장음표시 사용
271쪽
De Artificio Syllusem cathegoriοι. 2. II
tune conclusio posset esse uniuersalis vera. Pro quo obterua eam maxime va lere conclusonem, quae totum quod habet, accipit a praemissis, ita ut sit i
iis , nec alia elle posset quam quae ex praemissis sequi potest. Theorema. 317.
Ceiantes,Cadentes,Cesares,Camestres, sanr instituti ad probandam quaestionem Ε, constantem repugnantibus, quorum praedicatum sit antecedens me- dij. Patet.
Barbari , Gargari,cilaro, rao,CHento,Cel to,Cesbo , Cesaros , Camesbo, Camostros, sunt valde inutiles, legitimi tamen,quia illorum conclusio potest esse uniuersalis, igitur carent singulari fine.
Feris, Festino, Fire Fipeno,Felapion, Fapleton, rape o, Fesa , valent adprobandam quaestionem O, cuius praedicatum sit in serius sebiecto, de repugnans medio , ita ut in E , vel negetur de medio uniuerse, ut in Felapion, Fa-pleton, vel de eo medium uniuerse negetur & de subiecto conclusionis. Vel particulariter medium dicatur, ut in Feris,nreo, Fesino, esio. Vel Vniuerse de medio praedicetur,ut in rape o, Fespo.
Brocardo,de Bracordo,valent ad quaestionem O , sed ita ut praedieatum sit inferius medio, de subiectum medio superius. Rario est clara, quia cum praedic tum conclusionis sit praedicatum praemissae O, certe si esset superitis,non pollἰt negari p.irticulariter , & nisi subicctum esset superius, non posset unitiei se praedicari. Idem dico de Raroe, & Toraco. Nisi enim praedicatum conclusionis estet inferius medio , medium non posset de eo uniuerse praedicari, in praemissa Α : & nisi stabiectum esset sinperius medio,medium non posset de eo particulariter negari.
TrMeson & Fresi n,valent ad prodandam O, contingentem, cuius praedicatum sit repugnans medio,& subiechum sir contingens utrique. Idem dico de Ferion de Fiseron. Potest quidem conclusio constare praedicato, quod si inferius subiecto, sed in eo casu aliqua pi .aemissa erit particularis; quae tamen esse posset uniuersalis, scilicet latunc ua non d;ffetiet Friges a rape O: De Hon a Ferapo Fe,mon a Felapion, Hreson a Fapleton. Ergo carerent isti quacuor modi suo charactere.
Collige ex his quinam modi coi .ueniant in suo fine seu ςharactere , scili
272쪽
DE ARTIFICIO AN ALYS EOS DE FI NITIO N E S.
N A L it s i s Logica est resolutio sieti reductio Sytis, mi impersecti in persectum. Dixi Analysim Logicam , nam multae adissilentiae iseam habent. Porro licet in secundo & tetreio Libro demonstretur Analysis Syllogismi & Enthymematis, qua sellicet modi legitimi ad sua principia reuocantur; unde certe omnes isti Libri Analytici appellari possunt : quia tamen in secundo & tertio Libro, praesertim spectatur constructio attefacti Logici ex regulis traditis primo Libro; hic vero unius artefacti in aliud eon uersio , qtiae sine partium dissetutione fieri non potest: Hinc proprie Analv. sim Logicam apello reductionem Syllogisivi impersecti in perlachiam. Et quia vulgo Enthymema Syllogismus imperfectus nuncupatur, hinc demon. stratos secundo Libro modos legitimos Enthimematis, etiam in hoc Litio
Analysis ostensua, est reduc hio syllogismi imperfecti ad perseehum,setur.
tis iisdem teiminis, & conclusione, vel eius conuersia.. III.
Analysis negat tua , est reductio syllogismi imperfecti ad perfectum , set-
uatis iisdem terminis : In qso ex aslumptione alterius praemilita concessae& contradictoriae concbisonis negatae, infertur contradictoria vel contraria alterius praemissae conccli P. Vulgo dititur Reductis ad impossibile. Axiomata. I. . Rςg ilae comtersionum seruari debent, ut in Ax. 6. l. 3. II. Contradictoriae non possiant esse stimul verae , nec etiam contrariae.
