장음표시 사용
161쪽
tur. Ostendit iam doctissimus Bouguer , etsi stationum ex A & B distantia, seu latus A B ponatur 2oocio, & altitudinum differentia et Oo hexapedarum, idque latus ad , stationis A Meridianumsinclinetur sub angulo graduum, verticem stationis B in horiZontem projectum in hypothesi Telluris sphaericae a puncto projectionis 1actae in hypothesi Telluris sphaeroidica: , non nisi s. circiter pollices distare, qui e aooco hexapedarum distantia visi, ne quidem I angulum subtendunt. Quod si minores distantiae sint , minoresque altitudinum differentiae, minores quoque linearum ac planorum verticalium deviationes erunt. Hae ad tollendos ex animo scrupuloS, quos 1phaeroidica Telluris figura parere posset, dicta sufficiant. Qui in haec altius penetrare cupit, adeat toties laudatum opus Bougueri, qui haec omnia geometrico oculo perlustra
Est & aliud, quod hanc triangula ad HoriZontem 99. reducendi methodum suspectam reddere queat, quodque Aliud du- haud dissimulandum sibi esse putavit doctissimus Conda- minus ι ): videlicet dum resolutione trianguli sphaerici 9s. tres ejusdem trianguli anguli. suo quisque ordine , ad horizontem reducuntur , anguli sic reducti non eidem, sed diversis trium stationum horizontibus seu planis superficiem terrae tangentibus ) respondent , neque adeo triangulum rectilineum eiscere possunt, cujus Omnes partes in eodem plano esse debent : . ex quo illud consequi quispiam credat, latera ex his angulis deducta, ad diversa quodammodo triangula pertinere, ac emergentem inde triangulorum seriem nequaquam Pro CO .
162쪽
tinua horizontali serie haberi poss)'. e: uin satis erit perpendisse, angulum horiZontalem invariatum manere, sive is in horizonte altiore aliquantum, sive in depressiore constituatur. Fingantur enim animo, a singulis 'trianguli cujusdam ad horigontem reductis angulis, ductae lineae verticales, seu radii in TelluriS centro concurrentes vidimus enim figuram Telluris sphaeroidicam nil hic turhare : erit id triangulum basis pyramidis triangularis, ast inversae, nimirum vertice in I elluris centrum desinente. Quacunque ab hoc centro ceu vertice distantia, haec
pyramis secetur , modo sectio basi parallela sit , semo
semper erit triangulum, triangulo baseos aequiangulum,& horistonii parallelum : quamobrem etsi trianguli ad ho-rietontem reducti quisque angulus diversum Horigontem occupet, non erit tamen quo minus cum duobus aliis, unum idemque rectilineum Triangulum efficere cense tur. Erit denique, qui fortasse existimet, ex angulis ad horiZontem reductis triangulum sPhaericum potius, quam rectilineum exsurgere, arcuSque cum 'eorundem chordis perperam confundi. Verum quodnam inde erroris p riculum ; quandoquidem constat, latus rectilineum sive chordam etiam 3oOOo hexapedarum, a respondente dimidii circiter gradus arcu vix amplius uno pede deficere Θ Ex quibus omnibus huc usque dictis planum fit, verissimum esse id, quod Cel. Condaminus, loco paullo ante laudato , ait: Ab hisothesibus fabis nihil mathematicorum calculis periculi imminet, ni si quando vel non advertenti subrepurat, vel eonfulto adsumuntur citra sequelarum inde fluentium examen: loco suo adbibita calculum faciliorem reddunt, quin tamen in errorem conjiciant. 'g. VII.
