장음표시 사용
131쪽
133쪽
Quoniam itaque semper est AC : CS: : R : tang. Fig. 3 p. C A S; si sit, uti supra; distantia Quadrantis ah objecto
se gooci hex. & distantia Quadrantis a centro Signi saped. hex. a ped. I, 33 3 ex tabula Bi erit. . . . 3OCO : I, 333 : : IOOCOCOO : I7777EX tah. A. est tangens proxima I74 3 - 6 tang. PrOXima 339. . . 32 o 6 lunde tota reductio se 6 6 Me non monente clarum est, reductiones sic ex Tabulis his desumptas , observatis angulis applicandas esse secundum diversos casus n. 9. expositos. Id etiam velim notet tiro, reductiones has per Tabulam Tangentium obtineri accuratiores quam per illam n. Ca. , si distantiae Quadrantis a centro Signi 3O pedes superent.
I. III. EXPLICATIO COLUMNAE III.
snguli correcti pro calculo. Ternorum quorumvis in priore columna positorum , 6 .
atque ad idem triangulum pertinentium angUlorum Summa, - Ι 8o graduS aequare deberet. Quis id vero a pedum duorum ac dimidii Quadrante, atque ab acutissimo etiam oculo expectet 8 Argumento tamen est ipsa Observatorum angulorum series , me instrumento haud malo usam esse. Ρarum adeo observatorum trium angu- lorum summa a I 8o gradibus abit, ut si abiret multo magis , error in totam Μeridiani mensuram non redundaret , qui quidem momenti alicujus sit: de quo videlis Ui-O a ros
134쪽
vis enim quandoque ii errores ad I s atquc amplius secunda adsurgant , haud tamen in candem partem Un- quam conspirabunt omnes , verum mutuo sese elident, ita ut summa errorum positivorum , seu ISO gradus transcendentium , summain negativorum, seu a ISo gradibus
deficientium, fere aequet. Est haec fausta sors justi triangulorum tam quod ad numerum, quam quod ad speciem delectuS , ut nequaquam optimam partem eligant ii, qui in eo toti sunt, ut quam paucissimis, at iis bene magnis trianguli S rem peragant. Praeclare contra hos disputat Bouguer supra n. 4y. a me laudatus. Errorem itaque, quo tres quique cujus sis trianguli anguli a duobus rectis disserebant, aequis partibus in tres angulos distribui, nisi quum observationum circumstantiae plus uni angulo, quam alteri tribuendum suasere. Hi anguli, quorum summa jam duos rectos aequabat, anguli pro calculo cor recti dicuntur, & hac III. Colio ut exhibentur. Desum . quidem eorum aliquot, locaque vacua puncti S notata sunt, in iis videlicet Triangulis, in quibus angulorum quidam obtusior diuadrantis mei arcum excedebat, ut ad eum determinandum objecto intermedio opus habuerim : atque cum id a duabus stationibus utrinque positis altitudine differret, anguli prius ad Horizontem reducendi fuere. Qua ipsa de causa latcra Triangulorum ad HoriZontem
inclinata quorum alioqui usus non est , nisi ad angulos ad Sis at centrum reducendos in Seriei d abula non apparent.
creo Maupertuis, Figure de la Terre p. III. Bostovia, expeditio Litt. p. 353.
135쪽
g. IV. EXPLICATIO COLUMNIE IV. Angiui altitudinum V deprcsonum apparentium.
