장음표시 사용
2쪽
AM ANTE ALIQUOT ANNOS, MI MORE, eum mihi eum argentari s negotium interuenisset, et nee satis inter nos de ratione conueniret ut fraudem
mihi magnopere suspectam Vitarem, eoactus sum rationes non admodum expeditas paulo propius inspicit atque artem supputandi quondam adolescenti mihi degustatam iterum repetere. qua ratione cum me a callidorum hominum molestia explicuissem, coepi mecum cogitare, futurum mihi in reliqua vita non modicum operaeprecium, si numerandi artem sie in promptu tenerem,ut a quantunuis Versuto Alli attentus non possem.Itaque Vi penitius rem cognoscerem,omnes omnium scriptos de ea re libellos,eruditos,ineptos,Latinos,barbaros, quorum callerem linguas nam nulla pend natio est quae non eam arte vulgi lingua scriptam habeata perlegi.& ne saepius toti libelli, quorum magna pars interdum non placebat, non sine fastidio rei edi essenti siquid in his alicubi, quod gratum esset,occurreret,obiter annotaui. Quo factum est,ut ex multis multorum scriptis multa etiam sepse colligerem : quae dum reposita apud me aliquandiu asseruassem, subibat animum conducibile fore si sermone Latino,paulo magis perspicua reddere ea possem .sdque dum tentarem,& res pam procederet, fatigatione deuictus libellos saepe abieci, desperans quod destinaram,u me praestari posse,ium quod res ipsa per se obscura esset,lum quod multa saepe occurrerent, quae nec Latinu sermonem
nedum eloquentiam admittere videbatur. Contra incepto desisteare post auspicatum opus oneri succumbetem pudebat. Itaque subinde tentabam, uid virium adderet repetitus labor. Interdum cuipsis certare dissicultatibus iuuabat. & quae molestiam non modicam asserebant,contra quam fieri solet,obstinatum ad laborem augebant animum.Nonnunquam cogitabam,postquam id quod maxime optabam, consequi non possem ut cucta cum gratia quadamniterentmon inutile futurum,si quae barbarie quada inculta squalebant,minus horrida redderem. Sic tandem ectius propositi deuoraui taedium , ae per multas difficultates eluctatus, ῆ compluribus excerpta haec qualiacunque notavi,quae apud me iam diu de industria pressi,cogitas ad ursi exemplum laetus ipsos informes aliquando per ocium lambendo figurare.
3쪽
Nune ad pontificatum Londinensem Varantem homo omnium maxime eo honore indignus, benignitate tamen regis cum de omnibus bonis,tum de me supra quam dici potest meriti,designatus, . & quod superest vitae, sacris addictur' litetis,prophana omnia scripta longe releganda putaui. atque in primis illos apud me reconiaditos de numerandi arte comentarios Vulcani quam Mineruae scriniis digniores abiiciendos censui. Neque enim vel dignos esse qui in doctorum venirent manus, Vel vllam in postem Vitae meae partem sacris sussurari literis,ut limam eis inducere, fas esse existimavi. Rursus in mente venit, aliquid in his non inutile Arithmetica
operam daturis posse deprehendi: ncc satis consultum fore, si qua
nulli tot noctium lucubrationibus costiterunt,flammis absumenda committerem. Nec tamen Vt regi longe supra regum fortunam erudito,deque me supra omnes mortales merito, rude atque impolitum opus dedicarem, an. O.m inducere potui: ne publica tantisper negocia remorarer: dum ille ineptiis his legcndis daret operarneve gratia quam referedi spes nequaquam datur, ingrato onicio corrupisse Viderer. Itaque circunspicieti mihi, cuinam potissimu ex amicorum cohorte collectanea haec dicarem,tu pro nostra consuetudine atque animi tui candore visus es ex omnibus maxime idoneus,qui,siquid in hoc opere placeret, gratum habere: siquid esset ieiunius, boni consulere: uid usquam offenderet, ignoscere paratus esses. Cui enim aptiora haec quam tibi esse pollunt,qui totus in supputationibus excutiendis occupatus in regni aerario poli prae fectum primas tenes: quique liberis tuis, quos liberalibus inititui disciplinis curas,trienda ea relegare potess illis enim Vel maxime profuerint,si modo essent lectu digna, cum nulla re iuuenum ma gi. Vegetctur ingenium quam numerorum alte ducenda. Vale.
