장음표시 사용
291쪽
Reducere Broeardo. Assiimatur minor,erit Barbara, v.g. Aliquod B non est Homne B C, ergo aliquod C non est A. Sit contradictoria, omne C A. Sic formetur syllogismus,omne C A,omne B C,ergo omne C A , contradictoria
Reducere Bracordo,assimatur maior & contradi ria,erit Barbara,sit ea- cum constructio transpositis Haemissis.
Obserua primis modos negantes tertiae figurae,quorum aliqua praemissa est A,reduci ad Barbara, & quorum eth aliqua praemilla I, ad Ferio. Secundo assirmantes, quorum est duplex A; & Indirectos quorum altera praei nil sa I, reduci ad Celarem. Tertid affirmantes directos, quorum est altera praemissa I reduci ad Ferio, quorum omnium rationes infra proponemus. Quarto in nriatiuis assumi semper praemissam negatiuam, in qua scilicet est maius extremum.Exceptis A O O, O AO. Quinio in affirmantibus directis assumi semper illam praemissiun , in qua est minus extremum: secus in indirectis.
Reducere quemlibet modum , si indirectos primae figurae primi generia excipias in etiam ignorato modo,ad quem debet fieri reductio, de praemissa a sinienda. Alsumatur semper illa praemissa, in qua alterum extremorum non est in eadem sede , id est non defungitur eodem munere, quo defungitur in conclusione, ratione scilicet praedicati subiecti. Sit enim Brocardo. Aliquod B non est A,omne BC, ergo aliquod C non est A. Duo extrema sunt C A,C subiectum, A,praedicatum in concilisione,certe cum utrumque extremum praedicetur in praemissis, A scilicet in maiori ;&C, in minori,quacumque praemissa allirmpta in ea extremum erit praedicatum,ut constat : igitur si accipiatur illa in qua est extremum illud quod est praedicatum conclusioni , certe haberem duas praemissas,in quibus communis imminus, id est medium, semper ellet praedicatum: igitur esset secunda figura,igitur non fieret redii aio . ad modum persectum,contra Def. 3. Igitur non est uisumenda praemissa prima dati syllogismi, aliquod B non est Α, igitur secunda omne B C. Corostarium I.
Hinc ducitur ratio, tau in negativis tertiae figurae nunquam assiimatur negativa, cum sit idem praedicatum conclusionis& praemissae negativae, si enim aliud esset,distribueretur in conclusione contra Ax.9. l. S.
Cur in asstinatiuis directis tertiae figurae,non assumatur illa propositio, in qua est maius extremum,quia alioquin esset praedicari.in ccii mi ne psImr P & contradictor serus velo in indirectis. F s Cur Rr iam tal9llized by Corale
292쪽
Cui in modis secundae figurae directis , quorum altera praemissa fit E , illa semper assumatur , quia extremum in illa est subiectum, & in conclusi ne praedicamin.
Cur in indirectis assumatur affirmatiua , quia maius extremum est In illis subiectum conclusonis.
Cur in Baroco & Boraco assiunatur Ariuia illius subiectum est praedicatur . conclusionis.
Cur in indirectis secundi generis primae figurae virauis possit assumi, quia maius extremum est subiectum conclusionis minus extremum praedicatum: sed istud in altera praemissa est subiectum, de quo medium praedicatur, illud vero est praedicatum,quod do medio praedicatur.
Cur in indirectis assirmativis primi generis primae figurae assumatur iIIa praemissa , in qua est maius extremum. Si enim assumatur alia in qua minus est,certe praedicatum non distribueretur in praemissis,sed in conclusione,co tra ΛX.'.l. 3
Cur in negativis indirectis primi generis, assumatuit illa praemissa , in qua est minus extremum,id est affirmativa.Si enim assumeretur ali contradici ria conclusionis contineret maius extremum , & esset particularis, vel ei praedicatum non distribueretur in praei nisiis, sed in cor clusione , contra M. yd. 3.
