장음표시 사용
61쪽
AE VATO ISoppositio. Atini minus sex sigius,aut duodecim contraxeris:quod contraxυ sit, a sex signis deme, si oppositionem quaeras: aut a duodecim, si conivnsetionem. Et residuium, in area dierum aut horarum, in eadem tabula conaiunetionis inquire:& dies, aut horas e regione ad sinistram inuentas, temopori cum quo, coniunctionem aut oppositionem inuestigasti adiungito. Quod si residuum in area non inuenias,minorem numerum illi propinquisorem sume: & horas aut dies E regione correspondentes adnotabis. Dei de,numerum inuentum, ab eo quem quaerebas) subtrahe: δύ quod superis est, in eadem quoque tabella inquire: dc horas aut minuta, ut prius adno*tabis. Hoc tandiu facies quoad, omnes gradus de minuta expleueris. Desinde, dies 3c horas & horarum fractiones quas contraxisti tempori, cum quo mediam coniunctionem aut oppositione quaerebas,adiungito:& quod Prouenerit,erit tempus mediae coniunctionis aut oppositionis. De vera coniunctione. Propositio Σ3.
4 Empore mediae coniunctionis per praecedentem iuuenήto, vera loca Solis & Lunae, ad idem tempus inquiret quae,si in eodem gradu de minuto reperiantur:vera quosque erit coni unetio:si vero non, minorem verorum mos
tuum, 1 maiori deme: 8c residuum, longitudinem appellabis: quae ab eo denominabitur, cuius motus verus est maior. Rursus ad unam horam,post tempus medis com iunctionis, verum Lunae locum inquire, per octauam: a quo, verum minium Lunae tempore medis coniunctionis inuentum subtrahens, motum Lunae umus horae relinques.Deinde duodecimam partem longitudinis prius acceptae, eidem longitudini adde:&aggregatum, per motum Lunae unius horae si diuiseris,horas,veram coniunctionem de mediam interlabentes,numerus quotiens signabit: quod si quicquain diuidendum superfuerit, aut Iongitudinein ipsana per horae motum diuidere nequeas multiplicabis residussper sexaginta:& contractum,per horaemotusi diuide:& numerus quotienserit minuta horae. Simili modo facies, siquicqua diuidendum adhuc superufuerit:& in numero quotienti secunda horae reperies. Postremo, horas δύ ea, tum fractiones tempori medis coniunctionis adiunge:modo, longitudo fuserit Solis: aut ab eodem demes: si Lunae. Et ita tempus verae coniunctionis ad meridianum Parisiensima, diebus non aequatis, inuestigasti. Reliquum est, iuxta vicesimamoci auam propositionem, dies aequare:vi tempus verae coniunctionis,diebus aequatis colligamus. De coniunctione cuiusuis planetae eum altero. Propositio φ, Empus in primis,in qu coniunctionem suturam aestimas,
t M adnotabis:& ad illud vera loca disquire. Quod si in eisdem
gradibus 8c minutis ae secundis reperiantur:fiet quo F tune
eorum vera coniunctio. Si vero non,minorem motum a maiori iubducito: A residuum, longitudo appellabitur: quae,
62쪽
unius diei cuiuscunque horum, per decim octauam inquire:& considera quoque tunc,an sint ambo planetae directi an ambo retrogradi,aut alter di rectus,& alter retrogradus qu5d si ambo fuerint directi,aut ambo retrogradi, motam diei tardioris planetae, a motu diei velocioris subtrahe: S resudaum dicetur superatio: quam, ad minorem fractionem reducito: puta, ad secunda vel tertia.Idem quoque de longitudine iam seruata facies:ita,vt QMperatio,& longitudo,ad eanciem fractionem sint reduci ae.Moκ,longitudia nemper superationem diuide si possis & numerus quotiens, erit dies:& si quicquam diuidendum superfuerit, id, per sexaginta multiplica: 8e colle, istam,per superationem ut prius diuidito:& numerus quotiens erit minusta diei. Hoc modo,si aliquid diuidendum adhuc superfuerit,multiplicabis, ac di trides: & numerus quotiens erit secunda dies. Tempus deinde diuisio, ne collectum, tempori ad quod vera loca planetarum quaesiuistio conium Re: modo, planeta tardior praecedat, aut, illud ab eodem tempore subtrahe:n planeta velocior praecedat: Sc quod subtractione, aut additione facta constraxeris, tempus erit verae coniunctionis. Adnotabis tamen, eum in retros
gradatione praecedere, qui minus in signis gradibus & minutis continet. Praeterea ,si unus eorum fuerit directus,& alter retrogradus:quod, saepe in Veneris 3e Mercuris coniunctionibus fieri potest: sicut, Scin coniunctioni bus trium superiorum cum inferioribus: quamuis,inter se,ues silperiores hoc modo mim me coniungantur: id , quod dum sunt coniuncti, tequedi stent a Sole: quare, M ab augibus suorum epicyclorum aeque fere iustabunt. Cum igitur,unum directum,& alterum retrogradum inueneriS:utriusque