4쪽
turus in primis illud praefandum ope pretium es- A se putaui, Pythagoram & Veteres philosophos plorolque omnes Vim quandam diuinam numeris tri-- buisse: id quod non abs re fecisse existimantur. Nam eum Mathematicae disciplinaequatuor existant: Arithmetica,quae
numerandi artem atque uniuersam numerorum vim explicat, Musica,quae sonorum concentus atque harmoniam discernit,Geome tria, quae terrae & aliarum rerum metiri magnitudinem instituit, Astrologia, quae eaeli atque astrorum motus certa naturae lege invariabiles docet: harum ad notitiam peruenire cupienti,primum Arithmeticam, quae caeteris aditum pandit, degustare necesse est, sine qua nunquam ad illas penetrare licebit. Haee nanque ab illis, nihil sumit mutuum , suisque contenta dotibus nihil alienum requirit:illae contra,ab hae praesidia saepe petunt. Itaque cum dei natura sit essentia substantiaque simplex, quae omnia intra se complexa nihil extra se quaerit, ab omni concretione corporea terrenaque semota: illam etiam disciplinam, quae de incorporeis tractans nihil aliunde petit, par est arbitrari diuinam. Hac veteres ipsi totam philosophandi rationem putauerunt esse conclusam . Nec tamen propterea quod haec omnium prima tentanda est, intellectu quoque facillima deprehedetur,cum in illis multa eslingi possint,quae nos per sensus corporis Veluti per manus in cognitionem ducant. quippe in Musica, sonorum in musicis instrvinentis concentus auribus applaudit,& se dat cognoscendum. In Geometria i ineas circulos,quadratas triquetrasque figuras,& pyramides oeulis subsidimus. Similiter in Astrologia caelum,sphaeras,axes,zodiacos, signa duodecim, astra etiam ipsa nobis fingimus: atque haec quidem omnia vel lignea,vel aerea, vel si magis libet,depicta. quae sane sormae,cum omnis nostra cognitio a sensu oriatur, plurimum ad earum rerum cognitionem , quarum sunt simulachra, rudes animos iuuabunt. At in Arithmetica sicubi haerebis,quas, quaeso, numerorum ideas excogitabis,ut tete explices 'Numeros nihil corporeum exprimit: nihil oculorum, nihil aurium sensus ad numerorum nodos soluendos iuvat: nulla numerorum simulachra, nisi numeri: tantum acri ingenio,firma memoria,& mente in se collccta com-
5쪽
prehenduntur. Atque ideo moriones, qui saepe natura duce modulatos imitantur cantus,& omnigenas rerum formas in conspectu delatas agnoscunt, multaque ex sensu communi tam apte in sermone loquuntur, ut prudentes videri possint: siquid de numeris paulo tortuosius quaeras,continuo deprehenduntur rationis egentes,sine qua nihil in numeris explicari potest. Quocirca cum Vita nostra tota in terrenis vcrsetur,ad quorum adsequedam notitiam sensus corporis non parum iuuante cognitionem vero caelestium quae sola ratione sectanda sunt, maxime petamus:cum Mathematicae disciplinae medium inter Vtraque gradum teneant: ad caelestium cognitionem nulla re melius exercitamur quam animum a terrenis tantisper abstrahendo , dum mathesibus intenti sumus: quas nimirum hominibus ipsa rerum natura videtur edidisse,ut esset quo se ad caelestium meditationem exercerent. quod quum ori mnes disciplinae Mathematicae praestent, tum longe omniu maxime Arithmetica r quae nullis adiuta corporum imaginibus,mente
sola se colligente nititur. Haec, praeterquam quod in numeris abscondita quaedam , & altioribus philosophiae venis abstrusa rimaatur communem etiam supputandi rationcm,sine qua Vita transigi nullo modo potest mortales docet. Etenim siue secessui quis, siue foro sese parat: si numerorum rationem non tenet, frequenter erit in vita non sine damno derisus. nam qui supputantem per dolum defraudabit, maiorem ex decepti inertia, quam ex parto per frau dem lucro, Voluptatem capiet: quem risum nemo ingenuus ferre aequo animo possct. Itaque vel negocio vel oeio se dedentibus ni'hil magis necessarium erit quam numerandi artem tenere promaptam. Et ut ea quae in Arithmetica sunt altius recondita philosocphi magis callent . ita quod ad supputandi rationem attinet, quae pars eius humillima est, a negociosis longe superantur . tam acres addit stimulos studium pecuniae. Quemadmodum autem caeteris Mathematicis disciplinis Arithmetica ianuam aperit: ita in huius abdita penetrare sine computandi ratione perspecta,facile non datur. Cui rei perdit cendae cum aliquando impense opera daremus,& variis ad id praeceptoribus alias eruditis, aliis negociosis uteremur multorumque libros,qui de ea tentarunt scribere, perlegeremus: visum est operaepretium, quae nos e multis collegimus, stu diosis legenda tradere. Id quo magis faceremus: aliorum obscura scripta,aliorum impersecta,quorundam Vero etiam errata nos impulerunt: ut quae diu multumque nos torserunt,vel per nos emen