163쪽
9. VII. EXPLICATIO COLUMNAE VII. Birectio laterum respemι Meridiani 0bservatorii.
Calculi hucusque initi nuspiam interruptam dabant hO- roo.riχontalium triangulorum seriem , continuo inter se Mocus nexu ita colligatam, ut quem quodviS Polygoni latus re- determi-
spectu alterius situm haberet, sive quein cum sibi proximis angulum comprehenderet , jam latere non posset; quaenam vero laterum esset respeau Meridiani Viennen- p. . i. sis directio, inquirendum nunc erat: quem ad finem satis est, vel unius lateris positionem nosse, certae mundi plagae seu Horigontis puncto respondentem. Elegi latus o L inter observatorium Collegii nostri, & tholum Ecclesiae D. Leopol di in monte Cetio interceptum ; quod existimaverim, nusquam meliuS muratiusque observatio nem AZimuthi solis , per se lubricam, suscipi a me posese, quam in loco observationibus Astronomicis destinato, ubi quandocunque, ac quoties liberet, id agere liceret. In mentem hic cuiquam venire posset , positionem lateris hujus o L nullo negotio definiri potuisse , postquam in Observatorio meo habetur Linea Meridiana triginta aliquot pedes longa , ex qua versus Septentrionem in ipsum montem Cetium prospectus patet: constitui namque in linea Meridiana potuisse unius telescopii axem, altero in tholum Ecclesiae D. Leopoldi directo , quo immediate haberetur angulus inter Meridianam Observatorii 3e ejus tholi verticem comprehensis, adeoque positio lateris o L. Verum Quadrante horiZontaliter conitituto
164쪽
difficillimia in profecto fuisset axem telescopii ita collocare , ut lineae Meridianae exacte congrueret, & exiguus ad sensum in ea collocatione error, ingentis in positione lateris o L erroris fons esse poterat. Secus se res hebuisset, si in vicino alteri monte Bisamberg , quod dudum opto, extaret Signum aliquod in ipsa producta Observatorii Meridiana positum. Recurrendum itaque fuit ad observationem Solis , cujus a tholo D. Leopoldi distlantia aestivo tempore commode definiri potest Itaque anno i 76 s. diebus f & a I. Julii eam observationem suscepi. Exempli gratia unam duntaxat adseram , etsi plures hahitae sint. Quadrante ita collocato, ut illorum intersectio in telescopio mobili tegeret verticem tholi D. Leopoldi; telescopio autem fixo transitus solis per filum verticale obtineretur , observavi ad hor logium cujus motum exploratum habebam) appulsus utriusque limbi solis ad id situm verticale. Ex hiS ap- pullibus constahat, centrum solis occidui in eo verticali suisse, tempore vero, die et I dulii - - γη I 6 43' anguluS 4nter centrum solis & tholum
distantia tholi a Zenith observatorii - 88 26 so
Quaerenda erat pro hoc tempore distantia Solis ab eodem Zenith, ut Observatus inter Solem & tholum a gulus 43' 38 i 60 ad horigontem reduci posset : quaerendum item AZimuthum Solis , seu distantia Solis a Meridiano observatorii ad Horizontem relata, ut inde innotesceret directio, seu angulus, quem latus o L ctam Ob
165쪽
servatorii Meridiano comprehendit. Utriamque praestitit 47. resolutio trianguli sphaerici. Sit Zenith Z; Polus P; sol S; tholus D. Leopoldi L; o observatorium ; AIs DBC
Horigon. In triangulo ZPS notum est latus P Z in distantiae Poli a Zenith observatorii se complemento Latitudinis - - - 4I' ε7 et si/ , Cum pro tempore observationis nota sit Declinatio Solis; notum etiam est latus P S, seu distantia Solis a Polo se compleinento Declinationis Solis - - - - 69 37 wEx tempore observationis rh I 6 3 s,
in parteS AEquatoris conVerso, notus quoque est angulus horarius
ZPS, vel BPS distantia Solis a Me-
Unde, per principia Trigonometriaemhaericae, invenitur Agimuthum Solis a Septentrione versus Occidentem, sive anguluS PZS Aos, inter circulum verticalem Solis TS& Meridianum ZA in Horizonte
Et distantia Solis a Zenith ZS, vera - - 86 33 Is Haberi vero debebat distantia Solis aranith apparens , seu refractione adsecta cn. 7 . . quare refractio subtrahenda est, quae in hac altitudine, ad mentem Bradleyi est , a 4 i 6
Hinc distantia Solis a Zenith apparens 86 39S a Post
166쪽
Post cognitas solis ac tholi D. Leopol-di a Zenith observatorii nostri di- minitas, jam ad horizontem A I sreduci potuit angulus S o L, inter Solem & tholum D. Leopoldi comprehensus, ea plane methodo, qua alii anguli ri. 9s.) ad hori Zontem
redum sunt; repertusque est - - Quia locus, in quo hic angulus Observatus est, hexapedas duas ac seredimidiam orientalior est centro su-Premae turriculae observatorii, inquam ex aliis stationibus semper collimabatur, addenda angulo huic adhuc est roductio ad centrum Quare angulus sol, inter Solem ac tholum D. Leopoliti, ad horletontem Rc ad centrum reductus erat Qui subtractus ab Aetimuitio solis Aos
