장음표시 사용
81쪽
Nico Lai CopERNI cI polum,de e conuerse in occulto hemisphaerio, in quibus SoImotu diurno apparens,essicit dierum de noctium disparitatem. Quae sint umbrarum meridianaru differentiae. Cap. vi.& umbrarum meridianaru differentiae quibus as Peri scii,ath Amphiscn,alii Heteros ch uocantur. Pelascij qui desuntqs circvumbratiles dicerepos.siimus,ccircumquam Solis umbra sortientes. Et sunt ij, quorum uertex siue polus horigontis minus uel non amplius abest a polo terrae,quam tropicus ab aequinoctiali. Ibi enim paralla liquos attingit horigon, limites existentes semper apparentium uel occultoru, tropicis sunt maiores uel aequales. Ac proinde Sol aestiuus in semper apparetibus eminens, eo tempore gnomonum umbras quoquo uersum proiicit. At ubi horleton tropima circulos tangit,fiuntd ipsi semper apparentiis,de semper ocis
euItorum limites. Quapropter Sol in solstitio pro media nocte
terra radere cernitur,quo momento totus signifer circulus couenit in horigonte dc confestim sex signa simul oriuntur, di totide ex aduerso simul occidui,& polus signiferi eu polo horigoris coincidit. Amphistis qui meridianas umbras ad utranssi partem mittunt,sunt interutrum; tropicu habitantes, quod spacium prisci mediam Tonam uocant, de quoniam per omnem illucra ctum signifer circulus bis rectus insistit,ut in secundo theoremate Phaenomenon apud Euclidem demonstratur, bis ibidem abis sumuntur umbrs gnomonum, de Sole hinc inde transmig rante, gnomones modo in Auitati, modo in Boream umbra transmittuC 'Cpteri qui inter hos&illos habitamus Heteroscia sumus, eo quod in alteram solummodo partem,hoc est Septentrionem mittimus umbras meridianas. Cosueuertit aute prisci Mathematici orbem terrarsi in septem climata secare,utputa per Meroen, per Sienam,per Alaxandria, per Rhodon,per Hellespontu, per mediu Pontum per Bori sthenem, per Bietantiit,d caetera Psingulos parallelos ad di rentia de excessum maximoru diera Umbraru quo longitudine quas in meridie sub aequinoctiis, .ac utrius Solis conuersionibus pergnomones obseruariat, depe
82쪽
tempore partim mutata,no prorsus eade sunt quae olini,propterniutabilem,ut diximus, signiferi obli quitate,qus latuit priores: sive ut rectius dicam,propter aequinoctialis circuli ad signiferi planu uariantem inclinatione, a qua illa pendent. Sed eleuationes poli, siue latitudines locoru,de umbrae aequinoctialescosen, liut iis,qantiquitus inueni utur annotata: qd oportebat accideare,quonia circuIus aequino stialis se ur potu globi terrae. Quocirca dc illa segmeta,non satis exae e per quaecun* umbrarudieru accidentia destinantur definiuntur,sed rectius per ipsorum ab aequinoctiali circuIo distatias, quae manent perpetuo alia uero tropicoru mutatio quan* permodica existens,modica circa Ioca Austrina dieru de umbrarum diuersitate admittit, ad Septentrione tendentibus fit euidelior. Quod igitur gnotiionii umbras concernit manifestu est .mad quamlibet aItitudine SoIis datam percipiatur umbrae longitudo, de e couerso. Quemadmodu si fuerit gnomon , n, a iaciat umbram BC, cumm index ipse reci us existat ad planu ,horletontis,necesse est ut A 3 o angulu semper rectu efficiat, per definitione rectaru ad planum linearii. Quapropter si conectatur a obhabebimus An o trian
stulum reis angulu, de ad data Solis altitudine, datu etiam habebimus eu,qui sub A c u angulu. Et per pri
mu trianguloru praeceptu A 3 gnomonis,ad umbra suam n Cratio dabitur, de ipsa n o longitudine. Vicis sim quo cum Audes o suerint data,constabit etiaper tertium planorum angulus Acs, d Solis eleua,tio umbra illam pro tempore esticietis. Hoc modo
pris ei in descriptione illorum segmentorum globi
terrae cum in aequinoctias, tum in utram trope suas 'cuiusp umbrarum meridianarum longitudines assignarunt. Maximus dies,latitudo ortus, de inclinatio sphaerae quo modo inuicem demonstrentur, dc de reliquis diearum disserent s. Cap. VII.
