장음표시 사용
11쪽
VP E MORIBVS annis Gnomonicam edidimus innumeris pene demonstrationibus Geometricis instructissimam, in qua non solum horas omnis generis erum etiam pleraq;alia describere in quolibet plano docuimus , qua ex gnomonis νmbra cognosci possunt, cuiushiodi suntsigna Zodiaci,dierum longitudines,Vertia cales circuli, paralleli Horizontis , Meridiani siue circuli longitudinlim, ciuitathm paralleli, igna ascendentia , ctc. adiecimusq; ad calcem lib. 7. constructionem, atq; Uum instrumenti cuiusdam, quo sine ullasere molestia modo instru- mentum adsit rite constructum in plano quolibet, ad quamuis altitudinem poli horologia possint describi. Sed quoniam, licet laborem illumnoserum studiosis rerum Mathematicarum non ingratum fuisse perspexerimus, liber tamen propter multitudinem rerum, quas continet, prope iuimmensum excreuit,ut propterea aliquibus minus commodus videri possit,visum en illud idem in frumentum in meliorem iam formam redactum seorsum proprio libello explicare: una cum noua quadam,eaq; facillima, ct ante hac nunquam edita ratione depingendarum horarum a meridie, O media nocte in quovis plano, quod vel aequedisset ab Horizonte, vel eidem ad rectos angulos insistat, Nel deniq; neq; cum eo rectos angulos conficiat, neq; ab eo aequedisset. Inventor primus huius rationis, quae praeclarissima est,Hispanus quida dicitur, nomine Ioanes Ferrerius,homo in primis acutus, ct in rebus inueniendis admodum sagax: quae quidem ratio non multum differre Nidetur ab ea, quam nos in Gnomonica bene cio cylindri per mundanum axem extens tradidimus, cum tota pendeat ex parallelepipedo quodam per eundem axem traiecto, cuius bases oppositae sint quadratae, in basibus nostri cylindri descriptae. Hanc ego rationem cum diligentius examinassem, eq; enim perfectam eius rei tractationem videre potui ,sed quaedam solum Iragmenta ad horas in horologiis Hori Tontalibus,Verticalibusq; describendas pertinetia ab amicissimo mihi inostri ordinis homine ex Hil ania ad me transmissa fuere.) reperi Iemq; totius descriptionis demonstrationem Geometricam, mirifice ea resum delectatus: quippe cum eam ad omnia plana quadrare deprehenderim . Hoc autem loco descriptionem horarum duntaxat Astronomicarum, quae nimirum ὰ ridie,ac media nocte numerantur,in gratiam sudiosorum secundum illam ratione exponemus, adhibitis ubiq; Geometriacis demonstrationibus 2 me inuentis, ut quilibet intelligat, recte hoc mo-
12쪽
do horas delineari: quod non iniucundum fore speramus iis,qui rebus Mathematicis, Gnomonicis praesertim, delectantur. Habet enim ratio haec id commodi, qu0d per eam omnes horae, horarumq; partes delineari pontexquisit me: quippe in qua singulae hora terna puncta habeant,per qua ducantur; quemadmodum 9 in Ellipse quae ex nostro illo cylindro ortum habet, terna boris sngulis puncta resbondent . Quo Nero pacto alia, de quibus in nostra Gnomonica egimus, per hanc viam in horologijs describi
poni, alio tempore commodiore explicabimus . Nunc ut libellus hic in lucem prodeat magis absolutus, adi ciemus ex Gnomonica nostra ratione illam describendi horas ab ortu occasu, quae ex arcubus diurnis, nocturnisq; depromitur. Alia vissi quis hac contentus non fuerit, ex Gnomonica, ubi omnia satis copiose sunt exposita ac demonstrata, petende erunt. Hanc autem rationem in hisce tradendis sequemur .Horologia Horizontalia,Verticalia, ct Declinantia 2 Verticali tota, ct integra conficiemus , repetitis quibusdam ex Gnomonica nostra ad hanc rem necessa-τi s. Cum enim horologia ista comuniter describi soleant, committere noluimus,ut in hoc libello aliquid ad eorum descriptione desideraretur:pro pter quam etiam causam ct in Horia ontali horologio, ct in Declinante a Verticali arcus signorum, diurnorumque Una cum horis ab ortu ct oc casu depingemus. Inali's Vero horologiis, quoniam non tam frequentem um habent, solum hoc loco ea trademud, qus ex noua hac ratione pendent, reliqua autem ex Gnomonica excerpenda prorsus omittemus. Alio fortass tempore, cum per otium licebit, compendium plenius hac de re
