장음표시 사용
351쪽
uis relatu pertinentem; cum nostra minoine .mpellat
n mo non videt am eonsen us iste ponitur in apem semel atque fiant . aras ste M 73, φ x, n e, , , seuιeet brevius , a,x m p. e m n, in , I - . ara H I-renuita IJ. Quint mi Durisas aestuet. faten- . dum est Lineae bete contemplatae Radios e Elementis Perimetri euiusdam Ellipseωs' conicae datae proportionem servare per ea, quae de Formulis a Cl. Le Gendre pri- inurn animadversis explicavi in i Hratationisus Il2 ' et I 8 '. Exinde lueem pet- quam maximam mutuantur genesis et descriptio ipsius Lineae . quam alibi protuli in meo de Liaeis Persei Decimine, ratioque tum constabid geometri ea σω ane reae derivationis fundamenti doctrinae Le Genare a doetrina Poealii. Tan- dem aemipollentes esse Aequationes, etsi prima Donte diversas, a m Ma v -GLup - 2: a Ucox is faullo postea descriptas, Euterus ipse exposuerat, pro expressio.
ne saltem e2dem sistenda - Cos.' nu ζ - cos. se ad Linearum constructionem . in
' Corollheio est' ad 'pag ' i Se . Disquisitionis suae, de qua Ioquitur Nota ' os ..' nosque procul dubio mulioties innuimus. t 4ri Maximopere diversa est ista Curva a Pariter nodata , sed transeendente, de qua supering egi 'sub finem 44' , cuiusque Symplomata exstant in l'. antea e . mu ires do ι' Mademia Imperiati et M ate des Scisnees et Beties - Let tres de Bru- Nema me secon M.DCC.LXXX. . et Signanter ad par . I 45 ''. et seqq. Dissertationia inseriptae Minoire rur les Courber que deerit un corps qui s' appro-ehe ou s'e igne eas raison donee, crus totist qui pareoure sne timo da Oitem Par M. L. Ch ualier Mevora t6. Septembre Irre . Aequatio enim illius Curvae statim concinnata hue reducitur x - ν' - a'ὶ --ὶ - - af --s
Curvae Paraboliet generis Newtoni Species M''. Fig' . 7r' in, namque Asymptota gaudet inventu facili per geometricam Synthesin, quum sit illa ordinatarum a nodo distans aeque ae mira a vertice Folii 3, nimirum est Lineae Nometri . t quemadmodum observari , nec novae, sed ex Ne tonianis i Speries 4i'. ae Fig'. so'. . Uide Crametum in Exemplo I ' N'. Iro. pM'. 4II. Capitis P . Opetis . cuius loquis tur Nota Ias '. in .s4is Consule Propositiones aut Problemata x' . et XI' '. Capitis III '. Libri I . in Tomo eitato. Fama est non villat pandi. sed Christophori Grienbergeri Iesultae filias fuisse huiuscemodi ovales in Fig Io '. atque Ii ' delineatas. Vide No tam Iz4 . .laia De Cissoide quadam a Dioetis diuersa. 4lvi Epitheton timuiscereticae aptum quidem est iis Iari puncto triplici curvae indicando
352쪽
Ieando et rite reeteque a Gommodatum ullus spine ei. Uram primus animadvertit . in Linois ordinis ε'. CL Brageloognin i Nata Ante i. ὶ , haudquaquam vero GDoidis tiri s , proptereaquod imitatione figurae hederae solii quam maxime
Ovalis eadem aberret. Vide Adnotationem 181' . J. Ceterum puncta si alaria I mulseerotica et visibilia et invisibilia eonsideraverat iamdudum Cramerus , qui nimo et in Lineis parum ab ista ovali diversis. utpote quae praeditan sint Aequati O-
deseribendam Proportione geometrica quatuor conflata terminis, v I gemino Cir-- culo, dum ex adverso tribus Vivianus, et Ciculo unico, ut intra Patebit.