6쪽
datiora,vel magis facta per spicua,ad posterorum venirent manus
Quid vero praestiterimus , aliorum sit iudicium et certe eonati sumus,ut ne quis in posterum, qui modo Latine sciat,ad artem stipa putandi discendam praeceptore egeret. Et quoniam in supputati nibus sepe euenit ut eadem res expediri multiphariam possit nostri instituti non est, omnes omnino eorum qili scripserunt praeceptiones enarrare: quod sane, praeterquam quod inutile esset, fastidium asserret legentibus , sed ex multis & variis modis eos maxime mostrare qui Visi sunt expeditissimi,qusque nullis inuoluti ambagibus exitum statim dabunt. Quaedam etiam levicula compendia trademus,hactenus a nemine quod scia scripto prodita. Qua-obrem,lectores candidi,tucubratiunculas nostras vos boni consu-Iere eo aequius est, quod in re per se obscura plurimum desudauimus,ut luce paululu inducta, vobis inoffensa lectio renideret. eui nostro proposito , quantuluncunque praestitimus, gratia a boni viris habenda est. Illud demum praemonendum esse duximust quisquis hune librum in manus legendum sumet, nisi mauult operam perdere,ei a capite esse ordiendum. neque enim ubivis incipienti, tanquam in historia, sese offeret sensus: quandoquidem ita contextum est opus,Vt singula quae praecedunt, ad ea quae sequuntur,instar elementorum habeant. Supputandi autem ratio partes has habet praecipuas, Numerationem,Additionem, Subductione, Multiplicationem,Partitionem,Progressionem,Radicum inuestigationem,de quibus singulatim spo ordine dicemus.
7쪽
ficiscitur : procedere autem ea potest etiam in infini- I tum. Veruntamen numeri primaris, & simplicia habentes nomina, apud omnes gentes sunt tantum de bcem:Videlicet unum,duo,tria, quatuor,quinque,sex, septem,octo, nouem, decem: quibus in singulis nationibus primi nominum impositores Varie, pro suo qui Ru e arbitrio nomina indiderunt. Quicquid ultra decem numeraueris: compositum ex horum in se replicatione reperies . nam unum ad decem addimus, &numeramus undecim : duo ad decem, & duodecim producimus: tria ad decem, & procreamus tredecim t atque ita reliquos numeros primarios cum decem coponimus,nempe quatuordecim,quindecim,sexdecim,septemdecim, decem de octo, decem & noue: donec iterum ad decem ventum fueritribi quia bis dena collegimus, viginti ea vocamus,quod bis decem significat,quasi bis ginta,b literae sono in v transeunte propter vicinam quanda earum in pronunciatione cognationem . nam ut genta centum, ita ginta decem apud veteres in compositione significat. Rurius in numerando progredimur,& singulos numeros primarios, cum viginti coniungimus:quousque ad terdena veniamus, quae triginta,hoc est terdece,Vocamus quibust denuo primarios numeros accumulare pergimus,donec ad quater dena perueniamus, quae quadraginta Vocamus. Atque hac numerandi ratione seruata,quinquaginta ,sexa ginta,septuaginta,octoginta, nonaginta procreamus. semper priOribus denis primarios numeros aggregantes,donec alia collegerimus , quibus ipsis nomina a numeris primariis secundum denorum collectorum numerum denominata tribui manifestius est, quam ut sit admonendum. Dccies dena centum primi nomenclatores Latine vocaverunt. Deinde alia dena rursus procreantes,ipsa centena crescente numero coaceruami: quousque ad decies centena Venirent:quibus nomen indiderunt Mille. Is summus numerus apud Latinos est , qui uno vocabulo exprimi potest. Reliqui autem omnes in infinitum numeri ex his in se replicatis & repetitis a d Latinos,atque itidcm apud omnes omnium gentiu linguas, sua habent collecta nomina. Exempli gratia, decies millena, centies millena,milli millena,dccies millies millena:atque id genus reliqua. praeterqua quod Graeca lingua multo caeteris locuple-
8쪽
tior no solum decies denis,& decies eenteriis sua Voeabula Hecaton,& Chilia desit,ut caeterae nationes: sed etiam decies millenis speciatim indidit nomen ,ut Myria dicerentur,& Myriades.
