Valentini Naibodae Astronomicarum institutionum libri 3. Quibus doctrinae sphaericae elementa methodo noua, facili, & ad captum Tyronum aptissima traduntur

261쪽

est,caotiunda sunt strupula Aequatoris, unam com ius propositorii locorum paralleli partem concerni pia: indeq; eade in tota luitudinis dis, ferentia mulipticanda, ut exeat quaesita prop0- morti locorum intercapedo nagni circuli co - .cisnata seu coaptata partibus, quas nou aliter qua prius in milliariastadia se uel alias quasilet mensuras commutare licet. Exemplum i Naiecti longitudo es pari. 26 scrup. o. Latitudo pari. I a. scrup. sto. Londini uerδlongitudo spart. i9 secv. i . Latitudo pari. a . scrup. 3o. Disserentia latitudinis fere nulla est,aut certὰ obseeruatu minime digna. Longitudinis autem d ferentia reperitur pari. 6. scrup. KL. Porro communis parallelι distantis ab Aequatore pari. a. scrup. 36. partem una concensui Aequatoris scrupula prima Secunda qu. . in differetis longitudinis par- addito partis dodrante, multiplicata, faciunt magni circuli pari. q. scrup. 6. secund. 36 quae is ualent qκod milliaria Germanorum 1 ηρ. 30. Italorum uero milliariaὶ36 - .sadia 287 . aut Francoris Leticae qlii bus Traiectu o Londinii d stant. N sc adda hieptura empla, ne i inculcedis rebus pir se mani

festis,frustra labora dicar Seds qui fortasse ob immeram ιιιι ero, ii ii via ec Eo satia essen

262쪽

cyllatur,his eo multu fuerit, ut antequa tris in lissubtile dimenong aggrediatur Piussibi m

diocre praceptionu Arithmeticaru comparare

sudeat suppellectilem: hac enim si quis penitus

careat,ckm haec ti m uero que deinceps circa doctrina ascensionum descensionumq; sumus tradiaturi,haadfeliciter aut expedite tractauerit.

Di mensio distantiae locorum longitudine simul & latitudine dissiden

O s secuti Geographoru u bertatem, utiamur hic circulis meridionalibus tam uim parallelis seu inter se aequidistantibus , quamquam ipsa meridionalium circulorum inter se distantia temper crescat uersus pilaesubi initatem, uersus deiectum decrescat, antque propterea ipsitta, qua Meridrinalibus circuli, in summirare imos globi interii iuntur,vata de inaequalia.Sed in locis altioribus o habitatis, praesertim quae non hemicyclo sed pauciori bus latitudinis gradibus didident,inaequalitatisdiferentia tam modica esse reperitur ut 'ultra te pus triuisse videri posit, exactius ista in prσ-fenti suppuratione perscrutaturus. uapropter hoc caput,quod ὀ p cedentibMs duobus latitudinem oelouitndinemsupputata, peneque ad avulsa

263쪽

amulos rectos mutuo sibi erecta capit, praesidio

penultimae elementorum Euclidis ci πια τῆabsque patenti errore perficiemus . Nam duo proρositorum locorum meridiani uni cum trafuersis parallelis, efformant in convexa piusu perficie,' 'attuor lateru figuram propὰ rectangulam,praeferrim ueros loca infigiter deiecta non sint. Unde diagonalis, quae memorata qua3tuor laterum figuram duobus triquetrii pen/rictaethlis distribuit, quaesitam loco)um dias antiam citra effatu dignum errorem praestat. Duae reis in lineis conspicienda dari potest Oeu-L rudioribus,si duobus merid/anis, uno orientali dextro altero occidentali sinistro, totidemque parallelis transueraὶm, uno Australi, altero Boreo ductis designetur m uia pen8 r ctangula .cuius imum anguli vice occupare de let locu, latitudine minore habens,eums dextrum, si O longitudinem maiorem habeat : frum uero sit longitudine uincatur d reliquo,qui semper ad angulum aduersum refertur: O scdenique constituta Iocorum sedes connectantur linea diagonali, proximam propositorum loco-τum distantiam.rep sentante, ut clarius patet insequentium exemplorum ephodo, cuius summa haec est. Primum constituuntur disserentia longitudinis latitudinis,quarum hae, ut ps is in mum circido semper accepta, non mutatur:

264쪽

im uerὸ, ct quidem non in aliquo prope florum locorum parallelo sed potius ince uti 'xne

ri desiderat. Quibus itasese habentibus: O longitudinis ct latitudinis quadrati numeri componuntur, ut existat numerus quadra is, cuius

v idixseu latia tetragonicum, propositoi una locorum quaesitam patefacit distantium. Exemplum. Parisiorum longitudo est pari. 2 7. struρ. O. Iatitudo part .48.sicrup. a T. Hierosi0bmaru vero logitudo pari. 7 I scrup. O. Latitudo par.3 I. scrup. F. Disserentia longitudinis parriu 8. scrup. o. Latitudinis uerὸ dsserentia pari. Is . , scrup . 3 2. Et Sem is diserentiae latitudinis es partium 8 scrup.i6.quae latitudini minori,scit cet pari. 3i .scrup. 33.iungentes:uel quod idem ualet idemq; G,de athbaru latitudinum summa, medietate capietes ,c3stituemus paralleli medi',

: in quo diserentia longitudinis jupputanda est,

ab Aequatore distantiam partium qQ scrup.rti cuius unam partὁ concernut Aequatoris scrupula prima . secund. o.qua in totam longiartudinis diserentia partiu q8.ducta, faciut dio ferentia longitudinis in magno circulo accepta pari. 36. 1crup.qo. idest, partium 36 - - cuius

265쪽

fatum est a 3 Quae duo quadrata composita, gignunt diagonalis linea quadratum 1618. ferri cuius radix quadrata, facit magni circuti partes 4o -Φ- proxim/, qua meUura Germanorum computatione facit milliaria fo3 Et Italica milliaria r siq.proxim/.sadia uero et a i 3 3-Leucas Francorum I Oo a quibus Hierosolyma θ Lutetia distant.

