장음표시 사용
41쪽
ges. Hos autem arcus horarios ipsius Aequatoris seu particulares singularum inaequalium horarum dimesiones, in partes temporis reuocare uel facile licebit: dando uidelicet quibuslibet is gradibus,una horam aequalem: cuilibet autem gradui, 4 horae prima minuta: dc cuilibet minuto gradus, horae secunda. Hoc enim modo,cuiustibet inaequalis horae tam diu nae quam nocturnae,temporaneam poteris habere duratione. De supputanssa inaequalium horarum tabula.
rarum, Sole ab initio Capricorni, per Arietem ad finem usq; Geminorum ascendente,condere non erit difficite: quae caeteris Zodiaci signis, a Cancri uertice, usque ad finem Sagittarh quae descendentia signa uocantur conuerso adaptabitur ordine. In singulis nanque Zodiaci punctis, in quibus aequales contingunt ascensionales disterentiς, & aequales diurnorum
atquc nocturnorum signorum ascensiones: eadem contingunt dicrum& nactium artificialium, atque horarum inaequalium cin eadem uelim intclligas Orbis part discrimina. Et proinde nulla erit in qualis horae magnitudo, quς pluries
in ipsa tabula non repetatur: siue diurno , siue nocturno tempori fuerit accommodata. Vt ex ea quae sequitur tabula,periculum facere uel facile potes: quam ad poli arctici sublimitatem 48 graduum , & o minutorum qualis super Lutetianti, seu Parisiensem accidit horizonte) in exemplum tibi supputauimus. in cuius parte leua, sex ascendentia signa, in dextro autem laterc, totidem descendentia reposuimus: sed pro trium tantummodo graduum interuallis distributa, ob vicinas admodum ipsarum inaequalium horarum quantitates. Ad ipsius porro tabulς uerticem, Ia horas diurnas, Sc in calce nocturnas, dum Sol ascendentia graditur signa, pendenter annotauimus. Quς quidcm uerticales uel superiores horς, nocturnas horas repraesentabunt: inferiores uero diurnas, quandiu Sol descedentia signa discurret. Tales enim,ac tantae sunt dierum artificialium quantitates, ab initio Capricorni usque ad finem Geminorum: quale& ac quantae sunt noctes, a capite Cancri
42쪽
Cancri, usque ad finem Sagittarij: &ab ascensionibus eorundem arcuum Zodiaci dinumcratae. Hinc fit, ut horae diurnae in quales,in una supradictarum medietatum Zodiaci similes sint Maequales nocturnis in altera: Sc e conuerso. Intrabis ergo tabulam ipsam lateraliter,cum oblati signi gradu, pro dato loco Solis, &hora sursum uel deorsum accopia, pro dato ipsius d1ei uel noctis artificialis tempore: quoniam in angulo communi , ipsius horae inaequalis quantitatem solito more deprehendes. Quod si gradum Solis, propter ip sorum graduum saltum, praecisum non inueneris: accipi cs gradum illi propinquiore, in ipsa tabula reperibilem, absolues'; reliqua, ueluti supradictum est: nulla enim sensibilis iactura subsequetur,ob proximarum hora uicinam admodum qualitatem.
SEQVITUR PRAEFATA IN AEQUALIUM
horarum tabula, ad ipsam eleuationem poli 8 graduum, dc O minutorum, seu Pariliensem latitudinem supputata.
44쪽
Et nocturnae pro descendentibus signis.
45쪽
sECUNDA PARS, TABULA HORARUM INAEQUALIUM, l
il est Horae diurnae,pro signis ascendentibus:
l Ea Horae nocturnar, pro signis ascendentibus: i
46쪽
Et diurnq, pro descendetabus signas
47쪽
De inaequalium horarum in fractiones sexagenarias distributione.
8 QNAE LIBET AUTEM INAEQUALIS HO
ra,instar aequalium horarum, in εο prima frangitur minuta: dc quodlibet primum minutum,in 6o secunda: quodlibet deinde secundum,in is o tertia:&in hunc modum deinceps, se-Xagenaria partitione quantumlibet obseruata. Sicuti porro ipsae inaequales horae discrepant adinvice: sic dcillarum sexagenaria minuta, siue fragmenta, eandem consequenturinae qualitatem. Fractiones enim quae maioris erut horae inaequalis, maiores crunt iis quae minoris:& c conuerso. Eiuscemodi autem fractiones temporaneae, quae potissimum aequalium fuerint horarum) haud dissimilem sortiutur additionis, subtractionis,multiplicationis, diuisionis,alteriusve supputationis rationem: quam de integrorum, siue graduum fragmentis sexagenariis,libro tertio nostrae conscripsimus Arithmeticae practicae. Hac tamen animaduersione utaris est operaepretium, ut quemadmodum gradus cx minutis resultant, &signac suis componuntur gradibus: sic dies ex suis horis conficiantur,dein menses ex suorum dierum constent numero: Ecquae usitatam huiuscemodi rerum concernere uidentur harmoniam, a sua constitutione non descedant. Cui libet igitur gradui Aequatoris circuli quem solum diximus esse teporis mensura) quatuor respondet unius aequalis horae minuta: dc cuilibet minuto gradus, horς secundaxuilibet insuper secundo gradus, horae tertia: dc deinceps in hunc modii proportionaliter. Et uice uersa,quoniam unicuique horae aequali, Is respondent Aequatoris gradus: manifestum est, cuilibet unius aequalis horae minuto, respondere Is minuta gradus: dc cuilibet horae secundo, is secunda gradus: dc sic deinceps suo Ordine. Haec tamen alternata partium circuli Aequatoris atquc temporis distributio, siue concordia,inter inaequales horas, Scipitus Aequatoris partes, minime potest obseruari: obirariam , indiesque mutatam carii dem inaequalium horarum quantitate: tametsi quaelibet inaequalis hora, in minuta sexagenaria suti supra dictum est subdiuidatur. De uulgata
48쪽
De uulgata horarum inaequalium ter aequalia diei atque noctis interuali distributione.
