장음표시 사용
301쪽
Dὸ Arti cis inueniendi me ij. 2 3 s
enim sensituum sit T P, P de illo uniuerse praedicari potest, & cum sit Y S, de s,uniuei se praedicabitur,igitur est medium, per Def. I. Problema 2. Inuenire medium ad probandum directe quaestionem E. Accipe L. Sit enim. Nullum S X, lit L. Ergo nullum L X. Et omne S L , igitur per Ax. r.
nullum S X. Sit autem in certa materia, in homo lapuaaccipe anhnal, quod est L,igitur de homine uniuerse praedicabitur , & lapis de illo uniuerse negabitur,tu hunc modum: Nullum animi iapis,omnishomo animal, igiturnia, tui homo lapis,per Ax. I. in Celarem.
Obserua primo idem medium valere in Cesare de Camestre, conuersia praemissa E : Si in Calerem transpositis praemissis. Secundo si subiectum illud, sit R, tunc debet astumi T S: vel probari debet indirecte.
Inuenire medium ad probandam E,indirectE, accipe M. Sit enim, Nullum S X: sit M, igitur nullum M est S,& omne X est M,igitur nullum S X In Cclantes,per Ax. 2. igitur M.est medium, per Des i. Adhiberi potest exemplum
incerta materia,ut in Prob. a. conuersa tantum conclusione.
Obserua primd idem medium valere in Calentes transpositis praemissise de in Camestres de Celares conuersa praemissa E. Secundd si praedicatum sit R , debet aitumi T P.
Ad probandam I directe cuius praedicatum sit V, inuenire medium , accipe . B.Sit enim aliquod S est V. Sit B,ergo Oimae B est V,quia V latius patet , ergo aliquod S eii B, quia inferior praedicari potest de superiore particulari,e go,per Ax. I.aliquod Sest V,in Daris,crgo B est medium, per Def. i. . ., ' Scholium. Obserua primd idem medium valere in Darapti,quia si est B,utrumque e tremum de illo praedicari potest uniuerse. Secundb in Disarni & Datis coi uersa minore Darii. Tert id si subiecti ini illud sit N.assumatui T S.
Inuenire medium ad probandam I indirecte, cuius prae iurun ili v dicte P.Sit enim aliquod S U,accipe F,ergo omne Fest S.Et osime V cst F, igitur μὴ quod S V,est Baralip,igitur F, est medium,per Dcf. i. Sit autem in erta ma- retia, Aliqua substantia est homo,sit animal, formetur syllogistinis', mne animal substantia,omnis homo animal, iditur substatuta homo. Sebolium. . . Obserua primo in Dabilli idem medium valere,si minor fi.u particuurIq. Aliquod V est F, per Dictum de omni. In Dibatis valet transpositis praemissis. In Datisis & Di amis conuerta illa praemilia,in qua praedic Mur medium, scilicet Alrinoa v F,in Moc Aliquod F V. Secundo si termini sint imme-ι G g diati. Qissiliaco by Corale
302쪽
atiou cipe T.Idem prorsus dico si alter si N vel R.
Inuenire medium ad probandam i directe , cuius praedicatum sit Y, accipe G. Sit enim , Aliquod s Y,sit G, ergo omne G est Y. Et omne S G, per Def. 1. ergo Aliquod SestY, per Ax. I. In Barbari accipe exemplum incerta materia Prob.
Obserua primo idem medium valere in Darii. Si enim omne S GHerte aliquod S G, per Ax. I. Fecundo in Darapti non valer,quia de medio virumque extremum praediis catur uniuerse,ergo est B. Sit enim I proposta amniis seorm . st B scilicet ilioma,certe omnis homo est intimal, oranu homo e tib intia , ergo ae --es animal, ct aliquod animaisubsantia Vnde vi I, probetur in Darapti, siue praedicatum sit V,sue Y,accipe B. Tertio in Datisi valet etiam G. Vt omne animaisib invia, vis, ergo aliquis homos.bsumia. Quarto in Datis. Accipe B. Vt Omnis rimos Maraneia, aliquis hamo arimal,
aliquod antavisubstantia. Idem pro utroque dictum sit de Disimi. Quinto si subiectiun sit B , accipe T. Sexto si termini sint immediati, accipe B,in Darapti, Datisi, Dissimi. Ut Aliquod animae corpus Nel T S, in Barbari, Darij, si non sint immediati, ut Liquis bonis corpM G, in his omnibus, vel B in Datisi &Disanii.
