장음표시 사용
51쪽
ad duodecim signa, in occasium matutinu . Mercurius vero, cu eluS argumentum veru, ab uno gradii ad tria signa & viginti duos gradus metit,ad ortum vergit vespertinu: a tribus signis Ec vigintiduobus gradibus ad sex signa, in occasum vesipereinu: a sex aute signis ad octo & octo gradus,in ortum matutinu:ab octo signas 3c octo gradibus ad duodecim signa in occasum matuti num. Cii autem argumetum alicuius trium superioru, ab uno gradu ad sex signas erim Huius est argumentu,in ortum declinat 1natutinunta occasum vero vespertinum,cum a lex signis ad daodecim arguinctum protenditur. De apparitione δύ occultatione planetarum sub radiis solari bus. Propositio a . Olens apparitionem aut occultationem planetarum inue Isigare,eoru & Solis veros motus quaerat in primis:m6 que, inter verum motum SolisWillius cuius occultatio linem quaesit minorem a maiori subtrahendo,differentiam sumat. Quae,illius denominationem suscipiet: cuius verus motus est maior. Ut si Veneris occultationem aut appa
ritionem quaeras: ac eius verus motus, maior sit vero Solis motu: disserensti aVeneris denominabitur.Deinde,si eius argumentum verum,ab uno gradu ad quatuor signa & septemdecim gradus fuerit, ortu exoriens vesperti; no apparebit,aut occultabitur. Cum signo igitur,in quo fuerit, ortus vespertini tabulam didem Veneri accommodatam intrabis: p si gradus ibideminuenti, differentiae gradibus plures fuerint: radiis solatibus occultabitur: sin pauciores, Solis radiorum egressa, vesiperi conspicietur. At, si argumen tum verum, a quatuor signis & septemdecim gradibus ad sex signa fuerit: in occasu vespertino latet, aut apparet. Cum signo igitur in quo ruerit,iabulam vespertini occasiis ingredere: ac gradus ibidem inuentos ad disterentiae gradus ut paulo ante comparabis: qui si pauciores disserentiae gradibus sucrint,videri poterit: sin plures, occultabitur. Consimili modo ortus matuti ni tabulam, si argumentum verum a sex signis ad septem signa Sc tredecim gradus fuerit, aut occasiis matutini tabulanari idem argumentum 1 septem signis Sc tredecim gradibus ad duodecim signa fuerit intrabis. Et,ut de Veinere diximus, ita de Mercurio dictum intellige: modo per praecedentem, esus ortum aut occasumsueris sciscitatus. Trium aute si perioru occultatiosnes inuestigabis: gnita primo,inter eorum & Solis veros motus disserctia: deinde, si quispiam eorum in vesper tali declinet occasum:cum signo,in quo suetit, tabulam esus vespertini occasus ingredere:& si gradus ibidem inuens ti,differentiae gradibus pauciores suerint:vesperi apparebit: plures,occultabitur. Si autem matutine otiatur:ortus matutini tabulam ingrediens, per gradus ibidem inuentos latitet an appareat, facile cognosces. De tarditate Sc velocitate planetarum. Propositio tr. Elox planeta dicitur,cum linea veri motus velocius si medii, auti iuxta successionem signorum desertur. Τardus vero, curia; dira minutus,cum linea veri motus tardius si medis, aut cottaasgi o
52쪽
LIB. I s. Quando ascendens aut descendens, tam in eccentisco quimepicyclo,planeta dicatur. Propositio iis .
