장음표시 사용
11쪽
Anas ante annorum o hebdomades, publico bono , fauni minfelicissimusque Natalis suit. Serenissimae CeIsitudini Tuae subjectissimus
Ludoicus Regius Bibliopola dc civis Basileensis. -
12쪽
ST Mathematicae laus amplar sed amplior ista II EB Geometriae iamque decusque tibi: Inque hac inprimis praessat GeoAI ca, nobis Mi qua serυiat militiae atque dom eo Qua longum se larum posis, alium atque profundum, Et terrin, ct aquas, si raeque ipsa Posi
Cerio definire mora, ratione mfItra Certa, cum mira dexteritate animi. Hoc, ZUBLERE acer,praeriaro ad a Ius honore Hab versas artes t e, docesque altos: Macye anami. Sic te, Patra que Tuosque avare Pergito; qui natur sis tibι, D abis. Pagina linea NOTA.
13쪽
De Geometriagei malim quid siAa quo inventa, coe in quem em.
E o Μ E T R I A ars est bene dimetiendae Gomere terrae: nec tantum terrae totius, sed singu. bς
larum etia e3us partium,Veluti regionum, fundorum, motium, urbium,castellorum,
.Haec inventa a Thalete Milesio in Aegy- ει,--MPpto perhibetur. unde in Graeciam postea perlata est inven. ta autem ideo; ut ad terminos agrorum, Nili inundationibus quotannis obrui solitos restituendos, a viris ingeniosis adhiberetur a quibus deinceps ad alios populos, qui summo studio vehementerq; illam coluerunt est propagata. Eadem & Astronomiae utilitatem usumque prastat, adeo Vtilis et rata ut beneficio ejus non tantum varius temporum,anni man Σ''' sium septimanarum,diei ac noctis, horarum & mom tΟ-rum curius,sed astra ipsa,ortu S& occasus Stai S,Luna,& aliorum Planetarum, loco & ordine d niri describique possint..p Verum de terrae commensibus nunc duntaxat verba facere animus est; quorum notionem inprimis debent ha - , et bere imperatores tribuni tormentorum aeneorum, aediles, architecti, operae omnis generis, praefecti rerum metallicarum&alii, qujb. nobilissima haec ars ad res gravissimi pon- A
14쪽
derisAE exsoradas & perficiendas adjumento est maximo. Vt porro opifices & artifices ad opera & labores suos n-tiliter & laudabiliter peragendos peculiaria instrumenta invenerunt,ueluti Agricola aratrum, rastrum, rutrum & alia, & faber lignarius securim, amussiim, regulam & alia: ita& Geometriae atq; Astronomiae studiosi sua excogitarunt instrumenta, qui b. non tam terras & aquaS, quam coelum ipsum, certa ratione dimetiri describerem possent. in qu Ium certe numero haud postremas, sed vel primas tenere debet INSTRUMENT vM, de quo praesens, σ- ελεῆ, instituitur Tractatio C A P v T II.
De variis ad Geometriam adhiberi litis mensuris:items de partibus murument .
ENSVR A E, quarum in Geometria usus est, Vae riae sunt ac di versae, pro varietate videlicet locorum, ut pedes, cubuo perticae & alia: apud nos Germanos vero ita comparata Cubitus continet duOS pedes. Pes duodecim pollices Vina octo pede S. Pertica,a tormentorum aeneorum tribunis usurpata, docem pedes,vulgo Decempeda. Pertica, Agrimensoribus usurpata,sedecim pedes. Passus minor treS pedeS. Passus maso quinque pedeS- Stadium centum viginti pedes. Milhare Germanicum stadia quadraginta, sive quinquies P Muρυεί mille passus majores, qui faciunt vicies quinq; mille pedes. porro mensarae ad horas etiam conformari possunt. ι akiaια- Miltiare enim integrum continet duas horas: dimidium ho-ltM Vilin' Iam inamin quadrans horam dimidia-quae computatio sic ad
