Elementa Arithmeticae ac Geometriae ac disciplinas omnes Aristoteleam praesertim Dialecticam ac Philosophia[m] apprime necessaria ex Euclide decerpta

발행: 1569년

분량: 119페이지

출처: archive.org

분류: 수학

21쪽

ELEMENTA

qui bissumptus quaternariu procre

at. nae totum numeru non metiun

tur. Ouo enim ex ductu earum e sicitur , aut Verat , aut minus es: tm ternario marius, qui semel μmptus minorem gignit numerus ius*ero,maiore . Quis numerus partem

habeat priorisgeneris, *nam, aret plures , hac regula dignosicetur. Qui in aequos numeros solui fotest artem

habet huius generis: quod si id se mel

contingat,una tantu habebit in pluries, multas, tot lucet, quot aequales numeros continebit ut quaternarius, cu in duos binarios,qui aequales sunt, Ataxat soluatur, commensurabilem una tantum partem ostinebit lina-

rm. t. D. um m duos senarios,ternarios quatuor, siuaternarIos tres,

22쪽

ARITHMETICA. Io

De prima diuisione numeri in parem de imparem. ap IIII. uma numeri uisio es per par/s Arist. a impares. Par numer AE es, f- po , ossi

aequas fartes diuIditur , ex quibus totus co atur numerus Impar,

qui id fleri n opistitur . eu qui ira

quatis partes iustus me Io vnItat e halet inter eniente. Parin mers Iuter a a multu conuenit; e

23쪽

ELEMENTA

ona fertinet, ad taem altera reyeratur ut in octonarao in duos quater

narios diuiso, fari a tras sub pari

numero continetur. Uufo in alia, partes seruatur, Pt in quinarium, rernarium, viris conuenit imparis

appellat:o. Illud quos inest, ν si in

parem ducatur anu: numerus, siue par ue impar,par oriat r , ac frocreetur. Si enim in binarium. . δε-xeris , octonarius efficitur si quinarium, marius, quoru vieta par es. Imparem numerum haec senuuntur,

Mae prioribuου fere seunt contraria. Primo , Pt diuiseus in fartes duin,

quae totum Cous Iant, parem alteram haleat, alteram imparem D einde, νt sto impari en eum ducto, gignatur impar . Hae duis enim Paris

24쪽

ARITHMETICA: ri

paris tu imparem, far procreatur.

Decliuisione paris numeri in pariter pare, pariter imparem A impariter parem. Cap V. tamerorum parium tres sunt

secies Prima, ariter far Secunda eariter impar: Ter tra Impariter par. umerus pariter flar est,

quisemper in fartes aequales Us a

a nitatem dissiluisores vt. 32. cui dimidium. 16. huius. 8. huius huius 2. Hic nascitur ab unitate in in sinitum progrediens per frioris numeri

geminationem, bo pacto. I. 2. . S.I6.

3a. 64. qui numeri omnes suntflari ter pares. Huic formae numeri peculiare hoc es , Pt partes omnes eius commensurabiles sint esu em nominis,hoc est, fariter pares. Numerus

25쪽

faeriter impar es,quiper maximae Hulsu imparium numeroru confratuit spectes vi. I . Producitur at imparibus naturali ordine se con sequentibus binario numero geminatis ut 1.3. . 7. 9. II. I3. IS . quorum qui s bis sumptus constituit huius numeri formam. Unde sequitur unum Mens Gproximo aleste quaternario, interfrincedentem , ac proxime sequentem

interuasti sunt trium numeroru3. 4. .3. Impariter par numerus es, cuius froximae partes, tametsi in aequatia diuidatur earu rame artes similem diuisionem non admittunt

26쪽

iod se pius aequalium partium se

ctionem recisis cum flariter pari. Gignuntur ormae hae numerorum ex ductu pariter parium in impares. Si enim consituatur series una imparium numerorum graetermissa unitate , hoc facto. 3. S. 7. 9. II. Ι3. rursus altera pariter tarsu initio sumito a quaternario, ad hunc modum 8.I6. 32. 64. I28. oesseriores ducantur in rIores, eo ordine, quo δε- scripti seunt , hi producentur. Ι2.24. 48. 96. I92.38 . qui omnes sunt impariter pares.

De alia paris numeri diuisione inperfectu,ni utilum,& superfluu

feritus

Arist. east 4. primi Posteriora

27쪽

ELEMENTA

fectus m plenus est, quipartibus prὸ

portionalibus intra se coprehensis ea ob ectis es aequalis Ἐt. 6. Cuiud Zartessunta 2.3. quae coniunctae. 6. I-ciunt . H orum numerorum summa est pascit, , que admodum m aliarum rerum,quaserfectae seunte intra

decemseunt 6. intra centum.28. intra

mille. 96. SVersum numerus e cuius partes proportionales viis ad unitatem collectae totum superat rI2. Eius enim proportionales partes

punt.I. 2.3. .6.quae iunctae essi ivt. Ι6. Diminutus numerus es, uim partes

troportionales compositae minus integro reddunt vi. 8. Culin tartes. I. a. q. non amplius quampeptem rosigunt.

De diuisione imparis numeri in primum & incompositu, secundu

28쪽

seu compositum, compositum per se, ad alios autem relatum primum de incompositum. Cap. VII.

T 1 let impar numer in gri seu i modύ par, forma, tres: Pri- pite primimum m incompositum Secundu seu P0 ςr ser compositu Tertium compositu quidem per se, ad alios autem relatum,

primum incompo situm. Primism incompositus est, quem sola unitas

fo situs est, quem non sola Ἐnita; ,sed

alius quos metitur numerus 'Pl. 9. IS. 2I. S ecudus m ad alterum primus dicitur sitius per se communis es aliqua mensura, hed relatus ad alter unuliam habet Pt. 9. ad. 23. e Itur

enim novenarium solum. a. Se si ad inuicem illi duo reserantur; ommuni Ds meu

29쪽

ELEMENΥΑ mensura carent. Nam nustus e s numerus , ex cuius ductu posit uterque Erocreari. riso. primum numeru

visus es in duas partes disribuisse,

tu eum, altero modo frim 1 est,

mu altero modo vocat, quem sola unitas metitur se cofonunt numeri, uiusmodi s.f. qui cum no habeat ahamen jura ab Initate, ex.3. tamen ma. conficitur. Utros aute modo primum anellat eum,qui nec mensiura

tur numero,nec ex numeris co fatur

cuius generis est ternarius, quem ita

censere esse di sinire u Numerus impar, νtro; modo primus. Est quos innumeris parsirus haec disperetia, ut sit

alim trimus incolo situs: alius see cudus o compo situs. P moris generis es solus binarius primus viros mom

30쪽

do partem alteram caeteri omnes referuntur.

De proportionibus , quid sit proportio, & quae apte

comparentur.

Caput VIII. Dr nVmero per lie pumpto hacte

nus diximus Nunc de eodem liberendum e Z nobis ,sed alteri comparato . Agere a tem de numeroae alterum relato, ni aliud e prorsus, quam mutua j orum habitudine explanare quae ac raecis ἡναγογία, Latine ratio , vulgo proportio, dici potest. Huius partis Ptili ima est

cognitio, o maximum bonarum ar

Aristotelis

proportio/nA mem nit in locis

quampluri

mis,tam in

cis.

SEARCH

MENU NAVIGATION