Usus logarithmorum Infinitinomii in theoria aequationum. Auctore Mauricio de Prasse ..

31쪽

9. XXVIII.

is a

Dκ MONSTRATI P. Secundum . XXI. est r

C, D, . . . A

ltaque, utriusque seriei coefficientibus comparatis, sequitur:

32쪽

ar ne, fgnis involutoriis secundum I. XXII. evolutis:

B, C, . . . . di i

la, b, c, .... n

33쪽

LOgarithmus naturalis factorum ad sinistram in aequatione est U. XXVI. : cui aequale sit - λ Jam si h basin Iogariti unorum naturalium denotat, consat esse:

ex qua aequatione, vallare quantitatis - λ restituto et dignitatibus eiusdem secundum I. VIII expressis, sequitur:

34쪽

s s. 3, . . . in κ . a. s.

35쪽

f. XXX.

s . . . a

vesores quantilatum incognitarum α, γ, . . . . e elιmiuando quaerere.

Pars prior. Reperitur α regulis, quae sequuntur rx Complexio Med. . . . r toties in columna verticali scribatur, quoties elementa. I, 2, 3, 4 . . . . r permutari possint σs. q. VII ). Q In hae Columna i literis singulis Complexionis primae adscribantur, veluti exponentes,

a laeva elamenta singula primae permutationum a nutrieris I, 2, 3 .... U Oriundarum prodit a b e .... , , et literis complexionis secundae elementa secundae permutationis. literis complexionis tertiae elementa tertiae permutationis, etc.

s) I. Complexionibus columnae a , quae locis imparibus constitutae sunt. praefigantur viciniin signa Φ et - donee a mutetur in ya, deinde signa - et q- donec 'a naut tur in a, deinde iterum signa H-et - donec a mutetur in 'a, etc. II. Complexionum paribus locis constitutarum cuique praefigatur contrarium signum complexionis proxime praecedentis. 4 Repetantur ea quae supra ci,a,3 praeeepta suerunt, sed tamen ita, ut in hac altera, quae prodit, columna ubique ponatur 1 loco a. s) Amma complexionum cum suis signis columnae posterioris, per summam prioris di

visa , valorem aequabit quantitatis α. Part. Hie literae a, b, e . significant eo/frientes, primum. secundum, tertium ete. literarum

aut m PXpDDentes lae , 2, 3 . . . . a quationes, primam, secundam, tertiam etc. Sic verbi causa -c secundae aeqaatiouia tertium coefficientem denotat, et is aequationia tertiae coefficientem primum

36쪽

Pars posterior. Eodem modo inveniuntur β. γ. δ. . . . e, nisi quod ι loco b, c, d. . . r, respective ponatur cui in 4. Partis priorir 1 pro a. . Exempla. I Sit r m I et e m α. Ergo υ - 'aos et re s e la

Severa solutionis hujus demonstratio nititur in theoria Variatii num, Onris, quidem repetitionibus, id quod, alia scmbendi occasione data, ostendam. Scholiou. Problematis solutio convenit cum regulis Gameri Intro ition a P Phra-Iuse dra citi: b/y p. 656. seqq. Num. L. et II. De r unctissement des Intonnnes . Fasdem HiNDEN3URGIus, si v ut cum repulis de eadem re a Rheto LTO traditis BΕκ ou T Tutoris e verali des Equations clx oriques', amplis lime pertractavit in praefatione libelli Vita relani, cui titulus est rΘerimen anaiticum de liveis tumis fecunia ord nis, ubi etiam p. XLVI - XLVIII. regula traditur datae complexionis permutationes reperiundi, qua h. l. Scl. pars prior I. 2. osu, est.

q. XXXI.

et A, B, C. . . ererimere.

37쪽

SOLUTI o. Secundum . XXVIII. posito n m I, 2.3, . . . r, est:

ε . .

. . .

φ . . .

. . --

se . . . . φ

Εx his aequationibus eruuntur I. XXX.) valores literarum α. β. . . e quaesti. Nam,iὶ positor m i et e mae, ut i Im l 'Iα. Ergo: α α -- irris

Ergo et

tibi quilibet iudex pertinet ad signa involutor seriei verticalis saper ipsum positae. Scholi . Dignum notari boc problema. quippe methodorum vulgarium nulla, quod equidem sciam, ad illud solvenduin susticiat, ejusdem potius solutio videatur impossibilis, cum ii cognitae Iduret oe, β, γ, . . . e. nua eX aequatione sint determinandae. Ana sis igitur Comb.aatoria h. l. uti saepius, aliis methodis etficit majora. Sed liaee jam susticiant, plura in additamentis.

38쪽

ADDITA MENTA.

Summam libelli haerenus proposta compleetuntur. Vat ἰά Corollaria et 'Exempla, quae adhuc reliqua sunt, nunc demum sequuntur, quod rinationibus β. XXVIII. - XXXI. exhil, tis interjecta, ipsarum ordinem turbassent.

atque ex g. XXIX.

39쪽

. PROBLEMA.

Multiplicetur per aequatio sequem:

40쪽

hine oritur:

c L.

in qua n numerur esse potes quilibet integer postivus. SOLUTIO.