장음표시 사용
151쪽
n. ra. fidem liberem, per stabilita hic principia ex dimensa horigontali basi Neo stadiensi quam chordae AD
aequalem pono quaesivi ad horigontem inclinatam A b. resolvendo triangulum b A D; in quo praeterea notus est angulus altitudinis observatus h AT - α I7 9 ; Proinde bAD - a Ic eto 26 ; & ADb - 9O' Ic -m 3 3 i N. Reperi vero basim inclinatam Ab 6 II, si hexapedarum Viennensium; proinde fere II Pollices,di1nensa basi horizontali longiorem. Jam sat quidem in rem meam erat, si prauis os al- 92.
ritudinum ac depressionum angulos habere cognitOS, quo Investi. 'ad HoriZOntem reducerem angulos positionis observatos: g/tio ipsa-
supputavi tamen & ipsas tum respeciivas stationum inter' se, tum absolutas altitudines dB, revocatas ad Libellam maris, Velut terminum fiXum , ad quem reipsa diversorum stiperficiei terrestris punctorum altitudines expendendae sunt. Ρraeterquam enim quod mihianet perspectum esse debebat, quantum maris superficies infra polygonum meum deprimeretur, gratiam etiam aliquam me a popularibuS meis Physicae cultoribus hoc labore initurum existimalaam. Et respectivam quidem altitudi- .nem, qua ProXima quaevis statio supra alterius horigontem eminebat, dabat resolutio trianguli XDm, paullo ante allata: reductio vero ad Libellam maris, stationibus meis omnibus longo ab eodem intervallo disjunctis, a Ba-rometro repetenda fuit. Notum est inventum pulcherrimum, quo montium aliarumque altitudinum disteren- tiae per majorem minoremve ad quam Mercurius in sa-rometro suspensus haeret , altitudinem determinantur: quum quo altius supra maris superficiem id constituitur, eo rariorem Offendat aerem, minorique vi prematur columna Mercurii intra tubulum vitreum contenti, eaque
152쪽
de causa ad minorem altitudinem attollatur. Est quidem ea determinatio , etsi primi nominis ingenia multum jam exercuerit, ad hoc tempus pluri hus difficultatibus implexa; tum quod ipsa geometrica majorum altitudinum dimensio a repentinis exlegis refractionis variationibus patitur plurimum, a qua tamen Pendent Perimenta ad stabiliendam in . hoc argumento regulam necessaria ; tum quod ipsa Barometra nondum Omnibus numer S absoluta
taliaque habemus, qualia ii praedicare solent , qui inde victitant. Verum de hoc in alio sortasse opusculo erit dicendi locus. Opus acutissimi D. de Luc, quod tantis ac procul dubio meritis laudibus ornat Cel. de la Lande xx videre mihi nondum licuit: legi, quae in Academiae Havaricae monumentis pro insigni perspicacia
sua evolvit doctissimus D. Lambert. Inter utriusque methodum , viam mediam inii, combinatoque tam Baroinetricarum , quam Thermometricarum variationum , inde ab anno i s obserVatarum , medio et2 statui locum, quem Barometrum in Observatorio nostro Occupat, Oceano altiorem esse 86 hexapedas Parisinas, sive 38, 4 hexapedas V iennenses. Porro hoc Barometri loco 3 et pedes Viennenses altior erat locus Quadrantis, dum altitudinem tholi, qui aedem Divo Leopoldo sacram in monte Cetio ornat . Observabam; ut proinde statio in Observatorio nostro fere 9 Viennensibus, vel 9I , s Parisinis hexapcdis
II. Tli'. 76. S. seqq.1:a Observatorio noltro altitudo media Mercurii in Barometro est 28. poli. 2, 3. lin. Vietin. sive 27. poli. I, 2. ibi. Pariliensium: altitudo vero media Mercurii in 1 turmometro Roaumuri alio graduum Ia. supra o, sive Punctum glaciui ι proinde stru 59. in Farcnheltiano.
