Philosophia rationalis sive logica, methodo scientifica pertractata et ad usum scientiarum atque vitae aptata

31쪽

6 op. I. De triplici cognitione humana,

. 3. Fundam n suisquid visum est, sua determinara gaudet quantitare. sum cognitis Patet per exempla asserti veritas, modo rufficientem afferamus ni marti attentionem. Mec obscura etiam ratio est. Quatenus aliquid η - finitum est, eatenus augeri potest atque minui Quatenus vero aliquid augeri, vel minui potest, eatenus quantitas eidem tribui selet. Quamobrem determinata quantitas omni tribue da est finito, quatenus tale est.

E. gr. Calor meridianus Solis non omni anni tempore eodem inloeo idem nee idem in locis diversi latitudinis eodem tempore. bruma usque ad solstitium aestivum sensim sensimque augetur ab aestivo usque ad brumale eadem ratione minuitur. Quovis igitur an idie eatori meridiano Solis determinatus competit gradus, qui calorem alterius diei quantitate in se assignabili sit ita, quod a cognoscente graduum differentiam nonnisi confuse assignax nequeat vel si perat, vel ab eodem deficit Aqua in alveo fluminis determinata eleritate decurrit, quae minuitur in alveo artificiali minus deelivi, per quem ad rotas molarum deducitur, augetur vero, dum per praeeipitium in easdem ruit. Similiter planeta, qui cirea Solem revolvitur. determinatam habet in quovis orbitae puncto a Sole distantiam vis

impressa, qua per tangentem in isto puncto progredi nititur, est determinati gradus, seu determinatam admittit celeritatem, nec minus vis centripeta, qua a motu rectilineo detorquetur, determinatum habet gradum. In rebus immaterialibus eodem modo sese res habet. Attentio in diversis hominibus gradu differt Major est attentio alterius, alterius vero minor Alter attentionem conservare valet in longiori demonstratione concipienda Sevolvenda alterius vero attentio

nonnisi breviori expendendae sufficit. Quis nescit dari gradus virtutis atque vitiorum pro diversitate subjectorum varios 3

3. 4. Cognitionis Cognitio quantitatis rerum est ea, quam martemarisam

mathematica appellamus. E. gr. Caloris meridiani solis cognitionem mathematicam habet, qui quantitatem ejus cognoscit, rationem seu proportionem perspiciens, quam habet ealor dati diei, v. gr. ealor meridianus Soli aestivi ad calorem meridianum Solis in solstitio brumali, ut ipsi constet,

quotvlus sit olor meridianua in solstitio aestivo ad calorem in solst,

32쪽

bi rica philosophicasmathematica. 7

tio brumali. Similiter eognitionem motus fluvii in alveo habet m memaricam, qui novit, quomodo determinatus celeritatis gradus, qua aqua per alveum decurrit, ex data fundi declivitate&altitudine aquae intra alveum enascatur. Motus planetae in orbita incedentis cognitionem mathematicam habet, qui distincte explicare valet, quomodo in dato orbitae puncto, seu in distantia a Sole data, ex quantitate vis impressae centripetae enascatur celeritas planetae quomodo exactione duplicis istius vis in planetam prodeat figura orbitae elliptica. Attentionis cognitionem mathematicam habet, qui rationem veproportionem ejus, quam longior demonstratio requirit, ad eam. quae breviori sumest, perspectam habet.

s. s. si novi quantitatem rei ab altero assignaram, is hi eam sua et regnitionem Nautionis matbematicae alterius. Qui enim sortea regnia novit, quam rei finitae quantitatem assignet alter, is factum alterius risuis math cognoscit. Quamobrem cum facti cognitio historica sit 3 3. , arua ait quantitatis autem cognitio mathematica L M. λ; qui tantum in novit quantitatem rei ab altero assignatam, is utique nonnisi historicam habet cognitionem mathematicae alterius.

E. gr. Nelptontis demonstravit, quaenam si quantitatis vis centri- per planetarum in ellipsi circa Solem revolutorum, & quaenam sit celaritas eorum in dato quolibet orbitae puncto. Qui novit, quantam vim centripetam & celeritatem Planetae in dato orbitae puncto, seu data distantia a Sole determinet is cognitionis Neoptoniana de motu planetarum mathematica hutoricam habet cognitionem.

