장음표시 사용
121쪽
que unquam escam appendant Signo, quae suraces aviculas alliciat. Ego sane ab eo inde tempore asterilius etiam ClaViSque ferrei S timere coepi, pluribusque locis nonnisi treS quatuorve arhores erigi jussi, Compositis jugatisque inter se frondosis verticibus, quos a longinquo semel conspicatus , facile ipsos arborum reclinatos truncos Signique axem detexi. Altitudo Signorum ac moles respondebat majori minori ve distantiae , ex qua conspicienda erant: certe ea, quae in V exel & Hun&heimenii monte constituenda curavi, ad quinque & amplius hexapedas adsurge-hant. Elaborandum vero in eo erat diligenter, ut eorum structura esset firmissima atque par ingenti Ventorum vi, qui per Austriam praeprimis persaepe magno impetu saeviunt.
f. II. EXPLICATIO COLUMNAE II. guli observati, V ad Signi centrum reducti.
Non minimae dissicultatis res est, angulos trianguli ea accuratione determinare, ut error omniS intra exiguam Minuti fractionem consistat. Vanus sit oportet vel ignorans, qui sibi aut Quadranti suo, & non casui potius tribuat, si observati tres trianguli cujusdam anguli a Sogradus eXache aequent. Adeo multiplices sunt errorculorum fontes. oriuntur hi partim ab Instrumenti soliditate ac Persectione, non utique omnibuS numeris .absoluta: partim a minus provida observatoris cura, industria, ac patientia. Et si Quadrantem adferas severissimis tent minibus probatum , multum adhuc in eo est, ut, quum is per vias saepe asperrimaS transportari, parteSque ejus
quaepiam toties disibivi restituique debeant, nil inde in
122쪽
lationis subeat. Quam eatenus curam adhibuerim, indicavi supra n. a 6.), Provisumque pro viribuS est caeteris
Fig. et O. in ipsa Quadrantis constructione. Eapropter truncatus conus centralis e soramine suo nunquam extractus est ;tum ne frequenti adeo extractione restitutioneque ipse vel centrale foramen laederetur; tum ut noXii pulvereS,adfrictu in aucturi de soramen laxaturi, certiuS exclude- . rentur. Cochleae quatuor , quilius telescopium mobile
prope centrum adfigebatur , prohibebant , ne id alium ab eo, quem debebat, situm reciperet; de quo quidem in quavis statione constare debebat ut sequente numero dicam) ex parallelismo axium. Lentes oluestivae tam haec telescopii mobilis, quam illa fixi , loco moveri nullatenus poterant, utpote cochlei S per ipsarum cap S tra-
Fig. 2o. jectis adfixae n. 37.). In Micrometro telescopii fixi fixum etiam erat vi cochleae 2 quadrum , quod fila fixa portat n. 36. . Quanquam enim id quadrum hinc quidem per cochleam x, inde vero per laminas elasticas contra internum capta latus EG nitentes , in situ suo retineatur Verebar tamen, ne frequenteS adeo, ac saepe admodum validae rhedae succussiones subsultusque, vel vitium illi cochleae, vel motum aliquem inducerent, quo quadrum illud suo loco aliquantum dimoveretur. Inflexioni sive arcuS Quadrantis, sive partis alicujuS, aut telescopii praevertebat modus, quo omnis Quadrantis compages intra cistam suam composita firmataque erat. sq. Ad me observatorem quod attinet I ' arcum 9o Ex parte sp aduum non solum ante, verum etiam aliquotieS per obstrV - iter, atque iterum post illud examini subjeci , eundemque semper ad sensum set secundorum errorem reperi. Palam inde erat, nullum a flexione aliave causa vitium, Quadrantem traxisse.
123쪽
In quavis statione ante observationem eXploravi, & si quando opus erat, correxi Parallelismum axium telescopicorum Promovendo vel reducendo filum fiducia a
3' W- Nullus est in omni triangulorum numero angulus , qui ex duobus jam determinatis esset latum deductus ; verum omnes immediata observatione definiti sunt, si excipiantur duntaXat anguli terminati ad turrim
D. Stephani, de quibus infra n. 16S. ) Curavi studiose, ut Quadrans firmus consist rei: quo plurimum contulit pedis ferrei soliditas, sustinendae etiam vehementibris venti vi par , quin nimius tremor observationem incertam redderet. Quantum licuit, conatus sum observare angulum , dum sol fere a tergo mihi erat, vel multum ad latus remotus : quapropter angulOS Orientales plerumque matutino; occidentales Pomeridiano vel vespertino tempore determinavi. Constat enim tempus observationi aptissimum esse, quo sol eX adverso positus object a ante oculos constituta illustrat. ViX unquam ad majorem solis aestum observationem Peregi, quam tum tremuluS a
ris motus, ipsis objectorum imaginibus inductus , valde dubiam riadit.
6 Angylus quisque ter quaterque determinatus est, observatione semper de integro nova ; ac demum vel ex pluribus mediuS, vel is adsumptus, quem meliores. circumstantiae commendabant.
