장음표시 사용
141쪽
ociatum observatoris ita adficit, ut in A constitutus ohjectum si per curvae tangentem in b reserat; in B vero constitutus objectiim A in a. Ostendit doctissimus Boiigue rus surι) hanc curvam parabolicam esse, & quidem suffragantilius Observationibus, noni gradus: id quod quemadmodum & ipse pag. 9S. innuit veritati Consentaneum
est , si ad eas observationeS advertamuS Inentem, qua sunt aere puro, & a vaporibuS ventisque libero, atque cum obiectis . altitudine multum differentibus. Variat namque refractionis quantitas Permultum a diversa temporis , aeriS locorumque ratione, pro qua Bougerianae curvae eX ponens m quoque Variet necesse est. Argumento hic sunt tum aliorum , tum mea: hae altitudinum o - servationes : atque inde est, quod supra diXerim, correctionem libellationis 1 at certam non haberi, si libellationis termini longiore intervallo inter sic dissent. Certe pro zoci hexapedarum distantia refractio , . sensibilis jam est , non tamen aeque Cerca GuSdem correctio. At enim in re praesenti, ubi de angulorum observatorum ad hori Zontem reductione agitur, neque secundorum praecisione opus est; tuto ponere licet, Bougue rianum exponentem es le 9, adeoque refractionis totius, ultro citroque factae, quantitatem esse , arcus telluris,
quem objecta A & B i stercipiunt , sive : anguli ad centrum C. Est itaque haec totalis refractio summa refractionum duarum , quarum Una BAb adiicit angulum altitudinis ΓAB; altera ABa angulum depressionis tBA: quae licet in rigore geometrico inter se aequales non sint; inaequalitas tamen haec est adeo eXigua , ut merito con-
Refractio. nis huius quantitas. Fig. 43
142쪽
temni , ac cuivis angulo dimidium refractionis totalis, sive i. C tribui queat. . 72. Si jam, quae hucusque dicta sunt, colligamus om- Ueru, an nia , anguluS altitudinum verus B AD , ac proinde illigulu, δ'' aequalis angulus depressionis verus EBA, habcbi Lur , iiu μήδη altitudini observata: T Akaddatur angulus '1' AI C; subtrahatur vero B Ab seu ὲ refractio. Item , idem angulus obtinebitur etiam, si depressioni observatae t it a dematur angulus t BE C , & addatur a B A, seu , re-- fractio. Quodsi vero ambae sint depressiones , habebitur angulus altitudinis verus BAD, illique aequalis angulus
depressionis verus EBA , si ab angulo I AD )subtrahatur tam anguluS Observatus depressionis T A P., quam 1 refractio b A B. Item, dependenter a depressio' nis angulo majore t B a idem angulus altitudiniS Verus obtinebitur, ut ante, si a t B a subtraliatur angulust B E,& addatur a B A seu ό refractio. 73. Ex his iam apparet, altitudines ac depressiones op-Valor d- parentes facili calculo erui, quando observationeS Carun guit -d mutuae non habentur; modo notus sit angulus ad dilutio centrum telluriS C quo cognito innotescit etiam ἰ re-' ' fractio . . C. Reperitur vero hic angulus simplici proportione ex noto in hexapedis larere AB, cui proxime aequalis est arcus AD, angulum C metietas , & eX noto in hexapedis valore unius gradus Meridiani, seu circuli maximi sub data latitudine loci. Statuam 1uo loco, uni gradui Meridiani Viennensis' respondere 386 3 hexapedas Viennenses. Q aamobrem si distantia inter objecta A&B, proinde arcus AD sit ex. gr. 99 Io hexapedarum, erit arcus AD, seu angulus C: Io refractio I 80 , refractionis dimidium Sed
143쪽
Sed & hic angulus a refractione alteratur , ita ut T . ex observatione seinper justo minor prodeat. Nam si a Α resta- refractione princindatur, angulus C aquatur disterentiae
Item, dum obiecta ambo apparent infra horigontem depresta, praescindendo rursum a refractione , angulus C aquatur summae duorum angulorum depresionis, id est, A TAB - C. Nam iterum ABt ABE EB t.
Elit C. dam vero si anguli considerentur, uti ex observaticiae reipsa prodeunt, refractione adsecti; patet anguium depretiionis semper toto angulo a B Α, seu I re-1i actione, minorem extitere, quam ante; angulum alti-tUί, aiS vero eadem cluantitate majorem: unde disserentiali 1a angulorum tota refractione minor nunc, quam ante,
Obtinget. Idem patet in casu duplicis depressionis ; erit enim nunc surrima abi Φ TAb itidem tantundem minor,
quam A A t Φ T A B. Est nihilominus hic ipse arcus AD vel angulus C 7 .