153쪽
supra maris Lil iussam attollatur. Nolim, quisquam existimet, adjectas Declinates ad accurationem pertinere, quae nescio an Ostentationem magis, an ignorantiam 14-peret in re praesenti, in qua ne id quidem polliceri au-lim, me intra aliquot hexapedas scopum attigisse quam illam quod ad graduum dimensionem attinet , multo etiam amplius aberrare mihi absque damno licuisset ). Idem esto judicium de plerisque, vel si lubet, omnibuSaltitudinibus, quas hic subjicio; quae non solum isthuc, quisquis is sit , altitudinis , qua observatorium nostrum
supra mare eminere statuo, errore Omnes adficiuntur,
verum erroribuS fortasse etiam propriis, ab observatione cujusvis stationis pendentibus , observatione , inquam, altitudinis ad ingentes quandoque distantias, si qua alia, Ob diversas temporis rerumque circumstantias periculo errandi exposita. Posita itaque in observatorio nostro altitudine Quam 93-drantis supra Libellam maris 94 hexapedarum Viennen- Auitudi sium , sola additione subtractioiaeve , aliarum stationum supra mare altitudines erui, cognitis jam ante re1pectivis earundem inter se altitudinibuS. sunt autem eo , re. quo a Septentrione versus meridiem se se excipiunt, ordine , sequentes
Sohieschicet ' . . . . . . a I 8 I
154쪽
. MishogI, Moravis LeSkona mons . . . 192 Polaviensi arci vicinus mons Meierbeta . . 27sOberleis, turris templi B. Μ. V. . . . 229 Schrikense Sacellum SS. Trinitati S . . . I 32 Bassis in campis MarchiciS terminus borealior . . TS - australior . . 72Hundshei mensis mons prope Hainburgum ... 23 S. Leopoldi in monte Cetto, Lorica murata . . ' . 2Ia
Viennae , Turris templi S. Stephani; ad horologium it 7 i , statio in Observatorio Collegii Soc. JESU 9 - , Locus Barometri ibidem . . 88
Anninger monS . . . ' . . 332 S. Rosialite templum in monte . . .. 379Basis Neostadiensis meta horeatior . . . I32 australior . . . I 69
Hochkogi, prope Neidau . . . . 23 Schoeckel mons, prope Graecium . . . 79i Graecii, observatorium olim P. Guldini in Collegio Soc. JESU, novo Vicinum SS. Joannis & Pauli, templi turris Remerspurg, turris arcis
S. Urbani templum in monte, ad Marburgum S. Magdalenae templum Jerusalem in LuetenbergS. Urbani templum in monte Saurilsci,
Varasdini, turris templi Collegii Soc. JESU
155쪽
snauli reducit ad Horizontem. Cognitis altitudinum ac depressionum angulis apparen- 9 .
tibus duplex restabat via angulOS ObservatOS, planis Mettio- varie inclinatis respondentes, ad Horizontem reducendi. dus redu- Offerebat unam Trigonometria Plana; alteram Sphaerica: qua de re animadversiones quasdam stabiiciam infra ri. 9ς. Exemplo sere omnium, qui graduum Μeridiani dimen- .I '' sionem hucusque suscepere, hanc alteram sum amplexus quae non modo calculum habet multo , quam illa, breviorem ; erum etiam minus impeditum pro eo casu, quo duorum obiectorum unum infra, alterum supra observatoris horiZontem situm est. Totum namque, atque Hy. ιε. pro omni casu , in hac methodo perficitur resolutione trianguli sphaerici P ZA, cujus tria latera semper nota sunt. Sit enim centri Quadrantis, vel observatoris Iocus B ; eius Zenith Z; objecta P & A, quorum illud sit supra, hoc infra observatoriS horiZontem. Concipiantur ex B tanquam centro per Zenith Z , perque objecta P &Α ducti arcus ZPp & Za A, vel potius fingantur animo ipsa plana x urticalia BI PH & ΒΑ ad , quae per ea
objecta transeant. Sint BIi & B a tangen es superficiei terrae, seu lineae horiZOntales, proinde ad verticalem BZ perpendiculares, tendentes ab observatoris oculo versus
eadem objecta ; erit p B a planum hori Zontate. Angulus p B A, a duabus tangentibus comprehensus cujus mensura est arcus Horigontis p a est ipse angulus, quem dicta duo plana verticalias p P Z & B A a Z, adeoque quem ipsa objecta P& A in HoriZonte intercipiunt, sive est angulus PB A projectus, seu reductus ad Horizontem. AE- R qua- Dissili od by Corale
156쪽
quatur vero hic idem angulus p Ba angulos Za vel P Z A ad Zenith; qui est itidem angulus inclinationis dictorum
