장음표시 사용
281쪽
Liceat assumere conuerum, contradictoriam,subalternam cuiuilibet. propositionis datae, transponere. II. Liceat assumere quamlibet propositionem concessam ut veram, licet vera non sit, ut alia vera probetur.
Reducere Baralip. Conuertatur,per Postis. I.conclusio est Barbari.Sit enim omne B A,omne C B,ergo aliquod Α est C,ergo aliquod C Α,per Ax. i. Iam probatur per Dictum de omni,est Barbari.
Reducere Gararip.Conuertatur conclusio per Post. I erit Gargari:st eadem constructio transpositis praemissis.
ReducereCelantes. Conuertatur conclusio per Pqst. r. erit Cesare. Sit enim nullum B A, omne C B. Igitur nullum A C,ex qua sequitur nullum C A, per Ax. i. Probatur per Dictum de omni:est Celarem.
Reducere Calentes. Conuertatur conclusio,erit Calorem, sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Celantos. Conuertatur conclusio seruata quantitate particulari, per Post. t. erit Celaro. Sit enim nullum C A, omne C A. Igitur aliquod A, non est C.Conuertatur haec in hanc, aliquod C non est A , quae sequitur ex duabus praemissis,per Ax. 3. est Celaro.Prouatur per Dictum de nullo.
. Reducere Calent .Conuertatur concluso in particularem negatiuam,per Post. i .ericCalero, si eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Dabitis. Conuertatur concluso,erit Darij Sit enim omne B A, aliquod C B,ergo aliquod A B. Ex hae sequitur aliquod E A ; per Αx. i. est Darij. Probatur per Dictum de omni. . Problema 8. Reducere Dibatis.Conuertatur conclusio, erit Dirai Sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Fapesimo Conuertantur praemissae, per Post r.erit Flieo.Sit enim omne B est A , nullum C B, Igitur aliquod A non est C, ex duabun primis sequuttir,per Ax. i. aliquod A est B,nullum B C, igitur aliquod A non est C, est Fireo. Probarur per Dictum de nullo. is sequuntur,
282쪽
Problema Io. Reducere pesapo. Conuertantur praemissae, erit perio. Sit enim nullum CB,omne B A,ergo aliquod A non est C. Ex duabus primis sequuntur, per Ax. 1 nullum B C , aliquod A B, ergo aliquod A non est C. Probatur ps Dictum de nullo. Problema II. Reducere Frisison. Conuertantur praemiisae, erit pireo. Sit enim aliquet B Α,nullum C B. Igitur aliquod A non est C. Ex duabus primis sequuntur per Ax. t. aliquod A est B,nullum B C, & ex his aliquod Α non est C .Est Fi- reo. Probatur per Dictum de nullo.
Reducere Fresson. Conuertantur praemissae, erit Ferio. Sit enim nulluuC B,aliquod B est A.Igitur aliquod A non est C .Ex χ. primis sequuntur nul lum B C,aliquod AB.Igitur aliquod A non est C .Est Ferio.Probatur,per Di ctum de nullo.
Obserua primδ duo genera syllogismorum indirectorum in prima figura. Primum est eorum, quorum reductio unicam conclusionis couersionem desiderat:& tales sunt 8 .Secundum est eorum,quorum reductio geminam utriusque praemisia conuersionem postulat,& rates sunt . Obserua secundo triplicem gradum perfectionis syllogisticae in prima figura. Primus est directorum , qui scilicet immediate ad principia syllogistica Dictum de omni, & Dictum de nullo reducuntur. Secundus est indireM-rum primi generis. Tertius indirectorum secundi. Obserua tectio directo rimae figurae, non et se reducendos ad alium .directum , quamuis hoc possit fieri,iranlrositis praemissis v. g. Ferio ad Firco:& vicissim cum unus dilectus in hac Qura tam imminediate reducatur ad principium syllogisticum, quam alius.