Inuenire medium ad probandam I indirecte,cuius praedicatum st Y, acet pes. sit enim Aliquod S Y,ergo omne B S,& Aliquod Y B,ergo aliquod V S,per Ax. .ergo Aliquod S Y , per A X. 2. Est Dabitis.Sit autem certa materia, Omnis homo est animal,Hiquasabstantia bomo,ergo aliquod animal ν αἰ-
Obserua valere idem medimn in Disamis de Datisis eonuersa pramissa L . nunquam tamen valet in Baralip.
Secundo si subiectum illud sit N,aecipe T. Problema 8.
V Inuenire medium ad probandam Ο directe, quae sit in terminis repugnantibus,accipe L. Sit enimAliquod s non est X,ergo nullum L est X.Et omne S, , igitur,per Ax. r. Aliquod S non est X. Sirmateria certa Nullum aximal μι-- εomo es arisnat, igisAr alipihomo non emviLEst Celaro.
Obserua hiisFidem .aloe in Cesaro & Camestro conuersa prinina E. Et in Caleto transpositis praemissis. Irem in Ferio cum praemissa Item in Festino conuersa prishisia E, & assumpta altera L ' Secunia in Ferto,accipe Privet .vt probes hanc quaestionem A κώ --Maisus lapis, accipe H,quodsi bomo: miliat homo eslapis illasia animae esM-- , ιντο 0Md anima non essetP. ixem in Finino, eo rasa intore E.
303쪽
Item in Felapion, eonuersa minore I, in A. Item in Ferian conuersa minoro E. Item in Brocardo & Baroco, assumpta O,accipe M. Tetuis, si desint termini appellati, accipe T.
Invenire medium ad probandam O, indirectὲ, quae sit in terminis reptis inantibus,accipe M. fir enim aliquod S, non est X, igitur nullum M, est S. . t omne X, est M; igitur nullum X,ests, per Ax. .Ergo aliquod nonin 'X, per Ax. 1. Est Celanros.
Obserua primo in Cesaios de Camestros conuersa E, idem medium valere. Item in Calentos, transpostis praemissis. Secundo, in ripsimo, accipe H, v.g. Ommarimosam I, milias lapis ho-- guuraeiquia- non es lapis. In Frisesen valet H, assumpta I. Valet etiam L, ut Aliquod ammis homo, βω---ι, .imr --- -ο non es h.
Inuenire medium ad probandam O directe in terminis non repugnantibus, accipe H. Sit enim, Aliquod S, non est V ; sit H, ergo nullum H, est V ; Aliquod S, est H ; ergo aliquod S, non est V. Est Ferio. Sit materiacerta:Nutas homo est eFur Miquod animaι es homo, litui quod inimia non est equur , per
Obserua primo in Festinovalere medium H, conuersa E. Secundo, in λ- lapion,si assumatur A. Iq Ferison assumpta I. Tertid, in Brocardo accipe F. Sit. Aliquod comm non es homo, accipe F,scilicet ammtaisie construe:Ali a.dcrem non est animae, omnώ homo es animae, litur alinia corp- non est homo. Item in Brocardo. -rto, si desint termini appellati, accipe T. Problema II. Inuenire medium ad probandum indirecte o. in terminis non repugnantibus ; accipe H. Sit enim aliquod S,non est V; ergo omne H est S,Nullum V , est H ; ergo aliquod S,non est V. Est tapetao. Sit certa materia,Omnis komo imae, iam equin homo,stisur ae quod Mimia non sequvi.
Obserua primδ. Valet in Frisesen a impla I, praesertim in materia conis1ingenti. V. s. Aliquis homo est inus, nulli ePus es homo, ergo aequia iubino non es equuδ. Secundδ, non valet in aliis, quia nullas est indirectiss. In tertia figura, &indirecti secundae figurae valent tantum pro terminis repugnantibus. . . Theorema I. In 'arbara medium est G,quia uniuersh de minori extremo,& de illo vniuerse maius extremum praedicatur. Idem esto in Gargara.
304쪽
malus uniuerse negatur. Idem in Calerem.
' In Ferio primo est Id , ad probanduin O, interiminis repugnantibus. Ut homo Lipis, aliquod animal homo,ergo aliquod animal non o iapo.Secun-dd est L, ut mulum animat lapis,aliquM homo es animae,ergo aliquis homo non es apis. Secundo est id, in tes minis bon tepugnantibas , ita ut iit S, V ; Nullus homo equus, aliquod animi homo , sthur aliquod animal non est equas. idem esto
In Darij ptimb,ad quaestioliem S. v, eth B; de quo V. uniuerse 5 quod deS, particulariter assismatur. Secundo ad quaestionem S,Y , est G , de quo Y, uniuerso,& quod etiam de S, uniuersede particulariter affirmatur. Idem est in Dirat. Theorema c. . In Celantes est M. Sit enim S, X, negatur uniuersu deS,S praedicatur uniuerse de X. Idem dico de Calentes, Celantos, Calentos. Theorema T. In Baralip est F. Sit enim S, V; certe S, praedicabitur uniuerse de F, &F, de V. Idem est in Gargarip.
