장음표시 사용
21쪽
lectorem hanc nostram impressam haud ita exacte iusta hunc vel illum mosum uti oportebat, suisse diuisam, propter nimiam celeritatem praebendi figuram sculptori sue incisorijideo cum de eius dierum rectis sima diuisione concentrica certiorem esse volueris seruata supradicia di .ui3endi norma) necesse erit diem 1 i. Mariij cadere sub go. gradu X. diem vero dici. & Φ sunt; sub gradu 3 o. c. &diem dio. Septembris sub gradu ao. ηφ. diem tandem ro. & sere . Decembris necessatio cadere sub 3 o. gradu istorum ergo quatuor dierum quos cardinales nucupare possumus) nempe dii. Mariij, sub initio V: dio. Splusquam Q. Iunii sub initio Gi io. Septembris sub initio 1 o. &sere Decembris sub initio χ: ita nos in quadam maxima Deriph ria concentrica exactissime diuisa, ac saepius& iterum circino comprobata cadere di
stributionem, post huius figurae incisonem, certissime comperimus. Quod s de huius impres se excentrice descripta) periphaeriae paruo uel quo/ammodo insensibilio errore certificari
volueris, numera dies ab v. per 5 . in n. &inuenies esse 186: A uero per 3α in V. videbAtantummodo esse i s. sees enim diebus haec medietas escentricitatis solis causa) superatur ab altera medietate. At si iussitiam periphaeriae concentrice manu D circino a te diligentissmediuisae conspicere delectauerit, numerabis dies ab V. per in Q. &inuenies esse 183: a verope h. in eundem V. habes dies is r. crasse loquendo) ecce unum fere tantummodo diem minus ab altera medietate dierum inuenisti. Elige ergo quam ex his duabus desumptam maluerit opinionibus in unum allatam descriptionem,quibus nos sectori melius quam potuimus, satisfacere tentavimus, licet quidem circa ipsam periphaeriae descriptionem haud multii et horare pro nihilo duximus, praesertim cum matheseis notum si,quod qui optimam cupit hahere Periphtriam, oportet ut propria manu describat.
IN primis sae circulum B. C. D. E. liberae magnituditis,qtiem duabus quadrabis diametris,
in centro A. orthogonaliter se intersecantibus. Sitque C F. diameter perpendicularis, de B D. diameter transuersa. Hunc pinerea circulum, quas occultis punctulis, diuide in aso. partes, siue gradus &qua libet quarta contineat 9o. de se exsequela totus circulus 6 o. con tinebit gradus, ut res postulat. Quibus notatis incipiens a puncto B. orientis, versus F. puniaetum Septentrionis, asscribe numeros potarium altitudinum se quinque in quinque sic, s. o. I s. etc. & d inceps usque a 3 so. aut, si magis placuerit, tantummodo de decem in decem scito. 2 o. 3 o. &c. sicut me fecisse uidens, numeros tamen ultra punctum p. non continuan36. ne figuram confundas. Eodean modo in altera quarta operaberis incipiendo a puncto D. occi dentis, descendendo in E. septentionis, non tamen ultra G. numeros continuando ob praedictam caulam. In quartis vero C B. & C D. incipies notare graduum numeros a C. meridiei
in D. occidentis, nin B orientis desinendo; quibus expeditis, scito te totam Archilicrarii no- siri Seiographiam es his sindamentis erecturum.
NVmera ab F. versus B. D D. maximam Solis declinationem grad. a 3. min. 3o &vtrinque fac notas F. &G. super quas ponito regulum. & ubi intersecat lineam A E. pinges H. in qua polito circini pede,& altero vago expanso ad G. describe quartam H G a. &in. uariato circino, edi A. describe alteram, huic correlativam, quartam A N Y, & ambas diuitis in tres domos, &sngulam domum in tres decenas, & totidem quintas, iunctoque regulo ad correlatiira quaeque bina , triusque quartae puncta, trahe lincas paralellas a seperiori quarta N T ad inferiorem G AE. super arcum tamen C E. tantummodo cadentes; sed lineas, domos distinguentes, δecenis pinge crassiores, & decenas quinis, ut ad intuitum abinuice signo. scantur. Post haec trahe lineam r. ζ. diametro B D. parallelom, hac quidem industria, sume distantiam A B. distante pede in B altero vago describe frustum circuli c. & amoto pede a B. ponatur in E. di altero vago eti tenso ad O interseca pristini arcus frustum 6 altera smili arcus partiuncula l6 Eandem facito operationem expunctis D & E. des ei thenso duas
alteras prioribus correlativas arcus partiunculas, sese in r. Orthogonaliter intersecantes. Sta
per dari, ergo pundiis ζ & T. protrahe lineam ac L. parallelam is D.& ab A. estenso regu-
22쪽
1o ait arctim E G. trasticito per singulas perpendicularium Cylindri parallelarum supcr ip sum arcum E G. quiescentimn lineas ct ab his intersectionibus ad lineam ac L. hoc est, ab aracu E G. ad lineam Κ L. trahe lineusculas, quasi trigonum e scientes is scelem A E L. cuius tamen concentricae linear ad confusionem linearum effugiendamo sub Cylindrico quasi
transire videantur occulte. H Digono Iso ele Tarallelogrammi conspuere . cap. V L
Odiacum latitudinum uniuersalem, erigiem Parallelogrammi habentem, qui suis decus-
satis orthogonalibus linei omnium potarium eleuationum duodecim fgnorum Zodiaci domos, ct partitiones earu omnibus prorsus climatibus, meridianis, parallelisque deseruietes complectitur, hac lege compones. Interualla linearum trigoni A E L. super lineam E L. cadentium officio cireini transferas super duas parallelas E K, & A M, es per lineas perpendiculares,singulas contrahe corrisponientes notas,quas decussiabis hoc modo, pone regulum superfngulos quintos & decimos gradus quartarum B E, & D F. inuicem correlativo sicque perpendiculares parallelogrammi totidem orthogonaliter lineis decussabis transuersis, quas e regione lineae M K. signabis numeris suis ut ad intuitum cuius numeri sint facilius dignoscatur. Tandem posito regulo semper in A. & prodiatio per singulos quintos, 'decimos gradus qua tae B E. trahe lineas ab Α, ad praedictam circumferentiam, parallelogrammum quasi ambligonice intersecantes ad similitudinem sere poligonii. Lineas insuper domos parallelogrammi di- singuentes, paulo erassiores decenis, O decenas quintis, trahere polcris, ut ab inuicem saeilius discernantur. Linea igitur C A E. vice est Aequinoctiali nempe initium V, & sequens au rem erassor linea versus M. principiis iis, & A. item κ. &-& iterum sequens crassor, initiis Obri. M. & a . Linea denique M K. tropica scilicet aestiua& brumalis signorum M. & 3bia in i iijs deseruiet. Deseripsmus tandem signorum characteres tam in Cylindrico, quam inparat telogrammo potius ad decorem,& ad maiorem,s acilioremque legentium intelligentiam,quam ad aliquam utilitatem, seu necessitatem.