Reducere Cesare.Conuertatur maior, per Post. .erit Cellarem. Sit enim nullum A B,omne C B.Igitur nullum C A. Ex prima sequitur, nullum B A, ex qua & secunda sequitur, nullum C A , per Dictum de nullo. Est Cela
Reducere Camestres. Conuertatur minor,etit Calerem,sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Cesaro. Conuertatur maior, erit Celaro. Sit enim nullum A B, omne CB. Igitur aliquod Cnon est A. Ex prima sequitur nullum BA, per Ax. r. & ex hae M secunda aliquod C non est A, per Dictum de nullo. Est Celaro
Reducere Camestro. Conuertatur minor,erit Calero, sit eadem constructio
283쪽
ctio transpositis praemissis. Problema IT.
Reducere Festino. Conuertatur maior,erit Ferio. Sit enim nullum A est B. aliquod C non est B,igitur aliquod C non est A. Ex prima sequitur, nullum. B A,de ex hac& secunda aliquod C non est Α,per Dictum de nullo.
Reducere Fitesno. Conuerte minorem , erit FireO,sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Cesares. Conuerte conclusionem, habebis Cesare , tim deinde educatur ut Cesare Pr. I s.
Reducere Cesares alio modb.Conuerte maiorem, habebis Celantes , tum deinde reducatur ut Celantes.
Reducere Camestres.Conuerte minorem, habebis Calentes,i educatur deinde ut Calentes. PLAE.
Reducere alio modo. Conuertatur conclusio,erit Camestre, tum reducatur ut Camestre. Pr. Iq.
Reducere Cesaros. Conuertatur maior, erit Celantos,vel conuertatur conclusio,erit Cesaro.
Reducere Camestros. Conuertatur conclusio, erit Camestro , Vel conuertatur minor erit Calentos.
Obserua primo longiorem esse reductionem istorum 4. modorum , quos posuimus vltimo loco : quippe indigent duabus conuersionibus,altera prae- millia negativae, altera conclusionis. Obserua secundo duplicem esse viam reductionis istorum 4. Nam vel reducuntur ad indirectos primi generis primae figurae, conuersa praemissi , vel ad directos secundae conuersa conclusione. Obserua tertio esse tres gradus persectionis in hac figura. Primus est eorum qui reducuntur immediate ad principia , sine ulla conuersione , quales sunt Baraco, Boraco. Secundus est eorum qui reducuntur post unam alterius praemissae conuersionem . quales sint sex. Tertius eorum quorum reductio duplicem conuersionem postulat, alteram praemiisae, alteram conclusonis, quales sent 4. Obserua quarto negativam praemissam semper conuerti. Cum enim sit semper concluso negativa in hac figura,cert maius extremum. id est praedi-oitum conclusionis,semper distribuitur in conclusione sed si assi aliua con- Ee uerteretur Diuiligod by Corale
284쪽
ire iteretur, certe extremum quod praedicaretur de medio , non distribueretiit in illa praemilia conuersa, b tamen distribueretur in praemissis, contra Rae. s. l. 3. Problema 21. Reducere Baroco. Certe ad primam figura,reduci non potest ostensive: nec enim potest conuerti maior, alioquiri ellcnt 3.particulares, contra Th. 1. vel 3 Non minor, quia medium non distribueretur , contra Ax. 8. vel 3. ciIeteitim prς d. catum A subiectam O,per Ax. Io .vel 3. Igitur Baroco 'poteli reduci ad primam figuram ostensive. Idem dictum sit de Boraco , & eodem modo probetuta
Obserua primo rationem a priori esse, quia cum hic modus sit negativus, non posset reduci nisi ad aliquem negat tuum: arqui omnis modus negativus primae figurae reducitur ad Dictum de nullo: igitur debet habere aliquam propositionem de nullo , id est E quae desideratur in Baroco. Obserua secundo Baroco reduci polle ad Bracordo , si conuertantur praemillae transpositis terminis. Sit enim v Q. Omnis homo es amni , aliquasvbstantia non est animae , igitur aliquas saritia nonψhomo , cum hi tres terminitatem inter se habitudinem habeant, vi animal sit superius homine , cum sit praedicatum propositionis uniuersialis;&substantia superior animali,cum negetur de aliqua substantia quod sit animal est enim proprius character huiusmodi, ut in eo probetur quaestio negatiua , cuius praedicatum est in serius, de subiectum superius, per Theo. 32o. l .ὶ His politis', poterit substantia uniueis c praedicari de animali, & homo negari de aliquo animali in hunc modum, Omne animal es Dbstantia liquod animes non es homo, ergo aliquasubstantia Mn es homoA idcs Bracordo. Idem dictum sit de Baroco & Brocardo. Simili modo Brocardo reduci potest ad Baroco , quod infra non repeti
Reducere Darapti. Conuertatiar minor,erit Darii. Sit enim omne B A, omne B C. igitur aliquod C A. Ex secunda sequitur,aliquod C B,& ex prima& hac conuersa sequitur,aliquod C A , per Dictum de omni .