Hine Baralip reducitur ad Celarem,quia contradictoria est E, & assiimpta est A. Idem dico de Garsarip,Dabitis, Dibatis-Grotarium I . Hinc Celantes reducitur ad Darij,quia contradictoria est I & assumpta A. Idem dico de Calentes. Corostarium II. Hine Celanto Calentos redueuntur ab Barbara,quia conuadictoria estA, assumpta A. corollariinm Iz. Hinc Papesmo & Fesapo reducuntur ad Barbara, qui a contradictoria estasiumpta A. Vel ad Celarem,quia assumpta est E. Disesbia dctresson ad Darii,quia assumpta est Iidc contradictoria A.Ves ad Celarem,quia assumpta
293쪽
Hine Cesare,Camestre reducuntur ad Ferio, quia assumpta est E, & comtradictoria I. Festino & Fiste ad Celarem,quia assumpta est E,&contradictoria A. Cesaro, Canaestio ad Celarem, quia assumpta est E ,-contradis
Hine Cesares Canaestres reducuntur ad Darii, quia assumpta est A , con-uedictolia I. Cesaros &Camestros ad Barbara,quia conpradictoria est A, 5e assumpta A. Baroco de Boraco ad Barbara, quia contradictoria est A ,- sumpta A.
Hinc Daparti. Darapti Arapti, Aparti reducuutur ad Celarem. quia assim-pta est Α,contradictoria E. Datis dc Disami ad Ferio, quia assumpta est I, recontradictoria E.Disamis & Dati sis ad Celarem, quia assumpta est Α, contradictoria E.
Hinc denique Brocardo,& Bracordo, Felapion & Farleton reducuntur a barbara, quia assumpta est A , contradictoria A. Ferisen verb , Se Fiseron ad Darij,quia assiumpta est I, S: contradictolia A.Quae omnia ex dictis prob. do.& 8. primis Corollariis necellario consequuntur. Ex quibus etiam deducim-tur rationes Schol. Prob. 79. 6s. S 3.
Reducere quemlibet modum legitimum enthymematis ostensuE, ad aliquem modum legitimum syllogi sint. Addatur altera praemissa , & ex enthymemate fiet syllogisinus.
obserua primo modos primae & secundae figurae non posse reduci ad syllogismum,quia cum sint tantum in illis duo termini,& uterque tam in antecedente quam in consequente repetatur in sex modis legitimis primae & cundae figurae:certe non potest neri reductio ad syllogismum . in quo deberi: teste tres termini ita dispositi, ut quilibet bis ponatur, & tres in duabus pro positionibus contimantur , quaecumque enim binae propositiones syllogi sint accipiantur, in illis alter tantum terminus repetitur,ut clarum est. Obserua secundd in Enthymemate,qui constat tribus terminis, illum temminum esse medium , qui numquam ponitur in consequente. His positis 4. vltimas sguras reducemuS.
A A,reducere. Adde Α erit Barbara,v.g. omne C B,ergo omne C A.B est medium , igitur deest illa praemissa in qua A maius extremum praedicatur do B, omne B A. F f 1 Problema Disiliaco by Cooste
294쪽
Problenia 8 . . A Egeilucere: Adde E erit Celarem,v.g. omne ad ergo nullum C A. Adde E, nullum B A,vel A B erit Cesare, si ptima: si secti a Cainestre. . Problenna 8 . A I, reducere. Adde A erit B.ubari,v. g. omne C B,ergo aliquod C A. Adde
AO reducere. Adde A, erit Celato, v.g. omne C B, ergo aliquod C non est A. Adde E,nullum B A,Mel nullum A B, erit Cesaro, si prima: Camestros secunda.
E E reducere,v.g. nullum C est B,igitur nullum C est A. Adde Α , omne A B : si prima est Camestre : si secunda Cesate. Ad primam figuIam non re-
E O reducere,v.g. nullum C B , igitur aliquod C non est A. AddeA, omne A B. Siprima Camestro : si secunda Cesaro.
