장음표시 사용
42쪽
Problema 1 ε E Lunae mansionibus, vestium scriptorum plurimae suci runt diuisaq; sententiae: quas hic repetere, non minus exit ociosum,quam inutile. cham ob rem eam quae verissima
creditur, in medium adducemus:vbi Abrahamum de soculo authorem sequuti sumus. ει cuius sententia, quae φ- inmansio duodecim gradus, Unu& quinquaginta minuta, vigintifex fere secunda complectitur: δύ earum prima, in octauo gradu ante arietis cornua initium sumit. Unde sit,ut ex locis augibus constitutis problemate nono,prima mansio, decimon o gradu δύ tricesim exto fere minuto arietis incipiat. Haec quam dudum recitauimus sententis,ideo, rationi vis
detur maxime consentanea, quid stellae, a quibus mansiones nomen acci
piunt, in eisdem mansionibus collocantur: hoc idem videtur sentire Aphaarus:cum, mansionum proprietates, ex stellarum quae in mansionibus constinentur naturis,enasses contendit. Conuenit dicamus,quo paeto ipsae manosiones deseribentur .Primo, circulum ultimo Mercurii minorem circinato:®ulam cetro tympanes Stricesim exto minuto vicesimi gradus arietis aliungens ab ultimo Mercurii circulo qui mansionum est primus ad secum dum dudum protractu lineam Gestato. Ab hae rursus linea, de manssiones exordiuntur, secundum circulum, in octo & visisti partes dispesce: ac lineas per sestiones, a primo circulo ad secundum deducito. Reliquum erit, earum numeros, ab uno ad octo & viginti, iuxta signorum success1oinem inscribere: ut figura decimi problematis plane monstrat. Absolutis planetarum zodiacis, superest, zodiacum primi mobilis ab aliis secare: quod ut conuenienter fiat, exiguum spacium, inter circulum deserenti aequalem, εἰ primum circulum zodiaci primi mobilis reliquimus, si recte meminini. Est tamen denticulas in arietis principio dimittendus:quod in astrolata ab michantarat fieri coieuit.Is quidem dentiaulus, ramen sub arietis primcipio, in ipsa limbi crassitudine excavatum, recta ingredietur: quemadmos dum in vulgari astrolabo, tum armillam, ramen quod ipsa meridiani Iunea ingredi videtur factum cernimus. De linea veri motuS.
Inea quae veri motus appellatur: sola fabricanda supera est. Hanc in vulgato astrolabo, nunc ostensorem, nunc almurim, nunc indicem,appellamus. Ad eam fabrieanudam,mateti uno digito latam accipias:super quam circulum latitudini aequalem circinato. Mox ab eius cetro, lineam semidiametro maioris circuli in limboe defetipti
aequam deducito:caetera autem omnia,ut in ostensore epicycli Lunae fabricetur: quod in figura subiecta, aperte mostratur. Cum omnia itaque ut docuimus fabricaueris,reliquum erit simul ea componere,
Denticulas in principio attetisdimie
43쪽
Quomodo R in unum veluti corpus coniungere. Ptimo,zodiacorum tympanum Himquae in supς ibo dissectum, ut praecede roblema docuit, in matre consti tues, ingrediudenticulo seramen in arietis principio factum. Affigantur εc epivnu eolpus cycli Sc Mensores, in eis rimulis, quas in deferentis partibus illis proprias redigentur. aedicauimus: ut nunc sursum, nunc deorsum, nunc in girum ferri possint. Superponatur statim ipsi tympano planetas deferens, simul cum linea vesti motus,clauo per tympani centrum traiecto,sinixus:vi, quemadmodum in communi astrolabo, circumagi ostensoris de araneae exemplo possit. Absoluta aequatoris stractura abor quoque noster absoluitur: Dis eius dem aequatoris usum atque utilitatem ostendere laborem appelles. De quiubus nunc dicere aggredimur. PRIMI LIBRI AEQUATORIS PLANETARUM
44쪽
NI LIBER SECUNDUS, VEROS UOTUS AC PASSIO nes planetarumari toris ministetio investigare docens. ATIS UT ARBITROR, DE AEdUATO
fabrica praecedenti libro dictum es. Qtiod si aliis non satis sit visum: nobis certe, quantum prae sens exigebat opus, & ad institutum faciebat: nihil videtur praetermissum. Et, eum ope diuina freti prestiterimus: in hac infli tuti parte, non minus aradua, sed nec minus utili, sacri spiritus fauore per omnes difficultates sustentari optamus. Sequitur enim fabricae usus atly utilitas: sine quibus,parum fabricam profuturam non est qui ignoret: non magis profecto, quam om ni armorum genere instructum mih tem,se quomodo illa moueatur, quo modo illis se nunc protegere, nunc hostem se ire debeat, nescientem. Sed, antequam ad eam partem veniam: quae propria est nostri operis: aliquarum partium in quatore nomina interpretabor. Ut obscuraru significationum
