Dimensio graduum meridiani Viennensis et Hungarici augg. jussu et auspiciis peracta a Josepho Liesganig, Societatis Jesu. Cum figuris aeneis

발행: 1770년

분량: 315페이지

출처: archive.org

분류: 수학

271쪽

solii edio movebatur; tum quod observationis tempore imago Solis melius multo, quam in inurohensii termi

Caleuius hoc tempore observovionis , ex cornita item Deelinatione Solis &ΑΣimuthi Latitudiris laci calculo elicienda sunt Solis Arimu thu n& Dilhantia asy. Zenith. Sit Polus P, Zenith Z, Sol S; Meridianus b P Z r Horiaon bors. Erit b P elevatio Poli ; seu Latitudo Ioci, cujus conseplamentum est PZ, distantia nempe Poli a Zenith; PS esitantia Solis a Polo, quae aequatur so ' Declinatione, dum Sol eli in Signis borealibus, vel 9ORDeelinatione, eum eth in australibus: innotescit vero Declinatio ex ephemeridibus: SPZ angulus horarius, inter Meridianum bΡZe & circulum Declinationis PS interceptus, qui habetur, si tempus observationis vel ejus complementum ad 24 horas, reducatur in partes .Equatoris, idque vel per Tabulam XXI. ephe-- meridum cpag. I 63. vel multiplicando datas horas, minuta & 2- eusta per ra. Hoc pacto in triangulo sphaerico Pra nota erunt duo Iatera PZ&PS cum intercepto angulo horario SPZ, poteritque in veniri angulus P ZS , quem cireulus verticalis Z Ss, ex Zmith Zper solem S ductus eum Meridiano b PZr emeit , quique stragulus aeti realis, vel etiam inrisitam dicitur, & numeratur, vel a S ptemtrione, uti bZr; vel a Meridie, uti UZR Hune angulum metitur arcus HoriZontis, in priore quidem casu in posteriorers ; qui εἰ ipse Arimuthtim dici consuevit. Resolutio trianguli sphaerici P ZS non una est: sequens generalis, facilis, & pro iis, qui astronomicis calculis minus adsueti sunt, tutior nrugisque expedita est. Accipiatur Sennsumma & Smidisserentia Iaterum datorum ΡΖ & PS, atque angulus SPZ dimidius; tum fiat duplex analogia

Uti sinus Sinisummae humia ad sinum Semidisserentiae ;

ad tau enim semidisserentiae a gularum quaestorum ZUS Hie angulus semper est ocuικέ. II. ins eosinus semisumme ad eosinum Semidisserentiae ita tota gens 1 Sra ad tangentem Semifummae angularum qine'orum. Hie est obtamr, dum Summa laterum PsΦra su-rat isori

272쪽

mra erat. Non certe unquam alias desermem adeo Plic hi vultum vidi, atque in hac vaporiam regione, limbo tot tamque enormihus cavitatibus diffracto , ut earum quaedam nonnunquam quintam decimam limbi solaris partem aequarent. In Yseleli die 26 Octobris I9 i 7 uer', tempore Vero , Observavi angulum inter centrum Solis orientis & Signum β - 64 ' set 330. Erat tum Distantia

Semide rentia horum duorum angulorum addita Semisummae dat angulum majurem, id eli, majori lateri clato oppositum et Iubtracta a Semis mina dat angulum minorem.

. M. Latitudo obseriatorii in M'Ieh est 28 o'; ejus eo pleniuntum , sive PZ 430 of . Declinatio Solis pro tempore observationis ex ephemeridibus Viennensibus sic invenitur. Cum hae ephemeridcs calculatae sint ad Meridianum Viensiensem, a quo Meridianus filiiciekeniis, ut insta dicam, differt i5 so temporis ; cumque Vienna oecidentatior sit, proinde semper Is so minus numeret, quam Κishelelir a tempore Mittaehensi subtrahenda sunt i5t so/ , & quaerenda est Declinatio pro ast a Est vero ex iis ephemeridibus Declinatio Solis die et ora Octobris Viennae in Meridie IIv32 sto/ australis; die arm autem Ia*58 430, hine variatio intra 24 Mnas feto a 3 & pars proportionalis pro I sh a IN, sive pro tyb a/ is io a b . et os as frr lyhat: I 6 Iou quae, eum Declinatio crescat, addita ad De-elinationem in Meridie diei 26 ae, id est, ad ra*38 αου dat D elinationem Solis pro die a 6 isti a I , pro tempore scilicet obse rationis, Ius 5 goo. Declinatio est australis; unde audita ad ei.