4issi Vivianus I . e'. invenie BV m . AB; Lorgna I' Pariter e . AU . adum AB 2a, et idei reo AV m . AB. Vivianaas statuit AB: TVr: 36 : V 2r . Lorgna de hoc maximae ordinatae valore Analysias Aequatione potitis euram
Mo) opusculum Lorgnae superius memorarum ad pag . 45 '' et 46 U. Bougain villius in Tabu a Partis I ''. ad pag ' Mil Consulantur Lib . VH . Propositiones variae a pag'. res'. usque ad 865 . in decem Partes dixtributae sub titulo praemisso De Mutu Plani in Plaaum Tomi II 't Θὸris multoties ei tali, ae praecipue in Advolatione 422 Valde differt Solidum meum Cyeχ- parabolieum ab altero, quod Guido Grandus animadvertit et dimensus est in Geometrica Demonstratione rivisaeorum P ιIematum ad pae . laes . et seqq., euius in Piniataui, quaedam nova adnotavi.
353쪽
s 24ὶ Inter formulas Capitis V'. Operis Euletiani superius terensiti in Maetuloe aps t ae paullo post repetendi, et rignanter ad Sehesisn Problematis 25'. s par In. exstat; dp . cos . Sis. φ. Coa . φ -- Sin. φ . cos'. Sin. φ . cos. φ 429 Leonardi Euteri aeutissimum ingenium, miraque et indefessa calcuIorum sic
426 Neminem hodie latet post editionis epocham M. C.XXII. Harmoniae Menosurarum Rogeri Cotesii Tabulas ipsas servata eadem methodo trigonometrica Per Areus λυι narros Areas quoque Hyperboli eas compleeti posse. Ioannes IIentie Lambertus post Mactaurinum et Davietum Foneenerium hoe Praestantissimum stringumentum usque ab inno M. CiXVII '. resius exeoluit. novisque adcessionibus Iocupletavit. commentarii Berolinensis Aeademiae pro anno M. DCC.LXI ', in Iueem editi vertente anno M. DCC.LXVIII '. . a par. 265 ad dea ' . . ubi exstat M. inoire fur que ques propri res remarguabies des quantites transcendentes circula ιν ι O logarithiniques sta en in . t Uid. praesertim β' . 75' . atque sequentes . Rursum egregius ipse Geometra eamdem Spartam ornavit in Volum in XXIV Aeademiae prxecitatae ad annum M. C.LXVIII '. editionis M. C. LXX. Obse aruns Trigonomόtriques a pat'. vet . ad asy 'ὶ . Sed consulendae praesertim sunt TabuIae analyti ea atque numerica in pag . 33ι 335. 353. 3μ,
quibus et Rnguli veri, ac transcendentes, cunctaque continentur , quae eruditissime
ab Auctore vocantur Parallelisme entre Ia Trigonometrie cireuiatre O HNecloiaque . 42rin Enumerario Linearum tertii ordiuis in opuscularum Volumine I . ad par visa ' . et Fig . r8 φ . 4 38 Ct amerus ad pag' . 584. et Fir . 2co. Tabulae XXV '. Nam'. I. in opere , euius meminit Advolatis 135''. Theoria nova Maguitudinum Exponentiatium etc. in Capite Ix . et pag'. tia ara' . , atque iterum in Nota past aevi Ex MS. Palatino CL Angelus Fabronius transeripsit et in lueem edidit Raeeonto δ' aleuve Propositioni proposie e possiste seombievomente tra i Matematiei di Franesae me Torrieellium I I o. in qua ad pas '. 32 ''. atque seqq. VoluminisI' . eorum . quibus titulum feeit Vitae Italarum Metrina exrauentium , qui saeculis ΣUH'. et XVΠP. floruerunt , Pisis impressi apud Carolum Ginesium vertente an
354쪽