In Dabitis ad probandam S,V, medium est F. Ad probandum S, Y. est B; est enim conuerta Darij S, V. Est idem in Dibatis. eorema 9. In tapetao ad probandam Ο ; siue in terminis repugnanthus,siue in aliis, accipe H,quod negetur uniuerse de P; & de quo S, uniuerse assarmetur.Idem est in F aso. AE neorema Ici. In Friscson, ad probandam O, interminis repugnantibus medium est Hinde quo S, potest assirmari particulariter.Est etiam L ; de quo S,affirmari potest uniuerse. Idem est in Fies m. . Theorema II. In Cesare, Camestre medium est L; quia L, negatur univcrse de P; M an srmatur de S. Idem est in Cesaro di Canaestro.
idem est in Cearos, & Camestros. -
305쪽
De Artificio inueniendi medij. 239
Quippe quod negatur de P, 5 astirmatur particulariter de S. Est etiam H, quod de P, univcrse negatur, , de S. particulariter assirmatur. Etiam H, valet pro terminis non repugnantibus, ut patet. Idem dico de Fisteno. beorema I 4. In Baroco ad probandam Ο , in terminis repugnantibus medium est M. V.g. Omnis homo animes , aliquis lapis non est animal, igitur aliquis lapis non est homis. In tion repugnantibus accipe F, v. g. Omnis homo es animal, aliquasi ,- santia non es animal, ergo aliqua substantia non es homo.. Idem dico de Boraco.
In Darapti medium est B, de quo scilicet, utrumque extremum assirmatur.
In Datisi ad probandam S, V, medium est B , V. g. Omnis homo es anλώ, aliquis homossubsantia, ergo ulisuasub via es animal. Ad probandam S, Y, , est etiam B:vst Omnis homo subsantia, liquis homo est animal, ergo aliquodani- .ma s Dbsantia.Valat etiam G, V.g. Omne animisi est corpus, aliquod animal est i homo, ergo aliquis homo es corpus. Idem est in Disami. - Theorema 17.' In Datisis ad probandam S. V. medium est ri v. g. O realiqώοd animal homo,ergo aliquasubstantia homo. Ad probandam S, Y, accipe B, ut omnis homo animae, aliquis homo subctantia, igitur a uod animal sibsantia. Idem est in Dissimis. Tbeorema 3. 'r' In Felapion ad probandam O, in terminis repugnantibus,sit H, v.g.i Iu Ius homo es lapis , omnis homo animia, igitur aliquod animis non est lapis. V alet
etiam Id, pro tetricinis non repugnantibuS,V. g. Nullus homo equus, omnis homo animat,stitur aliquod animal non est equus. Idem est in Fapleton.
In Ferison in terminis repugnantibus est Iri v. g. Nullus homo lapis,aliquis homo an mal gitur aliquod ammai non es lapis.Valat etiam H. in non repugnantibus: ut Nollus homo lapis, aliquis homo es albus, igitur aliquod album nons lapis. Idem est in Fiseron.' ., Tbeorema 2O. In Brocardo pro terminis repugnantibus accipe H, v. g. si uis homo non es lapis,ηm1.ii homo s animae,ergo aliquod animal non est lapis. I n nota 1 epugnan- imus accipe F. v. g. Aliquod a imal non es homo,omne animal st corpus,ergo asi-
quoii corpus non es homo. Idem est ut Bracord . - . δ .
