Nicolai Copernici... De reuolutionus orbium coelestium, libri VI

71쪽

N reo Lai Co PERNI cI De obliquitate signiferi, ae distantia tropicorum,de

quomodo capiantur. Cap. II.

Ignifer ergo circulas,cum inter tropicum N aequino etiaIem obliquus incedat: neces Iariu iam existimo, ut ipsorum tropicorum distantiam,ac perinde anguium sectionis aequinoctiali sWsigniferi circulorum, quantus ipse sit experiamur:Id enim sensu percipere necessariu.se artificio instrumentorum,quibus hoc potissimum habetur, ut praeparetur quadrum ligneum,uel magis ex alia solidiori materia,lapide uel metallo ae sorte aeris alteratione inconstans Ilis gnum fallere posset operantem. Sit autem una eius superficies exaetissime compsanata, habeat*Iatitudinem,quq se Silonibus admittendis sufficiat, ut si esset cubitoru triu uel quatuor. Nam in uno angulorum sumpto centro,quadrans circuli pro illius capacitate designaturo distinguitur in partes di c. aequales, ae itidem subdiuiduntur in scrupula L X. uel quae possint accipere. Deinde ad centru gnomon assigitur Κylindroides optime toris natus,ecereistus ad illam superficiem parumper emineat, quanis tum sorsen digiti satitudine,ueI minus. Hoc instrumeto sic praeparato lineam meridianam expIicare conuenit in Pauimento rato ad planiciem horirontis, d quam diligenter exaequato per Hydroscopium uel Chorobateia,nem aliquam partem de,

pendeat. In hoc enim descripto circulo e centro eius gnomon erigitur,d obseruantes quadocue ante meridiem ubi umbrae extre, mitas circucurrente circuli tetigerit, signabimus. Similiter postmeridiem faciemus, de circumferentiam circuli inter duo signa notata iacetem bifariam secabimus. Hoc nempe modo a centro per sectionis punctum edusta reis a linea meridiem nobis de

Septentrionem insallibiliter indicabit. Ad hanc ergo tanqua basim erigitur planicies instrumenti de ad perpendiculum sigitur,

conuerso ad meridiem centro,1 quo descendens linea examinaistim rectis angulis lineae meridianae congruat. Euenit enim hoc modo,ut superficiesinstrumenti meridianum habeat circulum.

Hinc Solsticis Brumae dissius meridianae Solis umbrae stant obseruandae

72쪽

obseruandae per indicem iIIum siue Cylindrium e centro cadentes, adhibita re quapia circa subiectam quadrantis circumferentiam: ut Iocus umbrae certius teneatur, de adnotabimus quam

accuratissime medium umbrae in partibusascrupulis. Nam si hoc secerimus,circumferentia quae inter duas umbras signata, Solsticialem de Brumalem inuenta fuerit,tropicorum distant Dam ac totam signi seri obliquitatem nobis ostendet, cuius acreapto dimidio, habebimus,quantum ipsi tropici ab aequinoetialidi istant, de quantus sat angulus inclinationis aequinocti is ad eum, qui per medium saginorum est circulum, siet manifestum. Ptolemaeus igitur interuallum hoc,quod inter iam dictos limiates est Boreum d Austrinum depraehendit partium di . scrupet primorum qi. secundorum qo. quarum est circulus scio, prout etiam ante se ab Hypparcho Eratosthene reperit ob seruatum: suntd partes ii. qtiarum totus circulus fuerit s3. de exinde dimidia disterentia, quae partium est 23. scrup. Prismorum s i. secundorum et o .conuincebat tropicorum ab aequiae

noctiali circulo distantiam, quibus circulus est partium de angulum sectionis cum signifero . Existimauit igitur Piose a maeus invariabiliter sic se habere de permansurum semper. Verum ab eo tempore inueniuntur hae continue decreuisse ad nos uso. Reperta est enim iam a nobis dealqs quibusdam coetaoneis nostris distantia tropicorum partium esse non amplius 6. de scrup. primorum s s. fere,dc angulus sectionis partium scrup. as. de duarum quintarum unius, ut satis iam pateat mobilem esse etiam signiferi obliquationem,de qua plura inferius, ubi etiam ostendemus coniectura satis probabili, nunquam maiorem fuisse partibus as scrup. 1.1Iec unquam minorem sutua

De circumserentiis ae angulis secantium sese circuloru,tequinoo ctialis,signiferi, de meridiant,e quibus est declinatio de ascensio recta, decue eorum supputatione. Cap. III.

