장음표시 사용
131쪽
I33pus diebus 6,quoidiebus idem absolvent opifices. Loc in exemplo ut antecedenti, ratio est reciproca, ideoque termisnus secundus si ducitur in primum , &dividitur per tertium, Quotus dat quae situm,Dies nimirum 3. In Abaco sic est.
Quartale Tritici,cum emitur 6 32,panis similaris , sive triticeus uniuS num. ini, ponderat Lothones 7.quot ponder bit,si triticum emptum sit si clo. Ut Anno 1628. 629 Respondetur Lothones
Residuorum lothonum , ad quintulas,per ; & reduct. Quintularum, ad nummo Pes 4.
132쪽
Sic opifices 3,perficiunt opus Diebusao , qtiot diebus idem perficient opifice s. ondetur Diebus
Rota, cujus ambitus, seu peripheria, respectu axis,est pedum 3o, circumvoluitur spacio dierum 3o, millies quingenties 13oo: Aveo scire, quot alterius rotae ambitus pedum 18, conversiones seure-Volutiones , eode temporis spacio fiant Respondetur bimillς quingentae 2 Oo. Nota. Quo enim minor est Ambitus rotae eoolures fiunt conversiones , & cΟωtrainc. In Ahaco sic est.
133쪽
In quibus, principalem quaestionem, antecedit quaestio alicujus proportio
Architectus quid am,pactus est, aedifi-B cationem turris pedum Ioo , progressione Arithmetica , libris Ioo. AEdificatis autem pedibus 8 , moritur Architectus praecipitatione improvisa; Haeredes pactam mercede poscunt. Quanta illa est
Declaratis exempli. In proposito exemplo, progressio obscura est: D tur cnim sola omnium te minorum summa reticetur terminus primus & differentiae. itaq; de progressionis termino 8 , dubitatur et dubitatio illa tollitur, thesi progressionis,quod nimirum , quilibet terminus , sui, & omnium antecedentium1ummam,complectitur : dc hypothesi, quod primus terminui sit una libra id est j st. Hinc veritas, concluditur regula Aurea, hac analogia , m 3oso , dant
134쪽
136 totum precium pactum, librarum io Ergo iu 337o, dabunt quaesitum precium, termini β .
Tracyaris exempli. I. Summa terminorum Sos , inveni qeur compositione extremorum scilicet I&Ioo,ta. IOI. Et multiplicatione per dimidium terminum,SO. II. Secundo,eodem modo invenitur summa 8 terminorum- .
135쪽
Fons Arcis, fistulas haben duas : prima, implet lacum horis 4: sola si fluat. Altera lacum evacuat horis X l. si prior obstructa sit. Si una &simul stuantiquot horis Lacus implebitur: h et.
Declaratio Exempli. In hoc exemplo prim iis proportionister m inus ignotus est: quot n i m tru ni partes lacus,impleantur una hora Invenituris , subductione partium vacuationis, a partibus impletionis unius horae. Sed hae inveniuntur ratiocinio te misporis totius impletionis, & Vacuationis, duarum proportionum. Prima sic est Implens hora una, implet unam quartam ἐlacus : quia horis , totum implet.
Vacuans autem, hora una. evacuat z: quia horis XI. undecim evacuat totum.
Iam -: subducta de una quarta z, relinquit ia quas partes implens , implet ambabus fistulis fluentibus. Hinc tandem, tale instituitur ratiocinium.Ρartes lacus implentur hora i Ergo totum,id est partes , implebuntur,
136쪽
horis 6I. In Abaco subductionis exemplum sic est&c.
Si plurium numerorum, continueo propQuionalium,in unam summam collectio.
; Progressio haec, compendium est nutiverandi numero=, inter quos continua est,&aequalis proportio,quamvis numetorum differentiae, sint inaequales.
137쪽
Proportionum species , de quibus Tonstallus pag. asa, variae sunt, ideoque variae de his traduntur Regulae. Exemptam primum n Numeris δε-plis continuis. Ut 3. 6. I2.2 . 8, Quaeratur summa omnium terminorum. Regula. L
138쪽
Nota. Atque haec regula certa est, Se perpetua,sicut Aure , sive quatuor pr portionum regula. III. Alitidis Numeris Tripsis. 3 3 9 27 31. In hoc exemplo numerus primus,ut antea, subducatur a postremo : & reli qui semissis addatlix postremo. Aggregatum dabit quaesitum id est, numerorum summam. In Abaco sic est
139쪽
Eodem modo in Quadruplis, Residui
pars tertia, post subductionem addatur postremo termino. Summa dabit quaesitum. Sic
Resid. p. 3. Io Term. ultim. 6 . Summa quaesta. 8S.
Et sic consequenter procedendum est in infinitum quasi: ut si numerorum proingressio sit in sextuplis, post subductionem primi ab ultimo termino , Residui pars quinta, addenda est, termino postremo :& nactus fueris optatum. Sic In Octuplis pars Septima: In Non cuplis pars octava, in decuplis Noli postremo . adii-
140쪽
adiiciatur termino. Sicque perpetua se rie, ea pars, quae denominatur a numetromit te minore, quam proportionis clC- nominatio sit, ultimo dc postremo termino addenda est,& Summa colligenda. Nota. Haec ex Arithmetica Tonstalli: Ramus lib.a suae Arithmetica omnes has enumeratas speciales, sub una tantum αὶ generali regula comprehendit, hoc modo hacq; Regula. Primo, Terminus primus subducatur de secundo,&primo simul: Deinde instituatur talis Analogia : ut Rotiquus,secundi termini, ad terminum primum. sic reliquus termini ultimi ad quaesitum. Tandem Quoto addatur ultimus. Αggregatum dabit Geometrice progressionis Summam , omnium termino
Tantum pro Tyronibus , quorum gratia hae sunt collectae, & selectae qua --1tiones: de difficilioribus, D E O annuente, utpote , de continuandis rationibus.De AEquatione: De proprietate Con' tinuae