Si quis quontitatem rei ab altero assignatam demonstrare listhitis ales, is ejusde n cognitionem matbemarisam perinde ae alter habet themati Qui enim quantitatem rei demonstrare valet, is cognostis hanc eum altero esse eius rei quantitatem, adeoque rei mathematicam habet communis. tognitionem c . ) Quamvis adeo alter eandem quantitatem rassignavit, atque adeo rei cognitionem mathematicam a te est β. HL ὶ, hoc ipQ tamen cognitio posterioris non nim

i. Ab eo, quod rei intrinsecum est, petitur differentia 3 IIJ, vero a principio extrinseco.

oste

33쪽

8 op. De triplici cognitione humana,

E. gr. Si quis demonstrare potest, quantitatem vis centripetae planetae in ellipsistrea Solem revoluti ad datam a Sole distantiam ejusque in eadem eeleritatem, sive demonstratio eadem sit eum et proniana, sive ab eadem diversa; is perinde a Nemrenui nisthematicam habet morus planetarum elliptici eognitionem. In ipsa enim cognitione nihil mutatur, propterea quod Nemronus eandem cognitionem prior habuit.

g. 7. Disserentim Fert autem utique eo iii mathematica eum abdisorica, clinitionis a bilosophieo. Nam cognitio historica acquiescit in nuda N Oxb νMti notititia secti f. s.), in philoishica reddimus rationem eorum,

gestas, quae fiunt vel esse possunt 3 6. in mainematica denique determi-

ρα namus quantitates, quae rebus insunt 3.14. . Aliud vero est nosse factum, aliud perspicere rationem sani, aliud denique

determinare quantitatem rerum. Exempla differentiam palam loquuntur. Qui novit, Solis mer,diani calorem nune cretare, nune iterum decrescere, is hujus emgnitionem historieam habet. Qui novit, majorem caloris gradum Pendere a majore densitate radiorum idem planui serientiumo ab ictu minus obliquo, is eognitione philosophie pollet. Qui deni que densitatem radiorum4 ictus magnitudinem ae inde gradum caloris determinare valet, is cogestione mathematica instructus Perse liquet, determinationem densitatis radiorum & magnitudinis ibis ac pendentis inde gradus oloris esse diversam assimplici notitia, quod calor Solis meridiani alio tempore major sit, alio minor. Nec minus patet, determinationem istam diversam esse a cognitione causae majoris minorisve caloris. Idem exieteris, quae in antecedentibus attulimus, exemplis apparet.

tionis histori tioni matbematicae pnom unquam philosophica. Res facti per exem--σybiisse pia comprobatur, neque opus est, ut hic inquiramus, cur id fieriphic in m ' possit, ex quando hoc obtineat, quando illud.

νος φεμ Sanes te incire rica eognitionem mathematieam visionis re' flexae, quae fit speculorum ope, tradituri fundamenti loco tanquam axiomata substernunt propositiones de modo reflexionis S loco imaginis ab obse ationibus derivatas, nimirum quod angulus reflexionis sir

34쪽

angulo incidentiae aequalis qnod loeus imaginis stineoneursu radii reluxid catheti incidentiar. Parum autem solliciti sunt, cur anguintus restexionis si anguis incidentia aequalis,d cur imago in puncto

intersectionis catheti incidentiae atque radii reflexi appareat. Astronmmi motuum coelestium cognitionem matnematicam ex observationi-hus deducunt insuper habitis eorundem causis physcis Glitius motus gravium rheoriam mathematicam conditurus, non attenta causa ejus motus, in eo acquievit,quod causa gravitatis lualiscunque ta indemea sit in quavis a centro terrae distantia eodem modo in grave agat. Enimvero qui mathematicam variantis caloris solis meridiani cognitionem stabilire in animum induxit, is ante ejus causas perspectas habere debet not. q. 17. In Elementis Aerometriae docui, quomodo mathese ad experimenta applieetur, nondum cognitis eausis physicis, dc quomodo Tectus viribus causarum proportionati demonstrentur. Utriusque igitur casus exempl4 ibidem occurrunt.

Etenim quae per principia mathematica demonstrantur in Ma- :m tib inpia thesi praetenim mixta, per expcrimenta quoque doceri possunt, totum m quod ita sese habeanL. Qui igitur theorematum mathematico thmatum rum veritatem experiundo addiscunt, illi historicam sibi coin ' parant notitiam eorundem eamque certam 3 3 ), etsi demonstrationum ignari matheniatica destituanturis. 6. .