273쪽
Liceat assumere conuersam, contradictoriam, subalternam cuiuilibet pros positionis datae, transponere. i . II. Liceat assumere quamlibet propositionem concessam ut veram, licet urea non sit, ut alia vera probetur.
l Reducere Baralip.Conuertatur,per Post l. s.concluso est Barbari.Sit enimi omne B A,omne C B,ergo aliquod A est C,ergo aliquod C Α,per Ax. i. Iam' probatur per Dictum de omni,est Barbari.
Reducere Gararip.Conuertatur concluso per Post. r.erit Gargari:st eadem constructio transpositis praemissis.
ReducereCelantes. Conuertatur conclusio per Post r.erit Core. Sit enim nullum B A, omne C B. Igitur nullum A C,ex qua tequitur nullum C A, per Ax. i. Probatur per Dictum de omni: est Celarem.
Reducere Calentes. Conuertatur conclusio,erit Calerem, sit eadem con- structio transpositis praemissis. .
Reducere Celantos. Conuertatur concluso seruata quantitate particulari, per Post t. erit Celaro. Sit enim nullum C Α, omne C A. Igitur aliquod A, non est C.Conuertatur haec in hanc, aliquod C non est A , quae sequitur exdoabus praemissis, per Ax. . est Celaro.prodatur per Dictum de nullo.
i Reducere Calentos.Conuertatur conclusio in particularem negatiuam,per Pi Post. .eriti Calero, sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Dabitis. Conuertatur conclusio,erit Darij Sit enim omne B A,l aliquod C B,ergo aliquod A B. Ex hae sequitur aliquod E A; per Ax. I. est Darij. Probatur per Dictum de omni. . Problema 8. e Reducere Dibatis.Conuertatur conclusio, erit Dirai Sit eadem constς cito transpositis praemissis.
Reducere tapesimo Conuertantur praemissae,per Post r. erit Flieo.Sit enim mne B est A , ni Ilum C B, Igitur aliquod A non est C , ex duabim primis quuttir,per Ax. i. aliquod A est B,nullum BC igitur aliquod A non est C,αst Fireo Probarur per Dictum de nullo. . ' sequuntur, ' by Corale
274쪽
Problema Io. Reducere Fesapo.Conuertantur praemissae, erit Ferio. sit en Im i ullum cB,omne B A,ergo aliquod A non est C. Ex duabus primis sequuntur , peAx. 1 nullum B C , aliquod Α B, ergo aliquod A non est C. Probatur ri Dictum de nullo. Problema II. Reducere Fit se n. Conuertantur praemiisae, erit Fireo. Sit enim aliquc B A,nullii in C B. Igitur aliquod A noli eth C. Ex duabus primis sequuntu per Ax. i. aliquod A est B,nullum B C, & ex his aliquod Α non est C .Est Lreo. Probatur per Dictum de nullo.
Reducere Fresson. Conuertantur praemissae, erit Ferio. Sit enim nulls.C B,aliquod B est A Igitur aliquod A non est C .Ex χ. primis sequantur nu tum B C,aliquod AB.Igitur aliquod A non est C .Est Ferio.Probatur,per Dictum de nullo
obserua primδ duo genera syllogismorum indirectorum in prima Primum est eorum, quorum reductio unicam conclusionis couersionaei seoderat:& tales sunt 8 .Secundum est eorum,quorum reductio geminam vitaque praemista conuersionem postulat,& rates sunt . . Obserua secundb triplicem gradum persectionis syllogisticaein prima figura. Primus est directorum , qui scilicet immediate ad principia seliogistruca Dictum de omni, & Dictum de nullo reducuntur. Secundus est indirecto. rum primi generis. Tertius indirectorum secundi. Obserua tertio directo rimae figurae, non ella reducendos ad alium .ii, rectum , quamuis hoc pomi fieri,irantiositis praemissis,u.g. Ferio ad Filio:& vicissim cum unus directus in hac ngura tam immmediate reducatur alprincipium syllogisticum, quam alius.