iuseanque, et speeIatim explanationem Superficiei Coni scalani, ita ut ipsi vel eius moiovi euieunque exhibestaer Rere inrerum aequale , interventu extensionis in re tam, Cumae, per Geomoriam ordi risis co-men ea
355쪽
as In praecitata Memoria septima Mureatio 4m'. , mi Auetor ipse titulum posuit Sun evi suae Mevioires de ι' Acad/mie No Ie dos Scisnees de Prasse de Ilo. ω Iz48., hare verba exstant Praa mii std pag '. MI ' . la eaadratura δε M Surseades Cones obliquer: matrere qu' uu Geometre tres - eeubre a deja traiiee dans ter Nouv. MEm. de Petersb. T. I., mis en ri saut Ia quadrature de cetra Sur eo a Ia meri eation 'uxe tigno du rixieme orgre. Euterus etiam in I . I'. Q, idem statuit Puamobrem operam meam non iustititer mihi equidem eollocasse videor, si primo Superficiem coni scaleni ope Metiscationιs Liveae algetraicae ordivis 1exti exhibuere. etc. 4 i9ὶ Oeeu is de eodem hoc Prinemata Dissertationes Diluilli, atque in Quonii inmiscellaneis Berotineobur, Conti-: II. , quortim his pro solutione Cumam dedit de pendentem a quadratura circuli, ted cuius ae in Cumae reeisentio Problemati etia maiora isseruis, sed modo valde prolixo et imperfecνω, iue autem quaesionis huius responsionem dedit intoniosam quidem, sed molesissimam. per πιιυ - -- Cumagalicuius descriptu ualdo GDilis. cuius Aequatis , si ad coordinatar ortho Has r duceretur, ad iurentem numerum dimousionum aseendero. Vides' . II - . l . ei.
qmm post Alembertum ipsum Mia 4m'ὶ ad Elementum protulit SuperficIei Conicae seri
vae repraesentandum. Haec sturem Ordinis Linea cum ea Κrafitii perseete eonsentit ; quod luculenter patebit si rursum Perlegeris Adnotationis calcem 43' ε'. Mi Quinimo Alembertus ex adverso statuit in coraliario ad pag . 256 I'. ante κdescripti nunquam Problema ab area Circuli resolutum iri, nisi uni in hypothesi Coni reeti concessa. - G Vide Adnotationem ας ' Hoe in loco emendavit C sinus typothetiea vitia. quorum Notae inferius scribendae 44c'. et 44r ' mentionem faeiunt. 4 a) De huius Lineae Area disseruit Glandus in Propositione IV ad pac'. et editionis e '. opuκuli sui luadraturae circuli O inperbolae . Ipsam ego Curvam versavi in Capite VI'. ad Num' . 26I ': Paginamque 35I '. mei Traetatus Mais oritudinum Exponentiatium etc.
Versoriae quo ad Grandianam inscriptae vel circumscriptae , ram eodem verticen , quam e dem asymptota IIIx gaudentes, et Aequatione communi simul expressae n. a' a -Xὶ, posita diametro Res a. abscissis x computatis a pumeto H eius extremo, et ordinatia diametro lysi normalibus. Numero n- I respondet
356쪽
det Grandi Verioria, ab eo sic exposita I
-- , dummodo coordinatarum species permutentur, vertaturque Aequatio in alteram x . Quum autem
m innumerae oriuntur ei reumseraptae Versoriae; et e contra quum n Q I innumerae νnscraptae, prout i Schema demonstrat. Sed et aucto vel diminuto genitore Circulo Versoriarum species ae numerus in immensum excreseunt. Nonnullae ad diametros adtinentes DII, TH. LII. SH ete. temtorum depletae sunt in Figura, carumque Arma varia propinque satis delineata, adeo ut, si totam velis universitatem Versoriarem c mpleeti. Aequatio ad eas spectet oecumenica a I r. a ' a'-x , in qua, Praeter x, I, etiam n . a' variabiles essingantur. In I. Io ' ad pae ' 262M ': citatae dudum Enumeratioris Newtonianae T. I. Opusculorum etc. castigandus est error Aequationis XII - ex-d, quum scribi debuisset γ νο m - ex sed iuxta praedicta in I . 9 '