Planorum, mensuraturque ab eodern arcu Horizontis p a :quamobrem invento angulo Z ad Zenith habetur ipse angulus horizontalis ab obsectis P & A interceptus , id est, angulus ad Horizontem re ludius. 'Porro in triangulo P Z A nota sunt tria latera. Nam quia p B P est angulus observatus altitudinis objecti P supra HoriZontem, &aBA angulus depressionis objem Ainfra eundem; erit latus ΖΡ 9o'-pΗΡ,&latus ZA- 9o' - - aB A; latus vero tertium P A est totidem graduum, quot graduum est angulus inter duo objecta observatus ΡBA: si enim concipiantur lineae ΒΡ& BA indefinite productae qua produthione Ohservatus angulus PBA non utique mutatur) donec Occurrant planis verticalibus Z BP & ZB A; ductus, centro B, arcus P A erit mensura anguli PBA. Resolutio trianguli eadem est pro omni omnino casu , sive ambo objecta sint supra, sive ambo infra, sive eorum unum supra, alterum infra Horizontem observatoris. Exemplum pro hoc ultimo, in Fig. -. expreta casu praebet statio B , ad metam australiorem Baseos Neostadiensis. Erat ibi inter metam horeseliorem A& Signum in monte Pittenberg P, angulus Observatus & ad metae B centrum reduehuS , ac pro calculo correctus PBA, proinde etiam latus P Am: 6 ' 3 8μ; Signum in monte Pittenberg altius, quam statio ad metam
quam statio ad metam B, seu angulus a B A o' 22 as :unde latus ZΡ-88' ss 399 ; latus Z A-9o' 22 as L Invenitur vero angulus ΡZA datis tribus lateribus ΖΡ, T A & Ρ A paucissimis hoc modo: Ia semisumma trium
laterum subtrahe seorsim duo latera ZΡ & Z A in Zenit li
157쪽
terminata. ais Logarithmis duarum disterentiarum 'adde complementa arithmetica sa) duorum laterum Z Ρ& Z A; Semisununa dabit sinum anguli dimidii, unde com
8 Summa - sinui, Pra 32' 2I 3o0, 3 - 9. 728 28 Iunde ΡZA: 6 3 Atque hac methodo ad Horigontem redum sunt anguli omnes, quos Colinma V. exhibet : quae quidem multo brevior, minusque implicata est, atque illa, quam Cl. de Thury in Academiae Parisinae monumentis anni I 36 exponit, Trigonometriae planae innixam , cuique at non nisi pro rarioribus casibus compendiarias cal-mili tabulas aliquot in Trigonometria sua practica apta- vit Cel. de la Grive. Illud praeterea circa eam Cassini
Constat , complementum arithmeticum sinus esse differentiam inter Logarithmum Sinus , de Sinum totum ἔ commutarique hac ratione Subtrastionem Logarithmorum in Additionem. Logarithmus Sinus 2I est' p. 99999or ι ejus complementum arithmeticum in o. oco 93.
158쪽
nam methodum observandum est , adsumi in eadem pro altitudinum differentia perpendiculum s T , ad tangentem rig. 4o- A T demissi ina; quod pro ingentibus, quales in graduum Meridiani dimensione habentur, stationum distantiis rigori geometrico non satisfacit. Caeterum Conserenda huc etiam sunt ea, quae paullo infra n. 97. V seq. dicentur. 96.
Latera reducta ad horizontem Basis Mostadiensis. . Angulis Polygoni omnibus ad Horietontem jam reduliis , ex basi Neo stadiensi horizontali, qualis ex actuali dimensione n. 49.) extitit, deducta sunt per Regulam
Sinuum singula omnium triangulorum latera , quae O- Iurana VI. complectitur. In toto calculi hujus ordine vestigia pressi celeberrimorum virorum Maupertuis cum sociis, Condamini, Cassini de Thury, Caillii , atque P P. Bostovicii & te Matre, qui idem ante me egere. Poterat quidem angulorum aeque, ac laterum ad horiZontem re-'. 4 ductio per Trigonometriam planam perfici, atque resolutione trianguli B A D ex dato latere inclinato seu ex data distantia inter duas stationes quascunque A&B, COgnitisque angulis B AD & ADB latus quodvis AB ad horizontem reserri, seu inveniri latus horigontale A D; atque deinde ex datis tribus lateribus horigontalibus cuiusvis trianguli, quaeri etiam ipsi anguli horizontales. Quis vero non videt, molestissimi calculi futurum eum laborem fuisse, neque tamen Propterea magis geometricum; quin potius minus etiam accommodatum methodo, qua deinceps laterum respectu Meridiani directio erat investiganda; de qua g. sequente.