difficultate sublata,rem plane videre possim . De nominibus partium aequatoris. Propositio ptima, Rima igitur aequatoris pars, limbus matris dicitur: quiptimi mobilis zodiacum repraesentat: hic, ut in astrolabo vulgari,aliquantulum extare potest:potest quois in plauno,alijs planetarum zodiacis continuus assigi: aliquantulum tamen eminentem, ac ab aliis seiunctum ponimus: ut, cum in alisς zodiacis inritia cum augibus simul mutentur, possimus facile mutatis augibus aliorum zodiacorum principia suis Iocti accommodare: noua desicriptione minime utentes. Mater, limbo conscluditur. In matre, zodiacormn tympanum recumbit. In tympano vero ad Ytremas partes,diuo sunt circuli, spatium augibus peculiare complexi . In eo spaeio, si ab arietis principio signorum ordinem percurtis: primo, com munis auκ: Solis deinde ac aliorum planetarum auges inexutur. Huic spa cio, centrum versus, Saturni zodiacus coniungitur tria interualla compleoctens .Primum, singulis gradibus,alterum,quinto quo gradu,tertium, si gnis occupatur. Est hic animaduertendum, hunc Saturni zodiacum,ut alio rum quoque planetarum non incipere ab ea linea, quae ab auge ad centrum Producitur: quoniam, cum centrum epicysi, aut in auge,aut alibi esset tot
locandum: eius partis in qua desertun latitudo,gradus S signa zodiaci vestans, nobis esset impedimento. Proximus Iouis zodiacus: deinde Martis: post Martem Solis&Uene1is:&post hos, sequitur Mercurius. Mox mam honum Lunae spaciuin,ad centrum proxime accedit. Incubat tympano pla;
Solis ais. Zodiacus Saturni. Cur zodiacia linea OP
45쪽
Ollelisor defer cli tis Venerentarit
Deserens trium superiorum. Circulus aequationis Martis.
Circulus aequationis Iouis &Satur
III Q VATOR IS complectitur) 11omine distet: iron 1iaruria, magnus deserens appellabitur H inc,epii vclus Lunae,primae pam .' Rixus colpicitur. Est quoq; in eadem, Lunae ostensbr, epici cluin delerenti oppositus: qui, ostensor deserentis nam,nuncupabitur. In eo notati arcus duo,masionium Lunae spacium cum titulo illud significante concludunt. Pars vero, quae huic ostensori opponiatur: in qua Lunae epicyclum affiximus, deserens epicyclum Lunae vocatur, Haec quoin para, figuram ad imaginem oui, iuxta deserentis centrum desia gnatam continet: eam tamen, quod ad figuram circuli nonnihil accedat, ars quationis circulum appellamus. Hanc numeri ambientes, numeros 11gnos miri centri, repraesentant. Sed, de epicyclo exiguus ostensior superponitur, epic)'cli ostensor appellatus, ut ea appellatione, ab altero ostensore discerna, tur. Secunda magni deserentis pars, epicyclum Mercuris qui Sc Veneri alo ternatim inserint secum gestati haec quidem pars,nunc Mercurium deferes, nunc deserens Venerem, nunc deferes Solesti, appellatur. Est in hae parte circulus descriptus ad tymp. uai centrum,uocatus,arquationis circulus Mercu; ij:e cuius superiori parte,lineae duae,sese versus centrum aperientes nascunia tui velut futurae triaguli iliochelis latera. Est ubi nascuntur ei fra,& in utroci latere,puncta quatuor,& laterum te1mino contenta punicta tria: ex quibus undecim punctis, totidem lilaeae deductae, ad numeros signorum centri ciri
cunstantes trali tinti tr. Sunt autetia hi nu1raeit,ideo, epulaetori uri regione suasorie circunfusi, ut eo ordine, aequationes lignonim, quae per puncta deno tantur, significent. Alius vero circulus, ad extremitatem eius partis descri,ptus,circulus aequationis Vcne is,dicitur: puncta interioris circuli a qui bus lineae numeros signorum centri traiicientes deducuntur a uationuni punista repraesentant. Ostensorem vero cum epicyclo coniunetum, ostensos rem epicycli nuncupam Jn eo duo circuli exigui,alter Mercurium, alter Venerem,nobis referens: sic enim,pune a in eis circulis descripta,honim planetarum centra nobis ind1cant. Hic epicyclius, huic parti assiκus. Solem no bis nonnunquana lepraesentat:& ideo,quandoque Solem ipsum appellabiamus Secundus ostenIbr, Mercuitum, siue Venerem deserenti aduersus dea