Reducere Cesare.Conuertatur maior, per Post. .erit Celarem. Sit mira
nullum A B,omne C B.Igitur nullum C A. Ex prima sequitur, nullum B , ex qua & secunda sequitur, nullum C A , per Dictum de nullo. Est Celi
Reducere Camestres. Conuertatur minor,erit Calerem,sit eadem constra
chio transpositis praemissis. Problema I S.
Reducere Cesaro. Conuertatur maior, erit Celaro. Sit enim nullum A 8 omne CB. Igitur aliquod Cnon est A. Ex prima sequitur nullum BA , Π.Αx. r. & ex hac & secunda aliquod C non est A, per Dictum de nullo. C: Celaro
, . . Problema 16. Reducere Camestro. Conuertatur minor,erit Calero, sic eadem constri:
275쪽
ctio transpositis praemissis. Problema I7. Reducere Festino. Conuertatur maior,erit Ferio. Sit enim nullum A est B. aliquod C non est: B,igitur aliquod C non est A. Ex prima sequitur, nullum B A,& ex hac & secunda aliquod C non est Α,per Dictum de nullo.
Reducere Fitesno. Conuerte minorem, erit Fireo,sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Cesares. Conuerte coiiclusionem, habebis Cesare , tum deinde educatur ut Cesare Pr. II.
Reducere Cesares alio modb.Conuerte maiorem, habebis Celantes , tum deinde reducatur ut Celantes. Problema a. I. Reducere Camestres.Conuerte minorem,habebis Calentes,i educatur deinde ut Calentes. Pr. 4.
Reducere alio modo. Conuertatur conclusio,erit Camestre, tum reducatur ut Camestre. Pr. I A.
Reducere Cesaros. Conuertatur maior , erit Celantos,vel conuertatur conclusio,erit Cesaro.
Reducere Camestros. Conuertatur conclusio, erit Camestro , Vel conuertatur minor erit Calciatos.
Obserua primδ longiorem esse reductionem istorum 4. modorum , quos posuimus vltimo loco : quippe indigent duabus conuersionibus,altera praemiisae negativae, altera conclusionis. Obserua secundo duplicem es le viam reductionis istorum 4. Nam vel reducuntur ad indirectos primi generis primae figurae, conuersa praemissa , vel ad directos secundae conuersa conclusione. Obserua tertio esse tres stadus persectionis in hac figura. Primus est eorum qui reducuntur immediate ad principia , sine ulla conuersione , quales sitiat Baraco , Boraco. Secundus est eorum qui reducuntur post unam alterius praemissae conuersionem , quales sunt sex. Tertius eorum quorum reductio duplicem conuersionem postulat, alteram praemilsae,alteram conclusonis, quales sunt A. Obserua quarto negativam praemissam semper conuerti. Cum enim sit semper concitisio negativa in hac figura,certὶ maius extremum. id est praedi-critum conclusonis, semper distribuitur in conclusione. sed si affrmativa con- Ee verteretiac Diuiligod by Corale
276쪽
NE O, valet, V. g. homo es arbus,nullus homo est lapis,ergo aliquodat.bum non est lapis,Quia ex prima sequitur Aliquod album est homo,per Ax. 6. dc ex his Aliquod album non est Iapis, Ax. a. Theorema 'O2. Non valet conuersa Aliquis lapis non es albus,per Ax '
ΙΙ-, non valent, pcr Di. 2. Nec conuersae. Nec trans positae
O A O, alet, v .g. γινod animal non est iamo,omne animal est eoum, Utur aliquod corpus non es homo. Probatur ut Th. 287. per Ax. 4. Eius conuerta non valet, per Ax.9. Non reduchur hic modus ad Dictum de nullo.