73쪽

Ni eo LAI CO PERNI cInum caelum mediare dicimus,qui utrundetiam XXIIII. horam spacio signiferum cum aequinoetiaIi transmittit,dirimit ,secando eorum . sectione uerna uel autumnali circunnserentias,diri, mitum uicishmab illis intercepta circuserentia. Cumo sint omnes maxsmi, constituunt mangulus h gricu orthogoni u. reeiusquIppe angulus est,inio meridianus aequinoctiale per polos, ut definitum es secat. vocant aute circumferentia meridiani, si e cuiuslibet per polo circuli sic intercepta declinatione nodiaci segmenti.Eam uero quae ex circulo aequinoctiali cosenii ascensionem re sta simul exeutem cu compari sibi etodiaci circusserentia. Quae omnia in triangulo couem facile demonstratur. Sit enim aE QD circulus transies per polos aequinoctialis simul Scetodiaci,

que pleris Coluru solistitiomappellat: medietas signiferi Ainc,medietas scinoctialis a uo, sed io Uerna in a signc Sol si ictu in A, Briama in o. Asfumatur aute F polus cotidianae reuolutionis, de ex signifero g o circumferentia partiu,uerbi gratia xxx.cui super inducatur quadrans circuIir o u. Tunc manifestumest, quod in triangvio xvusdatur latus ac parti v xxx. cum angulo Gun, cum fuerit minimus parti v xx Hi . scrup. XXVIII. secundu maxima decli. nationem A a quibus ccc Lx sunt quatuor redii, de angulus et uae rectus est. Igitur per quartu sphaericorumsum a R G trianguludatorum erit anguloru&lateru. Nempe demonstratum est,

subtensa duplicis x o ad subtensam duplicis o R, est sicut subtendemis dupla A O g, siue dimetietis sphaerae ad subtensam duplicis A semisses earum similiter, quoniam dupli non semissis en

ex centro partiu ooo oo.&quae sub A n earunde partium 3ygeta. at Eo parciuso ooo.&quoilia si quatuor numeri proporticinais

sessuerint,quod sub med ijs cotinetur, squale est ei quod sub extremis habebimus semissem subtedentis dupla o u circuserentiam paritu ipsam in canone eande G n partita XI. scria. x xl x. declinatione segmento u o respondente. Quapropter dein triangulo ABG dant latera FG partita Lxxvi ii . scrUP. XXXI.& A et earunde LX.tarim reliqua quadrantiu de angulus v A c estricitus, eodem modo subtendentes dupliciur G,AG,r o R, dc E H, fiuc

74쪽

RnvoLvTIONvM LIB. II. Sosiue eorum semisses proportionaIes.Cum aut ex his tres sunt datae,dabatur etiam quarta a n partium a. scrup. o. ascensio reis a lpuncto solstitij, siue A si partium et . scrup. s q. a uerno aeqUim noctio . Similiter ex datis Iaeeribus P o partium s. scrupiar earundem partium 66. scrup. 32. quadrante circuli, habebimus angu Ium Aor partium Gy. scrup. 23. s. proxime, cui ad uerticem positus Ron est aequalis . Hoc exemplo delircaeteris faciemus. Illud autem non oportet ignorare, quod mea