44r Nembertus I . e . in Adnota iis, Mi . xῖe ait dans tout auire eas se quadra- rure de Ia Sumaee orique dopen a de Gue dr' une ciuiae 'un traseme genre. Sectiones ideo conteas non modo praetermisit, verum etiam nomen Gurbe vice του
Ligne oscitanter adhibuit. Vide No tam met ' i 48ὶ De la Sumaeo a'su CDe qui a pour bare Mye Ellipse a pag'. 236 usque ad 244 U. Voluminis opuscularum, cuius mentio saeta in Adnotatione 436''. At praecipue omnium Iegendus est β': I' in pag'. 2ar . Mi Vide I .e .s . IP . ae III '' ad pac. star . 2a8M . ae 239 . 45o Appendienis Eq'. ad Propositionem IV . et Fir M. I s' ''. sub finem Pag q. Isto ''. Lectioses XVIII. Cantabrigiae in Seholis publieis ha3itae, in gunus Opti- eorum phaenomenaeo genuinae rationes investigantur. Annexae runt Leetiones aliquot Geometricae Tapia Gulielmi Godbid .
357쪽
45i Iuitio vertente ad pag''. et seqq. SuvLω tum Goometriae carte vae ete. De eo lauatioue Superficierum couoidearum et Sphaeroidearum etc. in Collectione opem revomnium Ioannis Bernoulli ad Num ' . XXX. et pag- . tu '''. Voluisminis et signanter quo loci l pag. Iω I6I. scriptum exsist Hiie etiam emergit insiguis civi recti proprietas etc. Revera Theorema Conicum illud hanc primam epccham noscit, tametsi Guido Grandus idem vulgaverit, et iisdem paene ornatum a Bernoullio adnotatis pae I 6 i. testudinibus si vo tentoriis, labente anno M. DC.IC'. svideatur pag'. XIV Praefatἰon s , cuius meminit Nola 4 9 '. . deindeque anno M. c.U''. Antonius Parentus. Consule Volumina It Τμ . ad pag m. -ν ''. ae III ' . ad 4 4 ' . et Nμ . e . EIsais ete. ut in Adnotatione Vide etiam Notam IzI . .
4,, In Pag'. 2b7 . Corrige insuper erratum Auctoris ad pag' . Mo depriuiista quadraturi des Sections Comquei, quum scribi debuisset de to recti cum . si Ad IV . I pag . 23 '. in hypothesi emo. 435 Haudquaquam Ub- - e' ut Alemberto saeuit. Alias id observaveram de C no quoque circulari in Adnot atione 446''. 43s Duobus simul numeris deliberato animo lite iunctis citatione unica satisfaciam.
Problemata Mathemattea Neapoli ad collaetores Aetorum Eruditorum transmisa ad Pag . 28. et seqq. t Vide etiam Notam 429'' . l 3rὶ Pellepe P . e m. in Adnotatione 26 . 458 A linea quoque recta, nedum a Circulo, enasci potest Ellipsis Apolloniana. Iloe tradidit evidentissimum Gregorius a Sancto Uineentio in Prop . C. XLIX Partis V ' . Libri IU . Tomi I '. ad pagV. ME. 23. sui operis a 'l'' Nota nunciati. Istius originis memini in mea S etianum coricarem Do si Adnotationes 88 . et azy praeter Newtoni principium uberrimum sic er pressum H onsolisnimn Figurae vero, cuius orditiata prodis applicando eout tum sub Oraeivata Fixurae illius et Recta data ad alarissam communem. Vid. Pag'''. mi' . ad Numerum 9u . Enumerariovis Linearum tertii ordinisὶ .