124쪽
7φ' Anguli omnes definiti sunt ambobus obiectorum Verticibus, illorum utriusque telescopii interstitioni, magna attentione subjectis. 8 ' Ne in scribendis numeris errarem, quoties angulum determinavi, toties tam graduum, qual n minutorum, ac Micrometri numeros Omnes, denuo in commentariolum retuli. 'Eandem ob rem ad determinanda minuta prima & secunda inter divisionis decades intercepta , usus semper sum externo telescopii mobilis Micrometro, quod partes semper dabat addendas; praecavebamque hac ratione lapsum in adnotandis signis - - & - , quae signorum diversitas abSque molestia evitari non poterat, si Micrometro telescopii faxi uti libuisset. Accedit, quod hoc Pacto, praecipue in triangulis ad Horigontem valde inclinatis , ambo oboecha multo facilius exactiusqe in si O-rum utriusque telescopii intersectione constitui potuere. Denique multiplici experimento edoctus eram , MICrO- metrum id eXternum plerumque ad eandem vel proximam, ViX unquam ultra tertiam Revolutionis unius ccntesimam abire, dum plures eiusdem objecti determinationes suscepi; majoreSque disterentias nonnisi ab ipsa telescopii fixi directione, obiectique majore minpreve clam xitate & distinctione pendere: cujus solius rei causa angulum quemvis, ut paullo supra diXi, ter quaterque ac sae-PiuS nonnunquam observavi, Quadrante post quamlibet
observationem loco aliquantum moto , ac denuo directo. Contulit vero ad accuratam anguli determinationem plurimum , ini ignis claritatis & augmenti Microscopium, quod lineat fiduciae tulescopii mobilis imminebat, quoque semper usus sum, nunquam libero oculo confisus.
125쪽
. Io ' Plerumque, praecipue vero in distantiis minoribus, ubi aliquam aXium tele1eOpicorum' parallaXim subverebar, angulos solo telescopio mobili determinavi, ut telescopii fixi usias alius non fuerit, nisi ut testaretur, et an Quadrans durante Observatione loco motus sit mm . Idem egi in distantiis valde magnis , & dum objecta minus distincta apparebant ; propterea quod tes escopium mobile fixo longius erat, majorique claritate gaudebat. Hos itaque angulos , trian tum quodvis constituentes , complectitur columna III. Indicavi singulos, quantum licuit , prima littera nominiS, quod statio vel locus stationi vicinus hahet. Correcti sunt ab erroribus adrantis de quibus supra n. 3y. 39. distum est simulque ad Signi centrum reducti. Reductio haec necessaria est, quoties observatio fit, uti fieri saepisti me debet, centro OiJadranti S extra centrum seu axem Signi constituto. Qira in re, prae primis ubi triangula sunt breviorum laterum, nil sine obiter agendum est. Dabo paucis reductionis hujus demonstrationem & applicationem pro diversiS, qui occurrere queunt, casibu S. Sint Ohjecta Oh- servata A & B ; turris cujuSdam , vel erecti Signi cen
trum S. - - - - - - - - - - - - - -
I. Cafus. Sit Quadrantis centrum C, centro Signi Sad dextram; patet angulum AC B ex C observatum , reducendum esse ad ASB, qui observatus fuisset, si Quadrantis centrum C, centro Signi S respondisset; atque reductionem hanc seu correctionem esse ipsos angulos S A CSB C. Nam angulus externus O ASΟΗ- SAO
126쪽
Fig. 3o. Fig. 31. 6 a Fig. 29. Eius me stodus facilior Fig. 39.
II. Casus. Sit Q iadrantis centrum C, centro Signi Sad sinistram : erit Sm C - Α - B. III. Isus. Sit Quadrantis centrum C post Signi centrum S; erit S C - Α Η- R. IV. Casus. Sit Quadrantis centriun Cante Signi centrum S; erit S - C - Α-B. Coroll. Si centrum isadrantis sit in diremone alterutriuS lateris ex. gr. S A, patet tum reductione anguli OPUS non esse, nisi re1pectu alterius lateris B. Vide Figi Ra, 33, 34. 3s. Pro inveniendis his reductionis angulis S A C. SBC Igata methodus tria data requirit : videlicet C A, distantiam centri Quadrantis ab objecto Ohil ervato, quam quidem distantiam sat est circiter nosse , quam Primum ea ad aliquot hexapedarum millia adsurgit : deinde CS, distantiarn centri Dadrantis a centro Signi : ac denique angulum B C S, quem comprehendit linea B C cum linea CS ian). Ego breviorem multo methodum ampleXuSium , cujus meminere Cel. Viri Bouguer & Bola ovici, οο)substituendo obliquangulis, qualia in allata methodo plerumque sunt, triangula rectangula. Quocirca post o servatum angulum ACB catena, chorda perticave in P des ac pollices divisa , mensus sum perpendicula S C & S d, e centro S in directionem lateris A C , itemque B C demissa, productis etiam, ubi necesse erat, lateribus A C,
127쪽
