Euclidis megarensis ... Op[er]a

291쪽

LIBER

oppostrum per centra pentagonorum productis leugma angesti dra lineas , btendito quas Ut demonstratione at tredecitin manlisum essian lanis cubi ab eadem sphera cum propolito duodecedro circumscriptibili .ideo patet eas ese equari eo omnia latera cubi sint equalia .easde* liquet ex nona undecimi esse equidiganter propter hoc ambe uidistant communi lateri in quo bine fi bine perpendiculares

conueniunt.CΑt vero ip=treasdeni constat ex his, pr mendiculari braper equalia diuidi ita , per M. primi cuncte linee eotinuantes puncta in quibus bines bine perpendiculares 'per has lineaς quas tang cubilatera 're diximus concurrunt fiant adinvicem equales. Z Nam omnes simitansi latus cubi. I mrex is a primi an Iuli cimtentia binis fi binis perpendicularibus fimi ualetiquaru er quartam eiusdem Iinee quci continuantes centra pentagonorum simili linuicem equales; inscripta

ergo est proposito duodecessio corpus viginti talium mangulariumst equalium laterum sicut iussi eramus.

Propositio . s.

-l Hildo dii oderim fastum pentag ranam alas

cq inlate Iarum proposito intra ipsum cubum di .

st c um duodecedron sypercubilatera fibricetur ut constat cx.17. tredecimina sinimum cos bricato sibi cora uenit - - oebum iscribi. Z Nam cum duodecim iit pentagoni si uniuscuiusq eorum uni angulo; ut cubi figuram videbis exigere cl)odidam Uiam jubtenderis ex eis duodecim chordisseequi lateras rectan gulas sirpessices cubit corpius amplectentes p rficies. 7 squilateras a quid cin eas recus latex quarta 'primi Rectangulas autem eodem ammentationi genae quo id laeta huius let duode cedri dato Vocedro insctipti dena 'auit is esse uiangulan Conltat quidem ex decimas matredecimi propositum duodecession Daecise inscriptibile: Ergo a tant titilus sphere ad omne, has quadrilateras iuperficies per ependicialas rei ut docet undecima decimi protrahe. Et apmcto meu ad singulos angulos illanim quaeinlaterarum ruperfici nare lineas dilige. 7 Ac eosdem angulos quadrilaterarum perficierum ain centrosph iunge. Enant hee Enee mim sphere cum invalis qua drilaterarum stup cierum continuantes knfidiametii sphere de ME quadrati Aura demptoqiridiato perpendiculari remanent ex penulti ma primi quadrata linearum continuantium punctum concurpis per dicularium cum angulis quadrilaterarum sit ciermia a. p Necesse est omnibus his quadrilateris superficiebus circulos esse circumscriptibilis ideo necesse est eas esse equiangulas cum sint equi latere. 7 Et quia ex 31.primi anguli cuiusq, earum pariter accepti sivit equales quam rectis angulis . lemnitur eas este rectangulas. Nihil erro deest inscripto corpiam de ratione bi.

a EQuoniam ex aquae, corda fiduobus lateri 1 pentagoni caulli tur triangulus dirum equalium latenam habens unum angulum pen flagoni. Et ideo bini fi lani accepti per . . primi arguuntur corde ille equales undi fictiseed nisint latera cubi tali duo decedro insalpti .ret. 6. equitur lex stiperficiet cubum comptinentes esse quadratas at equi lateraς prout albus exigit quemadmodum dictum e supra in illo huius e cetera.

292쪽

edroia datum piramidem quatuor basium triangulariu3atae uillaterae sibi pomisat inscribi.

Stan dato 3 cocedro ec premisi cubum inscripsis cub ex prima piramide inclussis quin pollialationi yeo

cedris ideceris hesitandum non erit. UScire autem oportet quod cum sint quin regularia corpora de quoy mu tua ab inuicem uitariptione in hoc. s. libro determinatur ivnu quod eo3, cuilibet ceter , ehet inscriptibile.w.e udei criptiones accideret. ν Quippe cuilibet eoν quin eerat cetera quatuor inscriptibilia. Ideo; quater quin inscriptiones quod eg. o. neces ,riopumirent. At vero piramidi solum octocedron conueniens est inscribi. Z Non .ri. sinat in piramide bales aut anguli aut latera insibus an Plicubi avtyco cedri aut etiam duode cedripo lint extrema imus piramidis contingere. TCubu

hi receptio sunt apta. Qualiterin in eodi alterutro .rr .angulosycocedri.

