장음표시 사용
341쪽
l Nico Lai Co PER Nici Lxx IIII. scrup. LIIII. Sed c o 3 duplus est: ipsi Aon partium c LII.scrup. v III .iquibus si ausero oon angulum, superest no F pari. LN xv II.scru. xii H. Surursus in triangulo o RP,duo latera DP,partium o ,quarum esto et, ioom. compraehedunt angulum ADF datu. Datur etiam o grum angulus scru. XXV.& . reliquum satus v x oosq. hinc totus an
pulus cur pars una, scrv. L. Deinde quoaniam angulus totusi cno,pt. est xxxvii
quem planeta dis abi medio I Ioco Solis, a quod si ablatus fuerit OR F,re
inde etiam in trian uIo EFG cum angu' lo a dato,dantur et igam duo latera EF Pt,mo;q.quarum hinc annuli etiam reliqui numerati uenient,EGFPart. LIII. s. d si FG Part. XCI. scrup. XIX. quabus
distabat planeta a peristaeo uero sui orbis. Sed cum n v L, si metiens parallelus ipsi e si actu fuerit,ut sit x apogaeum aequalitatis, EL perigaeu. sublato A rL.angulo sequasi ipsi o EF , remanebit Le G angulus, & L G circumferentia Part. LXXXIX. stria. XXIX. E reliqua x o semicirculi pari. c. scrup. xxxi . anomalia coma mutationis planetae a summa abside sui orbis aequali deducta, quam inquirebamus ad hanc horam obseruationis nostrae. Sed
in Timochareos obseruatione erant pari. c II. scri P. V. Nunc igitur in medio tempore ultra completas reuolutiones MCTU.Partes CLXXXV .scruP. xxvLTempus autem ab anno Pio, Iesanaei
342쪽
num Christi N. D.XXIX. i III. Idus Martia, horas uri. s.postmeridiem,sunt anni Agyptii N. Dcc dies ccxxxv I. scruP.XL, fere. Cum igitur multiplicauerimus motu reuolutionu A . CR V. Part.c LxxxviiI.scrup. xvi. per dies ccc Lxv.dc collecstudiuiserimus p annos M. Dccedita ccxxxvr.scru.XL.habebimus annuli motu grad.sexag. III.grad. XL v. scrup. Prim. I. secundia XLV. teri. III. quart. x L. Hse rursus distributa pdies ccccxv. relinquut diurnu motu scru.primom XXX VI. secud. M . teri
xxviii. Quibus expansus est Canon,quem supra exposuimus De locis anomaliae Veneris. Cap. XXm I. Vnt autem l prima Olympiade ad annu x m. Pt,m lemaei PhiladeIphi ad diluculu xviri. diei mensis Mesury,anni AEgyptii DI H,dies CcxxvIii. scrup.
XL.In quibus numeratur motus Part. ccxc. scrup xxxi . te si auferantur a pari. cc LII. scrup. V.rePetita una reuolutione,remanent pari.cccxxI.scrup.xxvI. primae Olympiadis Iocus, a quo reliqua loca pro ratione motus 5 temporis iam saepe dicti Alexandri pari. LXXXI.scru. LII. Caesaris Partia LXX. scrup.xxvi.Christi cxxv I. scruP. XI. v. De Mercurio. Cap. XX v.