I centrum aequatum,ab vfio gradu ad sex signa sese fudetit:gradatim in eccent1ico deicendet planeta. A sex vero signis ad duodecim,sese pedetentam attollens, ascendens dicetur. In epicyclo vero, cum ab uno gradu ad seκ signa
fuerit argumentum,descendens:cum a sex ad duodecim, ascendens nuncupabitur.Planeta igitur,qui tam eccentrici si epicycli augibus propinquior fuerit, super alterum, qui in 1psis remostior fuerit, elevabitur:quod per ea quae diximus perqua facile est cognitu. De progressione aut regressione planetarum. Propositio 1 . Vobus modis directionem aut regrestionem inueniri posse trademus . Prior,stationum tabulis innixus eas cum cratro vero intrare iubet: ac stationem prima e regione inuentam adnotare:quam, stationem ultimo aequatam vocabis:
si ultra gradus centri,non fuerint aliqua minutamam si fuerint, primo aequatam eam appellabis. Deinde, differre. tiam accipe, inter stationem cum signis &gradibus veri centri sumptam,&stationem correspondente numero centrum verum per sex gradus superansti: quam differentiam,in sex partes diuide:idq;,l numeri lineae communis, senis gradibus sese superant:& ab una earum, partem proportionalem aces . Pe:secundum proportionem minutorum quae ultra gradus centri veri subrint ad sexaginta: atque hociaut per tabulam proportionum,aut per regu Iam proportionum. Per regulam quidem sic: accipies pro primo numero, sexaginta:pro secundo, minuta,qus sunt ultra gradus centra Ne Pro tertio,
unam sex partium differentiae diutis. Hanc igitur partem proportionalem, stationi primo aequatae adde:inodo,statio cum maiori numero sitirapta sue rit maior: aut deme, si minorR quod proueniet: erit statio ultimo aequata. Quod si gradus centri veri,in linea numeri communis non inueneris:duplici quoiv introitu,tabulas Intrabis:stilicet,cum numero ibidem inuento: qui celta vero sit minor S cu numero maiori ibidem quo inuento,qui eodecentro vero sit maior. Deinde,inter stationes his introitibus inuentas, dimirentiam accipe subtrahendo minorem a maiori. Hanc deinde differentiam, in sex partes diuidito: e quibus, tot stationi eum minori numero inuentae addes quot stierint gradus,quibus cestrum verum, minorem numerum ibi dem inuentum excedit: modo,statio eum maiori numero inuenta fuerit maior: aut totidem deme, ab eadem minoris numeri statione: si statio maioris numeri fuerit minor:& quod inde eueniet,stationem primo aequatam numcupabis. Si ultra gradus centri veri fuerint aliqua minuta ab una sex paratium, partem proportionalem accipe, in ea proportione, in qua illa minuta
se habent ad sexaginta. Quam partem proportionalem, a quationi primo
e. i. Prior mos inueniendi statione pris
53쪽
AE VATORIS aequatae adde: aut ab ea de deme: ut paulo ante di xamus:& proueniet prima statio ultimo aequata. Quam subtrahea duodecim signis, δύ residuum proseeunduς statione secunda seruato. Secundus modus stationem primam inueniendi, modus sta ostensoris motum in epicyclo obseruat. Hunc quidem modum secutus,deationein psi' ostensorem in planetae zodiaco,iuria signa S gradus centri medis,h .hdi. primiS constitae: mox I epicyclus,in circulo aequationis centri secudum signa & gradus centri veri collocetur. Tertio,inensor epicycli cum linea voti motus centro planetae coniuncta,tandiu ab auge media circumagatur,s gnorum ordine seruato:quoad,linea veri motus centro planetae semper consiuncta, contra signorum ordinem regredi incipiat. Erit ensin arcus epicycli inter punctum, a quo regredi incipit,& augem veram interceptus, statio prima.Statio vero secunda, arcus ab auge vera, iuxta signorum successionem, uomodo ad planetum,a quo progredi incipit. Caeterum, hoc aut illo modo stationis plas et sta' bus inuentis, si argumentum arquatum, in signis gradibus Sc minutis stas ΦQRδ μ ' primae