358쪽
4 si Milicet tam in 'remams, quam in Trauata de Solidis cochlearities. Vide
tque seqq. 3' . numerationis in Pag'. et ''. et seqq. ae Fig'. c. Tabulae III R. etsi typothetae vitio scriptum fuerit mamne II. 465l Conser pag . 82. 8a. l . antea citati. Inservit etiam eadem Curva dentium Rotarum figuris sistendis , ut Parentus ipse in Artieulo I '. disseruit par. I . usque ad ar Des figures des denis os alias de roiles ete. ete. , quod meeliani eo in geometricum argumentum post Philippi De - - . Hire meditationes perquam maxime illustravit Lothaeingius Cremutius in Memorabitibus Seientiarum Academiae Parisiensis relatis ad annum M.DCC.XXXIII ' .s 663 Consulatur Adnotatio ς' . Ur Apologorum Seriptor reperitis editionibus celeberrimus, quondam mihi amicissimus . hasce Mathemari eas Di deroti raritate caras AIemoires e e. in 3 '. eleganter impressas, eique multis abhine annis expostulanti R me mutuum datas, hactenus maximi aestimat.
468J De Voeum diserim ne minus noto Σπειρα. E 'λιξ nonnulla seripsi in Opuseula inedito, cui titulum Rei Speeimen interpretationis obseuriorum iu Graeea Mathesi Deorum Γεωμετμαγ.
48ὶ Ad hoc enim sussicit ut instar Lineae reetae Coehlea ista consideretur. t Vide Notam 3. 4 i Elementa calauli Distoralis in Section , IV. Partis I . Capite V ', et signanister in Problemate 2It 4riὶ Anabae des Infulment - potits m par M. D. L' I pitaIm in Exemplo in '. Pto- positionis II l . Metionis V φ., in 11'. IIl''. IV Propositionis I ' Metionis VI ''. et rursus In Sectione IX . a s . Ira' . usque ad 136'''. , Transaetions Philaro μeal passim . Nieolius in Actis Aeademiae Parisiensis anni M.DCC.VII l . . iterumque Nicolius ipse. Bernoullius, Maupertui sius, et Clatrautius in Aetis iisdem anni M. C.XXXII '. . eoniunctis etiam Spha/νι ιι Epicycloidibus a ne di eam de Ne tono in Priseipiis ad Propositiones XLVIII. ae XLIX. sive Theoremata XI I. ae XVII. Seetionis X Libri I '. . ae Iohanne vernovillo in Getisnibar cauuli Iaturatis.
359쪽
. et praeeipue XXI . XXIr '. ae XXIII '. ad pag φ. 448M . atque seqq. Operum omnium Voluminis III '. Adde pro omnigenis Epicyeloidibus Geomuriam Orgameam Mactaurini in pag''. 4o. et seqq , de qua loquitur 9''. 63 ' . necnon Advolatio sos' ., et nuperrimas meditationes ingeniosissimas sua ter rostrates Aloysii De La Grange in Artieulo II ''. a pag . Iaa' ad Ira μ' . Voluminis, de quo sermo est in Nota 52T. . Regiae Berotinensis Academiae. 4 2ὶ Propositione usus sum Uintentii Viviani XCII'. vel Problemate XVI'' ad pag' . 128''': Libri II Disinaιiouis in Apollonii Per ei de Maximis et AIinimis etc., quae tamen ex Eueti is Propositionibus III . Libri IU ae XXV Ity . Libri VI . sine Vivianeae methodi adiumento potest illico demonstrati et resolvi eum Τhomae Perellio I'. e . in Adnotatiove MI '. Quomodo haud in auxilium vocato Calculo Differentiali idgenus Maximuis pro Epicycloidibus invenerit Hopitalius , videndum est in Propositione III''. Sectionis Ix' . Anabs eos in ite-pamo
4 Sin occasione Curvae cuiusdam pol. petatae, quam summopere illustravit Cl. Cregorius Fontana I e'. sub finem I'. s. '. . talem protulit Carioidis deseriptionem . qualem procul dubio est primariae Conchoidi- cireuli eonvenire. Vide pas . tibi ''. ad Num ' . VIP . . in Colleetio sub titulo Disera Ouvraos ere. pluries ei tata, ad pae'. I99. et 2 . 475 Hoc adfirmat Uivianus in Appendice memorata ab Adnotatioribus 8r' . et i 6 .ut η Aliqui Geometrarum haud reete interpretati sunt hederaeeam, quia serpat incireulo ut hedera vid. Archimedem Rivalli initio Libri II '. De sphaera et editio-dro std pag ' 92'' . , atque iterum ex interpretatione Eut ii ad 96 '. in Lemmate VII ' Ad modum Dioelis, et pietaram Iiseae eis ideae, seu hederaeeae . Ve
'ra enim vocis significatio ab eo pendet, quod Geometrae veteres nec totam necasymptoti eam Cissoidem ipsam animadverterint, veluti fusius ostendi in opusculo Notae 468M'.