Uthu' modis Venus motui telluris alligetur,ae sub
qua ratione circulorum aequaIitas eius Ialeat, os eir
sum est,superest Mercurius, qui proculdubio eide quod assumpto principio sese praebebit. Quanqua pluribus uagatur obuolutionibus,ss illa,uel aliquis ex supra dictis. Illud sane costat experietia priscoruobseruatorii, T in siis uno Librae minimas faciat Mercurius a Sole digressioes,ac maiores in eius opposito,ut par est. Non tame hoc loco maximas sed in alijs quibusdam,utpote in Geminis de Aquario,tempore spraesertim Antonini,secudum Ptolemsi sent etiam,va in nuIIo alio fidere contingit. Huius rei causam prisci Mathematici cre, dentes l
343쪽
Nico Lar Cop TR Nicidentes immobilem esie terrans,dc Mercurium in ephyclo suo
magno moueri per eccentrum,cum animaduerteret quod unus ae simplex eccentrus hisce apparent is satisfacere non posset,cocessio etiam, quod eccentrus ipse in non suo,sed alieno cetro moueretur,coae 1 sunt insuper admittere eundem ecce trum in aIio
quodam paruo circulo moueri epicyclum deserente,qualem circa Lunae eccentru admittebant,adeod tribus existentibus cenistris,nempe eccentri deserentis epicyclu altero parui circuli. de tertio eius (quem recentiores appellant aequantem circulis uobus prioribus praeteritis non nisi circa sequantis centrum aequaliter ferri epicyclium concesserunt , quod erat a uero centro oceius ratione,ac utrius cp praeexistentibus centris alienissimum. Ned uero aIia ratione huius stellae apparentia seruari posse rati sunt,ut diffusius in construct. Ptolemaica declaratur. Ut aut de hoc ultimii sidus a detrahentium iniuria &occasionibus uin . dicetur, pateat j non minus quam aliorum praecedentium eius aequalitas sub mobilitate terrae, assignabimus etiam illi eccenis
meccentrum, Pro eo quem opinabatur antiquitas epicyclum,
Sed modo quodam diuerso,quam in Venere, de nihiIo minus epicyclium quoddam in ipso eccentro moueatur, in quo stella
non secundum circumserentiam, sed diametrum eius sursum deorsum feratur,quod fieri potest etiam ex aequalibus circularibus motibus,uti supra circa aequino ei torum praecessionem est expositum. Nec mirum,quoniam de ProcIus in expositione Elamentorum Euclidis latetur pluribus etiam motibus rectam luneam describi posse.Quibus omnibus eius apparentiae demonstrabuntur sed ut apertius hypothesis accipiatur, fit octis terrgmagnus A p,centrum eius C,dimetiens a o u , in quo assumpto ocentro,inter g o signa,Distantia autem tertiae partis o D descriabatur paruus circulus A p, ut sit in v maxima distantia ab ipso C,
de in s minima. Ac super rum cetro explicetur orbis Mercurq,q situr, deinde in x summa abside facto cetro,superaddat epicycliti
quod planeta percurrat. Fiat A 1 orbis eccentri eccentrus existes eccentrepicyclus. Hoc modo exposita figura cadat haec omnia ex ordine in lineam recta Auc Elaver LR,interim uero planeta sit x,hoc est in minima a centro distantia, te est R p, consti
344쪽
REvoL vTIONUM LIB. v. ivtuatur. Ii iam constituto Mercurii reuolutionum exordio,intelligatur quod centrum s binas sectat reuolutiones. Unam terre, dc ad easdem partes,quod est in cosequentia. Similiter de pi neta in x L,sed per ipsam diametrum sursum ac deorsum respeactu cetri orbisur. Sequitur e nim ex his, quadocud terara suerit in A,
sit inrum, acremotissimo a o Ioaco. In mediis uero quadrantibus existete terra fit in A proximo,ac secunduhoe contrario
modo qu1m in Venere. Hac qu lege Mercus rius diametruepicycli R L, percurrens, proximo centro orbis deferetis epicyclium existit, qd est in g,quando terra in a s diametrum incidit. Acsn Iocis utro, hiis med is ad L Iongissimum locum fidus perueniet. Hurit hoc modo centri orbis in circumferentia parui circuli nubato stellae