II reducere,v.g. aliquod C B , ergo aliquod C A. Adde A, omne B A, est Darij. Problema 89. - . Io reducere. Aliquod C B, ergo aliquod C non est A. Adde E, nullum BA, est Ferio, vel nullum A B. Si prima est Festino l: si secunda est Fia
Ο Ο reducere,v. g. aliquod C non est B,ergo aliquod C non est A. Adde A, omne B A, est Baroco.
Obserua primδ modos affirmativos huius figurae , reduci ad directos primae addita prima:quia ad secundam reduci non possunt,nec ad tertiam. iasubiectum praemillarum est medium,quod nunquam postur in conclufione. Di rectus porro modus,est quando subiectum de quo praedicatur mediami est iubiectum conclusonis. Secundo modos negativos qui constant antecedente affirmativo,reduci pos. se tum ad primam figuram, quia illa praemissa est assirmativa in qua est minus tremum, ergo si altera est negativa est modus primae figurae.Tum ad secundam,quia negatiua assumpta est uniuersalis. igitur potest conuerti: igitur me dium bis praedicatur : igitur est modus secundae rigurae. Tertio modos qui constant antecedente negativo,non posse reduci ad pri- mam, quia illa propositio in qua est minus extremum, si illud subiicitur in conclusione, non potest esse negativa, per Th.l. 3. Nec ad tertiam,vi iam dictum. Igitur ad secundam Quaeri - Dissiligo: by Gooste
295쪽
Quarti, uni primae figurae tres modos competere A A, A I,I I,ex puris a Dsrmantibus , uni secundae tres ex puris negantibus E E, E O, O O, utrique
tres ex altera assirmante, & altera negante.
A A reducere, v.g. omne B A;ergo omne C A.Adde Asmne C B,est Barbara,nullus enim est modus alius qui habeat conclusionem A., Problema 92. A I reducere,v.g. omne B A,ergo aliquod C A. Adde I, aliquod C B , est Darii, vel aliquod B C , est Dati sis, vel Disami, vel omne B A,Darapti.
E E reducere,v. g. nullum B A , igitur nullum C A. Adde A,omne C B, est
E O reducere,v.g nullum B A igitur aliquod C non est A. Adde I,aliquod C B .est Ferio,vel omne B C,est Felapion si prima: si secunda Fapleton. vel aliquod B C,est Ferison, si prima:si iecunda Fiseron. II reducere;v.n aIiquod B A , ergo aliquod C A. Adde A , omne B C, est Datis, si prima : si secunda Diami.
Ο Ο tacere,v. g. aliquod B non est Α,igitur aliquod C non est A. Adde
Obserua primo non posse illos modos reduci ad secundam figuram, quia praedicatum antecedentis ponitur in consequelare. Secundo modos qui constant duabus uniuersalibus, reduci ramum ad primam : quia cum reduci non possint ad secundam, ut dictum est, nec ad ter tiam,quia conclusio est uniuersalis,ad primam necessario reducuntur. Tertio modos qui constant puris particularibus,reduci tantum ad tertiam, Sia ad secundam reduci non possunt ut dictum cst,nec ad primam Primo Oὶ , quia subiectiim antecedentis est medium, igitur esset praedicatum alterius praemissae additae, igitur non distribucretur quia ellet assirmativa.Secundo II, :quia addita esset a rmativa. Igitur medium non distribueretiar. Quart5 modos qui constant antecedente uniuersali, & consequente patriculari, reduci tum ad primam , quia medium distribuitur, tum ad tertiam,.quia addita conuerti potest. Quinto hinc uni primae figurae duo modi competunt A A,E E.Vni terticu duo I l,O O. Illi quidem duo , qui constant puris uniuersalibus, huic vero
duo qui constant puris particularibus : utrique denique duo A I , MF i , Reductio,
296쪽
Liber Reductio quintae figurae.
A Eredueere,v.g. omne CB,igitur nullum AC. Adde E,nuthim Aest B, erit Cesares, si prima : s secunda, Camestres. V et nullum B A, erit Ce
A I reducere,v.g. omne C B,erso aliquod A C.Adde A,omne B A,erit Baralip.rum I addere noniotes.quia non distribueretur medium.