ridianus circulus signiferum in signis quibus tropicos continagit ad rectos secat angulos. Nam per polos ipsum tunc secat, ut dixitnus. Ad puncta uero aequinoctialia eo minore recto faciat angulum,quo signifer a recto declinat, ut iuxta minimam qui, dem inclinationem partium sit AG. scrup. 31. Est etiam animaduuertendu,quod ad aequales signiferi circumferentias,quae ab Oeae quinoctialibus tropicisue punctis sumuntur anguliditatera trianguloru sequuntur aequalia, quemadmoda si descripserimus aequinoctialis circumferentia A u o, de signiferum D a g,sese in a signo secates,in quo sit aeqnoctiubassumpserimus aequales circum seuerentias T E BL E G,atc3 per polos motus diurni hinos quadrantes circulorum L FL&RGM, erunt bina triangular L n &n M o,quorii latera a F dc A s sunt aequalia,ec anguli et ad u uer.ticem, d qui circa L Naa recti. Igitur per v I. sphaericorum sequalium laterum oc anguloru. Itar L e Modeclinationes aequalese ascensiones rectae La d n M,dc reliquus angulus 3 reliquo G .Eodem modo patebit in assumptis a puncto tropico squalibus circumferet s. Ueluti cum A a N a o hinc inde aequales fuerinta tropico contactu E: deductis enim ex o aequinoctia. Iis circuli polo quadrantibus D A p a , erunt similiter bina triangula A A D dc D A c, quorum bases A B, E E c,dc Iatus B D,utrid commune sent squalia, de

anguli qui circa a recti, per vii I. sphaeraeoru deis mons rabuntur triangula ipsa aequaliu esse lateni d& anguloru: quo manifestu sit,ci, unius in signi, fero quadrantis anguli,tales de circumferetiae expositae reliquis

75쪽

Nico LAI CO PERNI cI totius circuli quadrantibus consentient. Quoniam exemplum Canonica descriptione subijciemus. In primo quide ordine ponetur partes signiferi, Sequeti loco declinationes partibus illis respondentes, Tertio loco scrupula quibus disterunt exceduthas,quae fiunt sub maximas niseri obliquitate particulares deis clinatio es,quarum summa est scrupulorum a . Simili modo in ascensionum d angulorutabella faciemus . Necesse est enim ad mutationem obliquitatis signiferi omnia mutari quae ipsam se,

quuntur. Porro in ascensione recta,perquam modica reperitur ipsa disserentia,utpote quae decima unius temporis partem Non

excedat, quasi in horario spacio centesimam solumodo e quinquagesimam est cit. Tempora si quidem uocant prisci, circuli aequinoe iaIis partes, quae signiferi partibus cooriuntur, quaru

utrarum*circulus est, ut stipe diximus ccc LX. sed pro earunaedem discretioe, signiferipartes gradus, aequinoctialis uero tempora pleri 3 noin inauerunt, quod nos de caetero imitabimur.

Cum igitur tantusa sit haec differentia, qtiae merito possit conatemni, non piguit de hanc apponere. E quibus tum etiam in qua uas alia signiferi obliquatione eadem patebui, is pro ratione exacessus minima ad maximam obliquitatem signiferi similes partes singulis concernatur. Ut exempli gratia in obliquitate parti Um as . scrup. 3. . si uelim cognoscere quanta so gradibus siens feri ab aequinois io sumptis declinatio debeatur, Invenio quidein Canone partes ii . scrup. et v. ac in disserentia scrup. i.quae in selidum adderentur in maxima signiseri obliquitate, quae erat

ut diximus partium a g. scrup. 1. At iam ponitur esse paritu as. scrup. sq. maior inquam ii. scrupulis quain sit minima, quaestitit quarta pars ex 2q. scrup. quibus maxima excedit obliquitas. Eiusdem autem rationis partes e scrup. sunt seres quae cum

adiecero partibus scrup. i v. habebo patet i scrup. 3 quibus tunc declinabunt gradus go signis eri, ab aequinoctio sumpti. Eodem modo aeui angulis de ascensionibus rectis licebit facere, nisi quod his auferi e semper oportet, illis semper addere, ut omisnia pro tempore prodeant examinatiora. non