159쪽
Caeterum sive planae, sive sphaericae Trigonometriae ductum in reducendis ad horiZontem angulis ac lateribus sequaanur, erunt semper hac in re quaedam, quae scrupulum injicere queant, an non hac operandi ratione a rigore geometrico nimium recedatur. Nam in omni hoc calculo tellus sphaerica , proinde lineae verticales omnes in quacunque stationum respectu Μeridiani positione, ad ejuS centrum concurrere, ac circuli maximi omnes aequales supponuntur; ut adeo pro mensura anguli ad centrum telluris adsumantur arcus juxta valorem partium Meridiani n. 73.); atque id quidem sine discrimine, sive dir mo lateris trianguli sit ad planum Meridiani parallela, sive normalis, sive quocunque sub angulo inclinata. Haec vero omnia locum non habent in tellure, ut jam certo constat, ad Polos compressa. Stante namque hac telluris figura non solum gradus ejusdem Meridiani sub diversis latitudinibus inaequales sunt inter se; verum etiam sub eadem latitudine gradus Meridiani magnitudine differt a gradu circuli maximi, ad eiusdem Meridiani planum normalis : itemque gradus circuli maximi, ad Meridiani planum normalis, differt a gradu circuli maximi ad idem planum inclinati, ipsique adeo hi circuli maximi pro diversis , quos inter se ant cum Meridiano efficiunt, inclinationum angulis inter se diiserunt. Diversas has superficiei terrestris curvaturaS facile quisque Perspiciet, mOdo veram depresse ad Polos Telluris imaginem animo depingat , attentiusque reputet. Sed & illud una intuebitur, radios , seu lineas verticales , differentibus horum circulorum arcubuS perpendiculares, diversae magnitudinis esse, atque: in eodem intra tellurem puncto concurrere nequaquam Posse : quo necesse sit, neque angulorum eorum , quOS angulos ad centrum telluris dicimus, veram eam mensuram esse, quin supra n. 73. statui
quaedam ob sphae ridieam Telluria figuram.
160쪽
mus; neque planum verticale stationis unius congruere plano verticali stationis alterius extra prioris Meridianum positae, quod tamen in angulorum Ohservatorum ad Horizontem reductione n. 94.) supponitur; neque proinde ob hanc linearum verticalium a telluris centro deviationem, veram laterum ad Horizontem reduc mdorum magnitudinem obtineri. Sunt haec sane omnia observatu dignissima , minimeque contemnenda, cum de subtilissimis quibusdam hodiernae Astronomiae disquisitionibus agitur; at in re praesenti non est, cur ex horum neglectu erroris quidquam timeatur. Nam porrigatur latuS cujusdam trianguli etiam
ad 3oooo hexapedarum Viennensium , & quidem directione ad planum Meridiani perpendiculari: Vera respondentis huic distantiae anguli mensura, esset arcus circuli maximi ad idem Meridiani planum perpendicularis; cujus circuli maximi unus gradus sub latitudine Viennensi est sms hexapedarum Viennensium, gradum Meridiani Ma hexapedis superans; unde an ius distantiae goocio hexap. respondens, sive distantia haec in arcum circuli maximi conversa prodiret 3o 280 in hypothesi Telluris ad Polos compressae; in hypothesi vero Telluris sphaericae' is angulus foret 3o IU; ut adeo tota differentia non n si ad ζ minuti primi adsurgat, quum tamen minuti etiam integri error in determinanda respectiva stationum altitudine contemni possit n. 66. . Quid Z quod imminuta distantia sive magnitudine lateris & anguli , sub Moid ad Meridianum inclinatur, minuatur etiam haec diM-xentia , neque in simplici tantum ejus Sinus , sed duplicata ratione: Multo adhuc minor error a deviatione linearum ac planorum verticalium manabit in reductionem,