Reducere Arapti Couuertatur minor ,&transpoirantur praemissae, emi Dirat.
Reducere Daparti. Conuertatur maior , de erit Dirat.
Reducere Ararii. Conuertatur maior,& transponantur praemissae,ert Da rij. Isti .modi sunt valde similes,pollent reduci ad Dabitis dc Dibatis; sed longiore via non opus est, cum breuior adest , v. g. Dararii. Conuertatur maior& trans Oi amur praemiii, , erit Dabitis,vel sine transpositione Dibatis. Idem
fieri potest iu diibus aliis. Problema Diuiligod by oste
285쪽
Reducere Datisi.Conuertatur minor,erit Darij. Sit enim omne B A, aliquod B C,ergo aliquod C A.Ex secimda sequitur,aliquod C B. ex prima simul & ista sequitur,aliquod C A, per Dictum de omni.
Reducere Diami. Conuertatur maior,erit Dirat, sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Datisis. Conuertatur conclusio , crit Datisi, tum reducatur ut supra.
Reducere Datisis alitet. Conuertatur minor ; erit Dabitis, tum reducatur vi supra.
Reducere Disimis.Conuertatur conclutio,erit Disami. Aliter. Conuertatur maior,erit Dibatis,tum procede ut supra. Scholium. Obserua r.Disam is & Datisis reduci posse duplici via, ut iam diximus de Indi tectis secundae figi irae.Secundo esse tres gradus persectionis in hac figura: primus est eorum qui reducuntur immediatὰ ad Ax. . Sunt autem 2. Bracm-do de Brocardo.Secundus eorum qui post alteram.Tertius eorum qui post geminam conuersionem reducuntur. Tertid primum gradum tertiae figurae aequalem esse primo gradui secundae: secundum secundo: tertium tertio. Quarto in his ultimis modis nunquam propostionem uniuersalem conuerti,quia cum sit assirmativa conuerteretur in particularem, per Ax. I. igitur utraque praemisia esset particularis,contra Th. a. vel 3.
Reducere Fel apton. Conuerte minorem,erit Ferio. Sit enim nullum B A, omne B C,igitur aliquod C non est A. Ex secunda sequitur, nullum A B, &ex prima simul & ista sequitur, aliquod C non est A,per Dibum de nusso.
Reducere tapleton. Conuerte maiorem, erit Fireo , sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Ferisson. Conuertatur minor,erit Ferio. Sit enim nullum B A. aliquod B C,ergo aliquod C non est A. Ex seeunda sequitur, aliquod C B, & ex prima simul do ista sequitur , aliquod C non est A, per Dictum de nullo.