per diametrum v R,duae ac geminae reuoIutiones inuice aequa aies,ae annuo spacio telluris commesurabiles.Interim uero epicyclium, sive 3r linea,mouetur motu suo proprio secudum ui orbem, eccetrum ipsius aequaliter in Lxxxv III. fere diebus, unIabsol uendo reuolutionem simpliciter & ad fixaru stellaru sphaeram. Sed in eo, quo motu terrae superat,que comutationis mo' tum vocamus,reuertitur ad ipsam,sub diebus cxv I. prout exauectius ex Canone mediorum motuum elici potest. Proinde seis
345쪽
Ni eo Lar Co g Ruica lquitur quod Mercurius motu suo proprio haud eande semper circumcurrente circuli describit,sed pro ratione distantiae a centro orbis sui plurimu differetem;minima quide in L ligno, maxima in L ac media per i. eodem prope modo que in lunari epicycli epicyclio licet animaduertere. Sed quod Luna per circumis feretiam ghoc Mercurius per diametru facit motu reciproco, exaequaIibus tamen coposito. Qui quomodo fiat,supra circa praecessiones aequino stioru ostendimus.Sed de his alia quaeda ad plura infra circa latitudines adseremus. At haechypothesis apparent' somnibus, quae uiaentur Mercurii,sussicit, quod ex historia obseruationum Ptolemari,ae aliorum fiet manifestum. . De Ioco absidum summae de infimae Mercui ij. Cap. . XXVI. Eseruauit enim Mercuriu PtoIemaeus primo anno Antonini post occasum XX. diei mensis Epiphi, da esset puneta in maxima distantia uespertinus a Soissis loco medio. Erant aute ad hoc tempus anni Christi cxxxvii. dies e LXXX viri. scrv. xLri. s. Cramulae, ae idcirco locus Solis medius secudunumeratione nostra part. LX rata
scrup. L. dc stella per instrumetu in mi. pari. ut inquit, Cancri. Sed deduci a praecessione aequinoctioru, quae tuc erat pari. vI scrup. XL. patuit lacus Mercurn pari. X c. scrup. xx. a principio Arietis fixarum sphaerae, ae elongatio maximai Sole medio,
bari. xxv I .s. Alteram accepit considerationem anno II M. Anto,nini,decimanono die mensis Phamenoth illucescente, cu transtitientii principio annoru Christi anni cx L .dies LX vii. scrup. xii .sere,Sole existet e medio in pt. ccciii.scru. x T. Mercurius aute apparebat per instrumentu in Riir.parte ec se mi Capricorni.Sed a principio Arietis fixo erat in pari. ccLxxv I. scrup. Lix fere.Et idcirco maxima distantia matutinalis erat similiis tripart. xx v i.s.Cu igitur aequales hinc inde suerint digressionu limites 1 loco Solis medio, necesse est, ut utrobi in medio ipsoru lorem fuerint Mercurq absides, hoc est inter Pt. LXI is
scr. XXXIII1. e diametro,in abus oportuit esse Mercuri j utra
346쪽
R A v o L v r I o N v n LI B. v. absida, supremam e infimam,quae discernuntur,ut iii Uenere, per duas obseruationes,quarum prima habuit anno Vix Adriani, in diis luculo dies xv mensis Athyr, dum Solis Io cus medius esset in pari. CLXXXII. scrupul. xxxv III. erat maxima ab eo distantia Mer curia matutina Pari. IX. scruP. HI.Quoniam Iocus apparens Mercurij erat in pari. CXLi Irscrup. XXX v. Ac eodem anno Adriani,qui eis
rat anato Christo N. ccc v. sub crepusculo XIX. diei mensis Pachon secundum Agyptios, inuentus est Mercurius adminiculo instra meti in rix vi I. part. Liti. scrup. fixaru sphsrar, dum esset Sol medio motu inpari. IIII. scrup. Ret vi II. Patuit maxima rursus uesperatina stellae distantia, pari. x xli I. scrup. Tv. ac priori maior . Unde satis perspicuu erat, Meracuris apogaeu no esse, nisi iri partiac LXXXIII. iriemis fere ipso tempore, quod erat norum
Quanta sit eccentrotes Mercurii, quam habeat orbium symmetriam. Cap. xxv I i. Er quae famul etiam demonstrantur centrorum distanti ad orbium magnitudines. Sit enim AB, reructa linea perabsidas Mercurii, A summam, d n infimam transiens, o Ipsa dimetiens magni circuli,cu, ius centrum filo, assumpto centro o,describatur orbis plane istae.Excitentur ergo lineae contingentes Orbem A A, B F,&coram nectantur D u, D F. Quoniam igitur in priori duarum obseruaestionum praecedentium uisa erat maxima distantia matutina pare. XIX. scrup. III. erat ProPterea CA E angulus Part. VIT. scrup. it r. In altera uero consideratione uidebatur maxima ue spertina pari. xxii I. cum quadrante. Igitur in utrod trianguato orthogonio A go,de v x o datorum angulorum, erunt etiam