iuetit aequale: planeta tunc, satione prima erit stationarius. Si vero maius statione prima, minust secunda fuerit: planeta erit regrediens. Cum autem argumentam veru, stationi secandae fuerit aequale:stabit tunc, statione secunda. Et argumento secandam superante stationem, aut a prima Si planeta superato,progi ediens siue directus planeta dicetur. Cum autem planeta su erit di ' & directionis tempus aut momentum, in quo dirigi incepit, gyedieiij. Volueri SPerpendito prius, sit ne argumentum verum statione secunda quadopro' maius,aut prima statione minus, aut penitus nihil. Argumento stationem gredi incipit secundam superante, ipsam ab eo subtrahes: residuum ,per motum argu
menti planetae in uno die, iuxta praeceptionem in calce huius propositionis positam inuentum, diuides. Et numerus quotiens, dies ab initio directioinis peractos signabit. Si autem aliquid diuidendum supermetit: aut nulla ficta diuisione, diuisor numerum diuidendum excesserit: quod siuperfuit,
Per sexaginta intultiplica: quodq uocollectum sueri per eundem modum ut prius diuide ut in numero quotiente,minuta diei colligatur. Non aliter fascies, si quicquam adhuc diuidedum stuperfuerat:hoc addito, qubd numerus quotiens secunda, aut tertia dies, continebit tempus deinde per has diuissiones collectum,a tempore,ad quod locum planetae inuestigasti, subtrahes. Et residuum, tempus erit, in quo planeta progredi ineepit. At si argumenatum verum, statione prima minus suerit: stationem secundam, a duodecim signis deme:δ residuum argumento conit in stam ut prius diuidito: seu, ars gumentum verum stationi primae colunge: N aggregatum diuide: templi seque ea diuisione collectum,ut paulo ante,subtrahito:quodq; reliqueris,principium erit directionis. Si vero argumentum nihil suerit: secundam staticis nem,a duodecim signis auferto:& residuum, ut prius diuide: seu, stationem primam quae aequalis est illi residuo diuide:& tempus inde proueniens, ut Planetapto antes trahito: δύ quod reliqueris, tempus erit directionis. Uolens autem Od ζnte, cognoscere, quando planeta regredi incipiet argumento flationem secudami Eas AP superante Ili , , duodecim signis demito:ac residuum primae stationi conplet. iunctunbper motum argumenti in uno die divide: 8c tempus inde collectu,
54쪽
tempori ad quod locum planetae inuestigasti coniungens,in1tium regressisonis habebis. Sed si argumentum prima statione minus fuerit: illud ab ea subtrahito:& residuum, sicut stationem quo* primam si argumentum ni
hil fuerit ut prius diuides:& tempus inde collectum,ut paulo ant tempo*ri addens rincipium regressionis cognosces. Planeta vero regredient si instium regressionis desideras: stationem primam ab eius argumento subtrahisto:& residuum modo saepe dicto diuide:& numerus quotiens,tempus a rogressionis initio peractum signabit. Illud igitur,cum a tempore in quo Io cum planetae inuestigasti subtraoris, initium regressioras relinques. Caesterum, si eXpetis quando planeta progredi incipiet: argumentum verum, a secunda statione subtrahens, residuum ut prius diuidito: ac tempus collet istum, tempori cum quo locum planetae quaesiuisti additum,progressionis principium complebit. Motus argumenti in uno die trium superiorum sic inuestigatur: in primis medium motum Sc Solis & cuiusque eorum in uno die per secundam inquire: deinde medium motum alicuius eorum a Solis motu subtrahe: δι residuum erit argumentum illius euius medium motum subtraxisti: motus vero argumenti Veneris,& Mercurii in uno die, per ec, rum tabulas iuxta secundam propositione inuenitur. De motu planeta in uno die peracto. Propositio is. Dum motum planetae,quem uno die peragit: hoc modo
perquam facile inuenitur.Primo locus planetae verus,ad