edemus. Postremo repetemus quoque ex νltimo cap.lib. 7 . Gnomonices
rationem illam facilem, iucundam, qua per umbram 'li alicuius bo rologii rite constructi in quovis plano ad datam 'li magnitudinem horologia depingantur . Sed iam ad rem ipsam aggrediamur. CON-
13쪽
ARENTVR ex cupro, vel orichalco , aut ex alia quavis materia dura , duo semicirculi plani tribus cochleolis oblongis mediocri inter se distantia ita aptati, & connexi , posito uno sub alio, Vt inferiori manente immobili, superior beneficio cochleolaru modo hac ex parte, modo ex illa attolli posisit, ac deprimi,prout res exiget. Quales in hic apposito instrumento sunt semicirculi A B C D , E F ; ille superior, & inferior hic , aliquantoq; minor, &, Vt leuior sit, magna ex parte excavatus . Prima cochleola respondet punctis Ε , & A: alia sub puncto D, existit: & tertia sub puncto C, & prope F, sedem habet. Superior semicirculus Horigon instrumenti Vocetur, propterea quod in Vsti semper ab Horizonte debet aequedistare. Prope medium semicirculi inserioris infigatur cylindrus quidam oblongus ,
seu clauus teres, ac rotundus , rectos faciens angulos cum dicto semicirculo. Per hunc etenim sistendum erit totum instrumentum in foramine quo
dam, ut infra dicemus, ita ut superior semicirculus' A B C D, beneficio dictarum trium cochleolarum modo hic, modo illic eleuatus depressus ve tandem ab Horigonte aequedistare comperiatur. Quod si quis alio modo sistere malit semicirculum ABCD, Horigonti aequissistantem, non opus erit inferiori illo semicirculo cum tribus cochleolis , sed fatis erit, si dictus clauus, siue cylindrus semicirculo ABCD, infigatur &c.
DEINDE in G, puncto medio diametri A D , semicirculi superioris figatur columella quaedam G H, firma, atq; sortis, rectos angulos cum semicirculo constituens, ut circa ipsam quadrans literis I L k , notatus possit circumuolui, ita ut eius semidiameter I K , dictae columellae semper aequidistet. Poli huius motus sunt foramina I, Κ , aequaliter remota a columella G H, illud quidem in frusto HI,quod promines columellae affixu sit, hoc veto in HorizonteA B C D. Quadrans hic in Vo. gradus distributus,quorum initium statuatur in puncto L, prope Hor zontem , refert drantem illum Meridiani circuli, in quo polus mundi conspicuus cotinetur: propterea quod in usu versus polum conspicuum semper ita debet dirigi, ut in plano Meridiatii iaceat. Excavetur autem in medio , ne nimis ponderosus sit. E X centro quoq; M, QMdrantis prodeat axis mundi M N, circa centru M, volubilis,habens in centro cochleolam M, qua astringatur, & praeterea lineam fiduciae centro accurate respondentem , sicut in alijs instrumentis Mathematicorum fieri solet, ut gradus altitudinis poli indicare possit. In eodem axe adsit quoq; cochleola N, prope circunferentiam,vt firmari possit ad propositam poli altitudinem . QDd tum demum fiet, si ex altera parte quadrantis re sectaturi iustam quoddam versus centrum, circumferentiam tamen non transcendens, quod.
14쪽
quod, moto aXe,quadranti semper adhaereat: in quo quidem frusto eommodior fortasse locus esset cochleolae N, quam in ipso axe.
