Dimensio graduum meridiani Viennensis et Hungarici augg. jussu et auspiciis peracta a Josepho Liesganig, Societatis Jesu. Cum figuris aeneis

발행: 1770년

분량: 315페이지

출처: archive.org

분류: 수학

91쪽

M E TAE BO RE A LI.

F R A N C I S C IET M. THERESIAE AVGG. IVSSU ET AUSPICIIS MERIDIANI VIENNENSIS GRADUS TRES DIMENSUS HANC BASIS ΜE TAM BOREALEM STAT V ITI O S. L I E S G A N I G S. I. M. DCC. LXII

E CENTRO HUIUS METAE AUSTRALIS AD CENTRUM METAE BORE ALIA VIENN PEDES 38 6s. POLLICES s.

Ineunte Novembri inense anni I 62. Neostadiensis Constitu huius Bas S dimensionem auspicatus sum. Quo ordineta dire- cuncta egerim , quamque in praecavendiS erroribus cu-ctio ba- ram habuerim, enarrandum mihi est. Ante cetera pri-M...it dimensionem ordiri cogitabam, secun .so uiri dum totam basis longitudinem post centum circiter quasque tigii Vis hexapedas solidi pali lignei, tres pedes longi , linea Iorum recta, validis mallei ictibus in terra defixi sunt. Eodem Iongitu- die, cum Mercurius in Reaumuriano Thermometro inter ia 'M & is ' supra O gradum haereret, adeoque sub

92쪽

eadem quamproNime aeris temperiesul, qua hexapeda rum Viennensis Se parisinae ratio definita est num. 7.) , hexapedae Viennensis longitudinem in tigillum , quod caeterorum regulam supra dixi 1ium. transtuli sexies, cuin totam tigilli cujusvis longitudinem sex hexapedarum elle vellem. Adfixae 3am erant tigillo huic machinulae Fig. io . es G. descriptae, earumque extrema uix & msquamproxime 6 hexapedarum intervallo distabant. Ut ea distantia quam exactissima soret , summa, qua Opus utique erat, cura, ac diligentia egi, nilque sine lente microscopica. Micrometrici circini cuspides accurate hexapedam comprehendebant. Tigillum collocatum erat horiZontaliter, tensuinque ab una ad alteram ipsius extremitatem filum , quod lineae rectar ductum monstrabat. Juxta hoc , uno circipi pede in t fixo , altero lamellae orichalcina: , sex pedum intervallo distanti , punitulum impressi: inde ad reliquarum hexapedarum intervalla notanda progressuS, ultimam, sextam videlicet , definivi cursore o eo uSque promto, dum ejuS eXtrema acies m sa tenuissima circini cuspide vix raderetur. Repetii dein eundem laborem retrogrado Ordine a puncto quintam hexapedam terminante Versus primum i , vidique puncta a cluetis tenuissimis arcuhus hi Iecari. . Facto hoc examine cuspides circini ad ferream hexapedam rursus eXploravi, ac congruere, uti ante, reperi. Jam hoc tigillum caeterorum modulus erat: tigillo enim quovis huic ita superposito , ut ejus eX tremitas una a, Contingeret eminens moduli parallelepipedum Bortun, ab altera ejusdem tigilli extremitate b lima tantum auferebatur , quantum opus erat, ut haec extremitaS extimae orae ms cursoris No accurate Congrueret. Quam ipsam ob causam tigillorum longitudo initio aliquantum major relicta est, dum in ipso dimensionis loco, vera constitueretur. Constitutam semel tigillorum quatuor longitudinem summa attentione1 co

93쪽

sonis inutium, &socii.

v conservandam curavi, severasque iccirco leges eorundem baiulis dictavi. Diinensio ipsa haseos capta est tertio Novembris

mensis die. Fixum erat animo, quanta possem celeritate laborem Peragere, ne nimium variis aeris tempestatibus Occuparer. In ea operiS acceleratione ad singula minuta in genua procumbere molestia erat, a ine socioque meo

devoranda: ut caetera ordine atque accurate agerentur

omnia, pendebat maxime ab adjutorum numero; neque hac in re sumtatibus parcendum ulte duXi. Itaque homines operarioS mercede conductos habui plerumque sexdecim , quorum quisque id, quod semel cceperat, agebat semper; idem semper portabat tigillum, eundemque ordine occupabat locum , quo fiebat , ut etiam rudii simus quisque animadverteret iacile, ii quid forte perperam ageretur. Duorum ex his munuS erat, funem Ioo hexapedis longiorem juxta occidentalia palorum humi, ut supra dixi, jam defixorum latera fortisItane tendere ,& in rectam lineam cogere. Eum in finem utrique funiS extremo alligatus erat Palus, inferne cono serreo, su-Purne .serreo annulo armatuS, qui pr.egravis mallei ictibus in terram adigebatur. Exploravi semper ipse rectane linea funis porrigeretur. Ne laetec funiS tensio moram labori reliquo injiceret, duo erant ejusmodi funes, ut dum iuxta unum tigilla sub actuali mensione ponebantur , alter interea tenderetur. Cum ad tendendulat hunc sunem duae eae operae progrediebantur , eodem tempore modulum, quintum nempe tigillum , secum deportabant.