v I DES itaque in magno numerorum corpore id esse dena ipsa ex primatijs collecta numeris, quod in corpore nostro sunt artus,qui maiora existunt membra. Et quemadmodum in arundinibus internodia paribus distincta spaciis proceritatem ipsam producunt calamorum: sic in maioribus numeris alia aliis aggregata dena,velut numeroru internodia, crescentem magnitudinem conectunt. Igitur omnem numerum necesse est, Vel primarium esse: vel ex denis coaceruatis collectum: vel partim ex denis, partim exprimarijs compositum.
Numeros suis literis & notis Latini, suis Graeci varie scribui quae qui latius nosse velit,apud Latinos Valerium Probum legat,apud Graecos Herodiani de numeris libellum. Nostri instituti est eum solum numeros scribendi morem nunc attingere, qui a Chaldaeis primum in finitimos,deinde in omnes pene gentes fluxit: ut suis
numeri characteribus,non literarii elementis notarentur: qui mos signadi numeros,la apud eruditos & Arithmeticae peritos, quam apud omnes omnium gelium mereatores & negotiosos sie obtinuit,Vt non alius magis per orbem terrae nunc seruetur. DECEM itaque sunt numerorum notae,quas Arithmetiei figuras vocant: signa etiam appellare eas licet: quae omnes omnino in infinitum numeros,Varie pro locoru ratione positae,significare possunt. Haru nouem suos denotant quaeque numeros,videlicet prima I,unum significat. secunda 2,duo. tertia 3,tria. quarta ψ,qua tuor. quinta s,quinquebexta 6,sex. septima γ,septe. octaua 8, octo. nona ', nouem.Declma Vero o nota ad formam literae circulari igura est,quam alij circulum, Vulgus siphram vocat:quae nihil ipsa significat,verum alijs praeposita numeris, eoru omnium qui sequuntur,auget in decuplum significatione. Exempli gratia. o primae notae siue figurae I, a dextra parte iuncta, eam quae Vnum expresserat,decem significare facit, Io. atque itidem in reliquis. LUD in primis animaduertendum : eum omnes Latini, &Graeci, atque horum aemuli caeteri aliquid scripturi a laeua recepto more incipiant, atque ita in dextram tendant: quisquis his notis numeros scribere Velit,a dextra paginae parte incipere debet:& numeros caeteris minores a dextra parte ponere, atque ita in laeuam tendendo progredi ut quo maiores accedunt numeri, eo magis m.
