장음표시 사용
21쪽
Milites 8 Aurei limrul0rum.1 36664 Aurei omnium. Item placet reducere annos Chrisi i s 3 6 Uos ad dies: seuoniam quilibet annus con sat die F θ6s, exceptis intercalaribus,multiplico i 33 6 r 3 64 prodeunt dies 3 6o64o, praeter intercam lares, quos impraesentiarum omittimu . I s 3 6 3ν ρ ρ Dies anni )niuF.
s6o 64o Dies omnes. compendia aliquot Multi viri plicationis. Multiplicaturus numerum quemcunque per I o,praepone multiplicando numero, o. Vt 3 67per i O,faciunt 367O . Si ero per ioo multi-.plicaturus es, praescribe dura ophras: per mille, tre . Ac simili ratione in aliis, νbi dirima figura nitus est, relique ophrae. Quod sit in his 3ltima non fuerit Ῥnites,sed 'vel alius ex Egitis etplures fuerintsignificatiuae tum reseritis ophris, quae tum in multiplicantis, tum etiam multiplicandi
initis fuerint: per signis auras peragito operati
22쪽
nemfacta tumen multiplicatione,nume o producto totide ophras praescribito,quot reiecisti ex ambobus. Ut 36oo multiplicaturus peγ 72oo ,reiicioquatuor ophras. Deinde multiplico q6 per Ir, ex-3 6 . urgunt 2 3 9 2: quibus Vono
7 a merus reproductus. 232λF9 alo oo ol Examen Multiplicationis. Examinatur multiplicatio per diuisionem e-qμentem speciem. Si enim productum ex multiplicatione numemum diuidas per altemum multia plicantium, necesse est alterum prodire. Neque es quod aliam expectes examinandi iam. Nam aliae stares fuse sunt, nullo innixis undamento.Difice igitur prius Diuisionem quam examini intenda .
Duplatio & Mediatio. Solent nonnulli Duplationem oe Mediationem ignare Decies disinctas a Multiplicatione γDissione. Quid )ero moueriolupidos idos nescio, cum oesinitio oe operatio eadem sit. Duplare enim est per duo multiplicare.Mesa re Pero es per duo partiri. styd si hae operationes
23쪽
sint di tinflae, insinitae iam nobis exorienturi e-cies,triplati'quadruplatis,oec essetis de ita. Divisio, quarta species. l. DIuidere es numerum quemcunque in quo uis partes partiri: quod ali' sic finiunt, Diuidere,es numerum producere, quι toties )nita mcomplectatu quoties Diuidendus Diuiserem. Numerum enim propositum, quem partiri Polumus, Diuidendum appellamus . Numerin vero ΠΥquem Diuisio perficienda eys, Diuiser appellatur: is es, qui partes denotat in quas alterum diuidere Polumus. Ut 24 pem 6 diuidere, e se a 4 in sex partes secure. Diceturque hic λη Diuiti ias : 6, Diuiser: Α, Producitum, si e productu
Praxis. Scribe Diuidendum suis charasseribus, loco superiori Diuiserem sub illo, contrario atque MElenus docuimus ordine: Λltimam figuram sub trima collocando ,penultimum Fub penultima, . reliquis eodem ordine, facto initio a sint bras. 8628 Exemplum primum.1 8 Diuiser. Si tamen adtima Diuisioru sue inferiori, fg rit excedat estimam Diuidendi: constitues 49A
24쪽
mam Diuiseris penultima Diuidendi: reliquis si V sinc ex ordine.
9 a Diuiser. Quibus exactis, Aude quoties Diuiser habeatur in numero se scripto: Quod ist facise far, quando Diuisior es duarum a et urium figurarum : facies quaesionem non de toto Dissere, sid
is sinistra tantum figura. Ut si diuidendi sint
433636 aurei γr hominibus primum non colloco γμι η, quoniam )ltima Diu seris, sicilicet nexcedit )ltimam Diuidendi scilicet se M 3:
deinde binarium reliquum . Iam inquirendum quoties 72 in 3: is enim numerus es si prus Aptus: Quod r facise colliga, dico quoties 7 is 43, numero si licetFuprascripto.quoniam ergo si es reperies contineri, scribo 6 ad dextrampos curinam lineam sue lunarem. Ea multiplico in torum Disserem: exurgunt 4 31,fcri Hasub DDufore, primam ponendosub prima Disseris, n liquas ex ordine deinceps. Deliae a m eundem hunc numerum ex superiori diuidendi numeror reliquum seupra eundem Disserem amoto , t patet in exemplo.
25쪽
η 3 2 HECergo 'ma operatio Diuisionis, quam se recte intellexisi, nihil es quod te remoretur in tota reliqua dispone. Oportet autem post namquamque huiusinodi operationem, minorem resare numerum seupra Diui Jorem, quam sit Dianser ipse. : Perfectui mr .culi operation splures resant figurae Diuidendi nu meri sis dextram,a
rem no loco deinceps Uus dextrum ita di iam trima Diuiseris eum occupet sedem, quam antea peniatim 'btinuit:anrbreuius, di quaelibet fg ra d/no loco dextram Perses transferatur.