Reducere pisieron. Conuertatur maior, erit Fireo, sit eadem constructioran spositis praemissis. E e 1 problema Diuitiaco by Cooste
286쪽
Reducere Brocardo. Certe non reducitur ad primam figuram,eodem modo probatur quo probatum est Pr. 21. Idem dico de Bracordo:
Datis tribus terminis:& cognito medio de maiori extremo,datoque modo primae figurae, construere ex datis terminis syllogismum in dato modo. Sit medium B, maius extremum seu praedicatum coiiclusonis A. Aliud extremum C. Sit modus Darii, in quo debet construi syllogismus: Si e construitur, omne B A,aliquod C B, ergo aliquod C A. Clarum est. Idem d.o de omni alio
Reducere quemlibet syllogi sinum imperfectum ad perfectum , licet igno-xetur quaeia am corruersiones sint faciendae. Sit modus quilibet nullum A B, aliquod C B, igitur aliquod C non est A. B,est medium, Amaius extremum. Iam construatur in Ferio,per Prob. o. Sit Camestros omne C B,nullum A B, ergo aliquod A non est C. B est medium. A maius extremum.Construatur in
Vt cognoscas maius extremum in secunda figura, est illud de quo negatur meditur . In tertia pro negativis est illud quod negatur de medio pro A A I, utrumlibet. Pro A I I, l A I, est illud quod est praedicatum praemissae aniuersalis.
Reducere Baralip rediunione negat tua , quae vulgo dicitur ad impossibile. A ssumatur maior per Post. I. & contradictoria conelusionis concellae primo loco, erit C clarem. Sit enim omne B A,omne C B ergo aliquod Acst C. Sit contradictoria nullum A C: adde primam omne B A,per Post. I. ex utraque sequitur nullum B C. Est Celarem. Ex hac sequitur, nullum C B, per Ax. r. quae est contraria minoris concessae: sed non possunt esse simul verae,per Ax. 2. Aliter reducere. Alsumatur minor cum e aciem contradictoria, erit Fapesimo,& concluso erit contradictoria minoris, v.g. omne C B, nullum A C . igitur aliquod B non est A. Sed quia hic modus est impet sectus, haec reductio est inutilis.
Reducere Garalip. Assumatur minor & contradictoria, erit Calerem , vel Celarem, sit eadem constructio transpositis praemissis. Reducitur etiam ad Fe Iaro.
Reducere Dabitis. Assumatur maior& contradictoria,erit Cclarem. Si enim omne B A, aliquod C B,ergo aliquod A C. Contradictocia est, nullum Α C: sc formetur syllogismus, nullum A C,omne B A, igitur nullum B C,per Dictum de nullo. Igitur nullum C B,per Ax. i. quae est contradicto ita minoris, scilicet aliquod C B. Diuitiam by c,Oo le
287쪽
Aliter reducere. Assumatur minor & contradictoria, erit Frisian, & comcludetur contradictoria maioris.
Reducere Dibatis . . Assumatur minor contradictoria , erit Calerem, vel Celarem,sit eadem constructio transpositis praemissis.Reducitur etiam ad Fresison.
Reducere Celantes Assumatur minor & contradictoria , erit Darii. Sit enim nullum B A,omne C B,ergo nullum A C. Contradictoria sit, aliquod Α est C: sic formetur Hilogismus, omne CB, aliquod Α B, igitur aliquod AB,per Dictum de omni:& ex hac sequitur,aliquod B A,per Ax. I.quae est contradictoria maioris, scilicet nullum B A. Aliter reducere. Assumatur maior & contradictoria,erit Friseson, & conclusio contradictoria maioris.
Reducere Calentes. Assumatur maior & contradictoria, erit Dirai vel D rij , sit eadem constructio transpositis praemissis. Reducitur etiam ad Fressona
Reducere Celantos. Assumatur minor & contradictoria, erit Barbara. Sit enim ullum B A,omne C B,aliquod A non est C. Sit contradictoria omne Α C : sie formetur syllogismus,omne C B,omne A C.Igitur omne Α Β, per Ax. 3.Ex hac sequitur,aliqiiod B A, per Ax. i. quae est contradictoria maioris scilicet nullum B A. Aliter reducere. Assumatur maior & contradictoria, erit Fapesino, cuius conclusio est contradictoria minoris. δ
Reducere Calentos. Assumatur maior & contradictoria , erit Barbara vel Gargara: sit eadem consti uctio transpositis tantum praemissis. Reduci etiam potest ad Fesapo.
