Elementa Arithmeticae ac Geometriae ac disciplinas omnes Aristoteleam praesertim Dialecticam ac Philosophia[m] apprime necessaria ex Euclide decerpta

11쪽

EPISTOTA AD sitorum animos in plura studia non patiuntur. pu ut ait Fabivi angusti oris uocula superfusam buri mors copiam respuunt; qui suscipiant Iacile, si pauislativi instillaueris. Haec eam uersarem animo saepe, er inteὸigerem plaue retardari iuuenum studia , de expectatam inde utilitatem magna ex parte impediis ri, ad intermissum laborem Aristotelea lactionis nune denuo eo animi consilio redire constituens, ut quica quid Dialecticae ac Philosiophiae studia ab ineunte fere aetate socepta, homini paulo uigilanti contulerirunt, id totum studiosis harum disciplinarum eulιoaribus candide impertiar. Decrevi ite=um ad eundem lapidem non offendere, sed ita me gerere in boo Phi Iosophiae decursu, ut ad eam, quam certo scio ueteres Platonem, Aristotelam, Cratios omnes tenuisse docendi rationem proxime accedam, CT Aristotelis serio

pta, quae dissicitima baelenus uisa sunt, bae methodo

tradita quam minimo labore doceantur . Excerps itaque ex Ariιhmeticu Cr Geometria Euclidis ea b-mnia, quae ad plenam perbe iamsi Aristoteleae disti, pii iis intelligentium inibi μcere uisa sunt, quorum in Dialecticis, er uniuersa Philosiophia frequenti sit.

mmi est us . Scio alia prxteretesse multu, ad utransuriem pertinent id cognitu digniplina, utilitatis non contemnendae: sed ηes omnia persequi artibus tam late patentibus inclusa nostri erat instituti, Crqui elementis bis nostris instructi fuerint, uium ad liis brosi AHI otelis quod mihi in primis curae fuit)er ad Euclidis opera babituros puruli fimam, peramus. Accipe igitur, amice lector, banc mei erg4 te amo.

12쪽

LEcTOREM. syst non obsecuram,significationem: er me laborem boni consule; quem si probari tibi intellexero, inge nue Jondeo in rebus omnibus, quibus iuuari possὸ

eommunia stadia cognouero, meam operam nunquadefaturam.

Quae sequuntur continet Arithmetica institutio.

cap. 1. Quid Arisbmetica, ad caeteras quo pacto abiecta Ist , atque ad eam quo modo referenda fit Logistica. cap. z. Qiaem quot qui Arithmeticae principia. cap. 3. inlid rinitas, quid numerin, er ex quibus partibus conflet. cap. . De prima diuisione numeri in parem

imparem.

cap. s. De diuisione paris numeri in pariter parurem,pariter ιmparem, impariter parent. cap. 6. De alni parx numeri diuipone in perseactum, mutilum, or stuperfluum. cap. 7. De diuisione imparis numeri in primum G incompo itum, secundum sieu compositum, comκ positum per se, ad alios autem relatum primum erincompositum. Cap. 8. De proportionibus, qμ id sit proportio, qgae apte comparentur. cap. s. De diMilione or oportionis in Ration autem,er irrationalem. A s cap.

13쪽

cap. 1o. De dissi lone proportionst rationalis snem quae maioris inaequalitatis dicitur, cir minoris: cap .ii. De diui Ione proportionis maioris inis aequalitatis, formis erus primis multiplici, supera particulari, Cr superpartiente, cr quae his subq-ciantur.

cap aa. Quivis numeri propostiti quo pacto in existrema redigantu boc en, minimos numeros eanderi seruantes proportionem. cap. 13. De numero accomodato Ag ris, Cr quod triplex se eius forma,tinearis,plana,Cr solida. cap. 1 . De comparationu babitudine, qua Andalogia dicitur, quid si re qυι babeat disterentias cap. 1s. De tribus Analogia formis Aritbmetica, Geometrica, Musica.

cap .is. De sex alijs Aualogiae formis ex quinto Euclidis. Dignitates Aritbineticae, Cr postulata. Demonstrationes decem ex libris Artissime test Euclidis decerptae, ad Aristoteleam disciplinam perα necessaris.