apparens, id est rei actione adsectus, quem nosse opor- N Ces a tet, dum ex Observato angulo altitudinis non observatum angulum depressionis; vel vicissim illum ex hoc in ,h-uio dagamus. Ad hoc enim ut latera & anguli triangulorum rum ap- varie inclinatorum ad horiZOntem vere reducantur, an- paren-gulis altitudinum & depressionum, non veris, sed apparentibus uti oportet. Quemadmodum enim dum ex ter-
144쪽
revera non in ipsa Signa A&B, sed in eorundem imagines a& b , Ob res ractionem ipsis altiores , terinitiantur; ita etiam altitudo ac depressio ad easdem Signorum ima gines reseratur necesse est; atque eς hac apparente altitudine ad horiZontem deprimendi sunt anguli, aut ex deprestione attollendi. Igitur hi anguli apparenter cogno scendi 1iant. Sunt vero casus quatuor, qui in angulorum horum investigatione se Oflerunt. Vel enim IV Observata est ex A altitudo objecti B, non item ex B deprcssio A: vel observata est haec; non illa: vel pro casu duplicis de- pressionis, observata est una, non vicissim altera depressio: vel denique neque altitudo B ex Α, neque A ex B observata sit, habeatur tamen observatio utriusque ex quadam tertia vel etiam eX duabus diversis stationibus: facilis est cujusvis cesus resolutio. Et ne multis verbis opus sit, dicatur a. anzulus altitudinis verus B AD ObservatuS, vel apparens b A T. d, angulas depressionis verus EB A BAD in aὁ , -- ObserVatus vel apparens a sit. e , arcus telluris A D, Vel angulus ad ejus centrum C verus. r, refractio M li c Aκ, Arcus telluris AD, vel angulus ad eius centrum C
145쪽
Si prodat κ signum est , alterum quoque Obsectum infra horigontem depressum apparere; unde si de
1blutione quaerendae prius sunt ipsae altitudines respectivae Quidlubive DB, vel hig. 4s.) Dm, quibus stationes A&Η attolluntur vel deprimuntur spectato horiZOnte tertiae cujusdam stationis X , ex sua ipsaruin altitudo observata est. Inveniuntur vero hae altitudines resolutione trianguli eius alti. XDm, in quo praeter notum latus Xm distantiam sta- tudo. Disitigeo by COOste
146쪽
tionis A vel B a statione X notus etiam est angulus D -m Dil Φ d D X- 9o - ὸ c ) & angulus altitudinis
vel depressionis, vel uterque Observatus; unde Per i. 74 & seqq. vel per 83 & seqq. innotescet anguluS Vei us altitudinis vel depressionis a vel d respectu κ: e quibus d tis elicientur ipse duae altitudines D m quibus duae stati nes A & B supra horigontein stationiS κ eminent, vel infra eundem deprimuntur. Si altera statio statione κ sit altior; altera vero depressior , summa ; secus disserenata altitudinum D m dabit altitudinem vel depressionem veram stationis A respestu ipsius B. Quapropter jam ex altitudine Dm, vel Fig. n) I B, latereque AB & inde
angulo D cognitis , reperietur angulus altitudinis verur BAD, atque ex hoc per 3r. 79. vel So. anguli altitudinis ac depressionis apparentes.ss. Neque haec tam longi molestive caIculi res est, acquis sortasse existimet. Praeterquam enim quod ultima secundorum exaξtione opus non est , pauci lique s duntaxat Zistarum logarithmi e Canone excerpti, absol runt laborem, si ad manum sit sequens tabula , quae anguli ad centrum telluris tum veri c, tum apparentiS κ valores subministrat, respondentes longitudinibus laterum, seu distantiis stationum A&B, quarum respectiva altitudo quaeritur. Atque etsi haec tabula pro latitudine Viennenii 48 graduum constructa sit, ejuS tamen usus Per O n-nes Provincias Austriacas atque multo etiam amplius PM '
147쪽
Vagor anguli ad centrum terrae , tum in egri . tum dimidii atque tam veri c, quam apparentis κ in partibus circuli maximi fio Latitudiae I e mense, in byputos Telluris Dbierlace. Longitudo Lateris in
148쪽
Liceat haec uno atque altero exemplo illustrare. Neostadiensis basis longitudo horizontalis erat hexapedarum Vienn. n. 49. - - - - - 6 IO, 9O3 Ex meta borealiore A observata alti
Ex meta australi B observata depressio
metae A - - - - - - - - - 22 2S δ
Disserentia se arcui telluris sive angulo ad ejus centrum apparenti
149쪽
Arcus telluris, sive angulus ad ejus centrum erils, respondens 6 io hexapedis Vienn. n. 73. -
39 ar Dimidium anguli ad centrum telluris
150쪽
Longitudo balis Neosta cliensis in. clinatae. Fig. 43
Ergo B altius quam A - 3s , 8 hexap.
per n. yo. - - , IS RHac igitur ratione angulos altitudinum ac depressionum apparentes , qui immediate observati non sunt, cal- culo subducere licet, subduxique ego, atque cum ceteris in columnam IV. retuli : casus tamen ψti resolutione uti necesse mihi haud erat , oh multiplices, quas habebam , altitudinum observationes. Porro ut datam supra Dissiligod by Cooste i