aliquod tempus propositum inquiratur:deinde, temporuri proposito die uno addito,iterum verus eiusdem planeatae locus inquiratur: mox minorem motum a maiori des
me: & residuum, erit verus motus unius diei ab illo plaaneta peractus. si motus cum masori tempore inuentus, maior fuerit: si cum minoti: planeta dicetur directus. Si vero minor fuerit: quam eum misnori tempore inuentus: retrovadus appellabitur. Est tamen unius dies motus, in aliquibus planetis eous ih exiguus: ut vix eum per instruinentum per cipias:idcirco consentaneum duximus, tabellas quasdam operi nostro inse, rere: quibus, quantuluscunm motus facile cognosci possit. Centrum igitur verum per quintam mventum,in linea numeri communis quaerito: δd quod e regione ad deκteram, in linea ritiae motus centri titulatuc inuenetis: seorM
sum scribito. Est quidem hic motus: quem, centrum epicycli ad deferentis motam peragit:qui, ea rationemotus pucti denominatur. Centro vero ibi; dem non inuento,duplici introitu vi in praecedeti propositione docuimus)Utere. Deinde,eandem numeri lineam ea argumento vero intrabis:& quod
in linea portionis motus inscripta inueneris: alibi notato. Est motus isse portionis ibidem inuentus: quem, linea veri motus planetae ad eius motum in epicyclo, describit. Caeterum, si portionis motum sub titulo directus, sum; psisti: motum puncti & portionis simul coniunge: εc erit motus unius diei: ε planeta progrediens Si vero portionis motum, sub titulo retrogradus aciPlaneta reagrediente, quando res gredi incespit. Planeta res gredient , quasi proς
gredi incipiet, iuenire. indusiae niendi ratis tu argumε sti i uno die. Quid mos
55쪽
AEQUATO IScepetis:&mmor sue fit, emoLus centri: si ibtrahe illum ab isto: &residuum erit motus unius diei: planeta quoq; adhuc progrediente. Praeterea, porti nis motu sub titulo retrogradus sumpto,ac centri motum superante, plane; ta retrogradus erit: 3d minorem a maiori demens, motum unius diei relin ciues. hsi portionis motum sub titulo retrogradus sumendo,ambo motus aequales reperiatur:stationarius dicetur planeta. Habito iam unius diei motu, si ad aliquot dies futuros,verum planetae locum expetiue11s:videlicet ad decem, viginti .e: motum unius diei,per dierum numerum multiplica: δύquod inde contraκeris, loco planetae iam inuento coniunge: habebisq; pla , Detae locum ad dies futuros:modo, planeta fuerit directus: nam si retrogra; dus: a vero loco planeis demes. Quod si locum planet ad aliquot dies prae tetitos desideras:ssi directus fuerit planeta:quod contraxeris per dictu mul
tiplicationem,a vero loco planetae subtrahes. si vero retrogradus:eidem vero Modus eoia loco illud contractum adiungens,verum planetae locum constitues.Poteris 'i r nd ζ e modum facile ephemeridas costituere: modo,verum planetae locumda, . primo quaesiueris: re si directus fuerit, eius motum in uno die singulis die. bus vero loco addideris:aut ab eo ademeris:sic tame additio, aut subtractio limitabitur: ut ad decem vigintile dies tantum fiat. Deinde cetro vero δd aragumento Vero iterum inuentis, motum unius diei disquires: ac ipsum,ad aslsos dece vigintive dies addes, aut demes, ut prius. In tribus vero superi
ribus re Venere:sine discrimine ad plures dies additio fieri potest: modo,di recti & veloces fuerint: et si retrogradi aut pene stationaris: ad paucos dies, praecipue in Venere & Marte,fiat additio. Id4 , φ sint ambo motu varis: Mquoniam varior est Venus si Mars: non abs re ad pauciores dies vero loco Veneris et Martis motum unius diei adiunges. Mercurii tamen ephemetiodas si constitueris: cum caeteros omneS, vatietate motus anteeat: conuenit,
ad pauciores dies motum unius diei addas: quanquam si velox suetit: ad
decem dies addere potoris: si vero stationarius aut retrogradus: ad plures tribus quatu5rv minurie addas.
De latitudine Veneris. ' Propositio 19.