DE Zodiaco Cylingi leo, hoe est eolumnare, & de parallelogrammo cxpediti, nunc ad ingeniosissimi Thaumellipsis nostri descriptionem properamus, circa quam diligenter con
siderare oportet singularium habitationum Trigonos, ac parallelogrammos Zodiacos, qui a lineis decussiantur transverss. Parallelogrammum uniuersale A M h E. orthogonaliter interse catur a transuersi procedentibus a correlativis gradibus semicirculi B E D. Trigona aureiso scelia secantur ambligonice. Igitur Zodiacum aliquem, pro sertim tuae habitationis, primo aliquantulum conlidcrare non erit inutile,vt,exempli gratia,si esset eleuationis grad 3. Α j δ. cu-3us quantitas est A ,. Post haec duos describamus circulos qui in sesuturam ellipsin contineat, hoc modo. Extende regulum super correlativos 5 .gradus semieirculi B C D. ' ubi secat li
neam C A. nota intersectionem reguli, puta in P. medietate quide C A. & posito circini pe de in p. &altero expanso ad A. vel C. describe circulum A QC R, cui similem,correlatiuum que deseribes etiam super lineam A F. quando Mithmhorai tu sciographiam describere voluetimus, ut suo loco infra dicetur cuius alterius meAietatem C Q A, vel C R A. in 18. partes aequales divide. Quam quidem diuisonis operationem expedies & hoc altero modo, nempe, pone circini poclem in A. & altero vago ad singulas quinas expande intersectiones parallelam cum linea A E, & illico,conuerso circino ad lineam C A. de quinque in quinque, iisdem metcircini expansionibus totidem describe arcuum portiones in circulo ARC Q. in suo correa latiuo inferiori,de quo in cap. r. 'reliquis lib. a. suo loco in Mithra lorarii dicetus deseriptio ne)quas quidem arcuum portiones a quinta sub C. vsque ad gue. supra A. ad acacuum intelli gentiam hic apparentes describere placuit. Nolo subiicere antequam ulterius procedam uso&alterum facillimum modum diuidendi praedictum sernicirculum C QA. in 18. partes, qui talis est pone regulum semper in A. illumque circi ducito per quinos gradus quartae B Q vel C D. ct ubi regulus intersecat circulum A QCRA. notapi in trideinde ex A. ad puncta es panso
23쪽
altero circini pede, totidem circinaro arcus In praedicto circulo inclusos, quod idem erit. Ab hise, peditus parandis di descripturus aliquem arcuatu in Zodiacum ad constituenda ellipsin, applicabis partem reguli semper in A. & altera extendes ad gradu illius eleuationis in semicirculo B E. inuentu, deinde numerabis gradus quos lineae transversae orthogonaliter parallelogram reum decussantes eleuationis lineam ab A. ad p dictam quartam B E. protractam ambligo - .nice intersecant, quia ex ipsis ambligonicis intersiti ionibus tuum arcuatum Zodiacum, ad totam ellipsim constituendam, abstrahere debemus. sed vide hac operatione certior reddaris exemplo, descripturus arcualem Zodiacum ad 6o. eleu. pol. hanc tibi delectam enumera in gradibus poligoni AB p. a B. versus E. hoc est, ab oriente versus septentrionem, di illico uidebis I in eam, ductam ab A. ad ipsum 6 o. gradum praedictae quartae B F. a lineis transverss lineae B D. paralellis), dia perpendicularibus parallelis AB, de M h.)diuersmode intersecari. Harum ergo omnium contactus,vel intersectiones linearum diligenter cosidera in quoti& qualibus gradibus stam linearum duodecim domorum Parallelogrammi, quam transuersarum in unum incidant super ipsum 6o.Zodiacum rectum, vel ut ita dicam)potius Zodiacum isos celem A R nempe oo. eleuationis B F.) quia omnes super iam iam datum arcum o P. 6o. M. secundum dispositiones graduum semicircus in C D. numeris graduum semicirculi BED. respondentem, licet ipsi numeri inuerso procedant ordine, quos quidem numeros parallelae transuersae in ipso Parallelogrammo repraesentant reportare debes, quod quidem idem est, ac si dicerem, o diacum iso celem, siue rectum fio. A F. e parallelogrammo M sp A. oportet ad Ellipsin futuaram transferre ipsumque rectum, siue ito scissem A F. Zodiacum facere arcuatum so. sed
ut acacus hanc tectius, faciliusque intelligat operationem iterum transfertamus se. Zodiacum isti scelem, sue rectum A s. praedictum ex parallelogrammo, in Zodiacum arcuatu .. 6 o. s. ad
ellipsim, ut hane lector hac sequenti ratione di exemplo citius intelligat operationem.