stantiam Poli ab AEquatore, sive ad po' dat distantiam Solis a talo, sive PS Ioa*5 Tempus obserarationis in Ristelah Gh ret s Io muItiplicatum per 15, ves per ephemeridum Tabulam XXI. in partes AEquatoris conVersum, dat angulum horarium a Meridie praecedente elei αδtae ad obsemationen a8 s 9 27 43μ; proinde ab observatione MMeridiem diei a 7 , sive supplementum ad 36o . nempe . . SPZIIIo δ 31 s

273쪽

tia solis a Zenith apparens 86' I 3s : unde Is angulus ad Horigontem reductus -64' 49 6 , 6; AZ-uthum Solis a Meridie versus Orientem - 67' a 3o', 3: ex quo sequitur, is declinare a Meridie versus Orientem α' i 3i et . i. Die civili eodem, nempe et , sh 6 erat angulus inter centrum Solis occidentis, & idem Signum β- 73' a 2 oi ; Distantia Solis a Zenith apparens in 89' I3 34'; unde angulus ad HoriZOntem reductus 73' eta 3 ; a quo si subtrahatur Azimuthum Solis a

co Iam

274쪽

Meridie numeratum, relinquetur declinatio Signi β aΜeridie versus Orientem - α' I3 26μ, a priore vix diversa.

Adsumpta itaque Signi is a Μeridiana Κistelehensi

declinatione in et I 3 240, deduxi Directiones Laterum, quas Seriei Triangulorum tabula exhibet. Perducto ad alterum Polygoni meridionale extremum calculo reperi Basim A B declinare a Septemtrione versuS Orientem 26' 46 23'. Juxta observationem Agimuthi Solis in Observatorio Ceturokensi habitam ea declinatio foret in t grum minutum & amplius major. Nam as SeptembrisI7h 2 angulus inter centrum Solis orientis & Si-

Iam vero priusquam angulus 64φ sa 35/ . V. inter centrum Solis de Signum is observatus, eum invento nune ΑZimutho Solis conferri possit, ad Horitontem reducendus cst, cum β in Hori- Eonte, Sol vero supra eundem elevatus fuerit. Quaerenda in hunc finem est altitudo Solis supra Horiaontem, vel potius ejus complementum, id est, Dii tantia a Zenith SZ; quae ex cognitis jam in triangulo PZS omnibus angulis & duobus lateribus facile invenitur, eum detur oppositio: erit nempe Simis PM ad Sinum Pe, vel Sinus ras ad Sinum PS; vii Sinus SM ad Sinum ira; prout hi vel illi pri

mae rationis termini, ob Logarithmorum partes proportionales, magis arriserint. In eXemplo nostro erit . . .

PSZ - 4o0 35 29 L 3. Compl. arith. sin 'o. I 866 SIPZ IT 43 3a o, o .... sn 9. 338Ο783SPZ 7o 3a I , O . . . . sin p. 97 447 SZ, Distantia a Zenith vera . . . . sin p. 999I7os 86φ27 35 /, 4Haee Solis a Zenith distantia vera est, debet autem haberi ain parens, sive adsecta Refractione Vid. supra num. 75.a per quam altitudo augetur , distantia vero a Zeniis minuitur. Refractionis tabulam habent ephemerides Viennenses; ast a gradu solum sexto altitudinis , abunde videlicet pro usu astronomico ; quod obsereatio

nes sub paucioribus altitudinis gradibus iactae, ob variam restauio

275쪽

gnum B erat so' at sau; Distantia Solis a Zenith appa- arens 89' a 8 ; unde angulus inter Solem & B ad

lori ZOntem reductus - 6o' a 3su, qui subtractus ab Aetiinutho Solis 36'so 24 /, dat declinationem AB a Septemtrione versus Orientem 26 47 49 , & subtractis is', quae convergentia Meridianorum competunt, 26' 7 3 V, a priore I II differentem. Verum praeterquam quod haec disserentia, quae adhuc dimidianda esset, definiendam gradus magnitudinem vix mutet, ci&umstantiae omnes observationibus Κistelehensibus favent, ut adeo deductas ex iis Laterum Directiones retinendas censuerim. 4. Subducto ex stabilitis his elementis calculo, Distan-Dlitamiae tire a Perpendiculari & Meridiana per Useleh sive δ', du- a Perpen' sequentes in Viennensibus hexapedis , earum

