Nouvm instrumentum geometricum : quo rerum mensurabilium longitudo, altitudo, latitudo & profunditas, hactenus inaudito compendio, etiam ab arithmeticae imperitis, quàm certissimè mensurantur

발행: 1607년

분량: 77페이지

출처: archive.org

분류: 수학

21쪽

loci ultra aqua .

O geodaesiam hanc duas elige stationes prout illae

commode haberi possunt: tunc Baculum infige terrae,& firmato eo, applicatis ipsi1 in1hus tensis, ad eum modum, ut tentorium in campo extendi solet, ha-

22쪽

strumentum Baculo super e secundum planum,& semicirculum volve ad locum c, cujus longitudine si ve distantiam requiris: eritque haec, sit & cochleam in Baculo firmaminimo tamque reddideris, prima operatio.

Signum deinde v. l notam pone in loco altero, ubi alteram stationem elegisti,& volve Regulam A. E. versus Baculum & alteram stationem datam; qua firmata. ut ne dimoveri possit,habebis secundam operationem. 7 Nota Si primam stationem dextrorsum elegisti,tuc Regulam A. E. ad Regulam stationis assumito. Inde Regulam A. F. volve versus locum, cujus longitudinem sive distantiam scire desideras, sicque operare: volve Dioptram Hver 1usF in Regula, & apicem, qui in centro A defixus est, uno intuitu aspice cum apice H. & Regulam volve recta versus locum mensura blici tunc itidem Regulam cum cochleas ste, & observa quos in semicirculo Regula abscindat gradus,puta abscindere gradu S 73. tunc signum in cera facito& notato numerum, memoriae causia , quanquam si ad unum duntaxat locum metiri velis, haud opus est mi me rum vel gradus in semicirculo inventos notari: saltem Re gulas firmiter siste, ne dimoveantur. Ablato deinde instrumento cum Baculo & infixo bacu lo alio in eius loco, progredere ad alteram stationem, & similiter Instrumentum terrae infige ut in prima statione, ac Regulam A E volve cum semicirculo secundum directum ac Dioptram ad primam stationem, Instrumentum cum cochlea si1ste: ubi diligenter cavendum est, ne Regula A E. in semicirculo vel tantillum moveatur. Hoc enim si fieret, omnem perderes operam adeo ut tota dimensio irrita esse

set futura.

Metire deinde inter utramqi stationem vel signa, quot pedes illic habeantur: verbi gratia, Finge te reperisse pedes 23 O.

Praeterea nota, Si Instrumentum collocatum est ad primam

23쪽

mam stationem tuc fune deeem pede inter stationem metiendum tibi esse: & par semper erit computatio, quae certior est longe, sive eminus sive cominus metiendum sit, quam si inter utramque stationem demum metiri velis. Tunc autem volve Dioptram G inter A E. ad 23 o pedes datos in Regula.

Volve etiam Regulam A F ad 73. justissime ad punctionem, quam in cera faciebas,& siste illam cum cochlea. Inspice tum Dioptram G. quae in Regula est inter A E in puntiis a 3 o. & una etiam locum mensurabilem, volveque Dioptram H tantisper, dum utramque Dioptram & locum quaesitum, omnia videlicet terna secundum directum conspicaris. Vt enim qui tormentum bellicum vult explodere Dioptram utramq; & locum, ad quem collina at, uno oculo comprehendere debet: ita hic etiam agendum est, reperiesque ad Dioptram in Regula 8 6 O. puncta. Tot igitur, nempe 8 6o . pedes usque ad locum illum dicis esse: pedib. si quidem inter utramque stationem eS mensuS.Cupiens igitur scire, quantum locus, ubi Instrumentum dispossitum est,distet a loco quaesito, ita Operare: Sume Regulam foramineam, littera I notatam, & colloca latus ejus cum foramine minuto in Dioptra G. latus vero alterum applica Dioptrae H. reperiesque in Regula hac Puncta vel pedes o oo .quaesit ΟS.