Zodiacum Turullingummum, seu retallaeum, ad ellipsim in turtillineum per exemplum eo enere. cap. PIILEX tende regulum a centro A. supero o. gradum quartae B E, vel considera lineam ibi iam
protractam a centro A. ad gradum fio. praedictae quartae,&inspice intersectionem, qua in ipsa facit cum linea tropica Mh.& cum linea aliqua ex orthogonis, di inuenies incidere inter duas lineas orthogonales, procedentes a s. & a 3 o. gradu quartarii BE.&E D: ideo applicaregulam cetro A.&ής. gradui,& circa go. min. hoc est inter s. gradu,&circa go. min. vi dixi quartae C B, vel C D.&Ibi regulus intersecat arcu . p εo. M. suturum arcuatu Zodiacum re- prs sentantem in circulo Q C R A. sic punctu, initia tropicorum reprς sentante. Quos licto iterum considera ubi pro dicta trigonalis linea so. intersecat aliquam alia parallelogrammi, Saliquam orthogonalium,& videbis decussare secunda parallelogrammi decimum M. vel o. gradum reprs sentantem; ab M k, versus C; linea enim quinti gradus is . & D. in tam angusto ne- qiuiuimus protrahere spacio; Hanc igitur intersectionem videbis inter 48.& ης transuersalem. seu orthogonam, ideo applicato regulo centro A. A: intra 8.&40. gradum quartae superioris, nempe C B. Vel C D. notabis reguli intersectionem cum arcu . P A. pro 1 o. gradu G. & Ib. qua quidem facillima procedes lege candide lector, notando 1 o. & 3. puncta huius domus, &reliquaru domorti sequentili, scque hunc, omnes reliquos Zodiacos rectilineos incurvilineos de quinto in quinto, e parallelogrammo ad ellipsim, tuo transferendo ingenio,cotinua ordine.
Postquam e Parallellogrammo Zodiacos recti lineos super omnium arcuum medietate, ad quam placuerit partem circuli A QC R. de s in s. transferre perficeris,diligenter consile ras aliquis punctus ab ordine forte declinet eliptico, quem a 3 formam ellipsis tuo reducere satages ingenio, quia sere impossibile erit ne aliquis punctus prster tyronis intentionem tantillum intra vel estra ellipsin deviet, hoe est ab acie ad illipsis formam describe am, declinet. Ne-ccsse est ergo Modo iam memoratis exemplis mentem accurate adieceris) omnia super praedictos arcus data puncta formam eis cere ellipsis, s aliter eueniret, errorem corrigas ad debitum ilicet ordinem puncta errata reducenilo. Quo facto, beneficio circini,ad altera puncta oportet reportare ellipsis medietatem, ponendo, scilicet unum circini pedem in intersectione singuli aracus cum linea diametrali C A. di altero vago singillatim eupanso ad omnia, iam super eosdem
24쪽
areus data, puncta.deinde circini vertendo pedem ad altera, hoc est, ad nudam arcuum partem, imprime piinctaordine super areus correlativo. Tandem pacta, domorum praesertim initia in dicantia, una continuabis serie curua,ad ellipiis formam redacta. Decenas autem graδuia repis. sentantia punista,quibusdam signabis incisionibus: quintos vero gradus paruolis notabis punctuli omnes tamen ad ellipsis reducendo formam, ut in exemplaribus Videre licet, ubi sex duodecim signorum domos,quibusdastellulis sue asteriscis graduum decenas quibusdat ineunculis,vel incisonibus a quintos Vero gradus quibusdam punctulis ab inuicem ad forma ellipsis distinximus. Sed quia operatio couerten Airectilineos in curvilineos, secundu praeostensa exempla, est admodum facilis ideo tum breuitati studens,lum etia ob cslator si commoditate. scilicet ne nimia in incidendo assicerentur molestia iam enim tot puncta in ta paruo spacio se si est re,nec super ligneas tabulas nisi mas ima di cultate incidere posse dixeriit quintorii, declinorumq: graduum notas in Sciographia caute praetermisimus. Veruntamen inessentialium figit
ratu, schematibus ut videre licet in ipso Archiliorario, Mithrs horario,& Archihoroscopo)quiana & decena puncta eos incidere cogimus,quippe quq in Seiographia prstermisse nihil refert.