motum in uno die disquire: & motum in uno die directi, motui retrogradi adde: per aggregatum, longitudinem ut prius diximus divide. Giod, si locus retrogradi loco directi minor fuerit: quia coniunctio iam praeteriit:
tempus diuisione collectum,a tempore ad quod vera loca planetarum qusρ11uisti subtrahito:si vero,locus retrogadi loco directi maior suos quia coniunctio adhuc est futura,tempus diuisione collectum, tempori,ad quod vora loca quaesiuisti,coiniunges M, quod additione, aut subtractione reliquestis,erit tempus verae coniunctionis. Si vero,exactius tempus coniunctioriis verae desideras: ad tempus paulo ante inuentum, vera planetarum loca iteorum quaere:&,si ea simul inueniantur: tunc erit vera coniunctio: sin minusidistantiam eorum,subtrahendo minorem motum a maior necnon,ε mos
tum cuiusque eorum in uno minuto diei,aut in una hora per modum in docimatastam, aut vicesima tertia traditum adnotabis. Scies quiniue supera tionem,si ambo suerint directi, aut ambo retrogradi, aut motus eorum in
una hora vel minuto diei simul adiunge, si alter faerit directus, & alter restrogradus. Mox distantiam, seu longitudinem per superationem, aut permotus coniunctos diuide: & numerus quotiens,erit minuta diei si per motum in minuto diei diuisisti. Et,si quicquam diuidendum superfuerit, per sexaginta multiplica: quod, si collectum diuiseris per idem quo prius, nusmerus quotiens,erit minuta diei. Idem intellige,si per motum planetarum
63쪽
AE VATORIS 1n horas diuiseris. Deinde, tempus hac diuisione inuentum,tempori prius 1 nuento coniunge: si conuinctio fuerit futura:aut subtrahe ab eodem,si 1am fuerit pia te sita:& Ita tempus ve coniunctionis inuestigasti.
Introitum cuiusuis planetae, in qaodula signum inuestiga,
Oliis signum, qui singulίς fere annis
quaeritur,reliquis,qui eodem modo se habent,erit exem, plum. Principio igitur,ad tempus, in quo Solem parum ab ariete distare putas,esus verum locum inquire: quod, sit eum in principio arietis inueneris, tempus acceptum est,quod quaerebas. Sin minus,distantiam eius,id est longitudineni ab ariete, subtrahendo veruin motum Solis a duodecim signis, notabis:quem,ad eius minorem fractionem reducito: puta, ad secunda vel tertia. Injuper, scito motum Solis in uno minuto diei,aut motum solis in una hora per decimamoetauam, aut vicesimamtertiam: quem ad similem fractionem, ad quam reduxisti longitudinem,reducito:atque, per hunc motum d stantiam Sol1s ab ariete divide:& numerus quotiens erit minuta diMci, aut horae:si per motum Solis in una hora diuisisti. Olubd, si aliquid diuis dendum superfuerit, per sexaginta multiplica:& per sdem, quo prius, diui dedi re numerus quotiens erit secunda diei, aut minuta horae. Simili modo diuitis, ac multiplicabis:si quicquam fuerit adhuc diuidendum:& num rus quotiens erit tertia diei, aut secunda horae. Deinde, tempus his diuisos nibus cotractum,tempori prius accepto coniunge:modo,Sol nondum pera uenerit ad arietem: vel, ab ipso minue: si principium arietis transiuerit. Et Ita tempus introitus Solis,la principium abietis inuenies. Qitod si id. quod
intendis, exaetitis inuenire desideras: cum tempore paulo ante collecto, vexrum Solis locum inquire:& si Asram in signis,gradibus,minusis secundis, δύ tertiis inueneris: id erit tempus introitus .lis in principiu arietis: minus: totiens, per modum iam dictu diuisiones sterabis:quoad .ad intentum
perueneris:& tempus eo modo collectum,erit tempus non aequatum introisitus Solis & ut de Solis introitu in arietem dixius: ita de eius, ae aliorum planetarum introitu,in alia signa intelligas. Eclipsin in coni unctione,aut oppositione Solis & Lunae coniectare. Propositio Es. I tempore verte e iunci sonis,argumetum latitudinis Lusnse verum per duodecimam inuentum, ab uno gradu ad
duodecim gradus, aut ab undecim signis M octodecim gradibus ad duodecim signa suerit: eclipsis Solis erit possibi lis. Sicut etiam Lunae:si tempore oppositionis,sdem argu . mentum,a quinque signis octodecim gradibus ad sex m
64쪽
gna, aut a sex signis ad sex signa & duodecim gradus fuer1t.Sed, si eκtra hosterminos argumentum latitudinis Lunae repetiatur, ed1psis minime fiet. Aliis placet,hoc inuestigandum est e,tempore mediae coniueitionis,aut me diae oppositionis, cum argumento latitudinis medio: rei ius tamen, essis psim suturam indicabunt: si secundum virunt modum, eam suturam,aut non futuram eonsiderent.
