장음표시 사용
91쪽
Nico L At Co PERNICI De horis,de partibiis dieid nocitis. Cap. v o I.
X his igitur manifestum esst, quod si cu declinatio aene Solis in canone sumpta differentia dieru sub proposita poli eleuatione adiecerimus quadranti circulitia declinatio e Borea,vel subtraxerimus in Austrina, quo id exinde prodierit duplicemus labebimiis illius diei magnitudinem, Squod reliquum est circuli noctis spacitIm, quo,
rum Litrumlibet diuisum per xv. partes temporales, ostendet quod horarum aequalium fuerit. Duodecima uero parte summpta, habebimus horae temporalis continentiam. Q Liae quidem horae diei sui, cuius semper duodecimae partes s mi, astum unt nomenclatura . Proinde horae solstitiales, aequinoctiales, dc Brumales denominatae a priscis inueniuntur. Nem uero aliae in usu primitus erant, quam istae, ab ortu ad occasum X i used nocte inquatuor uigilias siue custodias diuidebant: dura uitiue talia ho, rarum usus omnium tacito gentium cosensu longo tempore: cti ius gratia clepsydrae inuetae surit,quibus per subtractione additionem* aquarum disi illantium diuersitate dierum horarum conis cinnabant, ne etiam sub nubilo lateret discretio temporis. Posstea uero quam horae pariles,Wdiurno nocturnocli tempori comUnes uulgo sunt receptae, utpote quae obseritatu laciliores existiant, temporales illae in eam deuenerunt antiquationem, tu stquempiam ex uulgo qtiae sit prima diei, uel f ertia, uel sexta, uel nona, uel undecima roges, non habet quod respondeat, uel certe id quod ad rem minime pertinet. Iam ipsum quoi horarum aequalium numerum, alij a meridie, alij ab occasu, alij a media nocte, nonnulli ab ortu Solis accipiunt, prout culi ciuitati fuerit constitutum.
De ascensione obliqua partium signiferi, de qtiem ad modum ad quemlibet gradum orientem, detur& is qui caelum mediat se Cap. IX, Ita
92쪽
REvoLvTIONUM LIB. II. Ta quidem dieruria dc noctium magnitudine ecdisiis ferent sexpositis, oportuno ordine sequitur expositio ascensionum obliquarum, quibus inquam temaporibus dodeca temoria, hoc esse etodiaci duodena partes uel quaelibet aliae ipsius circumferentiae attolluntur: cum non sint aliae ascensionum re istaed obliquae differentiae, quam diei aequinoctialis de diuersi, quales expostlimus. Porro do deocat emoria mutuatis animantium,quae stellarum sunt immobilium nominibus ,ab aequinoetio uerno initium capientes, Arieistem, Taurum, Geminos, Cancrum, &reliqua ut ex ordine seis quuntur adpellarunt. Repetito igitur maioris euidentiae cauissa meridiano orbe A v c D , cum semicirculo A g c aequinoetiali dehori Tonte ago, qui se secentinus agno . Assumatur autem in re equinois tu, per quod sagnifer FR r circulug, secet finientem in i , per quam se stionem a polo x aequino Si talis descendat quadrans ma gni circulinum. Ita sane apparet, quod cum
circumferentia Zodiaci u L, attollitur in v v aeis
quinoctialis, sed in sphaera recta ascendebat cum n gM harum disterentia est ipsis a M. qua antea demonstrauimus esse dimidia diei aeqnoctialis de diuersi disseretia: sed q illic ad aciebatur in declinatioe Borea, hic aufertur,ac uicissim additur iniAusi rina, a stelioni rectae, ut obliqua prodeat, proindequani tisper totum signu aliaste signiferi circumserentia emergat, fiee
manifestum per numeratas ascensiones a principio us ad fine. Ex his sequitur, quod cum datus fuerit gradus aliquis signi seri, qui oritur ab aequinoctio sumptus, dat etia is qui caelu mediat. ni cu datu fuerit L punctu eius q esst p mediti signorii orietis,
di declinatio penes uL distantia ab aeqnoctio,&n u M ascesio recta,ac tota Anam semidiurna circuserentia. Reli sistit Andat, sese: ascensio recta ipsius p n,quae etia datur per tabula, siue cliangulus sectionis A n p datur cu latere A n qui sub r A u rectus. Ita it tota signi seri vuL circumferentia inter orientem caelum smediantem gradum datur. Uiceversa, si qui caelum mediat prius fuerit datus,utputa r u circumferentia: sciemus etiam eu qui
93쪽
Nico Lar Co PERNICI oritur: noscetur enim FcIecti natio ec propter angustam oblici tatis sphaerga rum a d γ a reliqua. In triangulo autem A F L , angulus a P L ex superioribus datur,& r n L rectus cum latere F n : datur ergo latus F n L quaesitum,uel aliter ut infra.