beentis, siue Sel bidis mades, simu ct masses Ahia r texere. cip. X. SI a correlat Iuss quartarum C B, & C D. 6o. gradibus protrahes orthogonam αβ P r o. &pariter a correlativis Aue. uidelicet s, & T. gradibus earum duae perpendicurates 5 4ύ, & T r. super praedictam orthogonam δ α inuicem correlativae cecidcrint res a centro A. per pudia T,& s. protraluntur duae Hypotenus, R T, & Q s. equide necesse crit hina triangula rectangula aequalia surgere,ex quorum latitudine a m uel R P. Dactylioti nostri latitudine eito fore sumendum. Circini ergo pede posito in orthogonalium intersectione P. altero uero ad angulum rectum , . uel ri desimiliter ad angulum acutum Q uel R. expanso, producito duos circulos A R C Q. & κ β Υ r. concentricos, & sumpta semidiametri P Y. medietate N. istico describe circuli V V p Z. & inuariato circino,pariter describe duas correlativas quatias r V, ' a circa duo data centra XX. quae aequales erunt quartis Y V,&YZ. iam iam dati circuli Y VPλ, quem more solito diuides indu ecim domos, ct singulam domum in 3o.grad. de quinque in doce. Deinde siste circini pedeni in P. & uago irarie espanso ad singulas diuisiones quarto YZ, uel Y V. totidem describe circulos concentricos intra circulum maiorem Y r x L n minorem CR A. inclusos,qui sunt decet numero, pulcherrimu iugiantes dactyliotum,idest anulatu Zodiacum. Deinde Polycerotis, siue Selanoidis circulorum escentricoria Zodiaci centra, super lineam CP. hac esploranda sunt industria. Applica regulum ad singulas correlativas quartaru e 2. & r V. cum omnibus circulis concentricis Dactylioti Vc r κ λ A ab intersectiones, es ubi regulus intersccat linea C P. nouem pinge notas,Polycerotis centra indicantes, super quaesii gillatim posto uno circini pede. &altero vago ad Asemper expciso, escribe noue circulos excentricos quos P V Y Z. in se olbus maior, includit,qui simul in una Polycerote,sive Sesanoide effeisit pulcherrim v. Tande posito regulo sema in P. & cir ducto per uniuersis eius de cireulis V Y Z, decisiones, antrahe lineas cocutricas a P.ad eius circi serentis,quae quide lineae singuli circuli excetrici 11. signoru Zodiaci domos diuinsu sit, qua in prires viciniorcs Y P. sunt furidi s b. Decenas lade graduu busea distingues intersecti siculis, seque una,ea Eq; Oratione in idi. domos,ods setanoides uides esse diuisos,& simul pulcherrimum ut dixi)effingere Polycerote.
Eae ses Oide, sive Folycerate, ad Diabliorum duodetia Zodiati domos transferre. Cap. XI.
ANtequam ad hanc acce/amus operationem, pro uitanda in laborando dissicultate & con fusione cuique circulo tam Seianoidis,quam Dactylioti applicandum est proprium et uationis poli numersi: ideo primo ac minimo solanoido duos tribuo numeros, nempe s & ps; secundo,paulo maiori, tribue numeros i O, & go; tertio is, & 3; quarto semper ascendendo uersus , , & υ. tribue numeros sto,& o; quinto aue & 63; sexto 3o,& 6o; si mimo 33, &ue ue, octauo o,&3o; nono,ac ultimo, omniumq; maiori Polyceroti qui caeteros omnes in se e tunet tribue solsi numersi 4ue .sub iri &sub o. quos quide numeros elegi sescribendos apud duas concetricas longiores,nempe , P, &υP. proximiores lineae aequinoctiali PC T tibi rosiquis ni hil operationibus erunt impedimenti. iisdem mei numeris, opposto in Ordine signabis da ectyliones,nam maiori dactyli 0 post dactγliotecam, cui initium est tribus dumo hoc est stesdo,
25쪽
tribue s .& 8 s.& sic intrinsece procededo uersus p ti Q. semper tante sub auabus notis a & r.1
de selibes reliquos numeros,hoc videt ieet modo,tertio dactylio no tribuo Io,&8o; quarto 11,
mo reliquis omnibus minori tribue unicu numeria 4 3. sub R,' sub Q. ubi reliquis operationi bus nihil cernitur esse impedim titi. Quibus ita paratis, pone legulum singillatim super unius eu iusque Polycerotis proprio centro excentrico quae quide centra notata sunt inter ' p. his numeris, ,2, 3, ,3, 6, , 8, 9, quia noue sunt&ipsoru polycerotes)& consequenter super sin putas binas, si hi in uice correlati uas, diametrales'; circulares diuisiones singuli Polycerotis, ex hac,& es altera diuisionii ibi correspondentiti parte, sed incipies a domorum initiis, postea a decenis, inde a quintis graduu)S illico protrahe domorti initia quibusda lineis, in modii radia-1is pyramidis redactis, quae tangant limbum, siue circumserentia circuli su ra, quibus quidem angulis radialibus lineis propriae polaris eleuationis assignabis numeria, numero earum dacty-3ioni,& polyceroti corre odente, uti res postulat,& exemplar stedit, quit qui de operatione, etiti in compositione Sciographiae Archilioroscopi docebimus, in qua, ad faciliore operatium intelligentia,lineas a polycetotum centris, ad dactyliotece circumferentia, apparentes extendinus, quas tamen, ad lineamentorum confusionem fugien am, in hac figura eu industria pryter misinus. His igitur diligeter peractis, restat nobis initia domorum iam iam super sactyliotecam si A n sesan dibus translata, versa vice super correlativum quemq; reportare dactylione. quod recte haec sctis industria, pone regulum in centro p. que oti qui ac diametro liter ex- ren/endo, sed singillatim, seu semidiametraliter per sit gulas lineunculatu series praediciarii per dactyliotica et is r. in modum pyramidis vel splendoris, cadetium)circumducene ,&vbi regulus intersecat illu dactylione, cuius numerus est i/em cia rium ero pyramidalis lineunculae hoc est eiusde polaris eleuationis) fac pudia crassora siue asteriscos, domorti initia indieantes puncta vero denorum,&quinorum gra3 uti reprς lentantia,eadem lege, qua clo morti aselano idibus ad dactyliotecii di ab ipsa dactylioteca ad lingularent quemque 3 actylione quemadmodum iam iam hiYimus de domorum translationibus)sunt reportanda. Tandem, ne in transfer do,ob punctorum multitudinem, c5sundaris, eo quod omnia piaclisa super dactylioteca primo arans serenda sntii de postquam unam perseceris trusisti otioin,poteris e dactyliotecae circumferentia passim ea puncta leniter delere, ut reliquoru silano orsi clomibus gradibus': earu loeupraebeat transseredis. Postqua uero noue setano id orii psilia ad datiyliotecti s Y r,' in se ad singulare quemq; dactylionem, transferre perseceris, restat ea per series curuas reducere secundum diuersorum punctorum naturalem,seu uosamque dispositionem, quemadmodum in hac, ct in secunda figura demonstrauimus, ideo cxempla inspicere, & imitari minime pigeat