Reducere Fapesmo. Assumatur maior 5: contradictoria, erit Barbara. Sit enim omne B A,nullum C B , igitur aliquod A non est C. Contradictoria sit omne A est C. Sic formetur syllogismus, omne A C,omne B A, ergo omne BC,per Ax. 3. ergo nullum C B, per Ax. I,quae est contradictoriaminoris,con
Aliter reducere. Assimatur minor & contradictoria,erit Celarem,v. g.nuulum C B,omne A C,ergo nullum A B, per Ax. 3. ergo aliquod B non est A, per Ax.3. quae est contradictolia maioris, scilicet .omne B Α, contra Ax. a.
Reducere Fesapo. Assumatur minor& contradictoria, erit Barbara , sit eadem constructio , transpositis tantum praemissis. Reduci etiam potest ad Calerem.
288쪽
Reducere Prise m. Assumatur maior & coluradictoria,erit Parii. Sit mimaliquod B A,nullum C B,ergo aliquod Α non est C.Sit contradictoria omne A C. Sic sotmetur syllogi sinus , omne A C , aliquod B est A , ergo aliquod B est C, per Ax. ergo aliquod C B, per r. quae est contradictoria minoris, scilicet nullum C B,contra Ax. 2. Aliter reducere. Assumatur minor & contradictoria.erit Celarem,v.g. nul. tum C Romne A C,ergo nullum A B , igitur nullum B Α, quae est contradictoria maioris, scilicet aliquod B A.
Reducere Fresison. Assumatur minor te contradictoria,erit Dirai vel Da-rij,sit eadem constructio transpositis praemissis. Reduci potest etiam ad C
Obserua omnes modos indirectos reduci posse ad impossibile duobus modis,scilicet indirectos primi generis. Primo modo ad unum ex perfectis. Secundo ad unum ex imperfectis. Indirectos verbsecundi generis ad duos perfectos. Rationem infra indicabimus.
Reducere Cesare.Αssumatur maior & contradictoria, erit Ferio. Sit enim nullum A B,omne CB,ergo nullum C A. Sit contradictoria , aliquod C A. Sic formetur syllogisnus,nullum A B,aliquod C A. ergo aliquod C non est B,per Ax. quae est contradictoria minoris omne C B.
Reducere Camestre. A ssumarur minor de contradictoria,erit Ferio , sit eadem constructio transpositis tantum praemissis.
Reducere Cesares. Assumatur minor & contradictoria, erit Darij. V. Pnullum AB, omne C B, ergo nullum A C. Sit contradictoria, aliquod A C. Sic formetur syllogismus, omne C B, aliquod A C, ergo aliquod Α Β, per Ax. 3. quae sit contradictoria maioris, nullum A B, contra Ax. 2.
Reducere Camestres. Assumatur maior &contradictoria,erit Diraj vel Dariij, sit eadem constructio transpositis tantum praemissis.
Reducere Cesaro. Assumatur maior de contradictoria,erit Celarem.Sit enim nullum Α B, omne C B, ergo aliquod C non est A. Sit contradictoria omne C A. Sic formetur syllogismus , nullum A B , omne C A, ergo nullum C B, quae est contraria minoris, omne C B, contra A X. 2.
Reducere Camestro. Alsumatur minor & conti ad ictoria, erit Celarem vel Caloem, sit eadem constructio , transpositis tantum praemissis. Problema Disili od by ii io le
289쪽
De Artificio Anal seor. 22 Ii Problema so.
Reducere Cesaros. Assumatur minor & contradictoria,etit Barbara. Sit enim nullum Α Η, omne C B, igitur aliquod A non est C. Sit contradidi ria,Omne A C. Sic formetur syllogismus, omne C B, omne A C,ergo aliquod A B, quae est contraria maioris, nullum A B, contra A X. a.