Erant terni alii ad tigilla singula portanda & collocanda, quorum quisque in praecinctorio suo plures divercae crassitudinis ligneas tabellas gestabat , tigillo suo supponendas, dum situm hori Zontalem obtineret. Demum alii, minimum duo, itidem asserculos & crassiora tigillorum frusta in canimis baiulabant, petenti porrigebant, humi relicta colligebant. Di-

94쪽

Dimensio peracta est tigillis humi depositis. Edocti s.

erant operarii tigilla successive eo Ordine collocare, quem Dim 'insculptus cuivis tigillo numeruS eXigehat, atque ita, ut' '

tenso juxta baseos directionem sunt vicina & parallela ri ac simul oculi judicio horizontalia essent, neque ulla sui φ parte in flexum sinuarentur; id quod filum, superne secundum tigilli longitudinem ab una ad alteram extremietatem tensum , Commonitrabat; praeterquam quod nostri, & ipsarum operarum jam adsuefalsi oculi in rectum hulic tigillorum positum perpetuo intenti erant. Cum tigillum a priore positione in anteriora trans serendum fuit, illud tractione hori ZOntali a contactu praecedentis

primum removebant, ac tum demum elevabant aufere-hantque: Cum vero novum deponendum erat, id agebantita, ut nequaquam contingeret alterum jam positum, ve-

rum aliquot digitis ab eodem distaret. Tigillo cuivis per operas sic utcunque disposito ma- o. num demum ipse cum socio Fratre Rainspae k admovi. occupabat is unum tigilli extremum , ego alterum. Utri- que Libella Niveau d air erat, ad cujus mobilem aerishullam horigoniale tigilli planum constituebamus. Ob- tento hoc situ tigillum sequens ad contactum praecedet tis semper ipse admovi, cavenS sollicite, ne vehementiore impulsu posita jam tigilla loco forte dimoverentur: quam ipsain ob causam semper duo tigilla in vero suo positu humi relicta sunt, donec tertium Positum est ei. Quandoque ob soli exiguas inaequalitates ab altioris in depresesioris tigilli extremum Perpendiculum demittendum fuit, ut contactus ope fili penduli haberetur. Id quoties sectum est , toties noduS filo est inductus, & subinde in calculo baseos crassities fili, ejus longitudini toties addita, quoties Perpendiculum applicatum est; id quod nodorum in filo numerus edixerat. Applicatum item est idemPerpendiculum, quoties a campo discedendum fuit: tum enim

95쪽

juxta demissi Perpendiculi filum in excavata sessula. defi-Xus esto clavus ferreus, pedem circiter longus, orichalcino quadrato duorum pollicum capite praeditus , in cujus latere, incisura cultro facta, signabatur punctum, quod a Perpendiculo in directione baseos radebatur. Clavi hi intra terram fixi relicti sunt, ut in regressu, dum dimenso baseos repetebatur, appareret, si quid erroris admisse sum foret. 7. Quovis tempore ante laboris initium in ipso campo ,

tradebam socio certum nummorum cupreorum numerum,

quorum unum reddere mihi debebat , quoties tigillum IV. veram positionem suam nactum fuisset. Id ne omitteretur , tum ego, tum scicius, tum etiam ii , qui portando tigillo IV. constanter addicti erant , studiose curaham US. Expedita haec erat, nec errandi periculo adeo obnoxia hexapedarum dimensarum numerum ineundi ratio : quot nempe nummos a socio receperam , tot Constabat quaternorum tigillorum positiones fuisse, seu toties viginti quatuor hexapedas fuisse definitas. Non im- pedi vere tamen curae hae omneS Cautioncique, quo minus Ostenderemus. Quum enim b. 1sim ab australi termino versus borealem remetirer , alteram hanc me uram 24 hexapedis, una nimirum quatuor tigillorum translatione, priore hreviorem reperi. Facile erat remedium: verum stimulante animum cupidine impetrandi mensurain baseos quam absolutissiniam eam tertio etiam dimensus sum. 48. Interdiu tigillorum longitudo ad modulum; longi- Tigillo- tudo moduli ad hexapedam ferream his terve exacta est . rum i*R' Thermometri Reaumuriani gradum omni hora ter qua-ouotidi. Observavi notavique. Tum sex diebus primae di- uepiti sex- mensionis, tum quatriduo alterius exiguas Thermome- plorata. trum caloris variationes ostendit nunquam enim mane A i ac vespere infra nonum supra congelationem gradum con- mPς - mercurius; nunquam calore maximo quintum de-