Horologii immobilis, sue Diadematis horarij, omnes horas ab ortu & ab occasu, a meri
die& a media nocte arcus diurnos, & nocturnos, integros &fractos chstituetcs) per unia tersum orbem contintitis, facillima est, hac lego, descriptio. Ex centro P. ad libera Aillani iam a Dactylio mea s*O. describe circulum p et is h. ipsam ambientem actyliotecti. Attamen, ut proportionalius hanc expedias operatione, stante pede circini in P, vag si as idi. gra tu supra D, vel B. versus C, opande, qua edipansione describe prae3ictum circulsi Φ I , . quem prolongara linea AE T intcrsecabis in vel T. vhi supra notabis signum & horas tempore aequinoctii, tam se minoi turnas,& ortivas ct semidiurnas ab occasu, quam ortivas tantum a meAia nocte, nempe sic, 6. mediae noctis; Ia. ortus solis; . s. meridiei;Vi. ortus solis horaria a media nocte. His paratis, pone regnis in A,&illucii cuducedos singulos circuli BCDE, gradus truskras illos sup pddictu circulii excetric si δι . T. quos in 14. horas squaloris distribue cu med ijs & quartis earii, tribu edo uidelicet cuilibet hors grad. iue :& cuiq: semihors gra. .& m. 3o; & cuiq:quaris gradus 3 'min. s. ut uidere licet in hac figura in qua I incar illae longiores fur pr dicta portione maiore letis. horas integrasi minores vero lineae medias denotat: quartas in in schemate practics figur seruauimus deponodas. Insuper sicut portioni maiorini ΣὰD. tribuisti et . horas ita totide scito tribu das portioni minori s , D. queadmodu suo loco dicemus: na horae superioris, ac maioris portionis vocabiatur ab occasu, in serioris vero, ab ortu quas in hac mini me descripsimus figura, ne scio graphis parte a m D. cosunderemus sed nobis pro Duc satis suietantummodo hoc Diadematis iecise sundamentum, quod denotat praedictus circulus et is Corolla
26쪽
ullasstim stipis S mmessum, seu ε alogiambulas Seriraphia. CV. XJ II. QVod in hac figura sit quaedam apta membrorum, partiumve correlativa lineametitorum proportio, per ea, quae hic sequuntur necessario patet. Sit ergo circulus primarius
BC DF, circa centrum A. binis diametris C F, & B D, per centrum A, in quatuor partes aequales in punitiis B C D F. orthogonaliter sectus, &singula quarta diuidatur in uo. gradus & numeri gra3uum quartarum B C, s C D, incipiant a C. versis B, & D; sed quartarum B E. S La E, gradus incipiant a B. & D, & desinant in B. surgant ex gradibus 13. &min. o. duae illae correlativaequari ae C PE, & N l. & inde eueniat Zodiacus Cylindricus, a quo Parallelogramum; di a Parallelogranio Ellipsis, quam includat Dactylion A B C Q. procedens ex datae orthogonae sectionis centro P. item a 41. gradibus S, s T. casant super orthogonam δ is. dum perpendicularcs s a. & T r. ct ab intersectionibus Q, ' R, per s. grad.praedictos S,' I protrahantur duae hypotenusiae S Q. S B T, quibus duo triangula aquiangula rectangula constituantur inuicem aequalia& correlativa s s QE S T r P. & a centro P. interuallo autem s. uel r. describatur dactylion a , r. Deinde sumpta medietate inter s. &Ρ, vel inter P, & r, in X, Vel inter P. & Tin Π, circa ipsum centrum n. describatur seta nou g p V YZ, ct ex duobus centris X. duae eueniant quartae r V. & s et . inuicem aequales & correlatiuae. polyceros uero D V Y Z, diuidatur in duo doeim domos Iodiaci, di singula quaeq; domus in tres decenas, di totide quintas,ad quas e cetro P, procedant lincs concentricae quae dtinati a domo, &decena a decens, ' quinta a quinta distinguant. postea posito pede circini firmo in P.&vago ad singula, octo decenas quartae V Y, vet Y Z. expanso, describet iidem gactyliones concentricos, intra τ β λ r. maiorem.& C Q A R. minor in inclusos. Deinde posito regulo super singulas correlativas inrersiones quartarum V v, ct Z st, cumno uem dactylionibus, totidem fiant notae super lineam C P. ad clanoidorum centra describe adorima excentrica cesploransa: in quibus singulis centris posto circini pede, & altero vago ad P, semper expanso, Acscribantur octo polycerotes,hoc est circuli excentrici,inclusi in primo,ae maiori polycerotriaut ut ita dicam lanoido YVΡZ, qui quid in omnes selainoides a ra. lineis & a reliquis Aecenarum,' quinarum incisionibus ac punctulis concintricis,a P. ad prae dichim setanoidem maiore ductis, illico in idi. domos, Vnica apparent optratione si uisis quippe quae diuisonos, oscio reguli posti in singulis centris cycentricis. & si per proprioth ci Lque centri selanoi lem, omnes ex ipsis setanoidibus solumodo super solam dactyli teco Y a , iridiametrasito transserantur,&ab ipsa daetylioteca ad concentricos dactyliones si sanoldibus. secundum eleuationum potarium numerus corrispondentes item singillatim transserantur, quod idem est, ae si dicerem, diuisiones setanoi sis 4s. trasnferantiarau da tylionem 43. item domus Scaetera puncta ancidis o. o. transferantur ad dactylionem clo. ue o. item 12. domus cum decenis, di quintis earum, quae sunt super selanoidem 3s.s s. deferantur super dactylionem 3 1. 