83쪽
clinatione horietontis maximu minimum diem cum latitudine ortus,ac reliqua dierum differentia simul demonstrabimus. Est: aute latitudo ortus circusereritia cireuli horaeontis abortu Solstitiali ad Brumale intercepta, siue utrius ab exortu aequino Si tali distantia. Sit igitur meri,
tali semicirculus horietotis a uo, aeqnos talis circuli A g o,cuius polus Boreus sit 3 . Assumis pio Solis exortu sub aestiua conuersione in cis igno,describatur v c A circuserentia maximi circuli. Quonia igitur mobilitas sphaerae tera restris in rum polo circuli aequinoctialis peragi tur, necesse est o u signa in meridiano A E c o congruere, quonia parat Iesi circa eos de sunt polos, per quos maximi qui* circuli similes auserui ex illis circuserentias. Quapropter idem tempus qd est ab ortu ipsius o ad meridie metitur, etiam A a u circus entia, dc reliquam semicirculi subterranea partec usi media noeti ad ortu. Est aute semicirculus A g o,de quadrantes sunt circuloru A g S go,cum sint 1 polo ipsius A a c o: erit pro apterea a n dimidia differetia maximi diei ad sq(uinoctiale,& x et inter aequinoctaale ae solstitialem exortu latitudo. Cu igitur in triangulo a A c costiterit angulus qui sub G n u obliquitatis sph grae iuxta Au circumferentia,& qui sub c u grectus,cu latere o u stdistantiam tropici aestiui ab squinoctiali, reliqua etia latera per in quartu sphaericoru, E R dimidia disseretia diei aeqiuinoctialis de maximi,d GalatItudo ortus dant.Idcirco etialiculatere on latus si A maximi diei & squinoetialis disseretia, vel x o clatum suerit:datur qui circa v angulus inclinationis sphaerae, ac perinde Fo eleuatio poli supra hordionia. Qiuin etia si non tropicu sed aliud quodcuq in signiferos punctu sumatur,utra nihilominus EGNE A circuserentia patebit. Quonia per canone decIinationusupra expositum, nota fit cu circumserentia declinationis quae parte ipsam signiferi cocernit, sunt 3 caetera eo de modo demo rationis aperta.Unde etia sequitur,quod partes signiferi, qugaequaliter a tropico disiat eas de auserunt horirontis circuserenistias
84쪽
R E voL vTI ONvM LIB. I i. 3 lias ab aequinos tali exortu,de ad easde partes faciunt dierum de noctiu magnitudines inuice aequales,quod est, quonia idem parallelus utruq habet signi seri gradu, cum sat aequalis ad ea nauenam parte ipsoru declinatio. Ad utramcp uero parte ab aequia noctiali se et ione aequalibus sumptis circusserent is accidunt rurasus latitudines ortus aequales Ad in diuersas partes, ac permutatim dierit ac noctium magnitudines,eo qi od aequales utrobic, describui circia retias paralleloru, prout ipsae signa equaliter ab aequinos io dis alitia.declinationes ab orbe squino stiali habet aequales. Describantur enim in eade figura paralleloru circuminserentiar, dc sint G M, e N. quae secet sint,
ente Ego an GL signis,accomodato etiam