Stationes , quibus trisnguloruin vertices insistunt, modo in montibus altitudine inter se sapenumero multum di flerentibus; modo in depressis vallibus erant. Instrinis quae inde extitit, ad horizontem huc illucque inclinata triangularium planorum series , pessime prosecto deirmasset 1ihique dissimilem reddidisset omnem eum terrarum tractum, per quem dimensio suscepta est, ni ad idem quam proxime horigontis planum esset reducta. Qiuod cum ignoret vulgus geometrarum, qualeS quidem dici volunt, qui verae mometriae principiis destituti, atque praes icis casuum in dimensione occurrentium resblutionibus memoriae mandatis , manuque ad delineandum larompta contenti, cum mensulis suis Praetorianis&,hDο- abiis, ut vocant, per valles montesque grassantur; ac demum labore perfuncti, quum longioris tractuS Per partes a se, vel a diversis dimensi , Topographiaetra in chartam referre piunt, mirantur,. qui fiat, ut 1aepe prima ultimis tam male cohaereant. Quid mirum, quaeso, dum hypotenusas cum cathetis, & inclinatorum planorum angulos , cum planorum hori Zontalium angulis confundunt' dum curvam telluris superficiem in planam , ex informisusdeque positorum triangulorum farragine male cunsarcinatam, explicant, misereque tranSformant ZNecesse in hunc finem erat nosse altitudines depres
sonesque Signorum, haust tamen tanta accuratione, quantam anguli positionis exigunt ; quandoquidem integri etiam minuti error in determinanda altitudine admissus, O a ra-
136쪽
raro maiorem, quam uniuS alteriusve secundi errorem in angulo ad hori ZOmem reducto creat ss . Quamquam ego ne hic quidem indulgendum mihi quidquam cense-ham. Est namque Observatio haec per se majori errandi periculo exposita, tum ob refractionem, quae prope horiZontem, intra exiguum et lain temporis spatium tapeuaria, minimeque constans est; tum quod altitudines hae depressionesque determinandae erant Per Perpendiculume Quadrantis verticaliter erecti centro suspensum, i cuius illum, tametsi capsa sua protectum, raro in amplioribus etiam oscillationibus immune esse potest ob ventos , qui in locis editioribus liberius Leviunt. Facile quidem rei huic erat remedium, si in mentem ante venisset. Quid enim pronius erat, quam penduli loco , Libellam hullae aereae, Quadranti applicare , agitationibus venti nequaquam adeo obnoxiam 8 Sed nempe quum ante , quam dimensionem graduum adgrederer , aliorum doctissimorum virorum, qui in eodem ante me labore versati sunt, editos commentarios lustrassem, ipsosque Quadrantis Perpendiculo usos passim legissem, nulla animum de applicanda Quadranti Libella aerea cogitatio subiit. Adeo nimirum ideae praeconceptae mentem nonnunquam obsident, ut aditum praecludant melioribus, etsi per se maxime obviis. Indignabar mihimet, quum post trium tandem mensium laborem, post tot anxias sollicitudines in altitudinum determinatione devoratas , ea cogitatio , aliud agenti sponte se obtulit. Et vel inde tanto celerius Libellam , pedem circiter longam, perficiendam curavi, eamque quod facilius citiusque fieri poterat) non fixo, sed mobili telescopio a pli-
137쪽
plicui. Eum in finem crassiuscula: duae regulae orichalci- mobilinae, attritu mutuo probe complanatae sunt. Earum una λppii ta.
Libellam portabat , more solito constructam , & examine comprobatam, alteri xp adstringi vi cochlearum γγ Fig. α 3.
Poterat, ut regularum plana aptissime inter se congruerent. Quadrante verticaliter ita erecto, ut telescopium mobile horigontale esset, ambae regulae, cochleiS conne-Xae, telescopii hujus tubo A B ita impositae sunt I subjecta hinc atque inde cera, ut bulla aurea medium libellae JOcum occuparet; hocque situ inferior orichalcina regula xp primum aliquot stani guttis, ac tandem plene adfixa est. Qua quidem in re, etsi me inspectante magna cura adhibita est; contigit nihilominus , ut immissa major stanni quantitas regulam prope x, plus justo elevarit: comperi namque deinceps repetitis multoties domi atque periter tentaminibus, objecta, quum Libella horigontem indicabat , 2, 32 Micrometri externi partibus, id est 6 et infra eundem depressa a linea fiduciae athidadae exhiberi; quae proinde observatis altitudinibus addenda, depressionibus demenda erant. Jam itaque in definiendis deinceps altitudinibus & depressionibus unius telescopii mobilis ;fixi vero non alius mihi usus erat, quam ut de immoto, durante observatione, Quadrantis situ certum me faceret.
Peragebatur namque Observatio telescopio mobili ad pu etiam o adducto , & inadrante in situ verticali eousque promoto, dum Libellae bulla in medio quiesceret : dein Quadrante immoto telescopium mobile attollebatur, aut deprimebatur , donec objectum observandum in filorum telescopii intersectione appareret. Illud etiam hac observandi methodo commodum accidit, quod Μicrometri Partes semper additivae erant , minore , in adscribendis obserVationibus, errandi periculo. Caeterum Libella,
consueta iuversione, examim sub ici semper poterat, dc
138쪽
Notanda quaedam pro hoc miculo ob
aliquot secunda sat certo indicabat; quo multum contulit , oriclialcini tubuli, vitrum ambientis, limbus a medio utrinque in pollices lineasque divisus , ad quarum divisionum binaS , a medio seu o aequidistanteS , uterque hullae aereae a vario attvosphaerae calore modo magis modo minus longae terminus exigebatur. Non est quidem e Signis omnibus ullum , Cuius altitudo e duabus minimum stationi hus immediate observata non sit: desunt tamen plureS observationeS reciprocae, quod scilicet dum ex A ex. gr. Observata est altitudo Signi B; non item vicissim ex is Observata sit depressio Signi A. Enimvero quamprimum in statione nova consistere prospicereque licuit, positionis primum , ac ultimo demum altitudinum angulos Observandos suscepi; tum quod plus intererat, ut illi, quam ut hi accurate haberentur; tum quod omissa altitudinis unius vel depressionis observatio suppleri calculo ex observatis aliis facile poterat. Inde vero accidit sepius, ut dein Uel a nubibuS , nebu- .lis, pluvia, aut ingruente nocte OccupatuS, Observatione altitudinum prohiberer. In calculo, quo altitudineS non observatae per alias,
in pnaecedentibus vel subsequentibus stationibus factas , investigantur, sunt quaedam ti) clariore in luce ponenda ; quod quibusdam paradoxa aut nova videri queant, x vero visa etiam sint cuidam, qui Libellatione magno quidem studio, sed sub majoribus, quam Par erat , dissantiis peracta, quum initio ascendendo versus alterum terminum , descendendo postea libellasset, mirabatur , alias ex observatis altitudinibuS , alias ex depressionibus
139쪽
altitudinum differentias extitisse: id quod evenire necessis est, quoties libellationis termini multum inter se distant; ut adeo libellatio erronea futura sit, nisi correctio applic :tur, quae tamen ipsa, ubi de minutiis uti in aquarum libellatione) agitur, in praxi satiS tuta non habetur.