ferentis ostensor dicitur.Tertiam magni dese sis parte, tribus supremis dei serendis destinatam,nune Iouein, nunc Martem, nunc Saturnum deserens tem nuncupamus: circulum vero, iuxta cetruria tympani in ea designatum, circulum aequationis centri Martis. In cuius periseria, duodecim aequatiorunum puncta ex se lineas gignunt quae ad grandioris circuli circunferentiam ductae, numeros signorum centri, exiguum circulum circundantes. distin, gunt. Porro eum qui in extremitate describitur)Iouis de Saturni aequatio, nis circulum nominamus. Qui,in periseria quo φ,puncta duodecim habet: e quibus totidem linear,ad capaciorem circulum protractae, signoruari censtri numeros, suis interuallis accipiunt. Connect itur & huic parti,simul cuepicyclo eiusdem epicycli ostensior: in quo tres exigui circuli conspiciuntur: primus Saturnum, alter Iouem, tertius Martem repraesentans:& punctis quibusdam in eis signatis,planetarum centra reseruntur. Hanc partem,EM aduerso deserentis ostensetspectat. In quo,tres characteres tribus planetis
46쪽
peculiares,quatuor cfrculis inter piutur. Character primus Saturni duo, bus zodiaci eiusdem planetae circulis, superiori scissice atq; inferiori intercopi ,Σodiacum Saturni iuxta e regione in tympano iacetem indicat.Idein quo ν character secudus,ad dignoscendum Iouis zodiacum praestat. Et tera tertius, ad Martis pariter zodiacum monstrandum. Non est hic praetereundum: quatuor circulos in unoquo p epicyclo desic tibi, tria interualla com plectentes,quibus signa,& argumenti gradus excipiuntur .Linea quidem, per medium cuiusque epicycli traiecta, linea augis mediae: A eius superior extremitas,aux media: inferior vero,augis mediae oppositum,nuncupatur. Linea pariter, , centro deferetis sub epicycli centro, ad ipsius eκtremitatem deferentis protracta, linea veri motus epicycli dicitur: idq;,in unoquo de serente. Ostensior siue indeκ superest,in astrolabo vulgari, almuri vocatus: quem,lineam veri motus planetae,non inepte hoc in loco nuncupabimus. De mediis motibus. Propositio L. Redecim tabellas,ad medios motus media argumen ta inuestiganda supputauimus:quas eb, ad quarta usque supputauimus:visi planetarum loca,tabellis Alsensi iquare libuerit,molesia1n earum supputationem quodammodo minueremus, Cum igitur medium motum nonae sphaerae siue augium & sellarum fiκMum,S octauae quiaecessus re recemus dicitur,& Solis qui semper est Uenearis & Mercuris,& Lunar, 8e capitis draconis, de aliorum planetarum inueonire volueris: tempus ab incarnatione Clitisti, usin ad instans, ad quod loca Planetarum quaerere intendis, primo notabis. Deinde, sequationes dierum a tempore notato subtrahe: uti in canone tabellae aequationis dierum doce, tur. Terti radicem incarnationis illius planetae,cuius mediu motum quaeaxis quae semper in capite tabellae eiusdem planetae inuenitur separatam scis bito:aut breuius supputando,radicem anni iς io,ibidem inuentam sume: aut anni is 4 o si quaeris ad annos ira mille quingento AEquadraginta: Ee ita de alijs radicibus ibidem positis ititellige, si habueris annos ultra milale quingentos & sexaginta: at' ultra mille quingentos 8d octoginta: aut ultra rnille&sexectos. Quareo, cum annis Christi iam notatis, annorum lineam 1ntrabis: hoc est, annos ab eius incarnatione seu natiuitate peractos, in anaraoriana linea quaeres,si radicem incarnationis sumpsisti,si vero aliquam ali; a1um,cu annis, qui sunt supra eos,qui in radice comprehenduntur: A quae in directo eoru,in tabella motus,que in quaeris,offenderis,radici iam extra notais subscribe:vnumquod* suo generi, si nascit iret signis,& gradus graodibus. Idem quom cum mensibus completis,diebus,& horis,anhfractionis bus horarum facito. Quod,si in annorum linea,numeru tuorum annorum non inueneris, minorem illi propinquiorem inuentum sumes. Residuum deinde annorum, in eadem linea quaeres: quod si non inuenerris,minorem etiam illi propinquiorem sumes: hoc tandiu facies, quoad, annos notatos expleueris. Deinde,omnia in summam unam colligito: quarta quartis, ter
tia tertiis,& reliqua inter se addendo:vt in fractionum physicarum additio;
nugis mesinae Linea vetimotus episcycli. Linea veri motus.