347쪽
Nico LAI COPAR Nicilaterum datae rationes,ut quarum A nsuerit pari. Joo oo. stt ED, quae excentro orbis pari. Sed quarum no fuerit part. oo oo. erat F n talium partium Sed secundum partes quibus est ro, aequalis ipsi ad , nempe ex centro circuli parta
3a 63 v. quarum etiam erat AD, Part. oo oo. erit reliqua
D n,pe. 8168 . hine dimidia A C,part. yis a. ac reliqua oo,part. goys distatia centrorum. Quaru aute a o fuerit
pars una siue LX. scrup. erit quae ex centro orbis Mercuri scrup. XXI. secud. XXVI. de oo, scrup. v. secund. XLI. Et quarunc est oo oo. earerum est o p part .sD 33.dc c usq)y. quod ei at demon, strandu. Sed hae quo P magnitudines non manent us
rimum ab eis, quae circa medias accidunt absidas,quoda apparentes matutinae de u spertinae in illis locis obseruatae longitudines docet, quales a Theone d Ptolemaeo aeduntur. Obseruauit enim Theon uespertinu Mercurii limite anno
Adriani X mi. die xviii. mensis Mesuri,post occasum Solis,oc sunt a natiuitate Christi anni cxxix, dies ccxvI. scrv. XLmdsi locus Solis medius esset in pt. xcit i. s. id est, media fere abside Mercuria . Visus est aut pIaneta per instrumentu pcedere Leo, nis Basiliscu,tribus partibus, dc deditante unius, erat b d pterea locus eius pari. cxIX. dc dodras, dc maxima eius uespertina die stantia pari. xxvi.& quadrantis. Alteru uero limite Ptolemaeus a se .pdidi i obseruatu anno in Antonini, XXI. die me sis meis siuri diluculo tempore erant anni Christi cxxxviii. dies ccnix. scrup. XII.Locus itidem Solis medius Part. X cIH. scrup.
348쪽
XXXIX. st quo maxima distatia matutina Mercurri inuenit pl. xx. o quadratis. sus estem in pt. LXXni. d duabus quintis fixam sphaerae. Repetae ergo A c d a dimeties magni orbis p absidas Mercurij transses,qui prius. Et a pueloo excitetur ad reae os angulos linea medij motus Solis,quae fit o R,at Inter o D, suscipiat s signu,inqdescribatur orbis Mercuris,que cotingat
AR,R G,re S sesilaeae. Et coturigatur Fo,FR,Ar. Propositu est iterum inuenire F punctu,& ea quae ex centro 3 o,qua habeat rati, onem ad A c. Quonia enim datus est angulus o E G, pari. XX V I. cu quadrate,d usubo E R,part. XX. cu quadrante. Totus igitur H E G pari. x L vI.f. dimidius R E F, pari. XXIII.& qdrantis. Reliquus igit qui sub c a s habebit tres pies, ea Apter trianguli ci a pree anguli datur latera or pari. D. xxtari.&subieci F R, quaru est o n aeqlis ipsi A c,part. 1 oo oo Prius aut os esum est, tota et o suerit partiu earunde o g. da esset terra in summa uel infima abside planetae erito 3 excessus, dimeties parui circuli, que centru orbis Mercurij descripserit pari. a', aequae ex cera
Eror F, pari. et r. Hinc tota et g di 36. Similiter de in triangulo un F,angulo A recto,datur etia H E 3 pari. TXHI. de quadrantis, e
abus costat FRPt. 3ys'.qru fuerit us, o ooo. Sed quananv sue, rit ioo i , qualiu est etia et apt. modo . erit ipsa v Η part.3yy3. Saapra aut ostensium est ea fuisse partiu earundes 's. cui sit arulis P R. Erit ergo reliqua ATRl.sso. maxima disteretia elongatiois stellae ab v cetro sui orbis,quae a summa de infima abside ad medias cotingit, ypter qua elogatione de eius diuersitatem circa vcentru orbis sui stella inaequales circulos describet secundu diis uersas distatias minima partigras. maxima Inter quas mediam esse oportet 3 63. quod erat demonstrandum. Cur digressiones Mercurij maiores appareat circa hexa, goni latus, eis quae in perigaeo cotingui. Cap. XXum minus mirum uidebitur, quod Mercuri.