Pendent vero ea partim a conveXa telluris superficie, partim a refractione; ad quae duo atque ad pruna Geometriae elementa si animum tantisper advertas, in aperto& perspicua erunt omnia. Nam sint duo objecta A&B, F o. sitque Η altius quam A ; C centrum telluris; AC, BC radii seu lineae verticales Versus id centrum tendentes; l arcus superficiei curvae seu libellae maris ; AD, EBarcus eidem paralleli per objecta A & B ducti , proinde lineae lihellae verae horum objectorum ; tangenteS vero AT & Bt lineae libellae apparentes , radiis AC & BC
normales. Observator in A constitutus quum altitudinem B metitur, eam refert non ad horiZOntem verum AD, sed ad lineam sic dictam horizontalem, id est ad tangen- tem A T : depressionem vero Objecti A , ex B observatam, ud tangentem B t. LX quibus consequitur I 'dum distantia objectorum A & B exigua est, nihil erroris habere communem keUmetriae Practicae methodum determinandi altitudinem ex. gr. loci B supra A , qua demissum ad notam horiZontalem lineam seu tangentem AT perpendiculum 'l's pro altitudine habetur: in exiguis namque GistantiiS teduri S curvatura adhuc sub sen1um non cadit, atque T s cum T B, & tangens A T cum arcu chordaque A D coincidunt. At vero ubi distantia ma-
jor est esto Iso duntaxat heXapedarum) neque Ts, neque I B pro vera altitudine habenda est, sed DB; quod tuin tangens A 'i' a telluris arcu AD , id est linea libellae apparens a vera, jam recedit integra parte D T, quae
quidem in casu posito jam 3 linearum cit, quantitas in
140쪽
accuratis libellationibus minime contemnenda. In hunc finem construit .e habentur Tabulae , quarum Ope lineae libellae apparenteS ad veras reducuntur. Eodem modo angulus altitudinis verus est BAD, illique aequalis angulus deprcilionis EB A objecti A ex B Olaservati. et ' Angulum observatum 1 eu apparentem deprelisioni S , semper majorem este angulo Ohiervato altitudinis ; quod in huc tangenS A T necessario semper intra D&B; in illo vero tangens B t semper extra A & E cadit. 3 μ' Differentiam hanc inter angulos obstruatos depressionis & altitudinis tanto sore majorem , quanto majores sunt Objectorum distantiae AB, Ab, A M. Latus namque Ab semper magis accedet ad tangentem A Γ, donec cum et laiciem CO- incidat, altitudoque Observata fiat o tum ultra eam
abibit ex. gr. in β; quo siet, ut ambo objecta A &A infra hori Zontem deprella appareant, si quando distantia ingens, Vel objecta ejusdem aut partim divers e altitudinis fuerint. Angulo altitudinis observato semper addendum esse angulum T A D ; depressionis vero angulo demendi uia angulum Esit, quem efficit tangens cum sua chorda , quique mensuratur a dimidio arcu A D vel E B, aequaturque dimidio angulo C ad centrum telluriS. Verum neque hac aequatione angulus altitudiniS verus B AD adhuc obtinetur, dum objecta A & B amplius inter se distant: observatus namque anguluS adiectus Praeterea est refractione , quam terre 'em dicimus, quaeque habetur inter duo superficiei terrestris loca, aequaliter Velinaequaliter a telluris centro distantia, & refractiones etiam astronoinicas in exiguis ab horiZonte distantiis adeo varias incertasque reddit. Constat vero ob refractionem objecta altiora videri , ac rei pla sunt. Cum enim refractus in atmosphaera iucis radius per curvam Am B progrediatur,