장음표시 사용
101쪽
Es ne qualitas isti uniusmodi eproportio, vel di proportio : pro-Ο,siVe proportionalitas Graece ανι d, est eadem paritum comparatioἡi aqualitas, nempe differentiarum, vel ra tionum inter se comparatarum similita do. Tonstallo, proportio est duarum, quantacunque sunt , ejusdem generis, quantitatum, certa alteriuS , ad atteram. comparatio. hoc est, collatio rationis, asialiam rationem , quae fit similitudine quadam , in eodem genere. ' Ut sunt duo numeri , i duae rectae, duae superta Cies,corpora duo,duoque loca,& tempora neq; enim linea major vel minor est in perficie, aut corpore : nec tempus loco majus,aut minus est : sed linea lineae. su perficies superficie, corpus corpore. Solad enim , quae unius sunt generis, inter se
Duae Antecedens & Consequs m. Anteis Cedens, appellatur etro πις, propositio Consequiens. Redditio: In ba-
a se mutust discernuntur linea inter-
102쪽
uio prior. media sic. Anteced.
Est alia discreta sive disjuncta,alia con creta sive conjuncta:Risjuncta est, in qua prioris partis consequens terminus est diversus ab antecedente posterioris. Est que Directa, vel Reciproca. nam directa In qua partium similitudo directa est nempe qualis quantitas primae, talis 'cundae: Exemplum in terminis differen-
t, Inverse, qualis II ab S. Talis 3 a a. Alterne, Qualis a ab 3, talis 3 ab ri. Exemplum in Terminurationu
103쪽
i uouetua proportio reciproca e GH qua partium similitudo reciproca-iar terminis, ut qualiso uantitas prima ,
talis in terminis inversis, hoc est , cum alterius partis termini in vertuntur.EXC-- iplum in differentiis. a 3 - io 7- his differentiae sunt si miles, nempe 3 : sed in
antecedente parte est defectus antec 'dentis, a consequente: In consequenta 'est excessus antecedentis a consequeuter Exemplum in rationibus. 2 6- 24 8.
Hic rationes sunt similes, secundum Quotum: sed illic ratio est subtripla, hic facta inversione terminorum, tripla. is nam est contina troportio '. 'In qua idem terminus, qui prioris pari tis est consequens, pqsterioris fit antece dens : itaque, hic fiunt bis bini termini potestate, seu continuatione.
Exemplum in diffetentiis. Qualis I 1 2,
104쪽
Exemplum in rationibus. Qualis a ad 4: Talis ad g. δ . Atque haec propor.
tIo continuata ultra tres terminos dicitur progressio et Et primus quisq; habe tur pro minimo,vel maximo progressioniS termino.'
oea 6m distributione,in Diseratam, edisjunctam. continuam. Dic diuot nipa Lus proportionis ' Minimum duae sunt comparationes inquantitate 3 atque tum proportionis te mini quatuor, & vel discrete . Vel conti , . nue et Discrete, quando omnes termini discreti sunt Sc disiuncti,ut Continue, Quando terininus secun dus,in utraque Comparationis parte adhibetur,& pro duobus terminis est. ut sicuta ad ,sic ad 8. vel sic et S.
105쪽
Nithmetica, Geometrica,&Ηarmoni- uca, quae hujus loci non est,sed ad Music
spectar. Euid es proportis Arithmetica st Est differentiarum aequalitas, directe quidem ut in duodecim , decem, Octo, sex, utrobique enim est duo pro disserea- ria,ctiam inverse seu reciproce , sed terne, Differentia quatuor est
proprietates Ariumetica proportionis' .
In Terminis disiunctis duae , duae in a Continuis. In disjunctis,prima proprie est. ut Medius terminus simul ute se que,st aequalis , simul utrique extremo. ut Medii io,& g, additi faciunt I8. Sic γ
106쪽
ς Auis usus huis proprietatis l
' Consistit is in duobus, Additione sci
licet & Multiplicatione : Additio Suppeditat inventionem medioru inter duos datos,nam duae Qualescunq ue partes, sidatos,nam duae qualescunque mul utriusque dati, sunt mectionales inter datos iacirit. x, Medii proportionales sucem, Μ edii proportionales iunt, unum S undecim, duo & decem, tria & no In Abaco sic.Inter a & Io sun t
2-io i rentia et ab I. I portiona- 3 - 9 DTalis M a io. Et Qualis Talis o mino sa
107쪽
sfactus est go. Factum ab extrei ., nempe a septuaginta duo,su
Rua continuae proportionis Aruhmeti- proprietas' Quod Terminus medius,sit dimidium
summae extremorum. ut a 4 6 Summa Extremorum est8.hujus dimidium φ, est medius terminus Sic 3. 3. 7. Summa ex iatremorum ro,dimidium ue.
108쪽
nata ut binaria,Ternar ia, Quaternaria &c. Arithmetica progressio est plurium numerorum aequali excessu sese exsup xantium,in unam summam collectio.
diui Iectitur in progressone Arisb.
Inventio duplex,prima optati termini, Altera inventio summae terminorum , seu intervallorum. In ventio Optati te mini sic est, si tollatur unitas, a nomine optati termini,id est, Multitudine intervallorum, si ve differentiarum quae uni tale minor est multitudine intervallo rum sive terminorum,quia differentia hsecundo termino seu intervallo incipit. factusque a reliquo per differentiam datam addatur primo termino, Totus erit
In progressione quaternatia ab unitate, si quaeratur decimus terminus , inve differentiain ,factus erit. 36, huic adda
109쪽
ῖotus erit 3 . Optatus nimirum &us terminus,quaternariae progres-1b unitate. In Abaco sic est
est Intervallorum. I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX.X. Intervalla. 1. s. '. 33 M. 2 , a'. qr. 3Zi
Multitudo differentiarum Differentia - Factus. 36Ergo optatum 37. Additio I. ι Tantum de Inventione optati & quauiti termihi. Euomodo invenitur Summum omnium
ne utriusq; extremi, per semissem extre morum, ut in priori exemplo. Terminus primus est 1 ultimus rerminus est Semissis termino rit,id est intervallor Summa optata,& quaesita
110쪽
Alter modis hic est Qui tamen non adhibetur, nisi ultimus terminus fuerit
Secundo, Multiplicatione nominis ultimi termini id est inter valli: per dimidium utriusq; extremi termini. ut ultimi
Dimidium utriusis; extremi 38 is
Horologia nostra Argentinae pro horarum numero , feriunt campanas progressione henadica, si ve unitatis:pro prima hora, unico ictu . pro secunda duobus,pro tertia tribus,& sic consequenter: pro hora duodecima ictibus duodecim. Quaeritur Summa ictuum horarum o
In Abaco sic est. Primus terminus. a
ultim . -- S uitiin a ext remorum. USemissis numeri terminorum. σ