Scholium. - I icci concluso syllogis ut in ditem sit bona directe ; tamen est semper postponenda,quia quo aci eius fieri potest, persccte ratiocinari debet Philos plius. Hinc tot reductiones supra docuimus, ut imperfecti syllogii mi in perfectos mutari possint Diuiligod by Gorale
306쪽
Corollarium I. iste A probui tantam potest directE per medium G . in prima figura. Corollarium L. E probari potest directe pet medium L, in prima & secunda. Graearium 3. I probari potest directe per medium B in prima & tertia. Et in recisint B & F, in prima & tertia. oratio- 4. o probari direm,per L H, in prima,secunda,lertia, & per F. in secunda& tertia. Inditeω vero per M , in prima & secunda : per H in prima M
Medium ad probandam A & particularem I, euius praediorum sit Y, e G. Ad probandam E & o,in repugnantibus esse L. Ad probandam aliam I es se B. Ad probandam aliam o esse H dque in modis persectis,prime figurae. corditariam s. Hinc unica regula esse potest pro omni quaestione : quippe per medium illud per quod probari potest A in Barbara, id est G, probari potest I,in Ba Fari, de in Darii. Et illud per quod probari potest E in Celarem,id est L, potest probari o in Celaro, & Ferio. Vnde idem medium quaerendum est adprobandum IS Y . quod esset quae endum ad probandam Α , & idem quaerendum est ad probandam O. S X, quod esset quaerendum ad probandam E. Igitur ad probandam I,s V, superest B &ad probanduin o s V. superest H. Ad probandam inquam directi in prima figura. Equidem O probari potest pereecte in Batoco δe Brocudo , in terminis non immediatis , pro quo a iis F.
Hine facilis Tabula construi potest primo coniugationum vel habitrab
num unius termini ad duos. Salde m. Praedicarum Littera Gibalisti .
307쪽
O et E s T a s syllogistica est vis quaedam syllogismo innata vari conclusionis.. II. Sex vulgo dicuntur et se potestates syllogisticat. I. Plura concludere ex ia empraemissis. 1. Probare plura per se inuicem in circulum. 3. Ex praemissi Misis verum concludere. . Concludere per conuersionem vel reciprocationem. s. Ratiocinari per imposibile. 6. Ex oppositis unum contradictoriam de alio concludere. I I l. Prima facultas est plura concludere. Plura autem concludere syllogii ius dicitur, cum vel ex conclusione,vel ex utraque praemissa, vel altera mediate, vel immediate, plura per legitimam consequentiae vim deducuntur.
Valent regulae legit imae conuersionis, ut Dictum de omni, Dictum de nullo. II. Qilidquid sequitur ex consequente , sequirur ex antecedente. Cui adde Theoremata sere Omnia L . quae lila repotere noque licet, neque vacat.
Theorema I. Syllogismus euius conchiso est A concludit I, conuersam & non conuer
308쪽
Theorema 2. Syllogismus citius conclusio in E concludit E & O conuetias & O , non
Syllogismus cuius concluso est 1,concludit 1 conuersiam, per Ax. I. eorema A. Syllogismus cuius conclusio est O plura concludit: valet enim, O O, ut dic tim est in l. 1. saepius,licet non concludat per conuersionei ἰ, per Ax. I. TDeorema S. In prima figura quando concluso est A ex conclusione , & ea praemissi subsumpta in qua praedicatur medium , concluditur praemissa in qua idem medium subiicitur, sed cum figno particulari. Sit enim Omne animal est corpus,omnis homo est animat,ititur omnis homo es corpi Subsumatur min Or Omnisώomo es animal, concludos in Darapti Aliquod animal es corpm,per A . X.
Obseruabis non sequi ex subsumpta particii lari, alioquin ellcnt tres partieulareS.
sequitur maior cum ligno particulari, V. g. Nullum animal lapis , omnis homo aninist,igitur nullus homo lapis. Sit sub:umpta omnis homo scquitur in Felapton Ergo aliquod animal nou es lapis. Theorema p. In affirmativis primae figurae ex conclusione & maiore subsumpta , vel ea in qua medium subiicitur,nihil sequitur, quia maius extremum primi syllogi- sini fietet medium secundi,& non distribueretur, contra Ax. 8. l. . . . DUeorema 8. In negatiuis primae figurae, ex conclusione & ea praemissa in qua subiiciatiar medium stibsumpta, nihil sequitur, quia vel utraque esset negativa in modis directis,vel in indirectis medium nota distiliateretur.
Corolgariam I. Hinc in modis indirectis secundi generis prmae figurae, nihil sequitur ex
In Celantes & Calentes ex minore subsumpta & conclusone, sequitur maior cum fgno particntari,v.g. Null- -imal lapis,omnis homo an H, θλιnr 11 vim lapis homo.S ume omnis semo anis Mil, sectimur Ergo alu3uod aximal non es lapis, in Fes po, vel sine ulla subsumpta in Fapesimo. corollarium 3. - In Celantos,Calentos nihil sequitur ex ulla subsumpta. Si enim est minor seu affirmatiua distribueretur priscatum conclusionis , contra Ax. i. i. . Si
309쪽
. verb aethmat urnegat ilia,eriim duae ncgatiua ,ex quibus nihil sequitur.
In Dabitis nihil sequitur ex quac uixque subiunipta, nec in Darii, qui antedium non distribueretur.