nem ineertae nimis sunt. Pro primis supra horizontem gradibus sequens tabella usui eise potest , in rem praesentem satis apta. In casu nostro Restario Dii hantiae a Zenith supra inventae 36' ar/ 35 D proxime respondens est Ia : quae si ab illa subtrahatur, prodit Ditantia Solis a Ze-nith apparens 360 et 4 35 . Signum β erat in horizonte observatoris ; unde ejus distantia a Zenith o'. Jam nune angulus ει sa 3 5 inter Solem S & Signum β interceptus, ad Horizontem reduci potest, methodo supra cuum. 95. 3 exisPosita. Reperietur is . . . 6 6 ,6 r Zis Erat vero AZimuthum Solis . . 67 2 3o, et sZr Hinc angulus, quo β declinat a Me- ridie versus Orientem . . ' a 13 23, T

276쪽

a Perpendiculari a Meridiana ex Lateribus Occidenti propioribus.

378, 9 S.

277쪽

Distantiae

a perpendi ulari a Meridiana ex Lateribus Orienti propioribus.

γ . . .

39o II, 362 . .

L . . .

I . . .

D . . .

B . . .

278쪽

Adsumpto ex his medio arithmetico erit distantia duorum Observatoriorum in A & δ. . . . I9983, 66 Sector in Observatorio A australior erat, quam terminus meridionalis Baseos, sive Signum A 8, 38 Et in observatorio δ, borealior O, a Deflexus Paralleli per A transeuntiS O, IHinc Distantia Parallelorum per duo observato ria in A & δ transeuntium est hexapedarum Viennensium 999O, 9

PARS II.

ASTRONOMICA.

A mplitudo arcus coelestis , definitae nunc Parallelorumo distantiae respondens, determinata est per Observat δ& a Cycni in utroque Polygoni extremo a Zenith distantias. Has prae reliquis stellas delegi, quod ita Opportuno tempore culminabant, ut neque peragendis interdiu laboribus aliis, neque necessariae nocturnae quieti Officerenti, neque etiam verendum esset, ut ne ante dimensionem absolutain solari-hus radiis immergerentur. Observationes Sectore meo decempedali habitae sunt; qui, quo facilius promtiusque quovis ad id apto loco constitui, atque usui esse posset, Viennae ante abitum meum arbori cujus media diameter octo circiter pollicum, longitudo i 3 pedum erat duo brachia LM &OP Fig. s 3 9 sc cum fulcris suis ferrea adfigenda, dimidiatos praeterea annulos faciendos curavi, qui arborem arche complecti,& serreis crassis cochleis parietis vel tecti trabibus firmissime adstringere poterant. Praeclarum hic, informis licet, apparatus in erigendo, apteque firmando Sectore mihi commodum ac temporis lucrum attulit. De rebuS ceteris huc facientibus sat ruperque superiore opusculo dictum est: id unum meminisse Lectorem velim, hic itidem, uti supra, Distantias stellarum a Zenith reductas Columna IX.X.& XI. positas, non esse apparentes, sed medias, a Nutatione, A erratione, & Refractione liberas.

rso Distantia

Parallelo.

16. Definitur amplitudo arcuse estis,

279쪽

as 4 Stella observata

- VI. Locus obser ais Nomina Tempus Coi versio Di ilantiae a Ze-Praeeessitotionis. stellarum. obsereat. Sectoris. nilli observatae.& Nutat.

versOcc.

a Cycni Sept. Iaversori. Q S9 SI, et

26, 3 - Α, 7

2 IT, O

280쪽

v 11. Aberratio.

- - -

4, O , I

V111. Retractio.

9 39, 2 Et quia huic amplitudini arcus, fortunato plane Ob- 17. servationum consensu definitae, respondent pernum. Is 3999o,29 hexapedarum Viennensium; sequitur, gradum unum Meridiani esse ejusmodi hexapedarum s8 s 3 ; a 'quibus si, ob reductionem ad Libellam maris, sublidatur hexapeda erit Gradus ad Libellam maris redu- SDissilired by Cc oste

SEARCH

MENU NAVIGATION