Reducere Camestuos. Assumatur maior & contradictoria, erit Barbata lieadem constructio transpositis tantum praemissis. ι
Reducere Festino. Assumatur maior& contradictoria, erit Celarem. V g. nullum AB aliquod C B, ergo aliquod C non est A Sit contradictoria, ne C A. Sic formetur sylligismus, nullum A B, omne C Α, igitur nullum C B, quae est contradictoria minoris, aliquod C B, contra M. 2.
Reducere Fitesno. Assumatur minor & contradictorin, erit Celarem, si eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Baroco. Assii matur maior & cotradictoria,est Barbara,v. g. Omne A B,aliquod C non est B ergo aliquod C non est A Sit contradictoria,Omne C A.Sic formetur syllogismus, omne A B , omne C A, ergo omne C B. Contradictoria minoris,aliquod C non est B,contra Ax. a.
Reducere Boraco. Assumatur minor de contradictoria,erit Barbata, si ea.dem constructio transpositis tantum praemissis.
obserua primb in modis directis secundae figurae,assumi semper illam propositionem, i qua est maius extremum, scilicet A in Baroco & Boraco: E, vero in aliis.In indirectis verα assumi illam in qua est minus extremum, scilicet Α. Rationem infra indicabimus. Obserua secundo in modis indirectis primi generis primae figurae assirmativis,assumi semper illam piopositionem, in qua subiicitur me)ium: in negativis vero,illam,in qua praedicatur,vi scilicet fiat reductio ad modum perrectum:in indirectis vero secundi generis, assumi utramuis. Rationem infra videbimus.
Re Jucere Darapti.Accipiatur minor de contradictoria,erit Celarem , v.g. omne B A,omne BC,aliquod C A. Sit contradictoria,millum C A.Formetur syllogi simus , nullum C omne B E , ergo nullum B A, quae est contraria maioris,omne B A, contra AX. 2.
Reducere Daparti. Accipiatur maior,erit Celarem, v. g. omne B C, Omne
BA,ergo aliquod C R.Sic contradictoria,nullum A C.Sic formetur syllogio
290쪽
mus,nullum A omne B A.Igitur Duilum pC , contraria minoris, omne B
Reducere Arapti. Assumatur minor & contradictoria,erit Celarem,sit eadem constructio quae in Daparti,conuersa conclusione.
Reducere Apatii. Assumatur maior &contradictoria,erit Celarem, sit eadem constructio quae in Daparti, conuersa conclusione.
Reducete Datisi.AGmatur minor & contradictoria,erit Ferio,v.g. omne B Α,aliquod B C.Igitur aliquod C A.Sic contradictoria nullum C A. Sie sormetur syllogismus,nullum C A,aliquod B C,igitur aliquod B non est Α.Quae est contradictoria maioris,omne B A, contra AX.24
Reducere Diami.Assumatur maior α contradictori erit Ferio, sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Datisis. Assumatur maior & contradictoria,est Celarem,v.g.om ne B A,aliquod B C,igitur aliquod A C. Sit contradictori millum A C Sic formetur syllogismus,nullum A C,omne B A, igitur nullum BC. Contradictoria minoris,aliquod B C,contra Ax. 2.
Reducere Disimis. Assumatur minor est Celarem , sit eadem eonstructio transipositis praemissis.
Reducere Fel apton. Assumatur minor & contradictori Merit Barbara, v.g. nullum B A,omne B C,aliquod C non est A. Sit contradictoria, omne C A. Sic formetur syllogismus, omne C A, omne B C, ergo omne B A.Contraria maioris, nullum B A, contra Αx. 2.
Reducere Fapleton. Assumatur maior 3c contradictoria,erit Barbara,sit eadem constructio transpositis praemissis.
Reducere Ferison. Assumatur minor,erit Darii. Sit enim nullum B A,aliquod B C,ergo aliquod C,non est A.Sit contradictoria,omne C A. Sic formetur, omne C A, aliquod B C , ergo aliquod B Α, contradictoria maioris, nullum B A,contra AX. 2.
Reducere Fiseron. Assumatur maior,etit Darii, vel Dirat, si eadem constructio transpositis praemissis. Prebis Dissiligod by Cooste