9쪽
laeuam semper eos promoueat. Id quod itidem iri numeris obseruant Latini, Graeci,& alit,ut maximum quenque numerum a laeua,minimum quenque a dextra collocent. Unde costare penitius inspicienti potest,numeradi artem a Chaldaeis esse prosectam quidum scribunt,a dextra incipiunt, & in laeuam progrediutur. dextram appello paginae partem, quae proposita ante nos charta,dextrae nostrae propior est: laeuam,quae sinistrae. H AE Nouem notae & figurae omnes, quibus numeros suos denotari diximus,cum non semper easdem sedes occupent,varie pro locorum positione significant. Nam earu Vnaquaeque primo loco, qui ad dextram est,tantii suum numerum enunciat. Secundo loco laeuam verius posita, decies tatundem. Tertio loco laeuam vessus, tantundem centies. Quarto loco Iaeuam visus,millies tatundem. Quinto loco lacuam versus tantundcm decies millies. Sexto loco laeuam Versus,centies millies tantudem. Septimo loco laeuam versus, millies tantundem millies. Octauo loco laeuam versus, decies millies tantundem millies. Nono loco laeua versus,centies millies tantundem millies. Decimo loco Iamam versus,millies supra millies tantunde millies. Undecimo loco laeuam versus,decies millies supra millies tantudem millies. Duodecimo loco laeua Versus,cen. .
ties millies supra millies tantunde millies. Tertiodecimo loco laeuam Versus,millies supra millies tantunde millies,atque id quidem illies. ad quem modu ulterius etiam in inhnitu progredi licet. Postremum autem in numeris locum circulus nunquam obtinet, quando nihil eum sequitur cuius significationem augeat. Alioqui siqua figura a tergo ei erit, omnes numerorum sedes occupare potest. Exemplum subdamus, in quo omnes numerorum notas suo ordine ponamus,cum aliquarum repetitione usque ad tertiumde cimum locum,hoc modo,
Huius seriei numerum & eiusmodi similes, qui in immesum erenscunt,recensurus, nequa tibi inter numerandum oriatur colasio,
quartum locum qui mille reprauentat, puncto supra posito notaribis. Deinde quinto loco & sexto intermissis , iterum supra septi mum locum punctu adiacies. Rursus octauo loco & nono intermissis , decimum locum puncto supra adiecto signabis. Similiter undecimo Ioco & duodecimo pr termissis, supra tertiumdecima locum puctum appones. Atque ita,si maior fuerit numerus, duo a
10쪽
bus locis aquarto semper intermissis, tertium que de puncto su
pra posito notabis. Haec punctorum adiectio non mediocrem numerandi facilitatem pariet. nam punctis signata loca, millenaria
demonstrant ad quae, velut ad qliosdam gradus, inter numeranis dum sistere licet. neque enim longa numerorum series uno spirM tu pronunciari potest. Quartus itaque locus exhibet mille. Septimus millena millia,Vulgus millione barbare Vocat: Latine reddideris, ut nunc fit supputatio,vel millena millia,vel millies mille na. Prisci,decies centena millia dixerui:sicut paululu infra inostra. bimus. Decimus locus capit millies millena millia,vulgus milliones militonu vocat: Latine dixeris,ut nunc mos est loquendi, vel millies millena millia,vel millies millena millies. Prisci, decies millies centena millia numeria illum vocaverunt. Tertiusdecimus Ioeus exprimit millies millena millia millies, vulgus mulionem de millionibus militonu vocat: Latine,recepto nunc supputandi more,enunciabimus,vel millies millena millenorum millia, vel millies millena millia millies. Prisci eum numerum decies millies ce- tena millia millies appellarunt. Numeros inter hos medios siue centenarios, siue denarios promptum est cuiuis enunciarer cum statim ante oculos nobis occurrat inter quae genera millenariorusunt Iocati. Quod postqua animaduertimus, illud in primis obseruare debemus,ut numeri illi celenarii & denarii inter puncta adiecta medis, secundum nunc receptu supputandi morem,ea semper exprimant millenariorum genera quae proxime a dextra parte punctis sunt notata,quousque ad prima millenaria venerimus.'I G I T v R numerum hunc immensum,punctis suptil positis in
locis praedictis notatum, Latine sic en unciabimus,a postremis &maximis incipientes numeris,& in minimis ac primis desinentes. qui mos est apud omnes gentes, Verbis numeros eloquendi.
Ter millies millena millia millies,ducenties decies millies millena millia, noningenties octogies septies millena millia , sexcenta quinquaginta quatuor millia, trecenta Viginti unum. Aliud ex emplum totidem notarum,conuerso figurarum ordine,ponamus: q uo magis,quod dicimus,legentibus innotescat.
a 34s6 8yo I 23 Hunc etiam numerum punctis,ut supra dictum est,notatum,La.