장음표시 사용
11쪽
Elion Enthymemathoe exemplo. Prima harus ADDIT i Ο, qua ures numeros in )nam Fumma colligere docet. Vt inge te expedisse amo anno 397.aureos,altero 76 s. docet haecθecies, duos hos numeros 'gna explicare, σcomplecti Fumma.Obseruandum igitur primo, )ti maior numerus seuperiori Aco scribatur, minores huic sescribantur hac lege, reprima inferiorum primae severiorum e direffosubiiciatur,secutase cundi,tertia terti atque ita deinceps. Quibus ita collocatis subtus ducatur linea :DEloque initio
a dextris, collige omnes figuris primi ordinis sue loci in 'mam Fummam:eam,si Mica figuraIcribi potest,subsicribe omnibus primo loco positis: sindem duabu cribi oportet, scribatur dextra,res quam strua dei memoria, )et seorsum annota. ursi mauis adiice eam cum figuris fecundo locopo sitis fudiamque ex omnibus hummam eon mo
do subscribes )nicafuerit figura: sin duae, dextra
scribe,sinistram sequenti ordini aaiiciens: Sicque pergere non desinas, donec omnes ordines colleg ris. tque hic si in fine numerus duabus figuris scributis occumat aut pluribus, interrescribatur: Iamque hoc pacto plures nume os in 'mam summam, stimam scilicet, siegisi. Exemplum
12쪽
PARs PRIMA. Exemplum duorum numerorum.
67891 Summa 22 Io 6389 Declaratio secundi exempli. Omnes numeri primi ordinis efficiunt 9: ea subscribo: Secundi ordinis omnes numeri, sicilicet', 6, 2, 6, faciut et 8 si ibo igitur 8, duo adi cis sequeti temtio ordini quaesiimul cum aliis com
sciunt 33: scribo 3 : Ο 3, adiiciosequenti ordini: atque hic colligo z6: se scribo 6: γ duo adiicio
quinto ordinia.quae cum aliis faciut io:quare seu noto o : nitatem adiici exto ordisi, quae cumbae 4nitate obicit 2I: annoto I :ω a. Coniungo cum )ltimo ordine,qui con lituit ret: quae cum in
fine accidunt,it ubsicribo integre, et aio 6389. EXAMEN ADDITIONIS. Collige omnes numeros addendos,persingula s
13쪽
figuras disicurrendo, neglecto ordinetur unita
que interim dum excrescit numerus, duce 9, residuum reliquis aducito, nec omnes ita percurroris: quod tandem pos collectionem et abiecilio nem 9,relictu ueri annota: Namys rise opera- 927 9 tus fueris, similisfigura r 38s linquetur ι omnes sum e 79 numeros siue characteres 3 99 colligas, atq; interim dum 6 8 9 potes, 9 diicias. Sufficiei 779 hoc examen discentibus , Addendi I 899 alioqui certius per Subdu-
679 ciem esseceris operationis 289 examen.
' 9 tia tertio. Summa I 464. Verum in talibus Exemplis conseiriuouerit operatione puniri in duas aut tres seorsum additiones .atquesic collectas Aumma particulares, Linceps
14쪽
PARI PRIMA.ceps in nam coaceruare.
De Subductione siue Subtractione, II speciC. HAE C s ecies docet )num numerum ex altero auferre. ideatur reliquum, )el excessio duorum numemorum et contra sene quam
praecedens species. Vin qui pia debeat ex mutuo mihi so163 8 6 aureos Aluerit autem 76 4 2:scire cupio qua tum reset soluendum. Scribe igitur minorem Fub maiori,ita Pt singulasturae singuli restondeant, facto initio a dextris,hocpadio. o 263486
Deinde aufer primam inferioris ex prima superioris ordinis:)t 2 ex 6,resant q: ea subscribe. simili modo secundam ex secunda: t 3 ex 8, r sant se,ae ubscribe.Atque ita deinceps in finem siquepergim . Quod se duae figurae occurrant a quales, iis Fubscribatur o. Vt in exemplo proposi-ro, tertio loco 4 ex Α, restit nihil: hocscribimus per c phram o. Si dero inferior figura severatisatoresuperiorem, tin quarto loco no tri exempli accidit, ue enim ex s non possunt auferri:Id quoties euenit, auferenda inferior ex io semper:
15쪽
quod hinc relinquitur, adiiciendum. Fuperiori H:urae summa haech notanda. Verum caute iam obseruandum es t itis adiiciatur figurae inferiori proxime sequenti. Atque tum deinceps ad finem fecundum his leges progrediendum. Hoc ideo fit, quia dum seperior inferiori minor es, mutuandum aliquid est exsequenti proxime loco, nempe nitas, qua in proposivo loco decem
let: atque ideo facta se ductione 'ita ilia sequenti ordini inferiori additur, a severiori
auferatur. Vt quoniam quarto loco no bi exempli, .non pollunt auferrι m 3. aufero Ilia ex io.