Respondent his, experimentis in Mathesi pum exempla numerica, quibus theoremata illustrantur, examina figurarum juxta hypothesin theorematum construmxum mechinica. Qui enim demonstrationbbus neglectis in istis examinibus acquiescunt veritatum mathemat, carum non nisi hiltoricam eognitionem consequuntur.3. 2O

Ructa naturae fulinde latent, ut non sua sponte Iese Geram Tundamα- Mundenaei Veritatem auerti non ignorant, qui in scientiis itarum cognitimi re versati, ut nonnisi in certa cognitione acquieturi ad ino nis soricae tum attenderint, quo principia stabiliuntur βω-

E. gr. Lumen solare esse compositum ex radiis seu luminibus hel. Nuneis sectum narura est Sed hoc tactum maxime latet , Neque sui onte offertur lumen solare contemplanti, neque per experimem tum in apricum productum absque haesitation agnoscitur. Sane ex

35쪽

i iup. I. De triplici comitione humana,

eireumstantiis experimenti, quo visui pereeptibile sistitur, demomsteandum est, lumen Solis esse compolixum. Peculiaribus demonstrationibus evincendum est, lumina ista, ex quibus componitur, e . non minus simplicia, quam heterogenea ubi pluribus opus est experimentis , ut ex iis evidenter inserri possit quod probari debebat, notitiis aliis cum mathem uicis, tum historicis, tum philosophi- eis. Patent haec ex Optica Nelutoni, qui factum istud niturae absconditum nobis revelavit. Eadem patent per omnem philosophiam rapeximentalem: Astronomia nobis quoque in hoc argumento lumenas Fundit. Suo non minus tempore constibis, occurrere etiam exempla in Psyinologiad philosophia morali. f. I.

Disi regni Facta igitur natum. alia cum lateant β. o.), alia verotionis bipori pateant ita ut haec sola attentione agnoscantur, etsi si eae in commis inde aeuia1ine quodani opus si illa vero singularibus artificiis nemo Orco' in apricunt producenda & in apricis producti non agnoscam οβ tur, nussi sensui ratio suppetias ferat; cognitionem historicam distinguimus in communemo arcanam. Cognitio sortea communis est cognitio factorum natum, etiam rationalis, quae patent: Cognitio autem historio arcana est cognitio factorum naturae, etiam rationalis, quae latent.

Addo vocem rationalis, ut intelligatur, ad facta naturae hic quoque referri ea, quae in substantiis immaterialibus finitis, veluti mentibus nostris. aeeidunt, cognitionis historis non minus objectum sunt, quam quae in mendo materiali continguntis 3 Exempla communis vide ad F. 3 exemplum vero arcanae ad s. Eo. F. 22.

I inu em Historiea regnitio communis infimus bumanae cogntrionistratuitionis dus est. Historica enim cognitio sensuum Ope perficitur, atten- ιμ- dendo ad ea, quae actu sunt, vel sunt f. i. 3. . Non igitur alia cognita praeitipponit, ex quibus tanquam praemissas multa ratiocini rum ambage demum deduci debeat. Atque adeo inferior cogniatione historica communi gradus non est in cognoscendo.

f. 23. Rulgaris Patet hinc ratio, cur eognitio vulgi inor, Parn vita urimur, cogniti cur plerumque nonnisi bisorica sit. Vulgo enim in iis acquisseimus, quae

36쪽

sensuuin beneficis nobis primum innotescunc Et, si vel viuus si

maxime rerum agnoscamus catuas ct rationes, propterea quod risu. sensui palam sistantur, non tala en distinete peripicimus, quom do haec alterius causa esse possit, vel quomodo ex hac ratione

hoc vel illud fiat. Exempla dicta confirmant.

E.gr. Aquam igni superimpositam ebullire,norunt omnes, propterea quod id fieri plus vice simpliei viderunt. Sed rationem, cur ebulliat aqua, ignoram, immo tantum non omnes de ea ne quidem ogitant. Eis igitur calor ignis si ebullitioni illius causa vulgi tamen cognitio nonnisi historie est, quippe qua hoc solo continetur, quod ex conjunitione duarum rerum oriatur aliquis essectus, a distincta autem explicatione, quomodo inde effectus oriri possit, prorsus abest, ut adeo

nemininum quidem cognitionis philosophiae sub sitis 3 S,

. . . . - . .