Deiade iterim di ius inquiratur quoties DAui r in numino seu incripto cotineatur, facta di antea quaesiὀne de Pltima Rura Disseris. -- merus is a ibatuis priori figurae ad dextram, quam intrae lineam lunarem secludi iusiimus: qua etiam sicatur in Drusorem e cr productiu et
26쪽
antea di lumeys..Atque eo ordine ρο modo porgendum es diuidendo, multiplicando auferendo, nec prima Diuiseris perduriti fuerit ad primam Diuidendi:
nem,cessabit Diuisitontis operario. Nam numerinqui mili lunarem lineam cotinetur,indicabit quoties Diuiser in Diuiden o numeretur. Hinc et inaualuit, t hic numerus, Quoties appellaretur apud
utares. Verum hic notandus quando post DV lationem Diuiseris,hic in Diuidendo numero μ- Ucripto, nullo modo cotinoatur quod' du minor es rum'ibendas' b post linea ruam sues a dicunt in Quottiano tum transferetas rursus αιυδ ἀον--- locum:atque ibi ope
27쪽
alis notaspos lunarem lineam posita , factaque multiplicatione istaseractione. Et tandem
translato Diuisere,quaero quoties 7 in M. Fribo 3 apud reliqu.M nota3 Quotienus factisve multipliacatione musruction nihil resat.
2 i 6 neque illud aeterundum i interim ex multiplicatione Digiti iam scripti pos linea lunarem, in Diuiseremptus σων qua VraDiuiserem scribitum: m delendus erit ille Digitus,et seri mdus nitate minor:Hque eo qJacienta, nec ex multiplicatione numerus minor FQeriori euadat, is aequalis .in sit elim diuidere roo aureos per 38 quaero quoties 3 in zo. scribo igitur primum 6. Sed quoniam sexies 3 8, 'licet a 28, plus )alent quam Eoo .deletis G pono in locum eorum, . Sus multiplicata per 3 8,efficiunt i9o.Hunc e go n. merum,quoniam minor esse riori, aufero ab ipse residuumseu usignando,reliquaque Uciendo,
28쪽
terit, integre factam esse partitionem; ni an Sin aliquid residuumfuerit,il, upra Diuiseremasicribra pos numerum Quotientem, interiecta per medium linea. Vis diuidam ias per Gresabunt s. que sic adnoto post numerum productum 2o.. Ω- reo huissimori numerussiumet,
dicetur inpactis. Exemplum igitur cape tale: Proponuntuν733 6168 qmeriturque quot conficiant annos ios: Diuido igitur propositum numerum per 3 6s dies amius anni: oueniunt et Oo99arini, est i 3 3 ι r. Operationem aerὸ diligenter
29쪽
Compendia aliquot Diuisionis. Diuiservi quemcunque numeTum per lo, aufer ex dextera parte Agnicam,iamque prima figuram, reliquae enim urae, produstum o letant cablata, residuum. Vt 37o8, diuidendo per io, exurgunt 3 o:resiantque8.Simili ratione diuidensper icio, aufer duas primas dextras tanquam. siduas:permitti, tres: per I Ooo,quatuor: atque deinceps, sin timouerit. nitas,reliquα Πpbi . Examen. Fadiurus periculum rectenea cus peracta res si multiplica n-emum pro- dudiam,sue ' docant) Quotientem ν Diuiserem summae i quidpois diuisionem severerat, adiice: prodibit enim ,si bene res habet, merus diuidendus. De Mediatione, siue r duo sectione. Mediationis operatione nitio ipsa indicat Esenim per duo partisio, quare hic praeter exemplum
nces,per quis omnia ιatuor isse steries Arithm quαcμmque deinceps dicen
30쪽
dasiunt, deluuae fer nume os feri psibile es, absoluuntuG Q re e qμ quis es , in te om nia peris . iDe Progressione. . o Rome nis in hoc loco Um non reperio se
A lium, quam additioniue compendium. Habet tamen haud contemnendam Militatem, cum in quaesionibin bariis , tum maxime in Geometriacis considerationibm: bbi Pariae ex Progressonum natura conficiuntur regulae. . Verum nos insituri rationem habentes nutri, breuisemis t tum Eseluemus negotium. Progresso igitur omdinata, numerorum plurium series Pocatur. O dinata autem erit, se aequalibus ex fissin se m tuo per orrinem excesserint numeri Ut ha, 3, η, s N,9, IO,II, c.Item 6, 7, 9, IO,I I,I2:VA2,4, 6, 8, 3O.Item 4,8, II, IA,I7. t talis Proresso, Arithmetica nominatur. Si dero per similem numeri incedunt proportionem siue ratione hoc ot, di quilibet praecedentem proxime toties complectatur, quoties secundus primum tum huiusmodi Progresso, Geometrica appellatur: Vt 3, 6, 22, 24, 3, 96, I92. Hic igitur quilibet numre sproxime praecedentem bis continet: in sequonti,