rium Astronomorum,tam die quam noctem artificialem, in I 2 partes inuicem aequales diuidere solet: & huiuscemodi partes,inaequales horas contra propriam illarum dissinitione appellare. Et quoniam dudum receptam inaequalium horarii
nomenclaturam, negare non possunt,illarum inaequalitatem sic interpretari conantur: quod uidelicet horae diurnae, nocturnis comparatae,ut plurimum inaequales offendantur, hoc est, diurnas maiores esse nocturnis:& c couerso. Hac autem inaequalitatem,sub ipsis tropicis aiunt accidere maximam:& tam diurnas,quam nocturnas horas,ab aequalibus minime discrepare,cum dies ipsi nocti coaequatur.Tametsi supra demostraverimedub utroque solstitioru,tam diurnas, quam nocturnas horas,inuicem minus inaequari: sub ipsis autem aequinoctiis, maxime. Videtur autem eiuscemodi inaequalium horarum,per partes inuice aequales disti ibutio ex superius ena rata domificandi ratione C. Ptolemaei Pelusiensis origine contraxisse. Is enim Ptolemaeus rectum propemodum supponebat sphaerae situm, & proinde arcum semidiurnum, atque seminocturnum, in tres partes inuicem aequales diuidebat: ut domorum interstitia sub eo circulo uerticali consequeretur, qui rectos cum meridiano facit angulos, quem circulum uerticalem illi repraesentabat Aequator, sub quo dies artificialis,
ipsi nocti perpetuo coaequatur. Vnde eiuscemodi pars tertia, duplum unius horae continebat,diurnae quidem, aut nocturnae,&aequalis, uel inaequalis horae uelim intelligas: cum inter illas,haud curanda in recto sphaerae situ uideatur esse differentia . Cum non possent igitur negare duodenarium inaequaliuhorarum,tam diei,quam noctis artificialis numeru, arbitrati sunt quamlibet tertia partem ipsius arcus semidiurni, uel seminocturni,duas horas inaequales continere. Quam diuidendi rationem,e recto sphaerae situ,ad omnem ipsius sphaerae positionem, atque dierum et noctium artificiatum qualitate,in-
49쪽
disserenter, atque nimium linere accommodarunt. Coactis mus itaque,hoc errore iamdudum cognito, ueram ladem atque rationalem earundem inaequalium horarum elucidare
descriptionem: cum hac tamen protestatione, ut liberum sit unicuique, quam magis probauerit opinionem imitari: nobis autem itidem liberum de his,atque similibus rebus nostru pro concessa dexteritate proferre iudicium. Qualiter aequales horae,ad inaequales reducantur:& e
re,qua ratione inaequales horae ad aequales reuocetur, quibus ipsa metiri solemus tempora: & e diuerso. Inueto igitur arcu semidiurno,atque seminocturno loci Solis, dato contingentis tempore, per quartum caput libri quarti nostr Iosino- graphiae seu mundanae sphaerae: si iuuet per datum inpialium
horarum numerum,a media nocte inprimis supputatum,ad contingentis tunc inaequalis horae diurnae cognitionem, adminiculo antccedentis tabulae peruenire, sic facito . Tolle ab
ipsis aequalibus horis in partes Aequatoris resolutis, arcu seminocturnum ipsius Solis: SC a residuo,auferto singulos inaequalium horaru arcus ipsius dici propositi,suo quide ordine: quot enim subduci poterut arcus horariJ,tot erunt inaequales horae integrae: A si quid inde relinquatur, a quo succedens arcus horarius subtrahi non postit,id indicabit parte ipsius horae succedentis incompletae. Quod si hora in qualis desiderata fuerit nocturna, utendum erit horis aequalibus, a proxime lapso meridie supputatis, etiam si duodenariu superauerint numerum dc ab illis in partes Aequatoris resolutis, auferendus erit arcus semidiurnus, atque a relicto arcu,tollendi singuli arcus horarum inaequalium,quotquot uelim intelligas auferri poterui. Quoniam subductarum inaequalium horarum
numerus,contingentem tunc inaequalem horam completam
propalabit: si quid autem ex ipsa subtractione relinquatur, illud partem horae sequentis incompletae, proportionaliter os edet. Haud dissimili uia, inaequalis hora data, ad ςqualem
50쪽
horam reducetur. Nam data inaequalis hora si fuerit diurna, horae inaequales tunc praeterlapsae, in unum graduum & minutorum Aequatoris circuli ueniunt coponendae numerum, cui arcus seminocturnus Solis uenit adiungendus, & inderesultans arcus per Is diuidendus: quonia numerus quotus ex ipsa diuisione procreatus, horas aequales a media nocte supputatas indicabit: id autem quod relinquetur,partem horae incompletae designabit. Porro si hora inaequalis data,fuerit nocturna,ipse tunc inaequales horae praeterlapis, in partes Aequatoris per additionem
arcuum illaru reuocatae, arcui
semidiurno uentut adiungendae, Sc productus inde arcus per Isde more diuidendus:
Prodibunt enim aequales horae ipsis inaequat ibus
respondentes,sed a meridie supputandae,una cum sequentis horae in completae particula. Vt autem partes temporis in respondentes Aequatoris partes, aut e conuerso,promptissime reducantur: sequentes