장음표시 사용
51쪽
in trus est sumerus, qui non est optis sis racensere. Ex Liseon ust, duris tortim esse tineas m res, retaram,incis in yem, 'mnes aestem aha quaecunque sunt, tuas spectare, odox sciis componanem. Vndo ingonios contfudit Asti ratis in AI. DX.LL: is de caelo semia re Aram tineam, tris tantum esse motus, os idem puere rectam ct ciscularem, territim vero miserim se ex Eris duostis compos tam .s E D quoniam Iinoo resa, regesta ducere so MN doleamus, qtia ratione re tam pro istam examinare su Ni, xtim tima pre Hyam defori a rectas nee ne. Sit ergo regula A T, secundo mitii fartis C D, recta C D, des Ibas .
s VPERFICIES est, quae Iongitudinem, latitudinem ii tantum habet.
PosT Iin am, qua es proma qualitatis contritiae θ ti s v et xij αν habet dimens cnem, do is sipe ciem, quatit dis . Nam insuper sese reperiem in solion Angrities, ut in Mea, verum etiam latituis, ne tamen omni 'Utim
52쪽
discipe. Ve quam ritas AB C D, inter linem A B, E C, C D, DA, comprehensa, consta aras seriandum timsi dispm A B, etia D C, secum diam Iuli tidinem A D, vel B C, omnis expers pro Misaeis, a peltatur se perficies. Hanc nogis refert Iara do exfrema mire vis c p o risi ab ea emni, soliditas inteliecta auferatur Non incon se etiam,me ais Proestis, imaginem quasi expressam superseitan his e uent mmόra corporum. Hae enim, inm interiorem terrae partem penetrare non essent, longae fantum erunt, O Dra Misi ematici mero, ut noίis eam ob ocu sponant, monent, me intestigaritis lineam ahquam in ream emtim moueri e Vesia sitim enim reticitam ex isti motu erit Didem longum , propi rlongitudin linea latum qnπή, prope motum, qtii in transuersum eis facitis; ntilia mera ratione prostin m esse poterit, erum tinea ipsum deforbens omni careae 'ofunditate; qua esuperscies dicetur . Vestinea A B, suae me stis D C, osscie- Ps esties A E C D. AIV deferuenerasse ei dictin', eam esse corporis termistim 1 AIV et O , magnitudis ostis consisneem interuallis. Pores enim stiperscies diuidi, cusecari duobus modis, ins Didom secun m Iovi danem, altiso vero sectiniam Iari dinem
V I. SUPERFICIEI autem extrema,
tima fuere ex irari Vtile enim extremitiales persciri esse Iineas, quemadmiatim tineae es extiterestincta . Vesuperioris superscisi A A C D, Mnema sint tiner A A, B C, C D, D A . Eorimi modo in Dactin alte sipe cie, qtia eatrema habet, lineas cogitare oportet in extremiratibus : Nsn autem in sup sese in ira mes etiam pharica,qua es mssha- cum cirrandat Fores etiamstipes cis, KF α elatita, o terminari mnica tantiam linea, alis es circularis superscies, Ct aeremus in desistione eis A.
53쪽
v I I. PLANA superficies est, quae e Xqqu0
ptionis tineae recuserit. Superfici enim, quae ex aquo tinem stias interiaeet, ita is med paries as extremis sursum, ueo stimuesubsultando, non recedant, spectabo ν planaequalis ess insoles perpoliti alicuitiae mis oris, in qua paries omnes in pectum sunt resistata, tria Si nihil sabeae incisum angvilis, nihiIans se sti ni si eminens,ni H Iactinosum In hac enim partes intermedia cum extremis aquatim adepta sunt ram , nec mila est istia sibi miis, humilio e , sed omnes aequabiILier protenduntuγ. Alij superficiem planam definium , dicen res eam esse, cuius paries media obtimbrant extrema : Ves o sse minimam , sitie Meuissimam omnium, qtia radam sab Meextremia: Velctitas omni spartistis recta linea accommoritari potes, ut placet Aisoni antiquo Geometra. Vt superscies A B L A B C D, tum demumstina dari deseri 2 qtiando Lissa recta A E, circa punctam Α, immobile circumducta, ita me nunc
D C eadem se, Da A A, nune eadem, qua, o A F, nunc eadem,qua A G, 9 ntinc eadem , qua A A, nisiI in sum sole ossem H dis de sistim, ast stibiarum, sed omnia puncta stipe sciet a lanea recta tanguntur. θ qtiodammodo dia mur. Qtiod si minima superscipi particula alij mitiora linea recta non tangeretur, mel ipsa tinea M H Iisere non posset cir mduci, propter ahquem tumorem ,seu eminentiam insuper se occurientem, iam non posset ncupari plana Ieaq; misit ana,requissem mi omnibus modis posse rectatinea commensurari soc es, me ei a ticari possis pensa tineastandum AE, O AF, ct denses fecundum omnes paries. Haec amem superscies sola erit ea, qtiam imaginari, is intelli gerepossumus describi ex motu linea recta in transi sim, quis per duas alias lineas rectas eonficitur . Ut si finia recta A B, po dura rectas A D, B C, feratis, efficietur superscies perfecta