De longitudine urbium, ac oppidorum Europae. Propositio 1 . Vanuis Ptolemaeus, urbium ae oppidorum longitudones , ad meridianum insularum sertunatarum reserat: nos tamen,insignium oppidoru ac urbium Europaei omgitudines, ad meridianum Parisiensem propterea referare decrevimus: quod radices motuum,ad eum meridias num constituerimus. Cum igitur alicuius Vrbis dissam tiam in longitudine, ὲ meridiano Patisiensi scire volueris: eam urbem,in Nabula regionum quaeres: &,e directo ad dexteram, distantiam longitudinis ad horas re earum fractiones reductam offendes:qua orienti propinquior, quὲm Panssensis urbs erit, si illi or, anteponatur: aut occident si oe. Relia quum est,continuo post longitudinem ad dexteram procedendo, sub titulo latitudo,polarem eleuationem est isdem urbis conspicias. - CDe aequatione dierum. Propositio 18. Ies naturalis tempus est,in quo totus aequinori talis reuoluitur, cum ea portione eiusdem aequinoetialis, quae corarespondet arcui eclipticae, quem in illo tempore, Sol prosprio motu perambulat. Haec quidem portio uno quoque
die addita, duabus de causis est inaequalis. Pruma, Φ Sol in temporibu aequalibus, inaequales arcus zodiaci peras
grat. Secanda, aequales arcus eclipti cae,inaequales habent ascessiones, tam
rectas, quam obliquas. Unde, propter has inaequales portiones additas, necesse est dies naturales esse in quales. Ex hoc quoque constat, hos dies, qui disterentes seu diuersi dicuntur, non esse mensuram motuum:cum sint inaequales . Fuit igitur consentaneum, alios adinvicem aequales, ad huius. modi mensuram assumere: quos meritos a uales, Se medis medietate Mritiametsca,inter maiores & minores sint) mediocres vocamus. Est enim dixes mediocris,1 euolutio totius aequinoctialis cum tanta parte eiusdem aequis noctialis,quantam Sol medio motu peragat in zodiaco:ita, ut dies medios cris constet, ex una reuolutione totius ariluinoctialis cum quinquagintano uena minutis & octo secundis. Quo ita se habere,ex hoc solo dignoscitur: φ aequinoctialis, toties reuoluitur in uno anno, quoties unitas repetitur innumero dierum anni, addita una reuolutione: quae sit, propter proprium motum Solis in uno anno:ita st,m trecentis sexagintaquinque diebus, fiunt
65쪽
AE VATORIS L I B. u. trecentae se xayntasseet reuolutiones a quinoctialis. SI Igitur numerum reuolutionum,per numerum dierum dividas,quantitatem diei mediocris inuesn1es: scilicet, reuolutionem unam aequinoctialis,cum quinquagintanouem minutis Se octo secundis. Dies igitur mediocres adinvicem erunt aequales:
cum additameta adinvicem sint anualia. Cuigitur,dies in tabulis inscripti sint mediocres, εἰ ij,quos veros vocamus,sint diuersi seu dissereres: necesse est, antequa incipiamus motu alicuius planetae supputas reducamus dies diuersos ad mediocres. Quod,hoc modo facile fiet. Primo,horam regionis, ad quam loca planetarum,ascendentes,& domos inuenire praetendis, notastas. Deinde,gradum Solis per aliquod instrumentum put per astrolabum aut quadrantem inquire. Tertio, signum,in quo saerit Sol, in parte superiori tabellae aequationis dierum, & eius gradum in latere stastro inquire:& quod in angulo communi reperies, est aequatio diei. Hane igitur aequa
tionem, a tempore horae cognitae & notatae deme: residuum,dicetur tem
pus aequatum:cum quo,loca planetarum inuestigabis. Si vero coniunctio nem,aut oppositionem,aut introitum alicuius planetae, in aliquod s1gnum inquiras: tune, quia tempus, in quo illud fiet,inquiris:tempori inuento,se quationem addes: εἰ horam regionis, in qua coniunctio,aut oppositio, aut
67쪽
Tabula aequationis dierum naturalium. Canonis. I
uationes inem m. AEquationes dicium.
Cancer Leo. virgo Libra.d cor Sastitia Capit Aqua Pitc S Si crpius.
69쪽
Tabula mediimbiuga miliis ocrecessus miris, metalious,diebus,& horis & tactionibus earum.
70쪽
Tabula medii motus solis, neris,n Hemir i,in annis mentibus diebus,horis, o eorum practionibus. 3 Radices ad meridia una Nomina Menses communes