FIAT etiam circulus O P Q cuiuscunq; magnitudinis,qui in 36o .gradus
distribuatur, & in Σ . horas aequales, & horae singulae tu horarum quadrantes . Persorai o deinde centro,& magna ex parte excavato circulo, ut mirius fiat ponderosus, imponatur axi proxime stupra circunferentiam quadrantis, ita ut hora xij. utraq; Diuidimus enim dictum circulum in bis duodenas horas, more Germanorum , Gallorum , atq; Hispanorum in ad perpendiculum respondeat circumferentis quadrantis, adeo ut planum quadrantis productum per utramq; horam xij. transeat. ino sic posito, firmetur ad rectos cum axe angulos clauiculis, cochleolisve,ut situm mutare non possit. Inferior hora xij. spectat ad meridiem, & proxima versus sinistram ad nos conuerso instrumento j ad 1. post AEquator meridiem, &c. Circulus hic dicatur Aequator, quod axe posito in propria alti- instrumd- tudine poli, in Aequatoris plano iaceat. ri quia PRAE TEREA construatur planum rectangulu altera patie longius R s, tantae latitudinis,ut ducta recta RS, utriquateri longiori parallela per punctii T,
quod centrum sit circuli rectangulo circumscripti, quae quidem recta R S, radium Aequatoris referat, alij rad ij signorum Zodiaci ad utramq; parte recte R s, ex eodem puncto T, possint educi. Quo autem pacto h1 radij describantur, docebimus cap. Io. at quibus signis singuli radij tribuendi sint, exponemus capite sequenti, ubi usum instrumenti aperiemus. Longitudo eiusdem plani rdictanguli paulo maior sit diametro Aequatoris o P punctu T, subtiliter perforetur, ut filium tenue commode per illud possit transire. Hoc planum rectangulum,
quod appelletur Coturus solstitiorum, siue circulus horarius mobilis, cum mu-Cotarus nere fungatur omnium circulorum horariorum per polos mundi traseuntium, si titio- ut ex usu instrumenti patebit, statuatur rectum ad Aequatorem O P n axe, rum , e beneficio cylindri cuiusdam excavati, per cuius axem, qui centro M, quadrata Horarivue tis Meridiani I K L, ad unguem respondeat, rectangulum ipsum ductum intel- mobilis in ligatur, adeo ut recta δ T, rectam R S, ad rectos angulos secans , per mediurasto strumen cylindrum eiecta pertineat exacte ad centrum M, quadratis Meridiatii; hoc ess,ro qui. recta δ T M, reserat praecise axe mundi. Ipsum autem planu rectangulum R S, circa axem mundanum , qui hunc in finem in extremitate supra Aequatorem teres esse debet ac rotundus pro magnitudine cylindri concaui eidem plano rectanFulo aifixi, circumductum rectos semper angulos cum Aequatore faciat,
eiusq; facies, in qua radij signorum Zodiaci descripti sunt, instar diametri Aequatoris per duas semper horas oppositas transeat, ita ut radius , nempe recta R S, perpetuo eidem Aequatori aequid istet. Idem hoc planum rectangulum iuxta circumferentiam Aequatoris annexa habeat frusta quaedam ad partes inferiores reflexa cum cochleolis iuxta α, β, ut dictus Coturus solstitiorum in quacunq; hora possit sisti, ac firmari; ac tandem partes eius circa radios signo-
Tum, tanquam superuacaneae , eXcindantur, Ut leuius reddatur instrumetitum .