De angulo sectionis signi seri cum hori Zonte. Cap. X.
Ignifer praeterea circulus obliquus existens ad axem sphaerguarios e cit angulos cum horietonte. Quod enim bis erigatur ad ipsunt ijs qui inter tropicos lia, bitant, iam diximus circa umbrarum di flerentias. Nobis autem sufficere arbitror, eos duntaxat angulos demonali rasse, qui Heleroscijs habitatoribus, id est nobis serui ut, equibus uniuersalis eorum ratio sacile intelligetur. QLiod igitur in obliqua sphaera, oriente aequinoelio siue principio Arietis, si,nniser circulus tanto inclinatior sit vergatq ad horletonia, quantum addit maxima declinatio Austristia, quq in principio Capricorni exist it naedium tune caelum tenente,ac uicissim eleuatior
maiorem efiiciens angulum orientalem: quando principium Librae emergit,& Cancri initium mediu coeji tenet, satis puto manifestum. Quonia tres hi circuli aequinocti alis, sanniter, de horieton, per eandem se stionem communem congruunt in polis meridiani circuli,cuius interceptae per illos circumferentiae angulta illum orientalem patefaciunt, quantus ipse censeatur. Ut autem ad cartei as quos signiferi partes usa pateat dimensionis. Sit rursus meridianus circulus A a V D, medietas horirontis v n Dria tedietas autem signis eri A R C, cuius utcuncue gradus oriatur in it, propositum est nobis in uenire annulum A si si quantus ipse, secun redum quod quatuor recti stim CCCLX . Cuergo datur oriens R,datur etiam ex praecedentibus,quod caelum mediat,at A n circumferentia cum A E altitudine meridiaisna. Et quoniam angulus A a n rectus est,
tur ratio subtensae dupli , κ,ad subtensiam dupli A n. sicut dimetientis sphaere ad subtensam dupli eius quae angulum A A n metit: datur
94쪽
datur ergo &ipse A g n angulus. Quod si non orientia sed medii caeli gradus fuerit datus,qui sit A, nihilominus angulus ille orbentis mens is erit: se sto enim in v polo,describatur quadrans circuli maximi v c usta compleantur quadrantes EA G, R E R . Qia nniam igitur A a meridiana altitudo datur,ec reliqua quadrantis A F, angulus quo F A G ex praecedentibus, di v c A rectus. Datur
ergo F ci circumferentia,& reliqua G R, quae angulum oriente metitur quaesitum. Proinde etiam hic manifestum est, quomodo ad gradu qui caelum mediat, detur il Ie qui oritur. Eo quod subtensia dupli o u,ad subtensam dupli a sit sicut dimetiens ad eam quae A a duplam subtendit, ut in triangulis sphaericis. Harci quos rerum subiecimus trina tabularum exempla. Prima erit ascensionum in sph a recta ab Ariete sumpto initio,& incremeto senum partium rodiaci. Secunda ascensionum in sphaera obliqua, iamiliter per senos gradus a parallelo, cui polus eleuatur
TXIT. Partium,us 3 ad eum qui Luii.habet partes,media inincrementa per trinos gradus constituentes. Reliqua anguIorum
horigontalium Nipsa per senos gradus sub eisdem segmentis vii. Et ea omnia secudum minimam signiferi obliquitatem pretium taxin, scrup. xxviii. quae nostro fere seculo congruit. Canori
96쪽
97쪽
Nico Lai CO PER Nici Tabula ascensioiunia obliquae sphaerae.