3 s. ' ita deinceps eodem modo de reliquis intelligas velim: omnes, ea tamen conditione, ut iam diYimus primo super dactyliotecam e setanoi sitius,& postea e dactylioteca,seu maiori Aactylione, ad minores, tibique concentricos dactyliones, translationes fieri debent. Tandem posito pede circini in P, & altero eupanso ad duodecimum gradum circuli BC D E, a B, versus C, describatur circulus is x, super quem, ossicio reguli semper in A, positi, e circulo prce licto p C D Ε, omnes gradus transferri dehent. Dico itaque qij ii circulusi s a T. redic transibit super i a. gradum a B, ves an versias C, quamuis in intime su seel tia ' iustitia figura,), & linos T r. & s s. eleuentur uersus 1ὶ,& I. amus1n peruenient, 1 contactum sitiearum secunsae horae circuli ATD. ab aequinoctiali Σ T vcrsus B, & D. Haec itaque omnia modo recte operatus suetis) ita se habebunt,nempe necesse erit quod,quemadmodum lineae perpen liculares M Κ, & o L, tropicorum recte cadunt super 26. gradum RS G, ab F, numeratum versus B ' D: ita linea A de necestate transeat per ets.lineam decusantem parallelogramum in decussatione viaelicet lineae perpendicularis M Κ, in puncto α& per consequentiam tropicus ellipsis C. a cadat in puncto o. super quartam A Q, in intersectione lineae Λ ὰ transeuntis per a 5. gradum quartae B C, a B. versus C. in .. numeratum. Alterius correlativae partis, uel medietatis Sciographia, eadem est operatio ' symmetria, siue analogia: si uero alias quam prsdiximus eueniret, scito te, in operado,aliquem modicum commisisse errorem,&ideo conisendum. Huiuscemodi inscriptionis uide uram siquentem .
27쪽
28쪽
.Archnoinitim a Mographia separare, ct adstiam egregium formam re teri . cap. X l V.
MIhi satis facilis videtu= modus reducendi Archi horarium nostrum ad suam egi glani serumam, hoc qui cm facillimo artiscio extendatur schema Sciographiae super unum si unum tantummodo) vel plura si plura simul volueris Archihoraria, unica operatione. des ri hero selia alba, quae unum super aliud non paucis aciculis per margines confictis, si nuntur super planissimam tabulam; deinde acutissimo, ac subtilissimo graphyo. liueaciculo suendi ex illis subtilioribus, fere adsmilitudine pili subtilissim vi in competenti manubriolo ligneo iam
accommodato, vade leniter pungendo super omnes lineas, circulos di puncti, quae ad formam practicam Archil orarij producenda sunt essentialia, uti sunt, circulus magnus δ Σ , Dacly- lioteca Y r 1 a C R A mu Ellipss CIMA xcrpA4 1tem tria puncta aes manubrium j, EAE. . describendum, S ad protrahendam lineam meridianam E a. de medio dorsi di de medio facie super manubrium, quod non Rotae Archiliorari, sed dorsi,siue matrici eius coniundium ex ea de oportet esse continuata materia. His peracti3 refige aciculos, ct hac sequenti incipies lege delipeare Atei thorarii faciem. Primum pone circini pedem in centro inuisibili P.&altero vago extenso ad T describito dactyliotecam τ β λ r. & compresso circino ad reliqua puncta inter a & Z, ct tandem ad C, describe reliquos dactyliones usque ad ultimum, minimumque C Q A R, Deinde, calamo valde acute apparato, denigra paulatim puncta, seu foramina alba, quae ellipsis. Dclaetylioti Zodiacos constituunt uniuersales, initia domorum a decenis &quinis gladuum distinguendo, ac stellarum, incisionum. punctulorumque series ad morem ca storum curuatim in ellipss serma reducendo, ac s militum es t ad pimitandum paratorum acies oresinata, . Pon haec tuopte ingenio diuide marginem inter Σ. s Y, in nouem horaria
interualla, seu sphaeras, vel Periphaerias, ab inuicem debita circulorum quantitate distinctas, quibus Diadema horarium hoc est immobile horologiumo constituitur uniuersale. Intra horarias Periph rias immediate circa dactylionem et a , r. aequalibus describes diuisonibus da yliotccain,Periphtriam duodecim signa go iaci,& i a. anni Gregoriani menses continentem: & scire debes, quod lineae diuisonum, quae domos, graduum denas & quinas. & graduum singularium, dierumque distinctiones ostendunt, a centro P, procedere debent. Et possquam ah Y, versus A, & r, descripseris cuiusque signi singulos gradus, & gradutim numeros de 3 o. in 3 o. intra tres tamen domos D. & λ, graduum numeri describendi sunt continuate dedecem in decem usque ad ρ o. quibuseam numeris, sinplicioribus quidem, sed caeteriu grandioribus, ut ad nutum facilius uideantur,& dignoscantur. istas o. graduum sortes efficit scalam potarium eleuationum uniuersalem, ad reducendam Archihorarii rotare, siue faciem, super tuae singularis eleuationis gradum, quando horas noctu scire volueris, ut infra dicetur. Describe insuper super aquinocti, lineam C A, potarium eleuationum numeros de quinque in quinque, vel tantummodo de io. in io. a C, versus A. Ellips deseruientium, ad arcuales Zodiacos distinguendos,& ad quantitates dierum, ac noctium explorandas. Se3 graduum numeros eleuationum dactylioto deseruientium, describes inter 1, & A. &inter C, ct Y, iuxta ordinem esemplaris incipiens videlicet a A, versus A, ubi cadit 41: numerus, reliquam num rorum medietatem describes inter C, &Y, notando in C, numerum que . & reliquos per ordinem versus Y, ubi desinit so. gradus. Isti enim gradus deseruiunt ad cosnostendum tuae eleuationis dactylionem, pro horis indagandis nocturnis. cretilos mensium, illisque anni freta ni citia a laetim aduravim deseribere. Cap. X AQVia in cap. a. duos inscribendorum circulorum Peripheriae anni modos annuimus, quo rum primus per concentricos, ut ibi, secundus per excentricos circulos, ut hic inscriptionis operationem absoluit; ideo ad lectorum satisfactionem, quae verbis promismus, absolua, mus exemplis. Descripto ergo Zodiaco, ut in eodem cap. 3. docuimus, augem solis ad tempus sabricae tum Periph si ire, es aliqua nouiter calculata tabula extrahe, quae exempli gratia, si esset unius &dimidii pratius M. ibi sacito punctum, quem cum centro P, idest η, per lineam
rectam, leniter impressam, continuabis usque ad interiorem Periphstiae zodiaci circulum su
29쪽
me pro exemplo sequentem figuram secundam, Θato quo a non esset ibi deleHptiis dactylio.