Vanquam eo instrumento,cuius usum exponimus, s netarum passiones in latitudine contingentes, haud coαgnosci queant: ad eas tamen cognoscendas,tabellas quassdam operi nostro inserere decrevimus:ut, si quispia ephemeridas construere voluerit nihil ei ad structuram disit. Veneris igitur latitudinem si inuestigare desideras: prismo,centrum verum per quintam,& argumentum vexiliri per nonam, P N.Deinde,cum argumento vero lineam numeri tabellarum Veneris,ingredere: & quod ὀ directo in tabulis, quibus tituli sunt declinatio ac reflexio, sub his eisdem titulis inuenitur, seorsum scribito. Argumento tamen ib1adem non inuento, duplici utaris introitu: ut in decimaseptima docuimus. Τertio, centro vero nonaginta gradus adiunge: Se si additione facta, plura
56쪽
LIB. Iia α' quam duodecim signa contineat:duodecim signis abiectis,cum residuo eansdem numeri lineam intrabis: ac minuta proportionalia e regione inuῆta eratra designans,secundum eorum proportionem ad sexaginta,ex declinatione 1am ante desumpta partem porportionalem accipies:quae pars proportionalis,latitudo prima ex declinatione epicycli proueniens erit. in si argumen tum verum 3e centrum, cui facta est nonaginta graduum additio, in eadem tabellae parte reperiantur:hoe est,ambo in medietate superiori, aut ambo in inferioti: latitudo it Ia, meridiana dicetur: sieptentiionalis vero, si argumens tum in superiori tabellae medietate,& centrum in inferiori,aut contra, rep xiantur. Idq; propterea ita euenit: φ nonaginta gradibus centro additis, infestione seu nodo ante augem deserentis,centrum incipiat. Ac etiam'aux icycli ab opposito augis eccentrici ad eius augem, ad meridiem: ab auge vero eccentrici ad eius oppositum,ad septentrionem declinet. Aduertedium centro quo I in hoc loco:has latitudines,declinationem scilicet δc refleκionem, non ab eccliptica,sed a deserentis superficie mensurari. Veneris centro ver dugaddansnaginta gradus addimus: eo,* deserentis au per tot gradus sequitur nox tur. dum: ad quem cum epicycli centrum peruenerit, ipsa deserentis aux ad se plentrionem deuiat.In quo nodo declinationes, quae in tabulis reperisitur,
contingunt. Praeterea, cum centro vero,quod ante nonaginta graduum assiditionem contraxeras, eandem numeri lineam ingredere: Sc minutaὰ dire,eto inuenta extra notans, secundum eorum proportionem ad sexaginta, ex reflexione antὶ notata partem proportionalem desume:quae, latitudo ex res flexione contingens,erit. si centrum verum,cum quo minuta proportionalia ultimo quaesiuisti, in superiori parte tabellae reperetis:& argumentum verum minus faetitsex signis,reseκio septent ionalis dicetur: meridionalis vero, si argumentum plus sex signis fuerit. Si autem centrum verum in insferiori medietate tabellae repetita: δύ argumentum sit minus sex signis: moridionalis quom nuncupabitur: septentrionalis vero, si argumentum 1ex si
gna superet. Insuper ex minutis proportionalibus Quae cst centro vero noras
dum nonaginta gradibus aucto reperisti partem proportionalem sume in ea proportione,in qua ipsa inmuta inuenta se habent ad sexaginta:& eκ parate proportionali ab eis desumpta, sextam partem accipito: quae, latitudo se plentrionalis ex deuiatione proueniens appellabitur. Has demum latitudi, nes simul collige:si eisdem fuerint denominationis. Si vero una,septentrionalis denominetur, R aliae duae metidionales: si septentrionalis minor me; ist quam metidionales simul collectar:illa ab istis dematur:& residuum erit latitudo eridionalis quo denominata ita etiam intellige: si una meridi natis 3c aliae duae septentrionales fuerint.Reliquum est dicamus:cumam ex
minutis cum centro nondum nonaginta gradibus aucto repertis, partem Proportionalem:& ex parte proportionali decimam parte sumamus ad de, serentis deuiationem reperiendam: quod quidem nonnullis prius adnotatis facile praestabimus. Sit haec igitur prima obseruatio, venitis deuiationem, quae centro epicycli in aequantis auge aut opposito collocato contingit, talis
tum decem minuta complecti,quanquam ex sexaginta illam constare confine. iij.
57쪽
maxima de uiatio. Locus 1 Al fosi tabulis castigatus.
AEQUATORIS gimus. Altera est,uentris deuiatione, centro scycli extra augem aut oppositum collocato,in ea se habere proportione ad vetust deuiationem centro epicycli in adiluatis auge aut opposito constituto,in qua minuta inuenta ad sexaginta: idq;, quod ea proportione crescant de decrescant: qua minuta proporationalia. Ventris deuiationes eas vocamus: quae fiunt in punctis a sectioniubus per nonaginta gradus distantibus: aut si mauis, quae fiunt in aequantis auge aut opposito,ubicula I epicycli centrum collocetur.Τertia est,m deuiastio in loco epicycli extra augem aut oppositum collocati in ea se habet pr portione, ad eam, quae tunc in ventre contingit, in qua minuta inuenta ad sexaginta. Quare eκ secunda obseruatione plane colligimus, ventris deuia tionem ab inuentis minutis semper referri: ubiubi, icycli centrum colloc tur. Ostendit tertia, sumendam esse partem proportionalem ex minutis ii uentis,ut deuiatio in loco epicycli contingens nobis constet. Cum igitur misnuta inuenta ventris deuiationem repraesentent, & iuxta primam obseruastionem,uentris deuiatio centro e cycli in aequantis auge aut opposito constituto,tantum decem complectatur minuta qus sextam partem ex sexagista colligunt) liquido constat: si ex sexaginta msnutis tunc inuentis sextam partem sumas, repertam esse deuiationem. In aliis quoque locis, ex parte proportionali sextam partem esse sumendam similis ratio conuincit. Trasistauimus εἰ haec fortasse susius,qubd in Alsonsi tabulis locus hie mendossus legeretur.