99쪽
Nico LAIC o P E R N i C IDe usu harum tabularum. Cap. XI. sus autem tabularum iam patet ex demonstratis, Quoniam si cum gradu Solis cognito, acceperimus
Um alcensionem re stam, ei 3 pro qualibet hora aequali
quindena tempora adiecerimus, reiectis integri ciraculi ccc LN partibus si excreuerint quod reliquum sucrit ascenissionis reistae ei adum signiferi in medio caelo se concernentem,
osted et ad horam a meridie propositam. Similiter si circa ascensionem obli quam regionis tuae idem feceris, gradum signiferi orientem habebis ad horam ab ortu Solis assumptam. In stellis
etiam q tibias curam quae extra circulum signorum sunt, quarum ascensiore ei a coniti terit, ut supra docuimus, dantur per Cano,nes hos gradus signitet i, qui cum ipsis per eandem ascensionem recta a principio Arietis caela mediant, a tu per ascensione ob liqua ipso risi, qui gradiis signiferi oriatur cuipsis, prout ascesiones N partev signiferi sese proserunt e regione tabularum. Pari modo sed per locum semper oppositium operabere circa octav sum. Praeterea si ascensioni rectae quae caelum mediat addatur quadrans circuli quod inde colligitur, est ascensio obliqua ori. entis Quapropter per gradum medii csti datur etiam is qui oritur,d econtrerso. Sequitur tabula angulorum signiferi cum lio, rigonte, qui sumuntur per gradu signiferi orientem, quibus etiaimellistitur quantia nonagestinus gradus siqniseri ab horigd te eleuet, cid in eclipsibus solaribus maxime est scitu necessarii mi. De angulis &ci retunserentiis eorti, qui per polos horaeon. is si uiri ad eundem circulum signorum. Cap. XII. Equitur ut anstulorum & circumseretiartim, quae in se ionibus signiferi cum is qui per uerticem sunt horletontis, exponamus rationem, in quibus est alti tudo supra horironia. Atqui de meridiana Solis alisti iudine. siue cuiuslibet gradus signiferi caelum mediantis, Natiuulo sectionis cum meridiano,supra expositum est, cum d ipse
100쪽
R R v o L vri ON vM LI v. in q; meridianus circulus eorum qui per uerticem sunt horretontis uanus existat. De angulo quom orientis ram sermo praecessit, cupius qui reliquus esta recto,ipse est quem per uerticem horletonistis quadrans circuli cum signifero oriete suscipit. Superest ergo de mediis uidere sectioibus, repetita superiori figura, circula inaquam meridiani cum semicirculis signiferi de horigontis,& as Ita matur quodlibet signum signiferi inter meridiem dc ortum uel occasum, sitio per quod a polo horletontis descendat quadrans circuli son. Quoniaea hora,tota Acindatur circumferetia signiferi inter meridianum di hori Eontem,ec Ao sper hypothesim: Similiter A v propter ab
titudinem meridiana A a datam cum anguae TIo ipso meridianorum As, datur etiam FG per demonstrata sphaericorum, de reliqua a R, altitudo ipsius o cum angulo F A , quae quae rebamus. Haec de angulis de sectionibus circa signiferum transis ccirsu a Ptolemaeo decerpsimus : ad generalem nos referentes triangulorum sphaericorum traditionem,in qua si quis sese exisercere uoliterit, plures quam quas modo exemplificando tractauimus utilitates per seipsum poterit inuenire. De ortu dc occasu siderum. Cap. X III. D cotidianam quom reuolutionem pertinere usa dentur ortus &occasus siderum,non solum illi simisplices de quibus modo diximus sed quibus modis
matutina uespertinam fugit, quod qua uis an uiae recocursu ea cotingunt, aptius tame hoc loco dicetur. Prisci Mathematici separant ueros ab apparentibus. Uerorum quidem matutinus, es ortus saderis quando cum Sole simul eis mergit. Occastis autem matutinus, quando oriente Sole sidus occidit, quod medio toto tempore matutinum dicebatur. At uespertinus ortus, quando Sole occumbente sidus emergit. Ocis castis aute uespertinus, cum Sole occidente sidus pariter occidit,