O E A OEE O EI , OE O, non valent, per Th. I. Nec conuersae Nec ΟΙ Α, O IE, OI I, O IO,per Th. 2. Nec conuersae. Nec O O A, O O E, OO I,O O O,per Th ΣNec conuersae.Nec transposita'. . ' Scholium. 'Obseruabis in 3. figura esse I . modos legitimos hactenus demonstratos, Io. quidem qui reducuntur ad principia Dictum de omni,& Dictum de nullo, poli unicam alterius praemissae conuersionem , sex scilicet ad Dictum de omni A A I qtia ter A II, l A I. Vocentur Darapti, Daparti, Arapti, Apartu. Datis,Di ami. q. velaa ad Dictum de nullo, Hela'o'Fapletoni FerisimFiseran, Duo verb ad Ax. . Quidquid dicitur vel iacgatur de inferiori particulariter:&c. Et hi porro sunt O A O, Α Ο Ο. Vocentur Brocardo,Bracordo.Denique duo qui reducuntur ad Dictym de omni, post geminam conuersionem alterius,scilicet prorisIae de conclusionis: & hi sunt IA I, A I l, vocentur Disa-mis, Datisis. Hinc concludo esse so . modos legitimos in omnibus figuris, scilicet a .
in prima virqque modo considerata : I 2. in secunda , I . in tertia & ex his reduci tantum immediate ad Didium de omni sex Barbara, Vara, digari,Barbari, DariI,Dirai.Et totidem ad Dictum de nullo Celarem, Celara,Ferio ,Calerem, Callars, Fireo. Hinc tantum Ieducuntur immediatc I a. octo vero taediate pes unicam conclaeionis conuersonem, scilicet ad Dictum de omni. q. Di iligod by Corale
277쪽
ni. 6. scilicet Parat', Garais, Dabiti Dibatis. Totidem ad Dictum de'nullo,
Celantes, IantoI,Calentes, emos. Sexdecim praeterea reducuntur per unicam conuersionem alterius p
missae. Sex ad Dictu de omni: Darapti,Daparti, Ara ι, sparti, Disami, Datisi,dcIO.ad Dictu de nullo, Ore,Camerire,Cesaro, camestro, Festino, Fitesno, Felap ton,Fapleton, Ferisu , FHeron. Deinde . ad Dictum de nullo , per geminam conuersionem alterius,scilicet praemissae dc conclusionis, scilicet Ce ei, C. Iaros, mestres, mestros. Duos vero ad Dictum de omni,D Gamis Dat sit. Hi veia ultimi duo immediat reducuntur ad Ax. . Denique quatuor si persunt qui reducuntur livmediate. h. quidem ad Ax. 3. scilicet Baraco,saraco. 2. verbad Ax. 4. scilichi Bruardo, de Bracordo, qui ad Dictum de nullo reduci non possunt mediate vel immediate.
Vt duae propositiones de communi subiecto accommodentur primae figuorae secundam Aristotelem debet conuerti secunda, secundum Galenum, prima:vt verb secundae debet conuerti utraque, ut tertiae nulla. Patet ex Def.7. Sunt autem I 6. coniugationes , per Th. . l. a. ex quibus haec habes. Ad pri. mum secundum Aristoteleni valent A A,in Dard, E A,in Feris. A l, in Darh, Α Ε, in Fapemon Ε, in Fri Nomssit. I,in Femo,secundum Galenum : AA , in. Disai: A E,in Caderem I A,in Disai: EI, in Fresism: E A, in Fel ο.Reliquae non valent.
Vt duae propositiones de communi praedicato accomodentur primae figlirae secundum Aristotelem,debet prima conuerti, ut secundum Galenum, sc-cunda,ut tertiae utraque;vt secundae neutra,per Des. 7.Hinc habes. Ad primam Aristotelicam istas coniugationes valere:A E,in Friserion: EA, in Celarem: EI in Ferio.I E,in Fri son: Ad Galenicam: AE in Calerem E A, in FrUHn: E I, in I E, in Fireo Reliquae non valent. Ad tertiam valent A E,in FiresmTA, in nrision .E I,in Ferisim. I E,in Fir sen. Reliquae non valent. Ad secundam valent, AE, AO, EA, EI, OA, IE. Roliquae inouvalent.
