Archimedis De iis quae vehuntur in aqua libri duo

2쪽

ET OPTIMO.

V o D tibi superioribus diebus pollicitus sum, cum libellum Ptolemaei de Analemmate in lucem proserrem, breui fore, veArchimedis etiam libri de ijs,

quae iii aqua vehuntur, & emendatiores, 3c fortasse opera mea illustriores ederentur: mihi non committendum essse duxi,ut iure optimo malum nomen, praesertim a te, cui tantopere debeo, existimari postem. quamuis cum mecum considero suscepti negocij dissicultates, quas multo plures, & multo grauiores, quam in libello de Analemmate deprehendi ; Vereor ne id plane non asIecutus sim, quod ab initio spectaui, ut mathematicarum disciplinarum studiosis hac in pam te satisfacerem . cum enim graecus Archimedis codex nondum in lucem venerit, non solum is, qui cum latinitate donauit, multis in locis foede lapsus est, verum etiam codex ipse, ut etiam interpres fatetur, vetustate corruptus, dc mancus est; duaeq; integrae quas demonstrationes dicimus, deperi runt . quae iactura quantam vim habeat ad pertu

bandum admirabilem illum ordinem, quo inter seniathematicae disciplinae quodamodo connexae sunt,

3쪽

tibi, qui ia in iii iis multam operam, multumq; studium posuisti, cogitandum relinquo. nonnulla prae terea Archimedes ut perspicua in his tractandis ponere non dubitauit, quae veteres mathematici, qui de conicis conscripserunt, plurimis , 8c firmissimis argumentis probauertit. Haec autem idcirco a nobis

omnino ignorantur; quod postremi quatuor libri conicorum Apollonii Pergaei adhuc in tenebris delitescunt. Qua quidem in re ut mea fert opinio singulari fato fuerunt mathematicae disciplinae, cum

tot scriptorum praeclara monumenta interierint, per quae non solum in studiosos homines, uertim etiam in humanu genus mirabiles utilitates importatae filiis.

sent. nam cum mecum considero quam late pateant

hae nobilissimae scientiae, quatopere rebus publicis δίpriuatis admirabili quada ratione, atque ordine gubernandis necessariae sint, dubitadum non existimo, quin magna sit habenda gratia huius diuini boni auctoribus,& inuentoribus: veterumq; graecorum pru

dentiam satis admirari non possum, qui pueros cum primum fari coepissent, his disciplinis imbuendos curabant, ut a prima aetate multiplicis, ac subtilis scientite contemplationi assueti nihil paruum, aut humile cogitarent: sed uel sc totos ijs artibus traderent, quarum ope ciuitatibus suis & praesidio, & ornamento esse possent:uel humanis studijsanultam salutem dicentes, diuinam philosophiam toto animo amplexarentur, cum ad eam per mathematicas discipli vas f

4쪽

ciliorem sibi aditum comparassent . quamobrem gra 'uissimum damnum factum est in tot praestatissimis

uiris: quoru scripta si in manus nostras perueni sient, profecto multo praeclarius cum rebus humanis ageretur. complureS enim, qui nunc tot difficultatibus ab his studijs deterrentur, hac ratione priuatis de pu- , blicis rationibus optime consuluissent. Cum haec ita essent, tamen nullum mihi laborem subterfugiendueste iudicaui, quo studiosis hominibus, qui in mathematicis disciplinis toto animo incumbut, facilior pateret aditus ad abstri ista, de recondita sensa tanti scriptoris intelligenda: nec a uetere meo instituto disse dere uolui ; scis enim me multos abhinc annos hanc eandem prouinciam, Archimedis quam plurima scripta illustrandi suscepisse. quod neque arrogatia, Iaccinanis gloriae spe adὰ uetus sum, ut facere, sed me uehementer in hanc mentem impulit honestissima cupiditas de studiosis hominibus bene me redi: etenim semper mea fuit sentetia, mathematicum, qui libros

