장음표시 사용
21쪽
onstitutionis ac Natura aeris. uando Anium aedificaturi fais haec ante prospiciat, urbem condens Architectis' nedum totum Terrarum Orbem animo concipiens Vir nam muta magis hui ea contieniunt mmi exi rui spatiis non magnam parit diri tatem,wrsus eptentrionem , aut Meridiem inclinatio. In uniterso terrae habitabili circulo ver Soptentrionem sum usique ad trema Sythiae vel Celtica(emersuone nradi Heresbachii legitur Gallie; versis Meridiem inclinant usique adis imos AEthiopes In hoc permultum est discri minis, itemque piarimum interest apud Indosne
habitetur, an apud Hispanosti quorum alteros maxime Orientales, maxime Occidentales ata' terat, a quedammodo hos illorum Antipodases scimus. Miuim suntgeneris omnia, cum Soli Astrorumquereliquorum conversonem, nec mu motum versis entrum principii laco a
beant, suspicere nos ad coelum jubent, 'ad ea, quae in caelo unicuique nostrum apparent in qui-bm sane magna admodum pro diverstate habitationum conspui tur discrimina inis ergo, concludi Strabo tandem, disseremias locorum recte res icienter docere atque ae sicare past, horum omniumne parumper quidem habita ratione ' Nunc haec in radia Geographia nostra Generalis Vestibulo dixisse uiliciat. Videndum potius erit, quantum Philo-Geographo hoc Mathematicarum Disciplinarum Trifo- lium
22쪽
soleat auxilium praestare atque commodum. Non ignoro quidem Nostram Geographiam Generalem in investigandis positionum angulis Trigonomietria, In metiendis Locorum intercapedinibus eodem atque adhuc aliis ejusmodi generis niti Mathematicis Disciplinis Sed si recte id quis pensitabit, nobiscum sponte latebitur, illas omnes ex Geometria fonte promanare Cuius si norit quis principia ac demonstrationes, facile quoque dictarum adhibere poterit methodum. Odes enim primus Geometrica Exercitationis& Iion est campus Agedum itaque ingrediamur Arithmeticorum meometrarum de ronomo rum Scholas, haudiamus, quae quilibet ex suae Doctrinae Thesturo depromat, A discenda nobis proponat principia Levissima tamen cupimus, cum pro incipientibus haec scribere tantium jam fuit animus. Fiat autem ordi ne in singulorum Scholas ingressus sis optimus quoque totius nostri studii erit progressus&fruectus. Est itaque
CH O LAM ARITHMETICORUM. EX ARZTHMETICA opus Eabet Philo-Geographis saltem numerorum minerationem callere,nec non leviter intellexisse, quid
Ario, Muhiplicatis, Dioso, Aurea,tit dici
23쪽
tur, quia, seu Trium, clandem aiuae
rata,vel Numeri quadra hujus Extractio. Quorum omnium notitiam cognitionem, ceu unicum ac verum hominem nempe
esse hominem, juxta Ialom in Epitomide effatum, supponimus testimonium. Nam Plato c. l. Arithmeticis Attibus tantum tribuit , ut sola Arithmetica hominem differre a bruto non solum dixerit, sed Nool um facultatis imperitum νοητυτα ον - ἀ*pors Vctior, insipientissimum ac menti imum pronunciare haud fuerit veritus. Hinc recte Socrates inquit , nunetiam animadvertistis qui natura Arithmetici sunt os ad omnes artes percipiendas esse perspicaces acutos Ac si tardi&he betes in hocstudio erudiantur, re exerceantur simhil aliud adjutientur , attamen confessione omnim promptiores re acutiores fieria Sed non est animus ex professo, ut dicitur, heic Arithmeticam tradere, vel multis eam extollere verbis nec scopus noster prolixius dictas numerorum species explicare. Supponimus igituri enumerata principia esse omnibus atque singulis notissima. Operae tamen pretium me facturum arbitror, si modo extrahendae Radicis qua-dratae ob praeelarum illius multis in rebus, prae-
primis cisoque Geographia nostrae aedia usum, hic subiungerem rationem in incipientes sic adiuvarem philo-Geographos Est vero itania
hil aliud, quam Ditis quedam, sepimque ite
24쪽
ista Subductio. Quilibet enim numeriri pro radice a cipi potest, is in se ductus producit superficiem, sive numerum quadratum, qui ideo dicitur , quod ejus unitates sic disponi possunt, ut essiciant figuram quadrati
Geometrici, cujus omnia latera sunt aqua adcomnes anmbraiuli. Et cum haec melius in schemate demonstrari ac videri, quam nudis verbis
dici ac exprimi possint placuit in exemplo illius figuram delineare sequenti:
o ooso, sic deinceps. In quibus exemplis cernere ilicebit, quare hujusmodi numeri, qui ex dueti unim numeri in seipsum nascuntur, quadrati appellentur. Inligare igitur Radicemquadratam alicujus numeri ea numerum invenire, qui in se multiplica-
25쪽
plicatus constituat numerum propositum, si quadratus est' vel si non est quadrat maximum numerum quadratum in eo contentum. Primum autem oportet probe scire novemZadices plices, earumque quadrata , quorum cognitio duntaxat dari ac poni debet , nedum inquiri Et habent se hoc modo:
His jam intellectis aliorum numerorum Radiis coincipimus investigare. Ubi primum numeri praegnans, sive o, ex quo radici extractio fieri debe signandus est,posito puncto sub prima'ura dextrorsam inali sub tertia, halio sibquinta, ct sic deinceps una intermis, alternis figuris notatis ita,ut quodlibet purumctum habeat victuris videlicet illam, sub qua signatum est punctum,& aliam, qua hanc versus sinistram precedit , excepto, imo puncto ad sinistram, quod interdum micam figuram habet, quando nimirum numeris figurarum est impar Tot autem in quotiente figurae producuntur, quot numerus praegnans in se puncta contiuet, ut e g. hic numerus 3 3 6 ita,vel etiam hocmo
do ag signabitur labebit i ejus Radix duas
omnino figuras. Hic autem impar numerus
26쪽
as Di ita, vel etiam sic a s l8 signabitur,
ejusque Radix tribus figuris scribitur. Cum jam numerus hac ratione fuerit signatus, illius Radicis investigatio sic debet in stitui ut scilicet asinistra incipiat ar dextram ersus porro procedatur. Sub ultimo autem puncto ad sinistram ponitur Radix maximi quadrati in figuris ad illud punectum perti nentibus contenti; quae major esse non potest quam p. mque modo ad dextram, sicut in dis siue fieri solet, Radix post lineam curvam me ,- scribitur, Hae in se multiplicata supe
riorem numerum substincto versus titiam ex
tremo vel totum, vel saltem quam proxime fieri potest, absorheat.