Relinquit angulum AoI, id est directionem lateris o L, sive angulum, quo latus o L a Meridiano per supremam Observaturii nostri turriculam ducto declinat, & quidem a Septemtrione versus occidentem I 6 Quoniam vero plures habebam Solis
observationes, quarum tamen ma
xima differentia ultra I 3 secunda non adsurgebat, adsumpto medio arithmetico directionem lateris o L
167쪽
Jam igitur ducto ab hoc latere initio, ac progrediendo hinc versus Septemtrionem, inde versus Meridiem, calculo erui singulorum Polygoni laterum directionem, id est angulos, quos dicta latera cum Meridiano Obsem vatorii nostri , vel cum linea eidem parallela emciunt. Etsi anguli hac via quaesiti, non sint veri anguli positionis respectu Meridianorum, qui per stationes alias tramseunt, ut infra n. roς. videbimus , sunt tamen veri respectu Meridiani observatorii, id quod ex ipsa Paralle-lismi natura consequitur. Sint exempli loco stationes aliquot Viennae viciniores. Ducantur per stationum puncta S, L, O, S &c. lineae, Meridiano Viennensi ΜV, per observatorium nostrum o ducto, parallelae. Cum n ta sit directio lateris o L, sive angulus Loa, qui ob x parallelam ad O a, aequalis est angulo
Dat directionem lateris LA, a Meridie versus orientem - - 82 9 27
Dat directionem lateris Lo, a Meridie versus Septemtrionem - - IT63 I9
Uid. Series Triangulorum , inter xs V r6. Ubi notandum est de triangulo OAL, latus o L ex variis triangulorum circum positorum lateribus angulisque desinitum esse, atque ex pluribus determinationibus, parum admodum inter se differentibus, arithmetice me viam a me ibi positum esse .abi , 3. Ioa. Hi ne de ductae eia rectiones
168쪽
Hinc ejus supplementum I LO LOς 3 et rQui subtractus ab angulo LOS Triang. 17.)71 37 6. Dat directionem lateris OS, a Meridie versus Septemtrionem - - 68 32 a 3 vel a Septemtrione versus Meridiem III 27 37 Inventam hac methodo cujusvis lateris directionem ostendit Columna VII ; cujus causa monitum Lectorem
velim I ' . angulos ibi expositos numerari a Seluemtrio- .ne versuS orientem, Meridiem quod eo fine factum est, ne ad singulos angulos mundi plagas adscribere necesse esset. aqμ . locum , quem litterae ali liabeti, latus denominantes, Occupant, indicare, quo sensu accipienda sit directio; nempe littera alteri anteposita, notat stationem ι per quam linea literidiano Viennensi parallela ducta supponitur, & a qua versuS alteram stationem tendit latus enunciatum: sic ubi scriptum est Lo, linea Μeridiano Viennensi parallela supponitur ducta per stationem L , latusque tendere ex L versus Ο, atque hoc sensu, cum linea Meridiano Viennen' parallela, emcit angulum - 3 et I : si scriptum esset OL, inte ligendum s ret, lineam parallelam ductam esse per o, latusque tendere ex O versus L; atque tum angulus directionis esset I 83' 4I . quodque prieprimis medii obversari velim, non ad Meridianum Turris D. Stephani, sed ad Meridianum Observatorii Collegii nostri tam directionum angulos , quam eas , quas Articulus sequens complectetur, singularum stationum a Meridiano atque Perpendiculari distantias referri; reductio ad Μeridianum
D. Stephani suo luco fiet. num 16S. Dq.
169쪽
Verum intererat plurimum, ut ne eruta hoc modo laterum directio naevo quopiam majore laboraret. qui, in pendentem inde arcus Meridiani longitudinem influeret. Si in angulis, e quibus Triangulorum series constat, directioque laterum deducta est, sensibilis error non inest, directio lateris e Triangulorum Istrie elicita eadem iit, Oportet cum illa, quae ex observatione Solis in ali qua natione facta, illique, qualem supra n. IOO. ait li , simili immediate deducitur. Quam ob rem tum Brunnae, tum Graecii observat ones ejusmodi solares peregi, facturus idem & Varasdini, altero dimensionis termino, si per loci ac temporis circumstantias licuisset. Utroquo in loco angulus inter Solem Horizonti vicinum & proximam stationem quampiam , ter quaterque detprminatus est: unam pro quovis exposuisse sat erit, Itaque anno I76a , die Io Junii Brunnae in arce Spilberg centrum Solis occidui erat in filo verticali tele
Distantia Solis a Zenith, calculo deducta, vera -
170쪽
Ag uthum Solis a Meridie versus oc
Iz3 3o Graecii primum anno IT62. treS, atque Iterum anisci est no 1 66. dum alia occasione dieS aliquot in urhe patria' exigerem, quinque Agimuthi Solis observationes susce- Di Draecipue quod eaS anni I762. integro fere minuto, inter se differre cernerem , dum earum calculum praecedente anno inii. Anno igitur I766 , die Io Februarii, in Observatorio, olim P. Guldini, observavi centrum Solis, paullo ante orti, in illo verticalitelescopii mobilis tempore Vero - - I9 3 ad Angulus inter Solem & arborem quampiam, inter solem & montem Schoekl
Hinc angulus inter Solem & arborem ad horizontem reductuS - - Angulus vero inter hanc arborem &montem Schoekl observatus, erat 6 ' si in horizontem re