P O S T haec ex ligno duro fiant duae columnae quadratae, instar parallelepipedorum aequalis crassitiei, ad angulum rectum 1, inter se coniunctae,quaru ε V, breuior sit, & . Y, longior . In breuioris V , sit foramen rotundum prope V, in quo totum instrumentum hactenus constructium imponi possit per illum clauum rotundum , cylindrumue , qaem in semicirculo inseriori in principio constructo figendum esse diximus. In latere quoque eiusdem columnae a V, C regione foraminis apponatur cochleola X,qua clauus, siue cylindrus dictus , atq; adeo totum instrumentum possit firmari. Distantia porro foraminis V , ab angulo recto a. debet esse aliquanto maior semidiametro semicirculi superioris
A B C D, nimirum tauta,ut instrumentaim in eo seramine libere possit circum-
17쪽
uem . In extremitate deinde longioris columnae . Y, a11nectatur cochleis, siue clauis annulus Suadratus Y, ex orichalco, aut ferro fabricatus, habens in summitate aliam cochleam 1r, qua instrumentum foramini V, impositum, firmatumque, & peI aliam columnam quadratam Θ Z , longitudinis quinq; aut sex palmorum muro cuilioet affixam ultro citroq ; beneficio illius annuli quadrati
delatum sisti postir, atq; firmari. P O S TREMO in extremitate semidiametri inferioris P L , quadrantis
Meridiani apponatur pyxis μ, cum acu Magnete illita, ut eius beneficio Qua drans Meridiani, firmato pr1us in 1trumento ut foramine V, in proprio situ collocetur, nempe in plano Mer1diani circuli. Qu3 pixis affigi etiam potest, sit id magis ore esse 1ud 1 cetur, uni lateri Quadrantis, ut factum eisse Vides in pyxide φ, In instrumento. Ac tandem iuxta semidiametrum quadrantis I Κ , ex puncto a. pendeat filum a b, cum perpendiculo, quod libere in foramine b , exciso possit moueri, ducta prius recta l1nea a b , quae quadrantis semidiametro, siue columellae G H, aequid istet, ut beneficio huius perpendiculi Horizonti caelesti Ho-xieton instiumenti A B C D, aequid1 stans possit constitui. Quod hoc modo siet. Attollatur, deprimaturue beneficio trium cochleolarum Horizon instrumenti
modo ex hac , modo ex illa parte, donec filum perpendiculi libere pendens rem Hor a b, ad amussim congruat, larusq; quadrantis radat. Hac enim ratione F Ο non instrumeton instrumenti A B C D , ab Horizonte caelesti omni ex parte tequedi stabit . menti HoHactenus de cons ructione instrumenti. Nunc ad eiusdem usum Veniamus, ex rizonti camo planiora sient, quae de fabrica huius instrumenti praecepimus : Et non du- lesti ambito, quin, Vsu recte intellecto,quiuis proprio Marte aliquas partes itistramenti tuatur alio modo disponere, & fortassis an meliorem formam redigere possit. quidis
VSUS PRAECEDENTIS INSTRV MENTI in horologjs in quolibet plano describendis. C A P V T
N M V R O, planoxie, in quo horologium describendum est, siue
recto ad Horizontem , siue non , paulo supra locum horologij infigatur columna lignea illa longa Z, superioris initrumenti, ut quoad sensis iudicium ab Horizonte aemued1stet, atq; ita firmetur, ut a loco dimoueri non possit. Huic columnae imponatur per annulum quadra rum Y, totum institimentum, ita ut punctum T, tantum a muro absit, plus mimis, quantam esse Vis styli longitudinem. Firmatoq; tunc annulo, beneficio cochles ,r,&instrumento, beneficio cochleae X, si aluat ir linea fiduciae axis in gradu altitudinis poli eius loci, in quo horologium construitur, firmeturq; cochleola N , ut ab eo gradu auelli non possit. Ac tandem Horigon instrumenti A B C D , beneficio cochleolarum , reperpendiculi a b, Horizonti caele=d aequi- distans constituatur, Vt ad calcem stiperioris cap. traditum quadrans Meridiani hinc inde moueatur, donec in plano Meridiani circuli situs sit, axisque M δ, polum mundi conspicuum respiciat; quod tuni demu fiet, cum acus Magnete illita lineae meridianae in fundo pyxidis dire cte supraposita fuerit; vel certe fouod ego magis probo, propterea quod huiusmodi acus fere nunquam recta ad polum Vergat, sed alibi plus , alibi minus a vera linea meridiana deflecta hutnon adrinodum illis fidendum esse iudicem . Romae deprehendi non semel cuspidem huiusce acus deflectere a meridiana linea ortum versus gradibus ferme 6. cum cluadrans MeridIani lineae meridianae in Horizonte tristi umenti inuentae, Ut in scholio Propos. 23.Lb. I. GLcmonices docuimus, aequid stiterit.