reflant s. quae adiicio seuperiori, scilicet 3. sunt 8. hae ub tribus annoto.Iam 'κ sequenti inferiori addo I funt 7.quae rursus aufereta sint exse
periori, 6 Fcisicet. i quoniὶ id non possum cumst maior siubduco 7. ex io. restant s. quae adiicio superiori 6 sunt nouem:easubscribo: Atque is rum eandem ob causam sequenti adiicio I. sunt odio : quae rusus quia excedunt seuperiorem numerum, aufero ex I o. reylant duo raec adiicio μ- periori, sunt . quae se scribo. Iam derosiquentis urae mihi adiicienda foret unitus,sed nulla sequitur in inferiori ordine . quare loco tantum sequenti adsiicienda hira , quae auferenda ex
severiori, scilicet o. sed quid auferes inde , 'bi
16쪽
nihil esLAufer igitur 3 ex i o,resant f rqua adde superiori o,manet 9,ea bubsicribe. Rusus hic adiicienda 'mitas himo loco inferiori:quae ablata ex superior cilicernumero,relinquit a sescribeta. Aliud exemplum. 6oozro 3 sos 7 Numeri s ex quo subducitur. z9o399I6 Subducendus. 3 999rs; ut 8i Residuum. Notandum ,s plures fuerint numeri subtrahendi ab )no,tum primum per praecedentem δε-ctrinam illos collige in 'νnam seummam hanc a fer exproposito numero.
Examen subductionis. Adde numerum quem Fubduxisi ad residuum quod inde producitur,aequabit imam summum, si bene fueris operatus.
Alius modis . Vel abiice ς,quoties potens ex secundo oe ter fio numero,nulla habita ratione ordinis aut locis
residuum serua: smiliter ex summa prima hodi
seum reiice 9,quoties licuerit: quod tandem resar, aequale erit priori relicto numero. Multiplicatio, tertia species. a ratiplicare, es ex ductu )nius numeri in aVl alterum numerum producere,qui toties ha-B
17쪽
beat inse multiplicatum,quoties multiplicas Atatem. Hoc es, multiplicare,s numerum quemcunque aliquoties aut multoties exaggerare: Ut 23 multiplicare per 6, es 23 sexies exaggerare. Quoniam )ero tota haecipecies ex auditu Digitorum inuice dependet, non fuerit ocisum, Digistorum mulae licationem ante omnia edocere. Si istitur libet colligere quantum confici ant 8 dudia 6 in f, hoc es octies nouem, in 8, cscribe Digitum )num seupra alterμm, hocpadio. deinde Digiti distanti . Nantiam triusque a I o,ad 9 1 latus: Iam duc distantiam alteram. 8 2 in alteram: hoc es, pronuncia ali et r ram adverbialiter cum altera: Ut bis um, efficit 1 : haec Fubscribe disantiis. Tandem aufer Asantiam alterius per transeorsum ex altero Digito: residuum subscribe Digitis: Ver ex 6, vel 1 ex 8, relinquunt Trea scribe. It que iam inuensi odites s efficere 7 a. Aliud exemplum . Placet indaga sexies 7 , quantum Dig tii tantiae. efficiant.Dico terqsunt Irruu
18쪽
iunctiplus decem efficiant. Verum in illis obsum
9. ' . Tabulae Us. Per Tabe ani autem hanc poteris ad tempus ruditarisubseruire donec sus te ab hac molestia liberauerit . Si enim maiorem Digitorum quar in primo superiori ordine, minorem in dextro latere : concursus duorum o iuvim indiculit numerum quem Digitus propositus in alterum d Elus constituit. ge igitur, multiplicaturus numerum quem coque per alterum, scribe dirunque illorum or-
19쪽
dine seruum quem in Additioneseruandum EAximas: ita di maiorsuperiorem obtineat locum. Exempluralia, 267 dies )olo redigere ad horaechoc e t, multiplicare peπ rq : scribo urunque eo quo diximus ordine.
2 6 7 deinde lineam a si a 4 subtendo, 2 4
mox duco primam inferioris scilicet ψ, A primamsuperioris,dicem, quater Z efficiunt i 8 :quoniam )em hic numerus duabus figuris notatur, scribo quemadmodum in Addition prioremsi licet 8, altera seruata: alioqui si nica tantum
prodii et ura, eum se scripsissem: P0lia dure
eundem primam inferioris, 4, in secundam sev rioris: faciunt 14: quibus adiicio i prius seruata exurgunt 26: priorem huius subsicribo, altera se
uata: ndem duco eandem primam inferioris numeri in tertiumsuperiorisfunt 8: quibus adiicio 2 mox reseruata prodeunt I o qua integre anno- ω , quia ad 'em perducta est operatio. Quibus adlispersesia esset Multiplicatio ,s inferior numerus ex nisu tantum consaret figura. At q-niam ex binis conflat, priori cancellata siue dei ta,cum altera scilicet 2, incedo eodem modo mul
tiplicando in singulas superioris )sque ad 'em.
20쪽
Multiplicandus a 6 7 Multirlicam 2 q
Eli numeri collocetur non Fub prima secundi, sed
sui fecunda,ex cuius multiplicatione produElus es numerus:reliquae per ordinem deinceps compo nantur. Similiter si tres fuerint, aut plures ut numeri multiplicatu,eas oportet sigillatim in omnes Horis ducere: produ los ,ro numeros sebsuis multiplicantibus initium facer reliqua Ruras ordine consequi re in exemplis patet. Demum numerisic collocuti, Pigendisunt in unam sum mam,quotquot ex multiplicatione prod ii sentino d/t in Additione dictum est,prima adiiciendo
primae,mc.sielynaquaeque ad suum locusta quo posita est colligatur: se ma hinc proueniens, o-
ductus appetiatur numerus,m ductu )nius numeri in alterum.
Ut si dux exercitus debeat soluere exercitui εγο 83 militum, Finguia 8 aureos: qmesis es quanta opus sit summapecunia. Exurgunt quin genta triginta sex milli excent exaginta qua