14쪽

rithmetica, d ad

CAETERAS

quo pacto assecta sic atq; ad cam

modo refferenda sit Logistica. CAPUT L

cae omnes circa quantum Persantur molis , aut nu

meri . Primae omnii unt ac simplici inrae Arithmetica M' Geometria r quae in hoc genere purae, ac fPucerae nomen illuditi se, ac legitime retinent. Continet Mesolae intra fio nes, . Cnm Pim maxima ,ornamentio plu

rimum

15쪽

ELEMENTA

rimum caeteris impartiantur , suis i- aestant firmamentis, aliena ope non indigent, ex alijs nihil omnino capiunt

praesidij uuae harum sunt propria,

csim in aliud genus transferuntur, O rebus sensilibus accommodantur, formas Artium procreant mediae cuiusdam naturae sed quae in Mathematicarum numero soleant haberi. Geometria in caelusublata VST RO

N O MI effecit, visibilibus a L

iuia ὀ αντικήυ. rithmetica Ρλiis admi-sa dedit Musicam. Porro quam ra- tionem habent duae illae primae ad caeteras , eandem optinet Arithmetica Geometriae comparata . Ed enim ordine prior , in dignitate prorantior qua sublata, labefactam alias omneses necessie, ut nec nomen, nec fines suos tueri commodeposimi. Unde autem dicta

16쪽

ARITHMETICA, τ

eta sit Arithmetica , sitis est perspi

cuum a numeris autem dieIam esse ,perinde atq; Grammaticam a literis, ex ipsa nominis ratione satis cuiat. Hac, δ=t in reliquas, quae huius funt generis, duas partes coplecti Theoreticen, PraAticen , a multis receptum es: equibus eam,quae es de numerorum proprietatibuου , Theoreticen dixerunt, quam vero Ploto in dialogo de Asto λογ ῆικίας appellat. rabes AL G 9

ITHMUM , qua ars est computandi , ad multa quidem amissis ,sed

foecilior, ac breuior , quam ut inter tiaberales artes recipi debeat, Practicere. ses diuisio non a queadeo ratione ni

titur , in caret veterum auctoritate.

Iam Euclides, qui Arithmeticam primus certa methodo tradidit, nusquam huius posterioris meminisse rufus est,

17쪽

Seuerinus Boetius , qui inter Latinos hanc artem copiosissime scripsit; quae adflectativam pertinent , solum persequi Putetur. Deinde in alijs disciplinis ea pars,quae intra contemplationem subsistit, in velut praeparatio

operis,praἱlicae Pero executio: ita a tera in alteram quodammodo refertur.

Verum Vrithmetica , quae in*ectionis est,seu contemplationis, ad Logi-skam nulla ex parte ressicere Pido-tur . Veriiὶs igitur forsitan haec ad

rithmeticam no aliter pertinta e ceH-febitur, quam ad Geometriam optice, aut stereometria. Nos ex illa, quae vere scientia ekt , m in omnes eas, quae artium nomine Celebrantur , quam latissime funditur, decerpemus ea duntaxat, quibus ad Aristoteleam disicia plinam plene intelligendam adolescen-

18쪽

tes parati imi reddantur. Hanc vero dissinire licebit scientiam,quae vim numerorum atq; naturam perpendit, Omes eorundem assectiones tertissimis commonstrat rationibus.

De variis Arithmeticae principijs. Cap. II. ASithmetica, quemadmodum in

reliquae artes omnes suis conj fatprincipijs tanquam firmamentis, qui bus totius disciplinae moles nititur e Pthis sublatis, corruere uniuersa sit necesse . Principiorum autem duplicem esse disserentiam placuit Aristoteli , compositorum . simplicium. Simplicia sunt, assinitiones, quas in omni disciplina cognitas esse oportere, nemseit, qui ambigat. Compositorum duo

fient genera, alia axiomata Pocantur,

19쪽

ΕLEMENTA

seu communes sententiae, usqueadeo per icua. t ciciuis, Pelexsola vocum significatione citra i 'liam docentis operam constares int: Aia postulata, certa illa quidem ex sie ipsis fidem habentia ined quaepraeceptoris operam desiderent, ut intelligantur. Acsunt illa quidem satis multa, sed quae nobis futura sunt sui b c tantum apponenda duximuά.

Quid unitas, quid numerus, & de eius partibus, Cap. III.

XL NI TA S, omnis numeri principium es ta mensura. Iam ut res

essas numero m timur, ita numeros 4rnitate . Es autem 'mitas , qua Puum-

quodq; Imum dicitur. P umeris es multisuri ex amitatibuου composita. Quod ad numexi naturam attinet, cum superiora

20쪽

periora petimus , in infinitum frogredimur. Nam cotinuo νbi ad Ee-Cem numera operuenerimus, seu ereum ab unitate numeru resectim s,

Cum autem ad minoris desierimus, necesse es in xnitate c7risere ita maximus numerus no reperatur, minismus es binarius. Est numerus reris secretaru mensura oe modus, que- admodum ristoteles me dixit . Ofortet aut quarumsunt numeri, a solum intea Pectum transferri hoc enim troprius I athematum. R eperitur in nu

mero duplex partium disserentia,

quaedam aliquoties seu tae totu numerum est iciunt,ac metiuntur, jum vocant commensurabiles, vulgo aliquot in o It is quaternario, linariin

ingeniosis -