De instrumenti usu in dimetienda longitudine, loci, quanis flatio perticis, vel virgis mensuratur, sec. V PER FIGE Instrumentum Baculo, secudum planum,eo modo,ut dictum capite praecedenti,&adhuc etiam tibi stationem elige,ad quam utram-oue stationem videre possis locum mensurabilem: & vol-

24쪽

ve Regulam A E ad stationem alteram datam : tunc Regulam A F. volve versus locum mensurabilem quaesitum, de vide quot gradus ea abscindat in semicirculo, reperieSque gradu S 8 2. hoS nota, & punctionem incera facito: stati nem deinde metire pertica vel virga,quς decem contineat pedes,& mensuS sis a O O virga S. Tunc accepto Instrumento &signo relicto, abi ad alteram stationem, dispone& dirige Instrumentum,ut ante, ac volve Regulam A Fin semicirculo ad gradus 82. quom Ο-do m prima etiam statione disposita fuit: tunc volve Dioptram G ad ao o puncta in Regula,&irem alteram Dioptram, notatam H. ur ante, ceperiesque Regulam brevem

nimis esse, ob nimium scilicet ad locum quaesit tam intervallum: tunc igitur ita operare: Aufer Diopκam G a 2 o opunctis, & volve illam ad icio,&visium dirige, ut ante, reperiesq; ad Dioptram H,in Regula soci pundia. Haec duplicata faciunt 18GO. Siquidem Dioptram G a 2 Oo. punctis ad I O ante moveraS: erantque a prima statione ad locum quae si tum perticae vel virgae I 8 Oo . quae multiplicat per I Ofaciunt 18O O o pedes hoc est, commune milliare Germanicum quaesitu na.. δ

De Inserumenti usu in dimetienda longitudine sive

dictantia duum locorum. Routi Ag-VPER FI G E Instrumentum Baculo,ut ante, &Hurpomis duas iterum stationes elige, ita ut utrunque videre possis locum, & dirige Regulam versus locum, lit- GHirm , tera C noratum, videque in semicirculo quot Regula A FN gradus abscindat:&reperies gradus I IO- hoe nora,& punctionem facito in cera: tunc Regulam AK volve versus d.&vide iterum, quid ea abscindat, reperiesque gractus 4 6.

hos itidem nota, signo factoin cera. Progredere deinde ad

alteram

25쪽

alteram stationem,&Instrumentum etiam hic dispone, ut ante, ac volve Regulam A E versius primam stationem, illamque si1ste,ne dimoveri posmit. Metire tunc inter utram que stationem,& reperies pedes 3 a 3. Volve porro Dioptra Gad punia a 3 aue in Regula A E. estoque haec stationis Regula. Volve quin etiam Regulam A F in semicirculo ad gradus I3 o , dc move Dioptram H tantisper, dum signum c in

26쪽

campo secudiim directum videas: &reperies puncta 3 o. tunc volve Regulam A F ad gradus 6. in semicirculo, quales in prima etiam statione illic erant notati, & collimatio fiat in d. ut in Figura notatum vides: reperiesque puncta 9 3 O . Si igitur scire desideras, quantum duo illa .loca a se distent sad cujus quidem rei pleniorem cognitionem Figuram istam adponendam curavi, ut quo modo Regula I imponenda

27쪽

ponenda sit & conformanda, cognoscas) ita operare: Volve Regulam A E. ad grad us 66 .in semicirculo, & Regulam AF ad gradus 13 O .& utramq; cochleis firmiter sit ste. Ad primum deinde locum quum pedes sint SO O, Vol ve Dioptram G ad puncta 3 o C. & Dioptram H ad pun

Accipe tunc Regulam I.& pone illam in Dioptra G. cum foramine,& alteram partem versus H dirige, reperieSque puncta pI3. in Regula soluta. Totidem igitur pedeS, nempe 913, distabunt a se inuicem duo pagi vel vici. Nora. Si bina loca tanto interuallo a se dissiderent, ut Regula I iis dimetiendis nimis brevis esset, tunc ita operare: Sume funiculum, & pone illum in Dioptra G & dirige Versus H, notaque longitudinem funiculi ue quem pone incentro A. & secundum Regulam illum extude: quod restat admove iterum centro,&reperieSlogitudinem quaessitam. C A P V T IX. De Instrumenti Uu in dimetienda longitudine se H unatia quatuor locorum. E N s V R v s distantiam quatuor locorum, unquum scire aves, in arce vel urbe existes, quae quaternis obsessa est castris, vel propugnaculis, quantum a se invicem stingula distent, ita operare: Elige ante omnia locum commodum in muro vel in duabus turribus,

ubi binas stationes habere potes, indeque loca stingula quaterna probe contemplare: tunc disposito, secundum planum Baculo &mota Regula A E ad stationem alteram ut capite o. dictum est Instrumentum & Regulam siste, dc 'ta. Dem Regulam AF. volve versus propugnaculum c.& reperies in semicirculo gradus 23. hos nota & in cera signum faci- iionem , Quto. Volve porro Regulam ad litteram d.&reperies gradus 46. hos itidem nota. Tunc Regulam volve ad propugna