47쪽
AE VATORIS ne ier1 solet. Equibus,duodecim signa si colligantur) in1scies. Quod veliro ex huiusmodi collectione proueneti incilius erit motus ad meridianum Par1siensem. Si vero ad alteriim meridiana1ra,supradicta expetis inuenire: radices motuum hic inuentas, ad tuum meridianum hoc modo mutabis.
Distantiam esus ad Parisiensem cosidera:& pro unoquoq; gradu, quatuor minuta horae,& pro unoquo* minuto,quatuor secuda sume. Deinde, cum tempore illo, tabulam medii motus aut medii argumenti intra: 3c motum sibi corrosipondentem si alter meridianus occidentalior fuerit radici hic appositae adde. Si vero orientalior suerit,ab eadem subtrahe:& ita, radicem ad
tuum meridianum reduxisti. Caeterum,non est praetereundum: cum annus currcns communis fuerit,in tabulam mensium communium: cum vero bis
seκtilis,bissextilium intrandum esse. Scito quom horarum tabellas, fractio nibus earum deseruire:modo, titulum in calce tabellar positum observes. Si forte medio motu habito,per tabelIas Alsensit aequare volueris: memento,si gna communia,quae per has tabellas collegisti,in physica redigere. Rediges quidem, si duo signa communia pro uno physico sumas. De augibus planetarum. Propositio 3. zUX, ut paucis agamus,in duabus sumitur significationes,
bus:in prima, aux punctus est circunferentiae eccentrici,
a centro mundi remotissimus. In aequatore vero, aux in
prima significatione,linea est in circulo augium descripta: cui character illius planetae,euius augem repraesentat, clalcanscribitur. In secunda autem significatione: arcus est 1 principio arietis,ad augem in prima significatione. Cum igitur augem Soalis seu altersus planetae desideras:indicem seu lineam veri motus,augi in prima significatione applicato:& arcus ab ariete ad lineam veti motus seruato signorum ordino interceptus,aux erit in secunda significatione.
Solis argumentum,& aliorum centra media inuenire. Propositio Φ.
's' contra media Mercuris, Veneris,
Martis,Iouis,& Saturni, hoc modo inuestigabis. Media motum cuius v eorum per meundam inuentum, a prin spio arietis in limbo computabis: dc computationis termisno,indicem applicato: dico, arcum limbi ab auge Solis si eius medium motu numerasti ad indicem, seruata signo. argumentum esse Solis. In aliis vero planetis, arcus eius dem lunt, ab auge illius planetae,cuius medium modum numerasti,ad madicem usi,dscitur centrum medium. Aliter per subtraetionem praedicta initienses:ὲ medio Solis motu, eius augem in secunda significatione deme aut ab eo & toto circulo: x residuum,erit argumentum Solis. Ad centrum Luanae habendum,medium motum Solis a medio motu Lunae subtrahe:& residuum duplatum erit centrum Lunae.In aliis vero planetla,cuiusuis eorum augem,a tuo medio motu subtrahe:& quod superis,erit centrum medium: quod si augem a medio motu, aut motum Solis a motu Lunae subtraheαm nequeas:fac ut paulo ante in Sole diximus.
48쪽
Centra vera uiuestigare. Propositio s.
- Entra vera Veneris, Mercuris, Martis, Iovis, Saturni, l duobus modis inuestigati queut: iuxta duos modos quia I bus zodiacos inchoari pesse diximus. Si igitur zodiacii ab oppositis augium inchoantur: ad centra vera disquiren jda,primo, media per praecedentem quaerito:& m zodiacos illius planeta cuius verum centrum quaeris,medium ceritrum computabis S computationis ternaino,deferentis ostensorem aptato.