bilem invclacre non poterat. Patet, habito utcunque latere B C vel B d ac perpendiculo Sit, anguloque ad d recto , innotesccre angulum S B ci vel SB C. Idem est de triangulo S A C. Erat ex. gr. in horealiore hasis Neosta- 3 diensis termino A, angulus obseriatus& a Quadrantis errore correctus B A P 3 9 3 ε 36ii; centrum Quadrantis, spectata diressione lateris AB, orientalius erat centro metae pollices II, seu hexaped. o, 133; spectata vero directione lateris AP, pedes ς, pollicem I, seu hexa ped. O, 68 I. Ex hasi AS observatisque manguli ABΡ angulis habetur per regulam oppositionis latus ΑΡ, cujus satis hic est Logarithmum noste. Pro reductione an- Guli Α, ad centrum metae fiat: uti s B ad O ,- , radius ad tan entem vel ob parvitatem angulorum reductionis ) ad sinum anguli reductionis ,' ut adeo alia re opus non sit, nisi Logarithmum lateris AB subtrahere a Logarithmo distantiae centri Quadrantis a centro Signi, hic , IS 3; itemque Logarithmum lateris AP a Logarithano - , 68 I. En typum calculi
128쪽
Ubi animadverte , ad excerpendos e Logarit limico Compen- canone, Pro ilWeniendi S lateribus, angulorum Sinus sat dium per esse, si neglectis secundi S, Minutorum integrorum ratio δ''ocm habeatur , praecipue si trianguli latera longa , & distantiae, ' si , a Signi exiguae sint; ut proinde certior simul bre-D d. i. Viorque reductionis hujuS methodus haberi vix possit,
Grive. praecinue cui ad manum est Canon I Ogarithmicus Gardineri pp), qui non solum Sinuum ac Tangentium omnium Logarithmos ad singulas secundorum decades , verum etiam, pro I gradu & amplius, Sinuum Logarithmos , singulis secundis responclentes complechitur : quo fit, ut evitetur investigatio partis proportionalis ad eruenda secunda , non parum molesta , ob majores sinuum diseferentias in angulis exiguis , quales semper sunt anguli reductionis ad centrum Signi. Occurrit quidem aliqua ex parte huic incommodo atque ipsi etiam 'Γriangulorum. C AS & CBS resolutioni vir industrius de la Grive q)amplis tabellis, quas pro invenieriada hac ad Signi centrum reductione construxit; sed vel sic methodus, de qua ago, mihi quidem expedita magis videtur , minusque lapsui, obnoxia; hacque de causa eorum commodo, quibuS canon Gardineri non suppetit, perbrevem sequentem tabellam adjicio. Pro ejuS usu praeter distantiam centrorum -
Quadrantis & Signi, nota sit.oportet distantia Quadrantis ab objecto Observato circiter, ita nimirum ut in magnis distantiis etiam plurium heXapedarum error negligi possit. Supponitur vero in hac tabula latus trianguli, seu distantia Quadrantis ab objecto heXapedarum I OO, TA-
129쪽
Pro reductione anguli ad centrum Signi, suppo sto littere ,
Trianguli, seu Disantia Quailrantis ab olectobex uellarum I O. Distantia centr Red Diliantia centro. Reductiorum Quadrantis .u Signi
469tanaen tiro meminerit , tanto majorcm exi Itcre hanreductioncm , quanto major cist distantia ccntrorum Quadrantis & Signi: ec intra eam ex illo e tanto minorem , quanto major est distantia Quadrantis ab objecto observato. Si clis tantia centrorum Quadrantis LSieni sit I pedis, dii tantia vero Quadrantis, & ob-j ccti ioo hexapedarum ; reductio erit, uti tabula eX-hibet, 34. t: si manente eadem distantia ..centrorum Quadrantis & Signi, distantia ab objecto sit hex. Iocio ;reducito erit 3 0: si Icooo; reductio erit 30. Ex iis patet, quis sit ii sus Tabulae, dum distantia Quadrantis ab objecto major vel minor est, quam hexap. Icio ; aut dum distantia centrorum Quadrantis & Signi go hexapedas superat. Est nempe reductio in ratione composita ex directa distantiae centrorum Quadrantis & Signi, atque invecta distiuitiae Quadrantis ab objecto observato. Sit ex. ετ lI4
130쪽
Et quoniam ego quidem existimo sat magnum operae pretium referri, si longi ac fastidiosi calculi, quorum conspectus saepenumero multorum animoS ac patientiam frangit, diversis compendiis expediti magis secilesque reddantur; praecipue quum, quae per se obvia sunt, haud tamen semper prima menti se offerant: en i aliam qu que tabulam compendiariam A, quae reductionem de qua
agitur , aeque ac Prior promptam , certissimamque suppeditat. Enimvero non continet ea nisi Tangentes ad radium tabularem I Oo ooo, cum adscriptis, quae singulis tangentibus respondent, secundi S PrimiSque minutis : m lui tamen eas exscribere, quam longiore discursu tironem tenere, atque ad tabulam per se construendam ablegare.
Eadem de causa alteram Tabellam adjicio , quae pedes ac pollices in millesimis hexapedae exhibet. Disitired by COOste