vel prius angustiores, postea ampliores Corad. Def. IM. Cum vero linea alteram secare dicatur, quae post concursus punctum in aliam, quam ante concursum, plagam ab eadena divergit sequitur, omnes parabolas infinitas, excepta Apolloniana, cum Apollonianam, tum se invicem, in eo puncto se care, ubi CD, CB AB. e. d. Setilion si sorsitan aliquis existimet, evicto jam in Theor. Ieommuni infinitarum parabolarum concursus puncto, haud opus fuisse ut peculiari praeterea demonstratione, quod se invicem tu constanti punet secent, adstruerem. is velim, perpendat, lineas, si se invicem tangant, habere quoque commune punctium concursus, licet se invicem haudquaqiram secent. Non itaque superfluum fuit, id demonstrare, quod sine demonstratione assumere illegitimum fuisset. Unicum itaque modo superest, ut scilicet evincam, sectionem omnium parabolarum, in infinitum eadem parametro circa. eundem axit descriptarum, in unicod constanti puncto esse affecti
nem ex omnibus sectionibus conicis infinitae solis parabolis
Theorema me omnes in ses, ne omnes h perbola Di Drae, se invicem s Apollonianas in constanti ae eodem puncto intersecare possunt, Mersnt caim parametro circa eundem axin descripta.
488쪽
Demonstratio Fae enim se secens erit' -
Cum vero haec ratio in variis casibus sit impossibilis, v. g. sint εν humero binario multo est major tum enim minus ad majus eandem haberet rationem, quam majus ad ininus. quod impossibile. Adeoque nec omnes ellipses, nec hvperis holae, licet ejusdem parametri axeos. in constanti puncto se secare, imo nec se contingere, possunt. N e. d. Neorema VI. In t circuli ejusdem axeos, es circa eum aemaxin deseripti,se invicem secare omnis in nudis puncto pusum. Demonstratio. Si enim infiniti circuli se invicem secarent. esset V a x Vca-A x; adeoque ---θ
ei reuius est vulgaris seu Apollonianus. Cum vero omnes ci euli ejusdem axeos, ct circa eundem axin descripti, congruisant patet. quod circuli infiniti nec Apolloniantina, nec se invicem secare possint, licet circa eundem axi sint descripti. e. d. Eadem quoque demonstratio de Hyperbolis aequu
Theorema VII. Sectis uniuerse seriei in tarum linearum
489쪽
curvarum, eadem parametro saxi descriptarum, Mur Hus ordinis in unico, constanti puncto reciproca rescis, qua in ter omne fessiones conicas currilineas infinitas in uelis tam tum parabolis infiniti locum obtinet. Demonstratio. Quatuor enini tantummodo dantur secticia nes conicae curvilineae, scilicet parabolae hyperbolae, ellipses. circulispe Elem Conici .dam vero demonitratum est, infinitas Parabolas ejusdem parametri de axeos sese seeare in conflanti puncto Theor. ν , de insinitis vero ellipsibus iit hyperbolis Theor. V L ne non de infinitis circulis Theor. VI , id praedicari nequit patet ergo solas parabolas infinitas ejusdem a xeos d parametri ex omnibus lectionibus conicis se in unico ac constanti pincto seeare e. d. TAB VII De Georemara prim illud monere supra Lectores negle- Fig. a. eram, esse hoc in adjecta hic Figura , ut melius intelligi pos se harum rerum peritis, accurate studioseque a me expressiimia
2 f. LUD MARIT AH LII AMPLISSIMI
Ordinis Philosephorum in eademia ridericiana L. Ianai, Elementa Logicae Probabilium methodo ma- thematica, inusi silentiarum es
vitae, adornata. Hala prosa in ossicina Rengeriana aris. 8.Plag. 9.Laborem arduum, adhue intra desderia philosophonites
consistentem, Cl. Autor nuper demum in novam Gottingensium Academiam ad docendam hic Philosophiam eum ratus felici sidere fuit aggressus, Pleraque vitae bene pacateque transigendae momenta insistunt probabilitati. Utilissimum itaque re saluberrimum suscipere is opus dicendus est, qui veram notionem probabilitatis impertitur hominibus, eosque docet modum ouo possibile a probabili, probabile ab improbabili gradusaue probabilitatis ipsos, ac probabile acerto, expedite discernere valeamus. Propositionum probabilium species est hypothesii. Quare saliuntur, cui adoriun
490쪽
tur refellere hypotheses tanquam theoremata. Nee minus illi hallucinantur, qui frontem corrugant, simul aede hypothesibus aliquid inaudiunt. Neritas suis vult attingi gradibiis ne sit pinsine per multa Secula propositio duntaxat est probabilis, quae sueeessi temporis redditii probabilissima, tandemque certa 'devidens Dignuli hoc attentione quacunque argumentum,quod
Logicae probabilium insignitur elogio, nemo ante Cl. Λuto
rem, nemo sane, suscepit exornandiim vel elaborandum, nemo
exantiavit. Anse Molotelem Philosophi de probabilitate haud erant sollieiti. Ille quidem inter Λnalyticam, quae doctrina de
demonseratione vocabatur, di Dialecticam seu artem probabiliis ter dissisendi differentiam statuit. Λ Dialectica haec ne uni. eam quidem Logicae probabilium continet regulam. Solus fere hac in re ingenii vires periclitatus fuit Jacobur BernovLIius in Arte conjectandi, ouae in modum operis post humi Ba sile:e Λ.etria prodiit. Sed specimina ab eo allata tantum coinis plectuntur conjecturas, in ludis obvias artisque combinatoriaensum. Exempla ipsa ct casus prolati ad actiones humanas adiplieari nequeunt, ob defectum generalium regulariam, quasnnire spondet Logies de probabilitate disserens. Notionem probabilitatis tenuit Me Hier. Gundtingitis, quod ex Gund- lingianis intelleximus, quam tamen haud evolvit. In hae palaestra sese quoque exercuit Andreas Riidigerus, in opere da
Sensu veris Di Lib. I CV ra pag. O . ac Lib. I edictam A. t aa. Utinam principia is condidisset Logicae proohalium, quorum ope gradus probabilitatis possit determinari Uerum haec haud exposuit, confessus in der Aniueistinigido ZUrieden hii de mense licti Melo II not. pag. D edit Li . . t δή ingenue prorsus et Desideratur adhue in Logicis meis etiam hactenur quod fateor. libris, utilissima de rite simandis probabilitatis gradiabus doctrina, quam forte peculiari scripto, si otium suppetet.
dabo. Intereepit mors destinationem tam salubrem. Ill. G. G.
Leonitis Moristianus Missus aeque desiderarim Logieam illam qua probabilitatis gradus determinantur.Posterior in L rationibu rationalibus se viribus intellectui amant de Logi Nun a pr