Propositio io. Atitudinem Mercursi inuestigaturus, primo eius censtrum verum per quintam,& argumentum verum per nonam quaere.MOX cum argumento vero tabellas latitudinis Mercurii ingredere: &, quod e directo in tabula de
clinationis ac reflexionis inuenetis, extra notabis: id lasmen meminisse vellem quotiens numerum,cum quo in
trandum est, in linea numhi non offenderis:duplici vias iis introitu:vt indecimaseptima docuimus. Quod si centrum verum, in si is periori tabellae medietate reperiatur: a reflexione notata decimam eiusdem reflexionis partem deme:si vero in inferiori medietate,eandem decimam elodem reflexioni adiungito: ac,quod inde contraxeris, pro prima reflexione seruabis: altera quam in area tabellae inueneras penitus abiecta. Haee de cimae partis additio, aut demptio, eo fit: qi reflexiones in tabulis descriptae, nec sunt, quae fiunt epicydi centro in sequantis auge collocato: nee, quae in augis opposito: sed pene mediae inter has S illas. Maxima ac vera reflexio, epicycli centro in quantis auge constituto, duos gradus & septemdecim minuta complestitur:m augis vero opposito,duos gradus re quadragintaM sex minuta.Cum ig1tur maxima in tabulis inuenta,duobus gradibus & tii ginta minutis constans, eam riuae in aequantis auge accidio quindecis pesneiminutis,decimam eius partem colligentibus superet:ae pene totidem sus
58쪽
LIB. Il. xsperetur ab ea,quae in aug1s opposito fit. Consinuenses,ut a reflexionem tabulis inuenta,cetro in superiori medietate tabulae reperto,decimam partem demamus: quam eidem re sexioni addemus, si centrum in 1nferiori medie
late reperiatur. Deinde,centro vero nouem signa coniungito:*11 inde plus duodecim signis contraxeris, abiectis duodecim si is,cum re duo lineam numeri ingredere:& minuta in minutorum linea inuenta extra designans, secundum eorum proportionem ad sexaginta, ex declinatione ante notata, panem proportionalem sume: quae, latitudo primo aequata ex declinatione epicycli proueniens, ac metidiana appellabitur,argumeto vero & centro nouem signis aucto,in eadem tabellae parte repertis. Argumento tamen in sui . petiori medietate reperto δύ centro in inferiori, aut contra, septentrionalis dicatur. Centro Mercurii vero nouem signa addatur:vi centrum cum quo minuta ad partem proportionalem in declinatione sumendam reperi utur in nodo, diuerentis augem sequenti seruato signorum ordino inchoetur. Praeterea,centro vero, quod ante nouem signorum additionem habetur,sex
signa adiungantur: & cum eo, quod inde contrahitur duodecim tamen si gnis abiectis si ea colleteris)eandem numeri lineam ingredere: δ minuta inminutorum linea reperta extra designans,secundum eorum proportionem ad sexaginta, ex reflexione ante seruata, partem proportionalem sume, pro reflexione vitiino aequata:qu septentrionalis appellatatur: si renuum sex
signis auctum, insuperioti parte tabellae reperiatur,& argumentum sex mgna non superet: quod si superet, meridionali s dicetur. Si vero eentrum in insetiori parte tabellae reperiatur:& argumentu sex signa non attingat, me ridiana dicetur: septentrionalis vero, argumento sex signa excedente. Haec duabus de causis eueniunt: prima, sex signorum additione centro facta, medietas augis oppositi eccetrici,in superiori medietate tabellae reperiatur. Secunda, quod epicyclus, a nodo riui augem luna signorum ordinem sesquitur ad augis oppositum discurrens,sinistram partem ad aquilonem fies