Cornitissem historisam areanam adfirmam, Mis pius Redinis e an reducit. Artis operationes, perinde ac ex rimenta, sepius trionis hia facta natum in apricum producunt, quae alias latenti Quamobrem in arca eum cognoscenti perinde sit, sive natura sensui quaedam offerat, Vm sive ars eidem sistat, quae alias eundem offugiunt arte suppetias' serente, ita attentione acumine, si quidem opus fuerit, stipata ad cognitionem hiltoricam arcanam, perinde ac ad communem pervenitur 3. r. 3. . Arema adeo cognitio artis ministerio reducitur

ad communem. E. gr. Ignis proprietaresa essectus latentes ars susoria metallorum spectandos exhibet, perinde ae operimenta ope antiae pneumaticae instituta aeris latentes proprietates ac effectus revelant. Dedit exempla a et Menbοrgius , Collegii metallici i Suecia adstasi, in Novis observatis circa ferrum s ignem atque Observationum misellanearum circa res naturales part in p. 36. ωseqq. Ipse autore in Observatis P. 8. ωlo per io Scia dies calor in carbonibus conservatur, licet undiquaque suerint tecti is massa carbonum, etsi in iis nulla ithis seintilla appareat, intra illud tempus a caIore diminuitur ad deesernam sui partem aperto aurem eamino, post quadrantem vel dura, tam home, veluti sponte sua ignis & flamma in earbones erumpis, quae superficiem tenet immo embo quidam in fissura quadam. n non bene adustus, licet solus teneretur Pendulus, fusi are inedi

a pit

37쪽

pit in aeris liberi eontactu, flamma autem fuit maxime volatilis Reeireum cire quas lambens earbonis superficiem, absque ulla scintilia

in earbone apparente. .,

Vimia, His Inde consequitur, utile fore ad Hos andum,siphaeraxm nomenorum a in incisis artificum, alibi in arte . v. gr. in oeconomia in an ob rurali obvia resisterentur, accurare deseriberentur. Constiviorum tuum enim partem cognitionis historicae arcanae s. r. , quam alias sensu duce obtinere non licet s. 24. Praebent itaquelandamentum cognitioni philosophicae, quo alias destitueremur s. O. . s. 26.

Comisistis Si qui per rationem aliquid fieri posse amnovit factoque e floriea philo perimento idem fieri observat. is regrinoxeni philosophi m risu. Ahicam rica confirmat. Qui per rationem agnovicit aliquid fieri posse, is philos hicam habet cognitionem c j. Sy, qui vero idem fieri observat, historicam L 3.). Quodsi ergo idem fieri observat, quae fieri posse per rationem agnovit, historica cognitio cum philosophica conspirat. Quoniam itaque dubitari nequit, qui fieri possint, quae actu fieri observantur, adeoque cognitio historica extra omnem dubitationis aleam posita est 3 cognitionem philosophicam historica confirmari

evidens est. Pater hinc ratio, eur historieam eum philosophie eognitione eonstanter simus conjuncturi 3. Iab, etsi ea non unica sit, cum aliam jam supra s. r. attulerimus.s. 7. Ostia νε- Si quavit an ectus viribus cause proponiorata demonstro thcnarica gur, aeuitio philosophica a matbematica haurit omninudam certι--u Fbi ruine n. Qui quantitatem effectus viribus causae proportiona- inimi se dena strat, is ejus habet cognitionem mathematicam cs. qui vero caussam effectus agnoscit, philosbphicam Quamobrem si demonstrari possit, quantitatem effectus Mou excedere vires causis, cui eandem tribuimus, cognitio ma

38쪽

Bisorica, philosophic matbematica Ny

thematica cum philo phica conspirat. Quoniam autem evidentius constare nequit, effectum ab aliqua causa proficisci posse, quam ubi constat, quantitatem ejus viribus causis esse aequalem; cognitio philosophica a mathematica omnimodam certitudinem

acquirit. In praetarione ad Elementa Aerometriar, quae An. 7Q9 primum edidi, jam monui, certitudinem cognitionis phocae a mathematica ut plurimum pendere, utque fidem oeulatam darem, ipsa haec elementa in Physicorum gratiam conseripseram, mathesin ad experbinem applicaturorum, irae postea propter usum non contemnem dum in Hydrau ica Matheseos universae elementis inserui.

g. 28. Inde consequitur, quod omnitis mathematica eum pli φω eumphia Iose is conjungenda sit, ubi summae, qua datur, certitudini inophica compti eris. Iunctio, Eam ob rationem nos quoque eognitioni mathematicae locum hinc inde eoncedemus in philosophia, etsi eam a philosophie distinguam et in nihil enim nobis certitudine antiquius est.

DE PHILOSOPHIA IN GENERE.