V Απ.ro .angulos duodecessit. ita ut inguli in eorum yingulis cadant collocabis. Teocedron aut cum cetera conuenienti ambitione postit coplem 'livio locedri nequitesser ceptaculum. Nam occto cedris , an utimii diametrali jeinuicem bini et bini opositione respiciunt litiem, eos continuantes ne per equalia orthogonaliter diuidunt. T Ita illud gloriositim ignum ad cuius intuitu collemantur demones siubrectis air gulis triplicatum reddant . 7 Hos itaqi triangulo ne bases neq, anguline' laterauco cedripo ibunt Itb suo stu recipere.Necti .n in eo repte; lex hales aut Gangulos aut so latera hac diametrali orthogonaliq oppositione se continuantes. Duodecedron autem nulli ceterordi siue an ibitionis denegauit hospicium immo cunctorsi receptator exigit. Unde non ui

uenienter duodecedri figura antiqui Platonis discipuli vetascriptae

293쪽

eclo quemadmodum piramidis 'rinnini leo et, sinini sub Vrami

dati figura evolemacoctocedri aeri. ZQuh se siciat aer ignem motus parilitates qui tur sic octocedri ,rma priamidis 'rmam ad motu habilitate comittas. V Uiginti vero basium figuram aque dictaueruntdina cum ipla basium pluralitate plus ceteris circuletur in speram fueritis rei motui magis si scandentis couenire visa est. TCubon vere figuram qda dedere terre. Quid.n. in figuris maiori ad motum violetia indiget quati, libra. ρ Atine lenaentis quid si ius constantiusq, reperitur terra . Si igitur ex.ro. inscriptionibu .3.quas piramis non substinet binam, a quibus naturam cub, fi octo cedri aliena est. TRursus unam cui rem is gnat v cocia i figura reieceris mini relique tantum. v. inscriptiones. Miramidis quidem sola. Cubi vero octo cedri I bine. Y cedri autem tret. Duodectari autem quatuor.De quibus omnibus ut arbitror cienter alias disputatum est.

stropositio V13. Slairim quouis quin pregularium corporia Ilisi

s eram inscribere.

Ex tritiodecimo libro itan mam' ilum est unuq retetrast horum corporum esse plure inscriptibile. Nue ita

constabit viceversit spheram urit mi' ipsorum esse in criptibilem. Α circumscribentis cnim sphere cetro ad bases uniuersis cuiuslibet eorum perpendiculares exeant quas intra centra circulorum baic ς ipsar circumscribentium cadere neceste est. cunc, omnes circulo eas circumscribentes sint equales runt hee perpendiculares eq-les. Ita si secundum qumtitatem unius earum circulum si per centrum circumscribentis spheredes crinai, eiusqilemicirculum quous ad locuvndc moueri ceperit redeat circumdux ς. Quia ipsum per extremitates cunEradippei adicularium neces e Stra re covinces ex correlario .m

tertii speramis ius semicirculi motu descriptam uniuersas bales allignati corporis in conoersibus perpendicularium cotingere. Non enim plus potest sphera de basibus corpori contingere quam circumdu las lenii cimituς dum mouebatur confingit. Quare a lignato corpori constat nos spheram quemadmodum propositum erat in cripsi;ILLAUS DE . FINIS.C Euclidi; megarensis pbilolbphi perspicacissimi elementorum opuς

de duabus quantitatibus discreta scilicet e continua .acea rudem proportionibus e proportionalitatibus: ex optima Campani interpretatione.

Maris to Luca pactolo de Burgo Sancti Sepulchri ordinis Minorum sacre theologie φ'fore. Matematiceq, discipline cultore flaventillima die noctu chalcographis asiliente postillis sui; oportunis pleris Q in to cis additis manu propria accuratissime calligatum finit. Venetiis impressum per probum Uinim Paganinum de Paganinis

de Brixia decreto tamen publico ut nullus ibi dena totiq dominio annonam . xv. cuniculo imprimat aut imprimere ficiat. .l alibi impresum

krb quouit colore in nablicu ducat sub penis in dicto priuilegio conteris

Anno redemptionis nostre. M.D. VIIII. Klen. n. Iunii. Leonardo Lauretano Ue. Re. Pii. Gubem ante. Pontificam; Iulii. I I. Anno. UI.