96쪽

cimum superavit. Tigillorum longitudinem adeo ad sensum constantem expertuS sum, ut plus ipsorum' consensui tribuendum esse censuerim , quam tantillae variationi,

qua ab ipsis hexapeda quandoque abludebat. Egregium

in hanc rem argumentum praebuere tigilla, quum ea anno i 763. die X. Martii sub horam sextam matutinam ad hexapedam ferream eXpenderem. Erat tum, incumbente toti late Campo rigida pruina, mercurius in Thermo- metro, intra hexapedae cistam, uti alias semper concluso ad primum supra congelationem gradum: inveni, hexapedis sex in modulum translatis, ipsum decurtandum; tigilla vero sibi mutuo imposita inter se aequalia, moduloque jam decurtato dimidia circiter linea longiora esse. Facile vidi, id hexapedat ferreae , frigoris vi constrictae adscribendum esse. Quare tigillis, qualia erant, relictis

dimensionem baseos sub horam nonam matutinam rursum adgressus sum, ac paulo post majorem hexapedae cum tigillis consensum eXpertus; quippe quum mercurius jam tum ad 9 suprae o gradum haereret, atque meridiano tem- purde I 6, sub occasum Solis II attigisset. Insequente hi- duo Thermometrum mane ac vesperi fere Io; sub meridiem 16 monstrabat. Fortunate profecto ac supra votum accomodata adeo dimetiendae basi aeris temperies mihi contigit ; quando tum in binis prioribus , cum in hac tertia cjus dimensione medius Thermometri gradus prope I 3 versabatur, sub quo & Parisina & Viennensis hexapeda in regula ferrea constituta est, & ad quem quaecunque alia,

variationem inserens temperieS, reserenda fuisset.

Perpendiculo, exigentibus id exiguis soli inaequali- 49. talibus , in quavis baseos dimensione sere quingenties tangi xu- usus sum. Filum illius , ex folio aloes , quam proxime duas lineae decimas crassum erat. Quapropter definit diensis. cuivis haseos longitudini, octo novemve pollices addidi, ut adeo tota illius longitudo sit

97쪽

ex diinensione prima -

- - - - 6 io

II secunda - -- 6 Io

tertia - -

Qitoniam vero dimelasioni secundae ac tertiae, Obanaiore in prae primiS, quem una OmneS multa sise in Olestaque eXercitatione edocti sumus , metiendi usum, pluS deferendum existimavi, statui veram basis longitudinem Viennentium hexapedarum 6 Io pedum S, ac s polli cum, id eli hexapedarum Viennensium 6 io, 9o3; Parisinarum proinde he apedarum 6238 , ψ I. Basi alteri, ut supra dixi , idoneum solum priebuere campi Marchici IIarchfetil). iennae, qua Orientem solem spectat, tranS Danubium in vastam patent Plani- '. item; a Meridie eodem Danubio concluduntur atque Marcha seu Morava Fluvio, qui Hungariam ab Austria. dividit. Dimensioni initium factum est die is Aprilis Anni 1 63. tres dies cum dimidio prima; triduum ultera haseos dimensio absumpsit. Per omnia atque in Mostadiensis basis dimensione ratio, cura, cautioneSque adhibitae sunt. Ther- mometrum eandem sere, quam nuper Neo stadii, aeris temperiem indicabat. Tigilli cuiusvis longitudo non sex Viennenses, ut nuper i Verum septem Parisienses hexapedas aequabat. Dedit

poli. dimensio Prima - - Ο

. altera

Est itaque Basiis Marchfeldensis hexapedarum Parisiensium 6 et I 6, oso; proinde Viennensium 6387 , 862. Circa bases adeo longas plura consideranda veniunt. Primum quidem basis sic quasi per gradus ad Libellam exacta dimensaque, nequaquam linea recta est, set arcus com-

98쪽

positus e quamplurimis minoribus arculius vel lineis rectis, quae ipsae pro diversa sisti inaequalitate a centro telluris ia- aequaliter distant. Quamobrem ubi iniquius solum clivisibilisque interrumpitur, deprestionum diversarum elevationumque differentiae observandae atque ad calculum re-Vocandae sunt, Omilesque basis partes ad eandem libellae lineam reducendae, id quod praestare coacti sunt sub A quatore doctissimi Paritienses Academici hho : me vero praeciar quam pro utraque basi nactus sum, soli aequabilitas hoc labore liberavit. Non minus etiam aliorum exemplo ac ipsa ratione doctus reductionem arcuS hujus ad chordam, negligendam censui; quippe quae in inulto longioribusTriangulorum lateribus , cum ad horigontem reducuntur, tuto contemnatur, ut suo loco videbimus.