28쪽

r6 DESCRIPTIO NOVI culum f. &reperies gradus 1 I9. Hi numeri notari debentduna cum nominibus locorum. Figura sic esti

2 bis. stata Ad alteram deinde stationem te conser, & inter hane' bio is, j mctire, reperies pedes i 6. Volve tunc Dioptram G adiistieahi aut puncta I 76. & Regulam A F ad gradus as . in semicirculo, VO He Dioptram H Versus propugnaculum c. reperiesq;,ia ad 2betiri ultra I O O O pedes. Volve inde Dioptram A E ad 8 8 pun.q Gu-m, cta,quae dimidia pars est punctorum sive pedum 176. & reperies

29쪽

INSTRUMENTI GEOMETRICI. 1

peries ad propugnaculum c, cum Dioptra H in Regula puncta go O. Volve etiam R egulam ad gradus 46. in semicirculo & Dioptram H ad propugnaculum d. dc reperies puncta 991. Volve item Regulam ad gradus 7 3.dc Dioptram H ad nota propugnaculum e. dc reperies puncta 939.Sed dc ad gradus V. ' 119 volve Regulam & Dioptram H ad propugnaculum f. se sisti E

Cupiens igitur scire, quantum singula propugnacula , se distent, ita operare: Volve Regulam A E ad gradus 23. dc Regulam A F ad gradus 46. Volve item Dioptram G ad puncta 8Oo . quae longitudo est ad propugnaculum c. Inde Dioptram H volve ad puncta 991. quae longitudo est ad propugnaculum d. Pone deinde Regulam foramineam in Dioptra G dc dirige illam versus H.& vide quos gradus abscindat ad Dioptram H reperiesque puncta 38. Praeterea volve Regulam A F ad gradus 7 3. in semicirculo & Regulam A E ad gradus 4 6.dc move Dioptram G ad puncta 99 L& Dioptram H ad puncta s s o. eritque haec distantia ad e. Pone deinde Regulam foramineam in Dioptra G & dirige

illam versus H. reperiesque in Regula ista puncta 423. quae distantia erit a d. usque ade. Volve insuper Regulam A F. Nora. I ad gradus 119 in semicirculo. Regulam vero A E. ad gradus ue-item Dioptram G ad puncta 939.& Dioptram H ad pun mein=i, ρο-cta 613. tuncque pone Regulam foramineam in Dioptra G& dirige illam versus H. reperiesque puncta 6 I . quae distantia est ab e,usque ad s. nὶ remονeri.

Desii derans ergo cognoscere, quantum distenta probpugnacula f& c.ita operare: volve Regulam A E ad gradus as .in Hemispherio, dc move G. ad puncta 8O O. impositam luc Regulam foramineam dirige versus H. reperiesq; puncta v g ue quae distantia est ab f usque ad c. Cupiens porro scire quantum s & d a sic distent, volve Regulam A E.ad gradus 46. dc volve Dioptram G ad puncta D I .impositamque Regulam foramineam dirige versus Η. dc reperies puncta

30쪽

DESCRIPTIO NOVI 914. quete distantia est a propugnaculo i usque ad prophtagnaculum d ut in Figura litteri S notatum clarissime vides. Ceterum nota, Ad stationem tuam te sumpsisse pedes 176. verum quia ob nimiam distantiam Dioptrae in Regula locum habere non potuerunt, ut quae breves nimium

existunt, ideo Dioptram G in Regula stationis coactus fui. sti a punctis i76 . movere ad puncta 8 8 quae dimidio minor pars est ue ac proinde in Regula A F apud Dioptram H, ad huc tantundem facit in numerando . Integra inductio est; talis: e as '

ate Propugnacula

SEARCH

MENU NAVIGATION