A O reducere. Omne CB ergo aliquod A non est C. Adde o, aliquod Anon est B,est Baroco. Adde E nullum B A,erit Celantos. Vel nullum A Bierit Cesaros, si prima: si secunda Camestros. Problema I .E E reducere, v.g. nullum C Bugitur nullum A C. Adde A,omne Α Β, si ptima erit Camestre, si secunda Cesare. Problema 1 Ol. E O reducere, v.g. nullum C B, itur aliquod A non est C. A dde A, omne B A, est Fapesmo, vel omne A B est Cesaros, vel Camestros. Adde I. aliquod AB, est Festino , seu Fisteno , vel aliquod B A est Fcisessin. Problema Io 2. II reducere, v.se aliquod C B, igitur aliquod Α C. Adde A,B 'est Dabiti S.
obserua primd non posse illos modos reduci ad tertiam figuram,quia su tectum antecedentis ponitur in conclusione. Secundo modos quorum coiiclusio est assirmativa, reduci tantlim ad primam , quorum verb conclusio est E,6e simul antecedens E ad secundam. Tettio reduci tantum ad indirectos primae. Est enim minor & conclusio modi indirecti. Quarto duos reduci tantum ad primam,scilicet A I,Ι I,unum tantum ad secundam scilicet E E,de tres ad utramque scilicet A E, A O, E O.
Reductio sextae figurae. Problema
AI reducere,v.g. omne B est A,igitur aliquod A est C. Adde A, omne Cauerit Baralip. vel I,aliquod C B;erit Dabitis. Vel omne B C, erit Darapti. Veraliquod B C , erit Difamis.
Problema Io . A o reducere,v.g. omne B Abigitur aliquod A non est c. Adde E, nullum
297쪽
C B, erit Fapesmo. Vel nullum B C, erit Felapton. Vel adde Ο , aliquod B non est C, erit Brocardo. Problema Io I. E E reducere, v. g. nullum B Α, igitur nullum A C. Adde omne A,omne C B, erit Celantes. Problema I 6. E O reducere. Nullum B Α, igitur aliquod Α non est C. Adde Α, omne C B, erit Celantos. Problema IO7. II reducere , v. g.aliquod B A,ergo aliquod A C.Adde A,omne B C, erit Datisi vel Disami. Problema IOS.Io reducere,v.g. aliquod B A, ergo aliquod A non est C.Adde E,nullum C B est Frisian, vel nullum B C , est Ferison.
obserata primδ ulos modos non posse reduci ad seeundam figuram, quila praedicatum antecedentis ponitur in conclusone. Secundb E E & E O: rectici tantiis ad primam. E E quidem quia in te tia concluso est particularis, E O vero quia praedicatum alterius praemissae est praedicatum conclusionis : Igitur distribueretur contra Ax. 0. l. 3. Tert id II reduci tantum ad tertiam, quia medium non distribueretur si ad primam. Quarto A I, Α Ο , & I O, ad utramque. Quintd reduci tantum ad indirectos prima, quia illud extremum quod praedicatur de medio , est subiectum conclusionis. Sextd modos quatuor usurarum reduci ad primam,tertiae & quintae,ad secundam,quartae &sextae,aci tertiam : qui vero non reducuntur immediate ad primam per conuersionem reduci possunt exceptis O O , in quarta de
Reducere ad impossibile modos legitimos Enthymematum , AI, primκ figurae, omne A B , ergo aliquod Α B. Negas r igitur aliquod Α non est B,
E o, primae figurae; nullum Α Β , ergo non est B: negas igitur A est B, contra AX. 2. Modi secundae figurae reduci non debent ad impossibile, quia cam probe tur tantum , per Ax. r. hoc ipsum reductio supponiti A A tertiae figurae, on ne A est B,ergo omne A est C.Negas3ergo aliquod A non est C,ergo non est B,quia B est inferius, contra Ax. a. A E , omne Α Β , nullum A C, C, est repugnans. Negas consequentiamst ergo aliquod A C,ergo aliquod Α non est B , conua Αx. 1. Alii eodem modo reducimus.