ab Austrino polo L quadrate maximi circuli L L o. Quonia igitur u o declinatio M. Aqualis est ipsi e o erut bina triangula o F GL Κ, quoru duo latera asterti alteri, F Gaequale est spsi LR,&so eleuario poli ipsi L 3, & anguli qui circa s o sunt res i. Tertium igitur latus o o tertio B R aequale, e quibus etia relinquutur G n, E T latitudines ortus aequases. Qua pro apter cu hic quom duo latera E G, G H sint aequalia duobus A g Κ o, anguli qui sunt ad n uertice aequales:reliqua Aia,n o, ob id latera aequalia,qbus additis aequalibus colligitur tota, o v c circus e rentia toti A g A aequalis. Atqui maximi per polos circu Ii paralleloru orbiu similes auferunt circa retias rerutdcipta Gm,gNstis miles inuice&aequales. Quod erat demo strandi At haec omlaia possunt alio q* modo demostrari. Descripto itide meridiano circulo A R C D,cuius centru sit g, dimetiens aequinois salis de comunis ipsorum orbiu se,ctio fit A n et, dimeties horidontis ac linea me ridianan a D, axis sphaerae LAM, Polus appa, Tens L,occultus M.Assumpta distantia couersionis aestiuae,uel quaelibet alia declinatio sit A v ad qua agatur Fo dimetiens paralleli in sectione quod comuni cum meridiano,quae secabit axem in R,linea meridiana iii N. boni
85쪽
am igitur parallela iunt, secundu Posydon definitionem, quae
nec annuunt nec abnuut,sed Iliaeas perpendiculares inter se sortiuntur ubicue squales, erit ipsa L n recta linea aequalis dimidis subtendentis dupla a rum circumferentiam. Similiter g N erit dimidiae subtendetis circumferentia paralleli,cuius quae ex centro est e R,
per qua quidem differentia dies aequinoctialis dista t a diuerso. Idb propterea,quod omnes semicirculi,quorii illae comunes seis
ctiones existunt,hoc est quoru sunt dimetientes, utputa B ED horletontis obliqui,a. n M horletontis recti,a n o aequinoctialis, 3c sns paralleli, recti sunt ad planti orbis ARO D. Et quas inter se saciut sectiones per xi .ianis decimi libriele. Euclidis sunt eidem plano ppendiculares in nu M signis, dc per sexta ei utidem paralleIi,de g est centrii paralleli, x cenistrii splhaerae. Qua prope et ii M semissis est subtendentis dupla circumserentia horletontis, qua oriens paralleli disteri ab ortu aequino. ctiali. Cum igitur a r declinatio fuerit data cureliqua quadratis rum L, costabit semisses subtendentiti dupla n nipsius Ar,der Tipsius vi ,in partibus quibus Ap est io oo oo. In triangulo uero u Κ N rectangulo,qui sub x A N angulus datur peties o L. eleuatione poli,ec reliquus x N E aequalis ipsi A n A, cid in obliqua sphaera paralleli pariter inclinantur ad horletonte, danis tur in eisde partibus latera, quaru I ex cetro sphsrae est io oo oo.Quibus agitur quae ex centro v x paralleli fuerint; ooo oo. clabitetia ipsa n n tan is dimidia subtendentis tota disserentia diei seu noctialis dc paralleli in partibus, quibus similiter orbis paralleis lus est cccc x. Ex his manifestu est, ratione pil ad gia constare duabus ratioibus, uidelicet siti biensae dupli rum L ad subtensam duis pli A r,id est v x ad n g,ato subtensae dupli A si aci subtensam du
Raad a N. Sic equidem existimo non solii dierumonocti si in is aequalitatem,uerumetia Lunae de stellant, quarumcuticue declinatio data fuerit paralleloru, per eos motu diurno descriptoru seisgmenta discerni,quae supra terra sunt,ab ps quae subtus,quibus ortus ae occasus illorulacile poterit intelligi.
86쪽
R E v o L Ti on vM Li B. Ir. 3 , non differentiae ascensionum obliquae sphaerae. Decli
87쪽
tio Nico LAI CopERNI cICanon disterentiae ascensionum obli quae sphaerae. Decli
88쪽
Eleuatio RivoLvrio Nun Lia. Ir. 3 canon disteremiae ascensionum obliquae sphrerae.
89쪽
Nico Lai CopERNI cI non dissemus se ascensionum obliquae sphaeres
90쪽
Eleuatio aedive Lumio Nun LIR. II. Canon dinerent ae astensionum obliquae sphaerae. Decli