Deinde basis sic dimensa reducenda est ad inclinatam, ut reipsa sit latus inter unam atque alicram Metam seu teraninum comprehensum; quorum alteruter si altero sensibiliter altior sit, seu plus a telluris Centro distet, linea eosdem connectenS non utique parallela HoriZonti, sed ad eundem inclinata erit, atque sic inclinata constituet verum latus trianguli ad eosdem terminati. Certe basis horigon talis, quam Parisini Academici in Varo utensi Americae planitie mensi sunt, unam atque dimidiam fere he pedam minor est, quam inclinata, duobuS ejus terminis innixa; quandoquidem eorum unus Θambaro I 26 hexapedas altior erat altero Car

bourou. De reductione hac proprius dicendi locus erit infra,uhi de respectiva signorum altitudine agetur Interea id nosse sit satis, me basim inclinatam invenisse hex pedarumViennensium 6 i I, os I, dum horizontalis non est, nisi 6 Io, 9O3, nempe Ii fere pollices longiorem. In campis Marchicis dimensa basis horigontalis ab inclinata non diseseri, ob nimis exiguam altitudinis disserentiam, quam ha-

natam.

99쪽

rum quaeῖFie. 36. Fig. 37. .

seos illius terna ni inter se habent. Basi inclinata uti necesse est, duin inclinata qualia cx immediata ObserVatione pri- .maque Triangulorum resolutione emergunt latera, atque respectivae Sig toruin altitudineS , quarum immediata Observatio quandoque non suppetit, investigantur.

ARTICULUS II.

Ad ipsum tandem Triangulorum sustema venio. Qua in

re facturum me rectissime arbitror, sir doctissimi Condamini exemplo omnem triangulorum seriem, atque necessaria ad ineundum calculum elementa uno sub aspectu ponam, singuliς eo ordine in tabulam conjectis, quo in Schemate repraesentantur triangula , a Basi Neostadiensi aequali numero quod quidem temere plane ac fortuito accidit inde in septemtrionem, hinc in Meridiem procu rentia. Inter haec Occurrunt primum triangula quatuor Neo stadiensi hasi innixa pro deliniendo pruno primi Trianguli latere ER. Majoris claritatis gratia quatuor haec triangula seorsim eXhibet Figura 37. Sequuntur ea unde- 'cim versus Meridiem Varas vinum uSque ; tum totidem, quae Brunnam atque ultra etiam ad montem S. Crucis porriguntur : ac demum aliae duae triangulorum aliquantum diverse series, quae priorem dimensionem arcus Meridiani , inter Viennam & montem S. Crucis intercepti, stabiliunt.

In instruenda Triangulorum serie, quam potui, Ope ram dedi, ut ne a Meridiani directione plus aequo deflecterem. Deflectendum nihilominus erat Occidentem versus in australi tractu , propterea quod in ientalis plaga , qua ad Hungariam pertinet, silvis per ingens spatium diDrusis, procacis De magnam partem arboribus consita est,

100쪽

mpliorem prospectum omnem intercipientibus. Qua quam postea, quum Varabdini agerem, re melius perspecta cognitisque locorum politionibus fieri potuisse conjiciebam, ut per eam Hungariae partem triangulorum 1eries duceretur. Sed nempe peractus jam pene tum labor erat. Neque vero is a Meridiano recessiis vitii quidquam liabere potest; qua enim maXimus est, montis nimirum Schockl , solis azimuthum observavi, quod infra suo loco adseram.

Quod attinet ad ipsam speciem angulorum & late- s s. rum , quibus constant triangula , optandum sane foret, Species in omnia quamproXime ad aequiangula vel isoscelia accederent. Quis vero in tanta soli, montium valliumque sese excipientium diversitate, tantoque triangulorum numero id impetret 8 Illud igitur curavi diligenter , ut ne ullum angulum justo minorem admitterem; quandoquidem quo minoreS anguli sunt, eo amplius ad nisii in ipsis observandis errores in deducta triangulorum latera ius uni ; cum errorcS hi proportionales sint disserentiis sinuum , differentne Vero hae eo majoreS, quo minores sunt anguli. Dignissima lectu sunt , quae hac super re more

suo doctissime pertractant Bou er & R. P. Bostorich II .

En iam totam Γriangulorum, atque elementorum, quae ' ad subducendos calculos necessaria sunt, seriem , septem tabulae columnis comprehensam. Qui sequentur para- graphi, ea ordine inponent, quae ad columnam quamvis pertinent.

SEARCH

MENU NAVIGATION