In Baralip ex maiore subsumpta nihil sequitur, quia medium non distribueretur, secus cx minore & conclusone, v. g. Omne animal corpris, omnisi omo animal , igitur aliquod corpus homo : ex his duabus vltunis sequiis Ergo AEliquod corpis animal, in Dari j quae est comicria maioris.
In Ferio nihil seqttitur ex quacumque subsempta, secus in C claro, qui minore subsumpta , concludit in Brocardo.
Oblerua maiorem breii itatis caula appellari a me , illam in qua est maius extremum, scilicet illud quod in ptima figura praedicatur de Haecli O. TDeorema 9. In secunda figura si conclusio est E dilecta ex illa & praemissa A subsumpta concluditur in Felasnon , si vero est in directa.concluditur in Fapesmo sine subsumpta, V. g. lapis anιmal , Omnis homo animal,ergo nullus homo lapis,ost directa. Sublume A Omnis homo animal,sequitur Ergo aliquod animal nstn est ' lapis, per Ax. i. Sit autem in directa milvi lapis homo, sequitur Ergo aliqηοκanimal non es lapis, Ax. I. Theorema Io. νIn secunda figura si conclusio est O directa, & utraque praemiua uniuersa iis, ex praeui illa A subsumpta concluditur in Brocardo, si in directa nihil se- 'quitur. Theorema II. In secunda fgura si altera praemilla est particul Dis,nillil sequitur ex qU.a-εumque aliumpta. Non ex E vel O quia utraque esset negativa. Non cX I,qiii. Utraque osset particularis. Non ex A,quia distribueretur praedicatum coarclusionis,contra ΑΣ. 9. l. 3.
corostarium I. Hinc in Cesare dc Camestre ex A subsumpta concluditur in Fel apto n. In Cesares & Camestres & nulla subsit mrta in Fapesino. In Cesaro,& Camestro ex A subsumpta in Brocardo. corolgarium L. In Festino, eseros,Camestios,Baroco nihil sequitur , ex quacumque sub empta.
In omnibus modis secundae figurae ex E vel O, subsumpta nihil conclud, tvr, quia essent purae negatiuae.
310쪽
Theoretna I 24 Iii tertia fiet ira rno:li assima: iiii nihil concludunt ex quacumque si ab suinpta,quia medium bis i laedrc. ictui ii allii meretur illa in qua est praedica Mim conclusionis : ii veto alia aliamcretur, medium non distribueretur. Theorema I 3. in tertia figura modi negati ut nihil concludunt ex quacumque subsumpta, nam ii negetinia lubsumatin sunt purae negatiuae, si affirmativa medium non cithsabuitur.
Hinc nullus modus tertiae figulae concludit ex aliqua praemisia sib- sumpta.
. ' corolyarium t. Hinc in prima figura sunt duodecim modi, in quibus ex aliqua praemissa' subsumpta concluditur. In secunda sunt sex. In tertia nullus. . Deorema I Si in subsumpta quae non sit praemissa sit idem subiectum quod est in conclusione, in omni figura & modo concludi aliquid , quod tam sequitur ex praemissis, quam ex conclusione .Concludetur autem irv tertia figura,quia ter-- minus repetitus bis fissilicitiir, quod probatur,quia prima prae'ruista in modiet
legitimis tertiae figurae potest ci . A E IO.. Corollarium I. Hi ne si conclusio sit A , possunt sequi sex conclusiones ex illa At substrinp, . ta. Vel enim subsumpta est A,in Darapti, vel Daparit,ergo duae sequuntur. Vel est I,in Datis,& sic duae sequuntur. Vel cit Ε, in Fapleton,vel O,lli Bra- cordo,& sc duae sequuntur. Igitur sex sequi possunt. Corollarium 2. Si conclusio ost E duae conclusiones sequiuntur, vel enim subsumpta est A, tu Fulapion,vel I in Ferison,ex quibus duae tantum sequuntur. Corosianum 3. Si conculsio est I, tria sequuntur. Vel enim subsumpta est A, in Disami ergo duo sequuntur. Vel E in Fiseron , & sie unum sequitur. Igitur sequuntur
Si concllisio est Ο,unum tantum sequitur, nam subsempra non potest e GK I,ne sint duae particularcst, nec E, ne sint duae negativae, igitur tantum A, in Brocardo , ergo unum tantum sequitur. Uides seriem seu progressionem,
si A,6. Si I, 3. si E, a.si OI. Theorema I S. Si in subsilmpta sit idem praedicatum quod est in conclusione, sequitur in
omnimodo & figura noua conclusio , quae. tam sequitur ex antecedense , qu im ex consequente.