3. 29. PMosopbia est scientia possibilium, quatenus ene ponunt Hi ophis

Hanc philosophiae definitionem reperi A. i cs eum ad tradendam dolviti philosophiam inlae demia Lipsiens in lectionibus privatis animum appellerem. Eam initio anni r os eum Cassar Neumanno, Inspectore Eeclas uiam Ic darum Vraristaviensum, Augustana Consessioni addictarum limati judicii viro, communicavi, adversus quasdam ipsius objectiones in litteris privatis deseindi Tandem eam A. 7oo in praefatione ad Elementa Aerometriae, de quibus modo distinis. g. 7. , in iurem publicam protuli. Hare eum in finem addueo, ut apparea quam animo coneeperim philosophiae norionem, eum primum de ea adiuratiori methodo tradenda cogitarem ad eam enim per omne

39쪽

sHistia Per Scientiam hic intelligo habitum asserta demonstrandi, Ditis hoc est, ex principiis certiso immotis per legitimam conseque tiam inserendi.

Quare a sint principia certad immota, quaenam consequenti legitima, ct quomodo ista cotvstituantur, in Logica docemus cujus adeo velli ne patet ad philosophandum necessitas. In discursu praelim, nari sui nequit, ut termini omnes furficienter explicentur &singula sumetenter probentur asserta, utut leges methodi hic quoque tueamur, quantum licer.

phnin iis In pbilosophia reddenda est ratio, cur possibilia actum renseptaritati rari Fnt Philo phia enum est stientia pollibilium, quatenus essen:m, cur oti possitn. g. 9.) Quare cum cientia sit habitus asserta demo pii strandi 3. o. , in philosbphia demonstrandum est, cur possus bilia actum consequi queant. Enimvero qui demonstrat, cur aliquid fieri possit, is rationem reddit, cur id fieri queat ratio enim id est, unde intelligitur, cur alterum sit. In philosephia itaque reddenda est ratio, quomodo ea, quae fieri possunt, actu

fianti f. a. Rὸddit etiam uias ergo plura fuerint, quorum unum perinde possisserationeni, Hes a cetera, philosophia docere debet, cur id, potius fiat ausum m 'ti eri debeat, quam enero. Etenim si plura silerint possibilia,sia A qm iniis tamen una es e nequeunt ratio detur necesse est, cur

unum potius fiat, quam alterum Philos hi itaque

rationes eorum, quae sunt vel fiunt, reddens f. i.), docere debet, quaenam sit ratio, ut in dato aliquo casu unum potius fiat, quam

alterum. E. gr. Fieri potest, ut hominis appetitus seratur in odium inimiei, tum etiam in amorem ejusdem. Woniam itaque alia esse debet ratio, cur in odium potius, quam amorem inimici feratur, alia vero eura mox odio praeseraturi; in philosophia doctri debet rario , eur homo alterum sibi inimicum odio prosequatur, itemque reddenda est otio, cur eundem amore compleuatur. - Disiligo b Corale

40쪽

in genere.

. 33.

In philosopbia studendum os omnimodae eertiturini Cum Duae eret enim philoiophia scientia siti . 9.), in ea demonstranda sunt minui se asserta, ex principiis certis atque immotis legitima consequen mi tia inserendo conclusiones iso.). Sed quae ex principiis certis atque immotis legitima consequentia inseruntur, adeo certa

sunt, ut de iis dubitari nefas sit: id quod suo loco constabit. Nullum adeo dubium, in philosophia posito quod scientia esse

debeat, studendum esse certitudini omnimodat.

D Agosesbia itaque priseipia ab experientia derivando, quae Media renia Z-Urantur experimentis ae observationibus confirmanda incogui rudinis obi rioni matbemati e una opera danda es. Quoniam enim in phi noe . Ioiphia certitudinem omnimodam consequi studemus 3. 33. , quae vero ab experientia derivantur principium firmum praebent veritatis demonstranda: F. O.), ct eorum, quae demonstrata sunt, certitudo per experimenta atque observationes immota redditur ut veritas extra omnem dubitationis aleam ponatur M. 6.), in plurimis denique casibus cortitudo omnimoda a demonstrationibus mathematicis seu cognitione mathematica pendeat

3. 27. quis negare ausit, ea in philosophia fieri debere, quibus veritas adeo in aprico collocatur, ut nullus de ea scrupulus superesse nobis possit λε. 35

Patet inde, quo usque cognitio bisorie 'motbematica in cognitisnir Assvbiam admittenda sit, nempe quotentis principia praebet ira sorica ac

ma atque immota di exami decisi cognitio sorica, evident minuutimui

curam cinplet mathranatica meque enim cognitio historica L iupH-se'mathematica in philosophiam admitti possunt, is quatenus philosophicae serunt opem alias enim praeter rationem adnu matur. sciatenus vero utraque philosophici sere opem, laus ea philosophia carere nequit, squidem nomen scientiae tueri debet Φ.2O. Iecte imur hac ratione eognitionis historie ac mathematie in phil