15쪽
sic ad usum accommodatur:vt s Iaboci faciunt horam,&hora facit dimidium milliare:sicρeari Gabo faciunt quadrantem milliaris,hoc est, horam dimidiam ris vero 3ias quadrantem horae,hoc est, milliaris octantem. unde deinceps ad stadia,perticas,passuS cubitosque devenitur. quod propter geod aes iam locorum ad quam duplici opus est statione, itemq; ad planimetriam, observatu est utilissimum. Ad longitudinis tamen dimensionem inprimis requiritur Notis. pertica, decem pedes longa, quae Decempeda uno verbo di citur veteribus: veluti mensuruS spatium intermediu dua fuisseisis rum stationum funiculo, qui continet pedes I O O. idque quater facturus, habebo pedes o O. qui faciunt perticas 4 o. Funiculus igitur, qui iuste contineat pedes I O.debet parari; quorum singuli deni pedes nodulis, vel aliis notis, pro data commoditate locorum, possit ni interstingui: cujusmodi funiculus cera vehementer debet fricari, ne, dum usurpatur,longius sese extendat. Haec de mensuris,quae observatu utiles & necessariae sunt. ΡARTEs deinde Instrumenti sunt har: M. Semicirculus: cujus usus in geodaesia plurium locorum, δ' si A. BC.D. Duae Regulae femicirculi in centro A. cum cochlea, litera Mnotata,qua illae sistuntur ac firmantur, Λ Ε F. Duae Droptrae cum apicibin se pinnulis,per utramque Regulam volvi solitae, G. H. Retula cum minuto foramine, quae foraminea, compendii caussa, appelletur, serviens explorandae distantiae duum to
corum, I. Baculus,quatu'r pedes longus, cumferro acuminato pedem longo inferne, superne ferratus se duo foramina habens, unum mvertice alterum ad latus, cum cochlea, Κ. L. Cochlea cum apice. ' . M.
Matruula cochleae, , , , . ., N.
Paxillus seu cuneus, accommodus excipiendo semicircu-
16쪽
lo & firmando Instrumento in Baculo, o. Duae ct chleae ambarum Regularum, eis sisti QIitarum in le-micirculo, P. Perpendiculum, siu uniculus cum appense plumbo, se circu-ilo minuto superne, R.S.
Eunis centumpes, singulis denis pedibinterninctus nodulis, G
Ac TENus de Instrumenti partibus : sequitur de fabrica ejus. Ante omnia igitur opus est, ut to- tum ex orichalco faciast tum primo pares semicir-
'ta. -- culum, cujus centrum notes littera A. Iatus vero sinistrum B& dextrum D. Inde lineam rectam ducito per centrum, lignea etiam adeo ut in duOS quadrantes semicirculum dividas. hanc litis . 'b- ρο neam notato littera C. Ducito porro a B versus D per cen trum A lineam itidem rectam. Unde crucis linea evadati sub hac linea spatium relinquito in semicirculo tam latum, quam latae futurae sunt Regular: veluti in Figura clariLsime apparet. Tunc ponito pedem unum circini in centro A,& altero lineam curvam ducito a B versus D. in qua pun cta vel gradus notari possint. Inde crena vel incisura latiuscula&profundiuscula facta, quae subnigro colore in Figin ra adumbrata est, illam cera expleto, & lineam addito, in qua numeri consignari possint. Dividito porrb semicircu lo a B usque ad C in partes vel gradus 9 o.& item a C usque ad D in totidem partes vel gradus. quae partes fiunt, Si a Busque ad C tres aequales partes facias, & totidem partes etiam a Cusque ad D quarum singulas internas parteSsubdividas: harum vero singulas in binas, dristarum singulas
in quinas.unde emergant parte1 vel gradus 9o quaesiti.