tus cum ellipsi ea inque si partire in 3 a. aequas partes, primo in η. dein se quamlibet iri δυο,&iterum quamlibet ui . ct habebit a. partes: super harum ergo primana partem a centroversus r. praemilla, quod est a centro versus ity. sequentis) figurae numerando quam quidem partem ccntrum circulorum excentricorum nominamus) pone pes em circini immobilem, & alterum vagum eti tende usque a 3 interiorem Periph priae circulum, utpote versus M
o . &illico deseribe primum Periph si iis anni circulum, dein ἡe tres alios, debitis distantsis asinuicem segregatos, quorum duo primi singulis diebus anni, secundus D tertius singulis quinis tantummodo diebus, quartus & quintus nominibus mensum adaptabuntur: reliqua uero operare ut diximus supra in predicto cap. . ubi secimus satis, nempe applicando regulum centro, id est R iucipiendo mensium diuisiones a dio. die Marth sub αρ. gradu X. v bi ducta lineola quatuor amplectent in circulos, ostendet et O. diem Marti), quam is, vocabis a qualinemra inclusitie, per lignorum successonem, ilicst pro grase, numera in serie graduu gradus quinique, a 3o, inclusue usque ad . V pariter inclusue& fini ac centro P, ides s. addito reia gulo sic lineolam pro lue. Aie Marti , quae vocetur G, spactolum autem p C, diuide in quinque aequas partes, residuis in uero totum arcum secluso arculo F G, quinquestes de 35ue, concludente in diuide in I se . partes aequales. primo in si secundo quamlibet in duo,totio lici u quam
Iih et in o di ad tandem quamlibet in quinque. Arculus autem p G, iam iam diuisitis si ieiuquinque particulas, a 3 o. gradu piscium inclusiue, usque ad 4. Atietis ut diximus) pariter in
clusiue, sicque habebis in toto circulo 3 6ue, partes inuicem aequales, repraesentantes 3 sue dies anni Gregoriani,&inuenies inter diem 1 i. Martii, &die in a 4. septembris dies is 1 numer i do uero a i . die septembris a I 11. Martii perspicies dies dumtaxat 1 8. & ratio hic est, quia sol decurrens ab v. per σῆ. usque a3 quo uicinior principio im existit, eo magis accedit, ad oppositum augis ecce sacrici, idest, ad punctum quod centro terrae vicinum cxistit; unde maiorem cccentrici partem ibi decurrit quam hic, ob quam causam plus temporis requirit ut iuilam percurrat pariem quam istam perambulet, cum in eccentrico seratur uniformiter. Circuadorum tamen in figura nostri Archi horari j eccentricitatem describere non placuit,ne ipsius sor, anae pulchritudinem uideremur confundere., thissmi mresule, de ramoliti harologiam, quod Diadema horastivi is peltimus, Iuliu
Didicimus supra in cap. 4. & ,1. huius horologii proprium scindamentum esse circulumina suum B C D F, trah&totius sciographim ipsus Archi horaru nostri, hoc ergo dederis tutus hutologiuin uniuersale immobile, primo circa Periph iam ii. Mensum se scribo quinque Periplicitas, vel orbes concentricos seu interualla, tutarii primus orbis, immediate cir ea nomina mensu clesti aptus cst incat horas medis noctis ab ortu, ct ab occasu. ab occasu quidein maiori ac superiori portione v et D ab ortu vero in minori ac inferiori portione a j, D. Se cundus orbis in stiprema portio no seruet discli inina horarum ab occasu orti uarum, hoe est, in quibus sol ab oridion te surgit: in infima aut portione seruet horas occiduas horarii ab ortu hoe est in quibus sol occidit. Tertius orbis supremae portionis horas meridianas ab ocessu, infimae autem pariter meridianas i em orbis amplectetur ab ortu. Quartus orbis horas habeat a meridie in maiori portione, sed occiduas tantum: minor vero portio, a me ita nocte sed orti uas tantum. Quintus ac ultimus & omnibus maior orbis gradus possidear distatiae ecclipticie ab di qui noctio. Et omnes istae Periph riae singula per se habeat quς iam strictiora interualla, ad medias continendas horas, qi arta que horarum, S gra sus singulares & decenos distantiae eccliptice a puncto ipsius aequinoctii usque ad punctum amplitudinis orti uar & occiduae. Posito crsocii et ni sede immobili semper in P, centro videlicet thstrumenti, altero vago tot inscribito circu los concentricos, sue Periphirias, quot, tam integrarum, quam fractorum horaria ira, ct singularium d stantiae graduum, ad pr paranda interualla, necessariis fieri debeant . Quibus paratis ad horarum describen/a interualla sic procedes. Computa grad. i s. a Σ, versus B, super in uia sibilia circuli occulti δ Σr ,, iam data graphio puncta, & sint, ac centro A, cx utrico appli-xato regulo, protrahe duas uisibiles lineas, unam ex parte m. inferioris portionis, & alteram ex
patie at superioris portionis omnes tamen quinque amplectentes Periplistias , interuallum quidem