54쪽
perfecti stramet, iuxta omnes definitiones. Non enim aestiti it Auies est,et tisad eas descriptiones accomms re . solent Maias fiet Iesmonem pianam si uenter spei γου planum, ita mi quando Io tinein d plano. In stetenda sem- pinsit Aperscies hi a. Catera omvis perscies, quum non omni expans at eommodari totos tinea recta, Datis es per scies antarior a Mitis fornrcu, mes exterior alimen, glebi, columneuerres da, vel etiam coni oec appetiantur curua, non plana .Quamuis enim sis ei cotamna rotunda ,sti cylindri, sed diam longitudinem adapta=ipupilinea recta, tamen secun m latitudinem minime pote s. irim g dbeen tim es de alijs. Stipestim antem cuma duplexes, convexa midelicet, me eaeteri stiperficios adia, mes c landri; is rencatia,it interior fornicis, sities arsus alimatis. Duo niam mera omnium Larum contemptitio pertinet ad SDr meditam, idcfrco Euetides hoc imo libro sitam planam no-
his explicauit,de qua os di ptisattims prioritas sex libris .
VIII. PLANUS vero angulus , est duarum linearum in plano se mutuo tangentium, & non in directum iacentium, ab terius ad alteram inclinatio.
DECLARAT. quidnam si an 'us plantis,d cens; mando emque dis tinea in plana ahquia superficie intite
concurrans, non in dare m conisii urantur. 4scietiar ex huiusmoda eoncursu, seu inclinations mnius ad aheram , angulus , qui dicitur plantis. propterea quod in plana consituatur superficia. Verbi gratia , Diadtia Lma AE, AC, concurrunt in A, no laeen in directam, ideo esseiunt angulam A, pia utim in eadem exsorem super-
56쪽
C V M autem , quae angulum continent linee, rectae fuerint, rectilineus ille angulus appellatur.
te Euclides s aut ex duasus curuis, quem curvilineum vocare liceti aut ex ima cuma, ct altera recta, Di non inepte missus appetiatur Ex his poris Iririspustini cu itinei am
CVM vero recta linea super rectam consistens lineam eos, qui sunt deinceps, angulos aequales inter se fecerit, rectus est uterq; qualium angulorum : Et qua insistit recta linea perpendiculariS VOcatur eius, cui insistit.
57쪽
58쪽
non fecerit an los ad nsum B , aquales , Θ ob eam cassam neutram rectum iamnum q-dem recto maior , aberum vero minorem, di- -- citur maior angulus ob stis, qualis es an tu, C BE, ad punctum C, etergens , qui continetiar rectis ineis AR, BC.
XII. ACUTUS vero , qui minor est
D , meetρns, qui continuup rectis tineis A B, R D , mortiram s. Itaque avratas restis, vs ex ictis oggietur, nullam pati r marietatem, vs tintis altero maior, minc tie desur,ctim lineis prependi Iaris eum ossiciens non debeat mingis in i mpartem inclinare, qtiam in alteram se in vero,ct Accitiasnvisi possunt, ct minui infinitis medis, cum Λs Edi i exiliti te lineae perpendi laris in lauis etiam modis recta Iinoaptist recedere, ut perspicuum es. Ruoniam vero ad quemvis an titam ianum construendram concuri tinfriae linea,'Mi- quando in tino punctos res existim anguli, J.n' Mathematici, mi foliatur consisio, angultim -hlot ex Ameretri stiteris, quartim media Uendit punctum, in quo linea es citieanstitam, erirema me signi eam initia uenerium,qtia in ti-ltim continent. Exempli gratia, in stipe ore figura angaeum o tisiam intellion per aviatam ABC, acutum vera, pre angulam A B D. quod diligent, es norandum, τ' facile digno- amtis angvios, Ῥογῶ.m mentiost in rimoni arion hus. IA M mero' os ο nosis angulo aliquo reces ine siex risi velimus,sem rectus si an obtustis,acti sie, esset tis id
59쪽
60쪽
non per C,rr fiat, emendanda erit norma, qtiira etas anmius A, ne rectus non eris. Eadgm ratione interiorem partemn mae examinabimtis au Ium D, cirremferenti di