In medio deinde semicirculo parato locum,qui magneti inserendo serviat: ad cujus exteriora binas lineas curvas ducito,
18쪽
ducito, quas divisis Sin partes et . notis arithmeticis insignito. Paullulum remotius, circiter duoS pollices, a centro paxistum facito , ut in littera P notatum vide S, qui Baculo, superne littera L. ad latus vero littera Κ signato inseratur, cumq; cochlea sistatur. Praeterea bina, Regulis facito, singulas binos pedes longas, ita invicem junctas, ut pedes circini jungi solent, cum cochlea illa S traseunte, quemadmodum in figura littera Msignificatum vides, adeo ut per semicirculum etiam transeat prope centrum A. Una cum matricula, notata littera Nfirmandi semicirculi & Regularum ergo. Cochleae deinde superimponito apicem, G. chalybe factum, crastitiem acu S,& longitudinem palmi referentem : estoq; haec Diopira incentro A. A tergo utriusq; Regulae facito duas cochleas misnores, ne Regulae hinc inde moveri queant, veluti ex Regula F apparet. Hinc binis Regulis applicato binas Dioptrvi cum binis itidem chalybeis apicibus, adeo ut illae volvi hinc inde facile possint. Fabricam earum integram separatim pOtitam litterae G&Hin Figura indicant. Facito porro &tersiam Regulam, ferme tam longam, quam sunt duae priores; a cujus fronte minutum fiat foramen, per quod transeant apices: veluti in Regula littera I notata factum vides. Has terna S Regulas aequaliter dividito, videlicet in partes vel puncta Io oo singulas, pro magnitudine instrumenti. Nam siue plures sint partes,sive pauciores, nihil interest. Hi , peractis, & certis litteris notatis semicirculo, Reguli. atque Dioptris,ut in Figura ob oculos proponitur,Baculum parato, quatuor,ut dictum, pedes logum, inferne cum ferro acuminato,dimidium circiter pedem longo,superne ferratum, & foramen habentem, ut ei inseri possit Instrumenti paxillus sive cuneus, ibique cum cochlea sisti. Perpe diculum praeterea parato e plumbo & filo vel funiculo ad cujus extremitatem alteram esto circuluS minutu S. Nam quando Regula perpendiculariter erigenda est,
19쪽
tunc Dioptra Rcgulte erectae sursum volvitur perpendiculum ei appenditiar. His omnibus sit addatur unicuim, quo Opus est ad geo dae sitam plurium stationum sui indicatum capite prςcc denti: parteS instrumenti singulas habes Quin & Iernos unicuos annectere Baculo tibi licet, quibus Baculus firmari potest, eis ad terram extensis di affixis, veluti tentorium in castris extendi solet. C A P v T IV. De mctrumenti usi, generatim. S V R V s Instrumento in dimensione Ioci, cuiris distanti a vel longitudo pedes ioco excedit, isthoc exemplum ante omnia observa : Finge stationem tuam esse pedum 6CO distantiam vero si ve longitudinem excedere pedes 3OOo. Progressu igitur facto ad altera tuam stationem, &instrumento ut docebitur cap. 6. rite ad dimetiendum disposito, volutaque Dioptra una in puncta oo o. altera vero verius distantiam sive longitudinem quae 1itam. unde brevis nimis siti Regula, & neq; ambabus Dio
ptris illuc pertingi possit Regulae quandoquidem non nisi
in partes IoOO sunt diviste:) tunc ita Operare Volve Dioptram de punctis 6Oo ad puncta iCO. & dic esse6O o. pedes siquidem 6oo pro statione tua anrea sumebas: erjSque vo ti tui compos, si & alteram Dioptram ut docebitur suo loco divolves. Haec etenim in Regula abscindet puncta 92O.quib sextuplicatis, siue ductis in o. habcbis 332 O. totidem videlicet pedes ad longitudinem sive distatiam quaesitam. Quod si locus ille distat milliari,&lius, tunc spatatium intermedium utriusque stationis decempedis, vel uri tormentorum tribuni solent dimetire, juxta doctrinam capitis secundi. Exempli gratia: Finge stationem tuum continere perticas Io O, quae faciunt pedes Io oo. Volve igitur
20쪽
Dioptram unam in Regula ad puncta Io O. alteram vero ad longitudinem: reperiesque in Regula puncta se O. unde longitudo quaesita erit pulictorum 94O o. Quod si Dio ptram de icio punctis volves ad puncta vel gradus 3 o. erit distantia quaesita pedum l33OO. insitudinis , Si porro dimetienda est profunditas putei, vel alterius op ' rei,& pedes non plures,quam decem, vel etiam pauciores. Vsiis. ΔQ. propter loci incommoditatem, habere ad stationem tuam poteS, tunc ita Operare: Voluc Dioptram ad ioC vel etiama oo puncta s& ad stationem tuam pedes habes Io. abscinditq; altera Dioptra in Regula Soo puncta, erit profunditas, sive altitudo quaesita, pedum 8o. Dioptra si quidem in f Ioo constitit punctis. Haec de usu instrumenti, in genere praemissa sufficiant; cuius frequens exercitatio Geometris liudiosum solertem expertumque tandem dabit.
β r i v N τ i longitudinem alxitudinem, latit
dinem & profunditarem,duo semper triangula a quiangula apparent; unum quidem per lineam
notam in area vel campo magnum alterum vero in Instrumento parvum vel minutum a Verum proportionale illi; quod videtur in arca vel campo. In quibusdam Instrumentis triangulum ejusmodi conspicitur inversum : in illoc vero nostro rectum: ut in figura capitis sequentis lucide pro