Archimedis accuratissime non euoluerit, ViX mathematicum appellari debere: cum eu necesse sit in multarum rerum ignoratione uersari, sine quibus mathematicae disciplinae imperfectae quodammodo , atque inchoatae stilat habendae. Dedi igitur operam, ut his

etiam Archimedis libris, quoad cius fieri posset, per

me aliqua lux afferretur. quos ut Archimedis esse nodubitarem, duae non contemnendae catissae suerunt.

una quod in tanta obscuritate ab interpretis inscitia,

5쪽

& a uetustate prosecta, nescio quod uestigium illius acuti, dc perspicacis ingeni j, quo Archimedes excellui impressum apparet: altera quod tum graeci, tum latini scriptores grauissimi hos ut Archimedis libros recognosciit. Strabo enim in primo libro haec ad uer

xandrinus in octauo mathematicarum collectionum libro haec scripta reliquit, λοισι δε μηχανικως θι

ω 'mo . Vitruvius etiamiti octauo libro de his eisdem Archimedis libris me minit Fortasse, inquit,qui Archimedis libros legit, dicet non posse fieri ueram ex aqua librationem:sed ei placet aquam non esse libratam, sed sphaeroides habere schema: 3c ibi habere centrum, quo loci habet ombis terrarum. ut nemini dubium esse possit, quin&genere scriptionis, & tatorum uirorum auctoritate, ut germani Archimedis libri attente legendi, dc perpendendi sint: praesertim cum in iis multa contineatitur cognitione dignissima, quae no tam ad mathematicas disciplinas, quam ad naturae obscuritatem spectant. Q)iam ob rem ego ne tanto,& tam fructuose thesauro diutius studiat carerent, primum loca pase

6쪽

tim interpretis errore depratiata emendatii ; partim uetustate corrupta de consumpta in pristinam integritatem redegi, compluribus, quae desidera5antur, meo, ut aiunt, marte suppletis. Deinde quoniam Archimedes, quemadmodum supra dixi, non nulla ponit, ut perspicua, & quae uel ipse, uel superiores mathematici αποδΗΙcoi confirmauerunt, coactu S siam non

sine maximo negotio ex ijs principijs conicae disiciplinae Apollonij pergari, quae ili manus nostraS perta ne-rsit, nouas probationes adhibere, nequid esset, quod diligentem lectorem in hac parte remorari posset. restabat ut theorema illud, quod sine cognitione centri grauitatis corporum solidorti percipi non potest, uidelicet, Centrum grauitatis in porrionibus conotidis rectanguli axem ita diuidere, ut pars, quae ad ue

licem terminatur, reliqxiae partis, quae ad basim sit dupla, certissimis rationibus comprobarem . sed huic

quoque rei prouisium est a me : seorsumq; ab his libris de cetro grauitatis solidoru uberrimc co scripsi.

denique nihil praetermissi, quod ad Archimedem in

hac materia illustrandum attineret. quod si, ut spero, assecutus sum,satis magnum fructum mihi cepisse uidebor laborum,& uigiliarum mearum: sim secus acciderit, hoc me tamen consistabor, qud domnes intelligent, honestissimo meo consilio, non ta ingenii mei imbecillitatem, quam rei obscuritatem, & temporuiniurias obstitisse. Hoc loco superuacaneum este arbitror plurjbus uerbis exponere, cur tibi amplissinie

7쪽

Cardinalis, has lucubrationes meas dicare constitudirim. tantis enim beneficiis a te affectus, quanta se per 3c meminero,& praedicabo; tanta liberalitate co-plextis, quantam ne optare quidem unquam ausi is es ,1em. cupio memorem, de erga te gratum animu qua ratione possum, ostendere. qua uis si de te nihil aliud praeter auditum haberem, si amplitudini tuae tantopere deuinctus non essem ; tua in omni genere disciplinarum excellentia, tua grauitas, atque innocentia me magnopere hortata es Iet, ut te potissimum dei gerem, sub cuius clarissimi nominis splendore hi Arachimedis libri ab oblitiione hominum, atque a silemtio uindicarentur. uerecundius de te in praesentia dicerem, ne uiderer assentationi potius, quam ueritati seruire nisi omnibus persuasissimum es et, diuinas &inauditas uirtutes tuas cum singulari eruditione coniunctas in illo sanctissimo Rei p. christianae consilio