us circa hexagoni circuli latera maiores faciat dis isti gressiones, b in perigaeo, quoniam etiam maiores
eis quas ta demonstrauimus , ut in una reuolutione
349쪽
Nico Lar CopERNI citerrae bis fieri orbis eius terrae proximus crederetur a priscis Constituatur enimn c u angulus pari. LX. erit propterea B I F, angulus Part. cxx. Ponitur enim p dupIam sacere reuolutione ad unam ipsius a terrae. Connectantur ergo A F, E I. Quoniam igitur o i ostensa est partium 36. quaIes sunt in Eo, io ooo. Eangulus ae o i datur Part. LX.erit Propterea trianguli uci re Iiquum latus nae,partium de angulus en I , parto i I.scru P. X L VII. fere, quo et i u minor est quam acu, sed ipse datur pari. cxx. erit ipliciu pari. c&VI. scrup. XIII. Sed & anguIus Finpartium est cxx. duplus enim ex praestructione ipsi nor, ecqui sequitur semicirculum c I F,
Part. LX. relinquitur u 1 F pari. LVI. scrupuI. XIlI. Sed tu ostensa est pari. Eiet, quarum cni partium est y6 p. com praehendentes angulum ni F datum, e quibus eliciatur F gae angusus partis unius, scrup. IHI. quid super est cap, pari. II. scrup. XLIIII. quo discernitur centruorbis planeis a medio loco Solis,dc reliquii latus 5 3 pari. yy o Exponatur iam ad p centrum orbis Mercuri j o R, excitentur ab E contingentes orbe EG, A R,& connectantur F G,3 Η. Scrutandum est nobis primu quanta suerit quae ex centro Fo, siue R, in hac habitudine quod sic faciemus. Assumatur enim circulus Paruus, cuius diameter g L,habeat partes 3So,quarum A o fuerit o ood per quam diametrum siue ei aequaIem stella in s o vel Fu recta linea annuere,uel abnuere ipse s centro intelligatur, per modum quem supra circa praecessionem aequinocti'rum exposuim us .Et iuxta hypothesim qua n et u pari. LX. circumferentiae subtendit. Capiatur g M in similibus partibus cxx. N agatur MN ad rectos angulos ipsi x L,quae dimidia subtensa ,dupli R M, siue M L, resecabit L N quadrante diametri pari. xcv. Id per duo. decimam
350쪽
sa est pari. yy o. Quapropter trianguli F n o, sive 3 a n re stangulo duo latera data sunt,erit adipterea angulus B u o, uel E E Η, etiamutatus. Quaru enim Ar fuerit pari. Vo oo, erit 3 auel F R Part. or subredentiu angulu part xxiii. scrv. LII. sbus totus G unerit pari. XLviI.scru XL v. Sed in infima abside uissis sunt ptes solumodo x Lui .s.in media silmiliter pl. xxv I. s. Facstus est igithic utro* maior in parte una, scru. XII ii. o v orbis planetae
spinuor sit terrae,ss suerit in perigaeo, sed q, planeta maiore hie circulu describit m illic. Quis olla ta psentibus d pteritis obseruatioibus sunt cosentanea, de exaeqlibus motibus costuunt. Medij motus Mercurij examinatio. P. XXIX. Nuenitur enim in antiquioribus co siderationibus, v anno xxi. Ptolemaei Philadelphi in diluculo diei xxx.mesis Thoth secundu . Egyptios apparuerit Mercurius a linea re sta transeunte v prima de secundam stellaru Scorpij in fronte eius existentiu separatus in cosequentia a duas diametros lunares,& a primae stella per una Lunae diametru Borea uersus. Patet aute, locus primae stellae est partiu logitudinis cclx,medietatis ae sextae, latitudinis Boreae partis imius cutriente. Secundae uero Iogitudinis pari. cci T. Iatitudinis Austrinae pari. i.mediae de tertiae, siue dextate, e qbus coiiciebatur Mercurn Iocus logitudinis pari. ccx. medietatis de- sextae,latitudinis Boreae pars una de dextans fere. Erant aut ab
Alexandri morte anni LIX.dies x vii. scrv. XL v. de locus Solis medius secudunumeratione nostrapt. ccxxvi I i. scrv. viii. de distatiae stellae matutina pari.xv I i. scrv. xx vrii. cresces adhuc qd subsequetibus tiri. diebus notabat qcertu erat planeta notae dum puenissem extremumatutinu limite,ne ad orbis sui co tactu sed in inferiori adhuc circusseretia NA pingore terrae umsari .Qmuero summa absis erat in pt. ci xxxiii scru. XX erahi; ad mediu Solis locu pari. Liiii. scru. XLvIII. Sit ergo rursus