Reorema 3IO. Vt duae proposiriones de termino communi, in quarum prima est sit.bie ctum, in secunda praedicatum accommodentur, primae hqurae Arist. neutra debet conuerti, ut secunddin Galenum debent transponi, ut secundae prima debet conuerti, ut tertiae secunda, per Def. 7. Hinc ad primum valeot Α Α, tu Baisar Barbari: A I Daria: E A Celarem Celaro : A E Fue o, E I Feria: I E seMesem. Secundum Galentim transponantur eaedem. δeliquae sunt inutiles.
278쪽
Theorema uel I. Si vero primae sit praedicatum , secutulae sit subiectum , ille terminus
communis vr accommodetur primae Galenicae, neutra debet conuerti, ut primae Arist. utraque debet transponi, ut secundae secunda debet conuerti ut ter-ri .e prima, per Def. 7. Hinc valent ad primam Galen. A A in Bambria, A E Caderemssi A npaseo, E I Fresism, I A Dirae, I E Fiseo. Ad primam Arist. transponamur piae mi Liae. Reliquae non Valent. Ad lecundam A E Cam Iare, E A Festino , IE Fitesno. Reliquae sunt inutileS. Ex quibus intellectis , datam quancumque coniugationem , ad sitam vel suas figuras facile reduces.
Character Barbara & est ad probandam quaestionem in materia necellaria , cuius praedicatum consequenter sit superius subiecto. Vix enim accidit ut propositiones uniuersales in materia contingenti, sint verae ; quod Probatur ex eo quod medium in prima figura debeat esse superius altero extremo, de quo praedicatur uniuersc ,& inferius altero quod de eo praedicatur uniuerse , per Def. 7. sed praedicatum propolitionis A , ex natura sua est superius, quia tantum accidentarib est term mus conuertibilis: Hinc necellarium est hoc argumentationis genus ad demonstrandam proprietatem , quae
alicui subiecto inest , quippe li proprietas est , omni inest. Theorema II 3,
Character Celarem, Calorem, Ce re, Cameine est ad probandam quaesti nem E, quae constet terminis repugnantibus , quorum lubiectum sit antecedens med ij, quod de illo uniuerse praedicatur, per Def. 7. Hoc argumentationis genus requiritur ad probandum aliquid non inesse omni alteri
Theorema 3I . 'Dard, Dirat, Daraptἰ,recto sunt instituti ad probandam quaestionem particularem in materia necessaria , cuius praedicatum sit in serius subiecto. Frustra enim si esset superius , conclusio ellet particularis , aliquando accidit ut in Daris, de Dirat, probetur quaestio in materia contingenti , clim scilicet illa propositio in qua medium est subiectum , constat duobus terminis quorum Praedicatum est superius terque vero est contingens alteri extremo.
Z Uamti, Dissi, sunt instituti ad probandam quaestionem I, contingentem, maxime per conuersionem conclusionis:aliquando tamen ad probandum inferius de luperiori, per Ax. . Aliquod animal est homo, ergo aliquod corpiu est bomo de tunc reducitur ad Baralip , alioquin in Dari , secunda est et particul 1i., quae pollet else uniuersalis.
Dabitu, Dibatis, Daparti, valent ad probandam quaestionem I, in qua su-rerius praedicatur de inferiori. Quod vitandum est quantum fieri potet quia
279쪽
tunc concluso posset osse uniuersalis vera. Pro quo obserua eam maxime valere conclusonem, quae totum quod habet, accipit a praemissis, ita ut sit i
iis , nec alia esse posset quam quae ex praemissis sequi potest. Theorema Ii7
Ceiant Calentes,Cesares,ta estres, sunt instituti ad probandam quaestionem Ε, constantem repugnantibus, quorum praedicatum sit antecedens me- dij. Patet.
Barbari, Gargari, Celaro, leνo,Calento,Celanto,C O , Cesamos, Camesro, camobοι, sunt valde inutiles, legitimi tamen,quia illorum conclusio potest esse uniuersalis, igitur carent singulari fine.