79쪽

Quomodo etiam cuiusIibet syderis extra circusum, qui per me dium signorum estpositi,cuius tame latitudo cum longitudine costiteri declinatioWascensio recta pateat, cum quo gradu signiferi caeIum mediat. Cap. IIII. sic de signifero aequinoctiali de meridiano circuso,ac eorum mutuis sectionibus exposita sunt. Verum ad cotidianam reuolutionem non solum interest scire, se per ipsum signiferum apparent,quibus Solaris tantummodo apparentiae, aperiuntur causae, sed etiam ut eo,

tum quae extra ipsum sunt stellarum fixarum errantium ,quae rum tamen longitudo de latitudo datae fuerint decIinatio ab quinoctiali circulo,&ascensio recta similiter demonstrentur. Describatur ergo circulus, per polos aequinoctialis de signiferi AEoo, hemicyclus aequinoctialis sit Ag o,superpotur,&ssigniferi A nn, stuper potu o,sectio aequinoctialis in rum signo . A poIo auteo per stellam deducatur circumferentia o n g L , sitj stellae Iocus datus in A signo, per quam a polo diurni mo,

tus descendat circuli quadras rum n M N. Tuirc manifestum est quod stella quae in v existit meriodianum incidit cum duobus M & s signis de ipsa Rus circumferentia es decIinatio stellae ab aequinoctiali circulo, S a Nascensio in sphaera recta, quae quaerimus. Quoniam igitur in triis

E LL rectus, dantur ergo per quartum sphaeriis 'eorum Iatera x L dcu L, cum reliquo angulo qui sub ili g, tota ex ML datur circumferentia. Et propterea in trianguIO A L Nduo anguli dati sunt A L M.&L N u rectus, cum latere A L: dantur ergo per idem quartu sphaericoru reliqua latera A N declinatio stelle &LN, et superest Mnastasio recta,qua ab aequinoctio sphaera ad stellam permutatur. Vel alio modo. Si ex praeis cedentibus gncircumferentia sagniferi assumas tanquam ascenissionem rectam ipsius L n, dabitur ipsa La, viceversa ex Cano,

ne ascensionum rectarum, d L Rut declinatio cogruens ipsi L n , at d

80쪽

Ravo Lurro Nun LIR. at pangulus qui sub x L n per canonem angulorum meridianorum,e quibus reliqua, ut iam demonstrata sunt,cognoscentur.

Deinde propter abascensionem re si am,damur partes signise rigM,quibus stella cum M signo caelum in1ediat.

De sinitoris sectionibus. Cap. V. Oraeon autem circulus, alius est rectae sphaerae . aliisus obliquae. Nam rectae sphaerae horieton dieitur,ail quem squinoctialis erigitur, siue per polos est arquil liniadi noctialis circuIL Obliqus uero sphaerae vocamus eci, ad quem circulus aequinoctialis inest natur . Igitur in horletonte recto omnia oriuntur de occidunt, fiuntd dies noe ibus sempersequales. Omnes em parallelos motu diurno descriptos per me diu secat horigon, nempe perpoIos, de accidui ibi quae iam circa meridianu explicauimus. Diem uero hic accipimus ab ortu So Iis ad occasum, non utcun* a luce ad tenebras,uti uulgus intellipit,quod est: a dilucuIo ad prima facem, de quo tame circa ortii de occasum signorii plura dicemus. E cotrano,ubi axis terrae eriagitur horigonti, nihil oritur de occidit,sed in gyrum omnia uerissata semper in aperto sunt,ues in occulto, nisi quod alius motus produxerit,qualis est annuus circa Sole: quo sequitur per semestres actum diem ibi durare pepetu u, reliquo tempore noe et nec alio qusim hyemis de aestatis discrimine, quoniam requino actialis circulus ibi conuenit in horiEonte. Porro in sphaera obstis qua,quaedam oriunturhoccidunt,quaedam in aperto sunt semper,aut in occulto, fiunt interim dies d noctes inaequales. ubi horigon obliquus existens contingit duos circulos parallelos, iuxta moduinclinationis quorum is qui ad apparesuem polum est definit semper patella, dc exaduerso qui ad latentem est poesIum Iatentia Inter hos ergo limites per tota Iatitudine incedens

horieton,omnes in medio parallelos in circusserentias secat inaris quales, excepto aequinoetiali,q maximus est parallelorii: de malis

ximi circuli bisaria seinuice secant . Ipse igitur finiens obliquus dirimit in hemisphaerio superiori uersus apparente potu malo res paralleloru circularentias, eis quae ad Austrinu latent mo