478 Cave ne istam Lineam commiseeas eum antiquorum Conchoide seeundaria eo tracta vel protraeta huiuseemodi, qualem primus, quod sciam, eonsideravit Wallistus in operum omnium Ir)'. Volumine ad pag . 848. 849. atque 35o. Nomen au tem Conchoidis, quod Soverus in illud vertit Lineae coaehatiatae, male inditum coxeMidi- eire uti, eoquod recedat summopere a ciuhae sgura. Nota cra. . Grandus
360쪽
Crxndus ia SHOID I . Propotitionis XXIV 3 . Traetatus sui De Pisia, adura zi eati et IIIpetaoiae cad pac. 43. si Cone Loidem veram nuneupavit circularem . sed addidit, ne sorte error irreperet, a Meomede propositam. Ceteroqui ii consule aetatum Iesu itae Nicolas de Couehoidibus et cibDidibus. επὶ De hac Aueror ipse Tractatum seripsit. hodie deperditum, cui titulum Posu rat De Lineis Couehotilibus . in quo Eudoxo Cnidio suceensuit. Exsdem Curvas Geminus Rhodiux denuo illustravit in Enarratio nibus suis, praeter Hippiam Eleum . ubi ortus tradidit Spirio m. et Concholaeum, Hederaeqse simitivis tinearu N. Uido Proetum Libri II Capite XI L, atque Eutocium Asealonitam in Commentariis ad Librum II 'μ' . Arehimedis Dis Sphaera et Colia ro, ste signanter ubi inscriptum ex stat Modus Nicomedis ete. .
Iucem editi anno M. DC.XXX'. sub titulo curvi ae Reeti proportio . Pappus autem
in Propositione XXIx' . Libri IU . . et in Prooemio ad eiusdem Libri Problema da
Avuti triseetione post XXX ''. Propositionem pag . 61 η'. Collera omιm ete. Supermcierum πληκτωνδεὶν aut πλεκτρειδῶν mentionem iniens sic. oquitur. Una autem Gliqua ex ipsis est, quae et a trabilis a Menelao apstellatur lex Commandini versione . Fortasse ipsemet est Menelaus, qui primo Aera Chri xtianae vertente vae culo ternos de Sphaerieorum doetrina trigonometri ea conseripsit Libros, ab Erudistis Britannis imp-ssos graeco-latinos. 486 Tam ista enim Aequatio, quam altera, quae sequitur, Permutatis Coordinata rum speeiebus x , F, eodem redit cum sae' - Ο a' x --3 - - 2ab mo, et
x - γ ὶ -a ἰ x --a o. veluti habent par . rs'. 84 '. 8I'. atque M''. Exerritationis huiusce. 48' H e ad uitatem Curvarum toto eaelo diversam intelligo ab ea, quam exeogit vit ae definivit Leonardus Euterus in Capite XUII1''. De similitudine 9 a Ruismo Limarum euroarum Tomi II in . Introductionis io AGI IM L, itorum ad . 442. et pag '. 239. atque sequentes. Nam Aequationum compositionis imper eram, sed aliqualem similitudinem vel dicas etiam analogiam et cognationem quamdam anim stdvertere eordi habui.