tanquam lumen aliquod elucere . quamobrem ea,

qua seles, benignitate, fidelissimi clientis tui munus accipies ; quod tibi, qui & mathematicis disciplinis, fle phisiologiae studiis tantopere delectaris, non iniu-cutidum fore confido. Vale. Federicus Commandinus.

8쪽

ARCHIMEDIS DE IIS

LI AER PRIMUS.

CUM COMMENTARIIs FE DERICI

COMMANDINI URBI NATIS.

ONATVR humidi eam

esse naturam, V partibus ipsius aequaliter iacentibus, Mcontinuatis intex se se, minus pressa a magis pressa expclla. Vnaquaeque autem pars eius premitur humida supra

ipsim existente ad perpendiculum, si humidum, sit descendens in aliquo, aut ab alio aliqvo pres

p R o p o s I Υ Ι O I. Si superfici aliqua plano secetur peride semper pulici tim; sitq; sectio circuli circunferemtia,O di h bens punctum illud,per quod pla ilo secatur e sphaerat superficies erit.

9쪽

ARCHIMED1s

enim noti est sphaerae superficies; rectae lineae, pun Icto k ad circunferentiam du

cuntur non omnes aeqKaleSe-

fiunt. Itaque sint a b puncta in superficie; &. in equales lia i neae a k k b: per ipsas autem a li h b planum du latur,quod sectionem facias ta superficie lineam d b c. ergo d a b c circuli circunferentia est, cuius centrum k; quoni in superficies. eiusmodi ponebatur: &idcirco aequales inter se sunt a k k b,sed &inaequales;quod fierinon potest. constat igitur superficiem eam esse sphae-rte superuciem.

INTELLIGATUR humiduconsistens, manesq;:&secetur ipsius sitherficies plano per celatriain terrae ducto. sat autem terrae centrum k: &siti perficiei sedito, linea ab C d. Dico lineania b c d circlusi circi serentiam esse,cesius centrum h. Si esum lasen est,rectae Iineae Iphn o k ad lineain ab c d ductae non erunt aequales. 'n surrectati

10쪽

Ioq; lineae sumptae circulus describatur. cadet ergo ipsius circunsereptia; partim j iextra lineam a b c di partim intra; quoniam ea, quae ex centro quibus bdain quidem a puncto

linea, iungatur sti k h quae angulos aequales faciant. describatur autem x ex centro h cirqui is entia quaeri in x o p in plano,&in humido ergo partes humidi, quae sunt ad cis laserentiami X o p ae .

qualiter iacent, ac continuatae interscise : &premutur qui dem partes, quae ad Xo circunfierentiam, Ilii nido, quod lorco ab continetur e quae uero ad circunfierentiam o p pre muntur humido, quod Coia tinctu b o. inaequaliter igitur premuntur partes humidi ad circunferentia κ o,& ad O p. quaru minus pressis a IIIagis pressis expellentur . non ergo cqnsistet humidum . Atqui potacbatur cos sistens,&maneris . necessarium est igitur liti eam a b c d esse circuli cie C serentiam, cuius centrum L. Similiter autem demonstrabitur ,& si quomodoc que aliter sit perficies humidi plano sedita fuerit per centrum terrae; sectioncm circuli ci cunferentiam esse:& centrum ipsius esse, quod & terrae Centrum. Ex quibus constat stiper liciem humidi consistentis, hinatque manentis sphgineam esse: eius . hieme Centrum ' idem,qu9d centrum terrae ς quoniam eiusmodi est,ut siecta, per i sim semper punictum seiuriosae m faciat citaculi circuit .mrenciam,centrum habentis punctuni illu es, per quod ipsa plano secatur. l ,