diat. Sinistram epicycli partem eam vocamus: quae statim ab eius auge, segnorum serie seruata sequitur. Deinde,ex minuus cum centro cui sex signa addidimus inuentis, parte proportionalem accipe,quae, ita se habeat ad minuta inuenta:quemadmodum eadem minuta inuenta, se habent ad sexa ginta, eκ qua parte proportionali, tres quartas accipito: quae, latitudinem meridionalem deseretis deuiatione prouenientem,ammetuntur. Has tres latitudines simul coniunge,si eandem retineat denominationem: sin minus, septentrionalem a meridiana, aut contra, minorem stilicet a maiori deme. Tres quartas simili quoip ratione,ae in Venere sextam,ex parte oportis; nati accipimus:put i maximam deuiationem, centro epicycli in auge aut opposito collocato, sexaginta minuta continere fingamus: cum tamen quasdragintaquini tantum complectatur: quo fit, ut illam sexaginta continere fingentes, fingamus quo , deuiationes centro alibi posito in ventre comtingentes, minuta inuenta continere: idq; , t se habeant ad eam quae centro epicycli in ventre collocato contingit in ea proportione, in qua minuta in uenta ad sexaginta. Minuta igitur inuenta, ventris deuiationem nobis re
Cur eentro Mercurii vero nouem signa altans
Cur ex parate oportioonali tres qr lassumam'
59쪽
AB vATORIS serunt: ex quibus partem proportionalem sumemus: ut deuiatio 1n epicycli loco alibi positi contingens habeatur: a qua demum tres quartas, propteriam assignatam rationem accip1emus.
De latitudine trium superiorum. Propositio tr. Vomam, de trium superiorum latitudine incidit sermo: non ab re fuerit,Pu1bachii locum hic interpretati quem in theolicis ponit cum de eorum latitudine ad hunc modum disserit. Tres vero superiores, duplicem habent i titudinem: unam, quae contingit, propter declinationem -superficiei deserentis superficie ecclepticae in oppositas' partes:sicut in Luna & caetera. Paulo post,de secunda inquit. Latitudinem autem aliam eκ parte superficiei epicycli, quandoque a superficie deserentis plana declinantis. Mouetur autem epicyclus in latitudinem respectu augis
verae,super axe suo, centrum eius & latitudines medias transeunte. Taliter tamen, vi,cum centrum epicycli fuerit innodo capitis aut caudae, aux vera
epicycli,& oppositum, directe sint insuperficie deserentis:&superficies epis, cycli, in superficie eclipticae. Postquain autem recedit a nodo, diameter aus, gium epicycli, declinare incipit a superficie deserentis: ita st, oppositum aus gis vers opicycli remoueri incipit, a superficie deserentis, versus eam partem, ad quam medietas deserentis, per quam tunc moueri centrum epicycli inciαγ pit ab ecliptica:& aux vera epicycli,tantudem ad partem oppositam. Et lae, a continue remouetur aux, δc oppositum augla epicycli a superficie deserem tis,donec,centrum epicydi perueniet ad punetum deseretis mamme ab ecliux ptica declinante scilicet,later duos nodos medium: tune maxime epicycli sub perficies cum di stadiametro, a deferente declinat. Ab hoc autem loco, mea, cessive declinatio epicycli a deserente minoratur: usquequo,centrum epicydia peruenerit ad nodum alium: in quo, iterum tota superficies epicycli,erit in , superficie eclipticae: δύ dia1neter augium verarum, in superficie Θeferentis., Vnde,axis stiper quo sit motus isse in latitudinem,semper dum centrum epi, cycli extra nodos 1lieri superficiei eclipticar AEquidis labit .haec Purbachius. Bκ eo,quod inPutares superiores duas latitudines habere,& superficie epicycli in superficie eclipticae esse,centro epicycli in nodo capitis collocato, desducunt nonulli fieti non posse,ut epicycli superficies sit in eclipticae supersiis
cie, cetro epicycli in caudae nodo cJsitutornec simili modo cotingere ut axis