Feris, Festino, Fireo, Fimno,Felapion, Faputon, rape o, Feopo, valent adprobandam quaestionem O, cuius praedicatum sit in serius subiecto, repugnans medio , ita ut in E , vel negetur de medio uniuerse, ut in Felapion, Fa-pleton, vel de eo medium uniuersu negetur & de subiecto conclusionis. vel particulariter medium dicatur, ut in Ferio, Hreo,Festino, Fitesio. Vel uniuerse de medio praedicetur,ut in Fapemo, Fesapo. Theorema ILO. Brocardo,dc Bracordo,valem ad quaestionem O , sed ita ut praedicatum sit inferius medio, & subiectum medio superius. Ratio est clara, quia cum praedicati in conclusionis sit praedicatum praemissae O, certe si esset superies,non pollet negari particulariter, & nisi stibiectum esset superius, non posset unitiei se praedicari. Idem dico de Paroco & Araco. Nisi enim praedicatum conclusonis esset inferius medio , medium non posset de eo uniuerse praedicari, in praemissi Α : & nisi subiectum esset is perius medio,medium non posset de . eo particulariter negari.
Tri Non & Fres on,vadent ad prodandam O , contingentem, cuius praedicatum sit repugi,ians medio,& subiechum sit contingens utrique. Idem dico de Ferion de Fiseron. Poteli quidem coii clusio constare praedicato, quod sit inferius stibiecto, sed in eo casu aliqua pia missa erit particularis; qtiae tamen e sese posset uniuersalis , scilicet I ratuue uanion differi et Fr fisona rupesino'. Fre si on a Ferapo : Fe, Mon a Felvιon, Hresona tapleton. Ergo carerenc isti quatuor modi suo climactere.
Scholium. Collige ex his quinam modi cibi ueniant in suo fine seu fharactere , scilicet Barbara eL Gargara. : unde ira characterem habent.item Celarem Calerem, Cesare, mestre I leni t Arq, Dirat, Parapti I in D Disamis, Dasis.tiem Daparti, Dibinis, Dabitis. laena Celauses, Calentes, Cesares, Camestres. De Hi Ferio, Hreo, G sino, Fistino, rape mo, Fesvo, taleptou, Eapleton. Dem Baraco, Foraco , Brocardo,
Bracoria Itona Ffero. Denique Barbari,Gargari, uxo Ib. 318. fine singulari carent.
280쪽
DE ARTIFICIO AN ALYS EOS. DEFINITIONES.
N A L Y v I s Logica est resolutio seti reductio Syllogi . mi impersecti in persectum. Dixi Analysim Logicam , nam multae aliae scientiae suam habent. Porro licet in secundo & tertio Libro demonstretur Analysis Syllogitai & Enthymematis, qua scilicet modi legitimi ad sua principia reuocantur; unde certE omnes isti Libri Analytici appellari possunt: quia tamen in seeundo & tertio Libro, praesertim spectatur constructio artefacti Logici ex regulis traditis primo Libro; hic vero unius artefacti in aliud con- . versio , quae sine partium disset utione fieri non potest: Hinc proprie Analysim Logicam apello reductionein Syllogisvi imperfecti in persectilin. Et quia vulgo Enthymema syllogismus imperfectus nuncupatur, hinc demon- , stratos secundo Libro modos legitimos Enthimematis, etiam in hoc Libro
I I. Analysis ostensua, est reductio syllogismi imperfecti ad persectum,seruatis iisdem terminis, &conclusione, vel eius conuersa. III. Analysis negativa, est rediictio syllogismi impersecti ad perfectum, se uatis iisdem terminis : In qso ex assumptione alterius praemillae concessae&contradictori ae concbisonis negatae, infertur contradictoria vel contraria alterius praemisse concus P. Vulgo dititur Reductis ad Impossibile. Axiomata. I. Rςgulae conmersionum seruari debent, ut in Ax. 6. l. 3.
II. Contradictoriae non possinit esse simul verae , nec etiam contrariae.