Post haec inventa Radix duplicari , tu si usque duplum sub proxima figura versus
dextram poni debet. Quod humerus ex duplicatione prodeat duabus notis scribendus, earum prima versus extram sub proxima figura, inter pune I gnatas est media,&altera ordine suo versus finistram progrediens reponi debet, ita,ut sub figura ub qua sequem punctum est positum, nihilscribatur. sub ea enim cnenda est novactura tiuotientis
Hac ratione illo duplicato numero posito, per illum supra scriptus dividitur numerus, atque Ouotienti figura ad dextram post pro-uositum numerum non tantum in tetula,
27쪽
sed etiam subpune i scribitur, ut ex duplicato illo numero,&figura ha Uuotientisquas integer fiat divisor Pari ratione totus numerus in Quotiente ad hanc que rem postus duplicatur, kreliqua iam , ut prius, atque ita deinceps; donec omniapulis asint exhausta omnia, ne Regula ipsa prolixe multisque verbis describatur, exemplo fient clariora sequenti. Esto numerus 336 , cujus radicem signatis punctis, ut docuimus, scribe sub ultimo puncto ad sinistram figuram, tanquam Radicem maximitiuadrati in supra feripto numero 3 3. contentia quadratus enim numerus majoris adicis nempe . est d, eamque rursus pone in stupti Vtet. Sa Multiplicata enim figura in linea curva per figuratis, subiuncto fiunt , quae ex Isublata relinquunt L pertinebuntque ad sequens punctum tres hae figura iis . Deinde duplicata figura Ouotienti. s. fiunt i , quae scribo subri 6 relicto puncto sequenti vacuo, pro novati tientis figura Dividendo autem 86 per Io . invenio Quotientem S. Pone ergo tam in Quotieni post di quam subiuncto e
28쪽
Multiplicata autem figura haca per totum divisorem io 8 producetur numerus 6s qui supra positum absorbeto Et sic radixerit inventa Coeterum reliquarum specierum modus infra circa Resolutionem Problematum at nobis demonstrabitur. Egredimur igitur ex hac,& fiat jam
graphum ea saltem Principii, quae prim Euclidis libro praemittuntur, percepisse. Quo enim pluribus Geometricis rebus utim esti-b-lo monuimus, qui saerit instructus , eo facilius, quae illi demonstranda veniunt, absolve re poterit. Si vero plane nullam eorum habet cognitionem atque notitiam, discendum illi reprobe notandum,quid sit I PII NCTUM, nimirum, cujus est nulla Pars , e solum meo concipi potestas debet Physice vero hoc modo is lae- praesentari solet Illud autem porro considerari potest, ut
29쪽
a Terminans inatium adfinem, sicuti insequenti schemate A ad
in Sphaera armissari per extremum, Poli arctici in sit-arectici, quin xper P ectum Verticale Arabice emith Pedali arabice Nadis concipi, ic*pplicari potest, ut exsequenti schemam te C. Oculariter patet B tantinuanso in infinitum, Ne se bini. tum fluens, ut in schemate N.A. i. B. Medium, ut in praecedenti schemate. yontactis , ut in schemate H.
30쪽
C Concursus, ut in schemate R. s intersentionis, ut in sche
II LINEA nimirum Longitudo latitudinis
expers, cujus extrema sunt m cta cujus puncti scisi cet oritur. Consideranda vero veniet in praesenti tantum simplex, quae iterum vel cujus notetur i. Definitio, quae ex ae quo inter suapuncta, tum inchoans, tum siens jacet, id est, in qua vi buflexuosum reperitur. a. Detineatio, sive Pli ca, ut in schemate A. B.
Applicatio in Orcula pertian appo i
s Axem. iametrum fieri potest. Lineas IbyCurva cujus notetur