19쪽
CONSTITUTO instrumento in tali situ, iacebit Aequator instrumenti O P Q , in plano coelestis Aequatoris , & Coturus solstitiorum , horaritisve
mobilis R S , ad singulas horas delatus singulorum circulorum horarioru per mundi polos transeuntrum situm obt1nebit, ac denique radi) signorum Zodiaci diametris Eclipticae, quatenus communes sectiones sunt 1psius ac Meridiani, positis 1 ib Meridiano in1lijs signoriam, ad unguem respondebunt. Quare planuquadrantis Meridiani, si tunc concipiatur extendi ad murum Vsque , efficiet 111 muro lineam meridianam, hoc est, communem sectionem Meridiani cum muro. Sic etiam planum Cotur1 solstitiorum, horari)ve mobilis in quacunque hora positus, si intelligatur excurrere usque ad murum, fac1et in muro lineam horariam illius horae, id est, communem circuli illius horarij cum muro sectione. Radij denique signorum, si ad murum usque extendantur: indicabunt in muro puncta, in quae umbra gnomonis, seu styli, de cuius collocatione paulo post agemus, proijcitur, Sole in eo circulo horario,& initiis signorum existente. Denique hac ratione horologium totum constructum erit, si horarius mobilis ad singulas horas intelligatur esse traductus,&c. Sed qu1 a plana haec extendi uon possisunt, imieniemus eorum communes cum muro sectione S , 3c puncta, per quae arcus signorum Zodiaci sunt ducend1, beneficio fili bac ratione. Ante omnia ponatur horarius mobilis ad horam x1j. Aequatoris, in eoq; situ firmetur: atque ex p uncto T, filum pertenue emittatur ad murum usque, radens tamen planum ipsius horarij libere:1ta ut planum extensum ab eo filo no recedat, sed ei perpetuo incumbat.Nam si filu illud singulis radijs applicetur, ii Otenturq; puncta in muro , ducenda erit linea meridiana per ea pullista indicans horam xij. a me r. Vel med. noc. Supremum autem punctum signo respondebit ; sequens signis
& δ; subsequens signis A , &s; proximum huic signis V, & dicti ; & aliud sequens signis i Sc insequens signis π, & Q ; & infimum signo P . Mo
to deinde horario mobili,& ad horam 1.quae horae xij.in infima parte Aequatotis ad sinistram succedit, siue versus ortum, traducto, atque firmato, reperiemus eodem filo planum horarij libere radente,& singulis radijs incumbente puncta eorundem signoru in muro, per quae linea horae I. a me r. ducenda est. Eadem q; ratio est de omnibus alijs horis, quae 1n murum cadere possunt, hoc est, quarum pD11cta filo illo planum horarij radente in muro possit ut notari. Qi d si puncta signoru respondentia apte coniungantur lineis inflexis , descripti quoque erunt a cus signorum, quos Vmbrae extremum percurret, sele in signorum principijs existente: Omnia tamen puncta V, & ES, si 1ia opere erratum non fueIit, in li-nsam rectam cadant, ne ce sie est, nempe in communem AEquatoris cum planol rologii sectionem, ut in Gnomonica demonstratuimus . Caeterum puncta eΟ-Iqndem arcuum signorum reperiemus etiam, atque adeo arcus ipsos deline abirius, nulla habita horarum ratione . Nam si horarium mobalem circurnducamus ad varia loca Aequatoris parum inter se distantia , & in singulis positioni- signorumbus filo puncta in muro pro singulis signis notemus, inuenta erunt puncta om- duc tur snium signorum , etiamsi nullius horae habita ratio fuerit. Et otio frequentiora fuerint interualla In Aequatore, in quibus horarius mobilis sistitur, eo frequenti bra puncta in muro reperientur pro singulis signis,& minus inter se distantia, ah proinde arcus ipsi signorum magis exquisite ducentur. HORI ZONTALIS linea ita ducetur. Extendatur filum usque ad mU rtim, eleueturque & demittatur, donec Horizonti sit parallela : quod efficies be-ΠJeficio libellae , & perpendiculi, atque regula ipsi filo applicata . filo enim huic talis li- tinente situm , si in muro punctum signetur, erit recta per illud punctum du- nes.cta Horigonti aequid1 stans, linea horigon talis ; quae in muris ad Horizontem rectis ad meridianam lineam perpendicularis erit. Quam certius hoc modo du-