Porro quado locora hinc inde diuers8 ab A quinoctiali deiectoru,latitudines coivgedssunt. tit ipsorum existat latitudinis disserentia,tunc si proposita loca utrios pariter caunt,neq; fu rit borei maior minor ue deiectio quam notis,in alterutrius utrocuq; libuerit deiectu seu para telo,captabimus Aequatoris scrupula una partem concernetia, per qus tota longitudinis diferentia magni circuli partibus adaptare conis

nissa inaqualiter, tunc in uniuersum ut supra copiosi

266쪽

eoplasius expositum est,totius in latitudine eo lecta differentiae medietas, ostendet nobis deiectionem medis illius paralleli, cuius unam partὸ concernentia scrupula Aequatoris, ad ambigua longitudinis differentiam, magni circuli parriabus coci andam, sunt quam aptisima untque caetera eodem operationis modo aperta. Exemplum casus primi. Meroe regio Aethiopia in Aegypto,babet Io ritudinem pari. 61. scrup. 3o. Latitudinem pamtium I 6. Borealem. Insula uerὀ S. rhomae in sinu magno Aphrica,habet logitudine pari. 27. scrU. et O. Latitudinem pari. I 6. Australem. Disserentia longitudinis est parr.34. scrup. Ilatitudinis uer4 differenxia pari. 3 a. quam di-νersae assediιonis latitudines coniunctae faciunt. Et quoniam ut erque locus utrinque ab Aequinoctiali pariter, hoc es, pari. 16. cadit: idcirta in tantae quoque deiectionis parallelo longitudinis disserentiam mensurare conuenit. Cumque in hoc deiectu unam partem colicernant in Asqualore scrupula prima secund.qI. multia plicabimus .c in disseretia luitudinis pari. 3 q. scrup. t o. ut hinc nobis in lucE proferatur me-worata illa disserentia is ritudinis concinnata magni circuli partibus ferὸ 33. cuius quadratum Io89 . quando coniungitur cum qMadrata

disserrviis longiis nil quod es Ioa , facit

267쪽

Leucas D So. 38PTENTRIO

Meroe.

Exemplum casus secundi. I la Tbules longitudo est pari. 3 3. Iatitudo uero part.63.boreal. Insula S Thomae longitudo pari. a 7 2O. Latitudo pari. I 6.Au-sral. Differentia longitudinis inuenitur pari. . I rup. 4o. Latitudinis uerὰ differetia, ιuuersyassectionis deiectiones copoἡut,est par.79. cuius medietas p u 39scrup. 36 demtarat ab Aequatore deiectioue parasieli, in quo longitudinis ambiguam diserentiam supputare coηu

nit,cuius partem ηnam concernunt Assum

268쪽

νratia magnitudιni Aequasoris cocimista Diae pari.q. strup. ar. net insumma scr9p. to a. cuius quadratum 63644. quando iungitur quadrato exscrvulis latitudinis comparato, quoden et et 676co. facit a 2 36 aqq. cuius latus. retragonicum ossedit propositoi u locorum distaria scrupula 47 7. seu par es 79 scri p. . hoc est. milliaria Germanorum Ii 87. Italorum uer. 4943. Fladias 38 a. Leucas 1978. proxim8.

269쪽

VALENTINI

ET ASTRO NOMI

Ex CELLENTISSIMI.

o' terra istitutionum quotidian rumq; mundi reuolurionum.

MBEI TERTIUS.

De ortu & occasu Signorum seu potius Signiferi dodecatem oriorum iugenere. Cap. I.

coelo teri a jue coaptavimus , praecipua uirtus . virlitas est, ut e0mparatione i sorum mrns accipiat, mr sol Lunaque oe reliqua iam uagantia

sidera quam Signiferi fermenta, du diurni nocturnique teporas spatio fem'er ρ ηὸ in dextra reuoluuntur interim in multiplici d ferentia ,

270쪽

uero captari debet ὰ duorum maximorum pila circulorum equinoctialis scilicet oe Signiferi, per Anientes oe Meridionales circulos,sino parili semper,at ii gato transiitu:quadoquide tialius tempora aquabiliter,huius uero gradus inaequaliter,apud qhebbeι HoriRonta perq; ο emeridionalem transnittuntur. Etenim ρartes circuli trecentesimas sexage as, Ptolemaeus vocat μοχρις in Signifero,Latini partes O gradus diu Aequinoctiali aut xi ero' iid est, tepora, quod er nos de cytero gratia discretionis, imita bimur. Prodest aute initio diligenter animae en/ere,cur Signiferu non ut AequinoctialEηbiq; locoru aeque pariliterq; sed potius inique

Hori on rectus simul ac obliqvxs transmittantes uia nimirum Aequinoctιalis circulus ubique gentiri apud queuis Horiηοnta O Meridionalem queinlibet ratos,immotos O incomutatos facit angulos. Etenim cum Aequinoctialis per omniuriendionabu sphaerae ; erectae Finientiu vertices incedat, idcirco cum ipsis rectos constanter sumit angulos,quadrante circuli seu partes nonaginta patentes:ci in obliquo uerὀ sphaera situ seu cum Hori onte climatis quoliber, etsi obliquos faciat angulos et inter se inaequales,ut quomini ὀ quadrate defici eo reliquus quadrantesve cra