Erit quidem centrum veram,arcus limbi,ab auge illius planetae,ad lineam veri motus epicycli interceptus. Si vero iuxta librae principium zodiaci ii υchoantur: medium motum planetae cuius centrum verum desideras per sexcundam inuentum, in eius zodiaco supputabis: M supputationis termino, deserentis ostensorem adiungito. Erit quoque ut in superiori modo cen trum verum, arcus in limbo, ab auge ad lineam veri motus epicycli iuxta 1ignorum successionem) inclusius.
De Lunar,Mercuris, Veneris, Martis, Iovis, Saturni argu
gantur modo,quo,& medii motus. Quapropter,cu itan pore completo ad instans,ad quod argumenta desideras, iuxta doctrinam secundae, taediorum argumentorum ta ν bulas ingredere. Trium vero superioru argumenta quaes runtur sit trahendo cuiusque eorum motum medium,as motu:& residuum pro medio argumento seruando.
CVerum Iocum Solis inae iure. Propositio γ. D verum motum Solis habendum, eius argumentum peri quartam prius disquire. Mbκl,signa εἰ gradus argumen
Iti in Solis zodiaco computans , sui deserentis in 1brem'. in comparationis termino institue. Quomet linea veris motus, Solis centro applicata, verum eius locum ostendet
in limbo. A cus vero limbi, ab ariete ad lineam ipsam in
terceptus,signorum serie seruata,verus eius motus dicetur. Si autem zodiaci
iuxta libram inchoantur:mediu motum Solis per secudam inuentu, in eius diodiacosupputabis:&ubi supputatio desiverit:deseretis ostensor collocetur. Deinde linea veri motus,Solis cetro applicata, esus veru locli in limbo indi cabit. Arcus aute limbi, ab ariete ad veri motus linea, verus est Solis motus. De vero loco Lunae. Propositio a. I verum Lunae locum expetis: in primis, eius medium motum per secundam: & centrum per quartam:& argus mentum medium per sextam, inquire. Deinde, lineam
veri motus epicycli, iuxta gradus re signa medii motus, in limbo constitue. Τertio, haerente opposito augis epis cli signo & gradus centri in aequationis centri circulo, ostensorem epicycli iuxta signa segradus argumeti circumactum in eodem
verum m tu Solis in. uenire iuxta secunda de. scriptionem zodiacoru.
49쪽
riem tun Imientio veri arguineti
AEQUATORIS epicyclo adaptabis. Quarto,linea veri motus cetro Lunae coniuncta,locii in Lunae indicabit in limbo:quod erat propositum.Vt tamen dicta facilius coprehendas,prarmittamus medium motum Lunae tria s1gna,centrum etiam tria,argumentum vero quatuor continere. In primis igitur, circunuehatur
deferes:vt linea veri motus epicycli,sub cancri principio recta ponatur. Deo inde, in circulo. aequationis centri, Oppositum augis epicycli puncto aequa tionis tertio signo centri accommodatae,adhaereat. Tertio,os en rena epic iuxta quatuor signa argumenti,aptabis in epicyclo. Quarto lineam veri motus,centro Lunae coniungito.Et principium vicesimiseptimi gradus νήminorum quem linea ipsa indicat in limbo) verus erit locus Lunae. Supersest omnibus ita compositis,ea, quae molesta supputatione,per Alsonsi tabulas quaeruntur,facile commonstrare:utpote argumentum verum. Quod ali nea veri motus epicycli ad ostensorem eiusdem epicycli protenditur. Aequationem quo argumenti conspicies, linea veri motus Luna & veri motus epicycli comprehensam. aequatio vero centri,arcus est linea augis mediae, dclinea veri motus epicycli comprehensus. Mercuris, Veneris, Martis, Iovis Saturni,verum locum,ac verum argumentum inuestigare. Propositio s. Ercurri, Veneris, necnon trium superiorum vera loca ita
tirquia e,cuiusque eorum centrum medium per quartam,