super quo mouetur in latitudinem sita perficiei eclipticae semper aequidis et, epicyclo patra nodos posito. Recte qui)e illi colligeret:si cu Purbastius duisas latitudines tribus supetioribus dedit: illas tantum esse nec plures, addidisset. Ego tamen,nee falsus fortasse,suspicor: tertiam latitudine riuae reflexio nuncupatur in tribus superitibus esse, credidisse Purbachium. mod, ut credam,Ptolemaei authoritate adducor:qui reflexionis latitudinem, tametsi exiguam,tribus superioribus tribuit:quam tamen silentio praetereunda lparua sit admodum & ipse putauit,& Pustachius quoque eum secutuS. Inquit enim Ptolemaeus, primo capite tredecimae dictionis,cum trium s
60쪽
, penorum latitudinem Sc scribit. Orbium autem reuolutionis longitudo, propinquior, est semper in parte, ad quam declinant orbes egredientium, centrorum:& eorum diametri quae fiunt ortogonaliter super diametros eo , rum,quae videntur per longitudinem longiorem eorum) sunt s. per sequi , distantes superi1ciei orbis signorum 8c caetera. Quos hic Ptolemaeus, orbes reuolutionis appellat,epicyclos intelligimus: quos vero,orbes egredientium centrorum, eccentricos seu deserentes. Plane igitur, ex hoc Ptolemaei loco colligitur: quod Pustachius circiter finem deducebat: scilicet, diametrum per medias longitudines Sc epicycli centrum eductam, quae in linea augis epicycli ortogonaliter incidit,semper superficiei eclipticae aequidistare.Pra, terea,ait secundo capite eiusdem dii bonis,postquam motum augium & op, positorum augium in latitudinem descripsit. Diametri vero orbium re , uolutionis, rectae ortogonaliter super diametros quarum praecessit relatio
, in sellis quidem tribus, faciunt quemadmodum digimus semper aequi , distantiam superficiei orbis signorum: Sc quamuis reflectatur ab e earum, tamen reflerio non habet quantitatem,de qua sit curadum. Uult igitur hoc , uinose in loco Ptolemaeus, diametrum per centrum S longitudines medias epic . tres superios cli transeuntem, paululum reflecti: ut, superficiei eclipticae semper aequi di stet: quod ad Purbaeliis intelligentiam desiderabatur. Latitudinem igitur
trium superiorum quaesiturus primo centrum verum per quintan εἰ algumentum verum per nonam quaerito. Deinde,a Iouis centro gradus viginti Cur 1 Iouis deme: eo, e venter draconis in Ioue, per tot gradus eius augem sequatur. Centro autem Saturni, quinquaginta gradus adiungito:quoniam eius Uen malitui. ter, per tot gradus augem piaecedit: Martis autem centro, sicut nihil addi Quid est, mus, nihil etiam ab eo demimus: quoniam eius auκ & venter simul reperi ςς x Sa
antur. Cum eo igitur, quod subtractione aut additione facta superstat, li- q hii paneam numeri ingredere: δύ minuta proportionalia d regione inuenta nota, dus adda to, tedo duplici introitu,si oportuerit,utis de imas tima docuimus.Rursus, cum argumento vero eandem numeri lineam ingredere: si, si minuta insuperiori parte tabellae acceperis,septetrionalem latitudinem e directo inuentam sume:si vero in inferiori phte,meridionalem.Partem nansy superiorem vocamus, ab uno gradu ad tria signa,aut a nouem signis ad duodecim: inse riorem vero, a tribus signis in nouem. Vltimo,eκ latitudine inuenta, paratem proportionalem accipe,in ea proportione,in qua minuta inuenta se habent ad sexaginta: quae quidem pars,latitudo planetae meridionalis, aut se plentrionalis,iuxta priorem denominationem dicetur. De media coniunctione aut oppositione Solis 3c Lunae. Propositio Q.Vm tempore ad diem usque, in quo, coniunctionem aut cinnositionem suturam aestimas,tabulam mediae conium
ictionis,aut oppositionis Solis 8c Lunae,iuxta doctrinam secundae prupositionis ingredere, diebus nondum aequa tis:& si quod collegeris, tantum duodechnsigna complexctatur, media siet coniunctio. Si vero tantum sex, media . l