298쪽
A A quartae figurae, omne B A,ergo omne C A, C est in serius B. J Nega gergo aliquod B non est A , contra Ax. L. E E, nullum B A,ergo nullum C A , C est in serius H Negasi ergo aliquod BA , contra Ax. 1. Alii eodem modo reducunturA I quintae figurae,omne C B, ergo aliquod A est C A est seperius B, &B C. Negas 3 certe si aliquod A C, aliquod C A, ergo aliquod B non est Α, contra Ax. 1. Alij eodem modo reducuntur. Α O sextae figurae, omne B A , ergo aliquod A non est C, A est super iux
Alii eodem modo reduc niatur , neque in singulis haereo, quia ubi reducti fuerint oste siue,statim reduci possut ad impossibile iuxta regulas supra positas.
Datis singulis modis cognoscere quae propositio sit addenda. Sunt tantum I 6.connexiones Α Α,Α Ε, Α I, A O. EA, E E,E I, E O. I A, I E,I I, I O. O A, OE, O I,O O. Reiiciantur . E A,EI, I A,I E, O A, O E, O I , per Th. s. q. l.. 3. Si A A , adde A, per Th. .l. 3.Si A E,adde E,per Ax. 9.ls. Si A I, in tertia figura,adde A per Ax. 8.l. . In quarta figura,adde I vel A. In quinta,adde A. In sexta A vel I. Si A O in tertia figura adde E,in quinta vel sexta, A velo. Si E E,adde A, per Th. i.& 3. l. 3. Si E O, in t tia figura, adde A. In qua ta I vel A in quinta I vel A,in sexta,adde A. Si I l, adde A, per Th. 2.3c .h3. Si IO,adde E,per Th. a.&q. l. r. Sio O, adde A, per Th. I. a. l. I.
Datis singulis modis cognoscere,ad qua figuram reditistio fieri possit. Sunt tantum '. connexiones legitimae A A, A E,A I, A O,E E, E O, II,IO,O O. Si A A, temper ad primam, si A E, ad utramque. Si A I, in prima & quinta semper ad primam, numquam ad secundam. In quarta & sexta ad primam &tertiam. Si A O in tertia & quinta ad primam & secundam , in sexta ad primam & tertiam. Si E E , in tertia figura & quinta semper ad lecundMn , in quarta & sexta semper ad primam. Si E O , in tertia figura semper ad secundam, in quarta ad primam &tertiam,in quinta ad omnes , in sexta tantum ad primam. Si II,in tertia figura,&quinta tantum ad primam; in quarta & sexta tantum ad tertiam. Si Io, in tertia figura ad prim am de secund. mi,m sexta ad primam & tertiam. Si o O in tertia ad secundam, in quinta ad tertiam.
Problema II L. Datis singulis modis, scire quae propositio sit addenda prima vel secunda, in A A, A E,A Ι,ΑΟ, i I, I Ο O,E E,E O,tertiae figurae. Adde primam iri A A. A I, E E,E Ο, II,O Ο,quartae figura . Adde secundam in A E,A I, A O, E E. Eo,II,quintae figurae. Adde i. in A I, A O,E E,E O, II, I O. 6. figurae adde ι.