Se argumcntum medium per sextam disquire: mox, stagna δύ gradus centri medii in zodiaco planetae, cuius v rum motum quaeras,stipputa: & supputationis termino, ostensorem sui deserentis adiungens, iuxta signa S gra dus centri veri per quintam inuenti oppositu augis epicycli in circulo a ua tionis constitve: si Mercurii,Martisve locum inquiras: aut augem eiusdem icycli:st Veneris, Iouis, aut Saturni. Quanquam in primo libro satis disclum putemus: prae parilitate circulorum, in quibus minuta proportiona Ilia Ad aequationes centroria adnotantur,alios paulo maiores designatos suis, se qui numeros signorum centri reciperent,& ea tantum punita,quae in inoterioribus hirculis adnotantur,aclinstitutum 'ostrum inseruire:quibus auxaut oppositum augis icycli adhaerebit: ne tamen, siue epicycli augem, mite oppositum collocando aberrares: id idem in hoc loco repetentes,te meminisse voluimus. Caeterum, epicycli ostensorem secundum signa gradus argument in eodem epicyclo constitue.Mo-3,linea veri motus,centro planetae applicata,locum eius ostendet in thrabo: quod erat propositum. Si autemzodiaci, iuxta ultimum describendi modum, circa libram inchoantur: meidium motum per secundam inuentum,in zodiaco planetalicuius verum motum quaeris,supputabis: ac in supputationis termino,deserentis ostensorem constitue.Deinde,secundiana signa Se gradus centri veri per quintam inuenti, oppositum augis epicycli,in aequationis circulo collocat si Mercurii, Martisve locum quaeris: aut eiusdem i eli augem:si Veneris,Iouis,aut Saturans. Tertio,epicycli ostensorem secundum signa & gradus argumenti,& lisneam veri motus ut in priori dictum est modo accommodatis:& gradus,
50쪽
LIB. qui tune in limbo monstratur,verus est planetae locus. Non aliter quam in Luna diximus:alia,quae non fine molestia per Alsonsi tabulas quaeruntur, inuenire poteris. Compositis itaq; omnibus,iuxta praesentem propositione, arcus epicycli ab auge vera quae per lineam veri motus eiusdem epicycli di gnoscitur)ad ostensorem epicycli deprehensus,argumentumverum da catur. Arcus vero,linea veri motus planetae,& veri motus epicydi comprehctus, aequatio dicitur argumenti. Aequatio autem centri in epicydo , auge me; dia epicycli& vera intercipitur. Altera vero sequatio centri in zodiaco. aracus est limbi, inter centrum medium & verum interiacens: quae quidem aes quatio, per eam diuitionem zodiacorum, quae in partes fit inaequales, cen*tro medio additur: aut ab eodem demitur.Inde fit,ut cum medium cetrum in aliquo zodiacorum supputatur,verum emzrgRt. De Lunae tarditate & velocitate. Propositio io. I argumentum verum Lunae per octauam inuentum, minus fuerit tribus signis, aut plus nouem, tunc, cursu tarda dicitur. Si vero plus tribus, aut minus nouem laes rit, cursa velox. Si autem argumentum verum, tantum g tria signa,aut tantum nouem contineat, erit cursu aequa glis. De capitis,aut cauds draconris vero motu. Propositio M. ll D verum motum capitis draconis habendum eius medium mox
t tum per secundam inquire:quem, a duodecim signis subtrahe. Et
- residuum erit verus motUS. D e argumento latitudinis Lunae medio aut vero. Propositio in. - verum motum capitis draconis per praecedentem in uentum, 1 medio motu Lunae, aut ab eo &toto circulo
isubtraxeris: argumetum medium latitudinis Lunae proa
dibit. Similiter, si a vero motu Lunae, aut ab eo Se toto circulo, eundem verum motum capitis ademeris, verum latitudinis Mgumentum relinqueS. De ortu, de occasu planetarum. Propositio 11.d Enus,& Mercurius, quatuor modis sese habent ad S,l l . Primo, quum vespertino ortu oriuntur: &, propteri elogationem a Sole, vesperi post Solis occasiim appareret incipiunt. Secundo, quum vesperisno Occasu occidunt:
idq;, propter eorum accessum ad Solem. Tertio, quum fortu matutino moriuntur:& Solis radios egressi,mane fiunt conspicui. Quarto,matutino occasu occidunt:& Solis radios ingressi, videri desinunt. Tres vero superiores, vesperi tantum occidunt: aut mane exoriuntur: non tamen occidunt mane, neth exoriuntur vesiperi. Si verum
argumentum Veneris, ab uno gradu ad quatuor signa Se septemdecim gra dus suertit, ortu vespertino orietur:a quatuor vero signis&septemdecim gradibus ad sex signa, in occasum tendit vespertinum: a sex signis ad septem εο tredecim gradus,in ortu erit matutino:sicut, a septem δἰ tredecim gradibua
AEquatio argumenti. nqtio citri in epicycio AEquatio cetri in todia coaequom docetrona d o addatur aut ab eo