30쪽
quidem unius horae integma r. versus B, &alterius a m. versus D, indicantes. Hae eadem lege super singulas is .gradus praedicti circuli occulti circumducas regulum, semper tamen firmum tenendo in A. extendes a . lineas pro horis integris, duodecim quidem in maiori, & duodecim in minori portione, reprssentantes 24.horas integras in toto orbe ueta, dispersas quamuis diuersimode horarum numeros ut infra suis dicetur locis) apud ipsas lineas et . tribuere oporteat, quae quamuis inaequalibus videantur ab inuicem dissare discriminibus. sunt tamen quantitate aequales, quemadmodum videre licet es sundamento B C DE. Cum vero media rum horarum lineolas, sue distinctiones protrahere volueris,circumducito eodem documento regulum per singulos septem gradus & min. 3 o. super circulum occultum sundamenti inuentos extende lineunculas,quae unum orbem, seu album ex angustioribus interuallum & circa me/iu ex latioribos occupet campum more cuiusdam denticuli aliquantulum prominentis. Eadem lege describes quartas horarum, diuidendo scilicet singulos . grad. & 3 o. min. in duas partes, nempe in 3.grad.&4s .min. &ita circumducendo regidum super gradus occulti circuli standa- amenti protrahes lineusculas unum tantummodo per singulos ex angustioribus scin/entes o hem, aut Periphiriam. Est tamen animaduertendum, quod in secun im periphtriae orbe inui ab orbe nominum mensium versus orbem graduum distantis ecclipticae tenet secudum locum,n o ine periphstiarum) lineae protractae e regione mediarum horarum omnium reliquorum orbium. in hoc tantummodo secundo orbe horis integris deseruiunt, & efficiuntur horae ortus Solis,& consequenter lineuneus e de hoc orbe protracte e regione lineuncusarum quartatu horarum reliquorum orbium, in hoc orbe mediis horis deseruiunt, quarum quartas tuo ingenio practice distribuere minime erit difficite, etiam absque reguli circumductione. Hae eaflem lege fingulos circuli occulti scindamenti gradus transferas visibiles ad praeparatam earum scriphaeiariam p Σ D m, visibilem. Quibus absolutis, ac bene dispositis, intra latiores orbium, sue peri-phsriarum interualla maioris portionis h et D. incipies ut infra ilicetuo inscribere horarum, &graduum numeros, primo quidem graduum distantiae ecclipticae ab aequinoctii puncto usque Id punctum amplitudinis in maiori Periphia, sumpto initio a s. aequinoctiali puncto Versus B, orientem, & occidentem continuando i secundo in proxima sequenti interiore Periphs-ria adscribes numeros antiquos horarum a media Docto tantummodo oi tiuarum .initio tamen facto aB, orient, puncto versus T. aequinoctij. ubi cadet hora vj. a recilia nocte, tanture modo
critua, hoc est, in qua sol orietur arqti inoctij tempore; reliquas tanti m continuabis usque ad punctum D, occidentis, in quo cadet hora vij. super communem lineam veri orirontis recti diametralem B A D, super quom omnium horarum genera initium habent & finem, initium quidem in B, orientis, finem vero in I , occidEtis, ubi omnes horarum numeri ab orientis piam cto B, initio facto per meridiem C. & per septentrionem Ε, procedetido ut diximus) quas sibi obuiam facere ridentur.Reliquarum tandem horarum hoc est ab ortu,&ab occasu inscripti vis modum, super reliquis Periphirijs in sequenti ostendemus capite.
Elaras ab ortu, ct ab Oetasti a vi Idis, ct a media a M. Apis hae Diadimite bestiis futissim/inseribere . cap. X VII.
Vtist Deile si igitur horas ab ortu,s ab occasu super hoc immobile horologio distribue,
re es siqnentibus patet. Nullus ignorat Solem in spatio temporis unius horae quindecim gradus percurrere aequatoris, ideo si horas me ix noctis ab occasu A scribi re volueris, ancipies a prima longiore iam protracta linea horaria sub quinto decimo gradu distantiae eccilitica a B, versus Σ, &D, numerando, cui quidem lineae in orbρ, iscst Peliphtria horarum mediae noctis ab occasu,tribues primum, ac unicum numerum primae horae; secun/ae lineae tri hue secundum numerum; tertiae 3; quartae 4; quintae ue, ' sic procedendo, horarumque num ros augendo uersus T. tibi cadet hora s. mediae noctis p dictarum horarum ab occasu tempore aequinoctii, ct inde prograde procedendo usque ad punctum D, occidentis,in quo descri-hes numerum hora ra. Iterum ad punctam B, orientis reuerteris, ct in seriphtria ortus solis earumdem horarum ab occasu incipies notare numeros,in quibus oritur Sol,e regione semiti nocturnarum, hoc quidem ordine,nempe, supra mediam horam mediae noctis, inscribe numerum primae horae ortivae horarum ab occasu. &procedendo uersus x. notabis numerii seclides hocae