Obserua ptimo eundem modum posse reduci tum ad diuersam figuram, tum ad diuersum eiusdem figurae syllogisticae modum, unde potest ea quae additur esse prima ,ratione unius modi,& secunda ratione alterius, sed ut omnes modiriusdem figurae omnino conueniant; dixi quod verum est in modis tertiae fi-- guret de quintae posse addi primam,licet secunda respectu diuerserum modotum, addi possit. In modis vero omnibus quartae & sextae figurae posse addi a. LIBER
299쪽
E Diu is est ille terminus, qui nunquam ponitur in eo clusione, siue qui in singuIis praemiuis collocatur. In prima si 'in praedicatur de altero extremo , & alteri extremis subiicitur ; in secunda praedicatui de viroque , in tertia utrique subiicitur: Vnde potest esse inferius utroque in tertia, superius altero, & repugnans alteri; vel inferius in secunda: in prima vero altero superius, altero in ferius. II. Idem terminus si comparetur cum alio , vel est sepelior seu consequens ut vulgo dicitur;vel inferior seu antecedens,vel repugnans.supponantur De finitiones t. I. iIII. Omnis quaestio seu propositio probanda constat duobus rerminis , praedia isto scilicet, & subieM.Est autem vel A, vel I, vel E,vel O IV. Ad probandam quaestionem propositam,inueniri tantum debet unicus te minus, hoc est medium, quia cum syllogitans constet tantum tribus,sintque duo extrema in quaestione proposita seu sutura conclusione, unico tantum medio opus est. U
Si comparetur medium cum extremis nouem tantam hes,itudines seu respectus habere potest. Vel enim est antecedens virtusque, vel consequens,vel repugnans: vel est antecedens sibiecti ,& consequens praedicati, vel antecedens praedicati,consequens subiecti: vel antedens subiectu,repi ans praedicati: ves antecedens Prae4 cati,repimans subiecti: vel consequens s te
300쪽
repugnans praedicati : vel consequem praedicati, repugnans subiecti. Axiomata. I. Dictum de omni , dictit ira de nullo ; de quocumque negatur superius, lam gatur inferius. Quidquid praedicatur do inflariore cum signo particulari vel
uniueri ali, praedicatur de superiore cum signo particulari. i I. Valeant regulae conuertionum. i II.
Idem in diuertis modis sillogismoruin concludi potest,ut consi .it ex dictis. Postulata. I. . Sint litterae cabalisticae A. E. LO. de quibus siqNa.
Sit S uibiectum,P praedicatum. Sit V alitecedens, Y consequelas, X Ieph, gnans, B antecedens utriusque , C conseqtiens utriusque, D repugnans utrius. que , F antecedens subiecti, consequens praedicati, G consequens stibiecti, antecedens praedicati, H antecedens stabiecti repugnans praedicati, Κ antecedens praedicati repugnans subiecti ; L consequens subiecti repugnans praedicati, M consequens praedicati; repugnans subiecti, tuorum omnium definitiones ex primo lib. petendae sunt. N iit terminus qui potest tantum cile antecedens. R iit terminus qui potest tantum esse consequenS T sit terminus conuertibilis. I I I. Liceat accipere qiremlibet terminum appellatum , vel qui sit tantum at recedens, ut Petriis : vel tantum consequens , ut sit premum gentis: vel consequens simul de antecedens, ut homo , vel repugiams, vel conuertibilis, qui ει consequentis & antecedentis munere defungi potest. Cum enim desunt appellati termiru, conuertibiles substituendi simi.
Problema I. Inuenire medium ad probandam Α, accipe G. Sit enim , Omne S P. Su G,
per Post. 2. ergo omne GP,δcintine SG per D cf. a.&per . l. r.Igitur omne SP, per Ax. i. Sit in certa materia Omnis homo seorpiia: accipe animal, quod chimst Y, S & V, praedicatur universe de S, & P, de illo uniuerse praedicabitur: igitur est medium primae figurae , per Def. I. in hunc modum, Umne animal corp-,omu homo animal, ghur omnis homo creptu, per Ax. i. Est Barbara
obserua si s P, sine termini immediati, id est inter quos nullus terminus intercipiatur,qui si F vel G,tunc accipe T,vel S,vel P,v.g. st A , Omnis bovis .animal, nullus est terminus qui coparatus cum S P,huius propositionis possit esto Gr sit alius qui comparatus eum S sit Τ,v.g. R sibile: sc formetur syllogismus, omne ν bile animal, omnis homo risibilis, igitur Mnnis homo animi,per Ax-I. Clim enim sit T s,non latius patet,per Def. h. n. 7. l. r. Igitur de homi- ine uniuerse praedicari potest δε animal de risibili. Vel sit alius terminus qui comparatus cum P,sie T , v. g. Sensitisum site sormari potest sy llogi inaus. Om- ωssu ι- - . , Omis bonis sensiti ii igitur. Omnis homo animae. Cummixta