장음표시 사용
31쪽
incessimus,pro cognitione arcus A G scilicet, subtracti sunt nobis iso. grad. 2σ. i. a tro. grad. r. m.ec reliqui fuerat is .grad.
min. Virginis,& peruenimus ad 3.grad 2σ. min.Libre,a quo loco reperiuntur usque .grad. is. Piscium,ubi erat Luna medio tempore tertiae eclypsis, t*s. grad. s. min. in zodiaco, a quibus postquam subtraximus S .grad. 11. min. prioris distantiae residuati sunt nobis os . grad. s. min. qui addui me dio motui F scilicet sσ.grad. si .min. quaatitati arcui A G 2.grad. r. n. hinc apparet arcum A G esse adiectivum. Nunc re deatur ad operationem institutam, ex iam dictis angulus zodiaci Z D E notus est, qui inuetus est 3 grad.ὶ .min.ideo nota est
proportio D E ad E & angulus GEA epi est notus est, qui est S .grad. s. ii.
erat aut angulus zodiaci E D ZI 3. grad. x .min in quo duplato fient o. grad. s. m. et si hoc productum ablatu fuerit as3.grad. 3s. min. relinquentur Ασ.grad.Φ7. min. amgulus intrinsecus EA D, ideo proportio lineae A E ad E Z erit nota,chordae E Zα E Z sunt T. grad. .m. NAI. grad. s. m.
3o .se n. his habitis intentum est nostrum inuenire eroportione linea E D ad lineam H E, quod absoluetur per quartam sexti, scilicet, qus est proportio E Z ad E D, ea est proportio E Z ad E A, hoe est, quae in proportio ετ. grad. 33. min. o. secvnudae, lines E Z ad ino. grad. lines ε D, ea
erit proportio γ. grad. r. m. lineae E 2 ad 17. Srad. ss m. 33. secvdae,lineae E A, quod pdiit ex multiplicatiOer. grad. . m.in 11 o. gr. 5c diuisione per ε .grad. .m.&3o. se cund. Ad haec quia angulus G D E MAEdiaci inuentus est o. grad. 37. min.erit pro portio D E ad E H nota. Porro cum arcus epycycli B A G sit iso. grad. 1s.in. it
et iam angulus B E G cum sit in circuso. rentia epicreti taliu iso.2σ. qualiu duo recti sunt, nuc duplatis o. 3 . i. angulo scilicet D E, prodibut, i. grad. q. min. quibus subatractis ab angulo B E G scilicet iso grad
angulo E G D, hinc nota est proportio Ii neae H E ad E G, ex tabula choidarum eucititur lineae E H, ec E Η .grad. 7. minisad. 3 . secundae,& ras grad. Φimin. 2 .secude.
m. his habitis facile est per quarta sexti, di togulam proportiona inuenire lineam E G.
Nam eum ordinabunt numeri ad hunc,qui sequitur modum, scilicet, iis. At, . lino lisi . 3o. l 5c multiplicabitur tertius in secuna dum, α productum diuidetur per primum
numeru,prosilient 1 .grad. ro .min 23. secussi. pro linea G E. Cum uero angulus A E Glit notus propter arcum A G notum, qui est sσ.grad. si . min.nota siet proportiolis
ner E G ad utrao G TS T E, & hoc per doctrinam triagularum planorum ubi do/cenu, si alter duorum angulorsi acutorum fuerit
32쪽
Derit notus cum uno eius latere, quod reliqta anguli cum reliquis lateribus metient. In hoc triangulo GET latus E G notu est
ex praemissis, quod est i. grad. a Q. min. 13. 1.&similiter angulus G E T,qui est sσ.grad. si. Q. que si subtraxeris i duob. rectis,relinruent pro angulo TGE 33. grad. s. m. chor
dinatis his numeris in regulam ut sequitur i. zo .et multiplicato ter
tio in quelibet secudoru,ae. pduistis diuisis
per primu,prodibunt pro latere T G I. o. s. re pro latere E T O. 13. xi. Ad habendum lineam A G primae figurae sic perreximus, scilicet subtraximus lineam E T, hoc est,.. 3. 23. a linea A E, quae est imietat . gradus.ss. min. a. secud. ec quod relictum est
scilicet T A, quo laeto multiplicata est nobis linea A T in se & similiter linea T Gec producta sunt addita inuicem per penultima primi Euclidis,et ex producto qussita est radix quadrata, quam inuenimus effe 7-3.s . pro longitudine lineae A G. Ex his suppositis no difficile est ad eliciendia quot
graduum sint lineae G E, D E eorundem nimiru, quorum A G est ες. grad. . min. 1 . 5c ut hoc facilius habeat, ordinentur numeri in regulam D E tribus I . . s . 1 φ- sso. 6.14 procedat more so
lito,& pueniet pro D E σ l. 3. 63. α pro G E T. 2.so. deinde eruat arcuschordae GE, qui est σ. 4 . o. ex superioribus arcus B A G notus est, qui est arcus inter secun/
tinet iso. 2σ. cu addideris ei σ.grad. Φ. m. o. secudas, quantitatem scilicet arcus G Eprodibunt tibi pro toto arcu B G E Is .grad. ii . min. cuius chorda B Eestri .3m
33. minor scilicet diametro epicycli, qui estiao. grad. Hinc liquet cetrum epiocli non esse in linea B E cum sit minor iro. grad. st igitur K centrum epicycli. Certum est 3o. theorema tertit Euclidis,quod rectansulum comprehensum sub L A ec D N,
Pt aequalere fiangulo quod est sub B D ec
D E. Cum itaq; diameter epicycli diuida/tur in duo aequalia inpudio K, Naddatur ei in directum linea D M, erit per sextum secudi Euclidis rectanguIu quod contino tur sub L D, D N in una cu quadrato K Maequale quadrato D K.Csi addidimus quattiate lineae E D, qualitati lineae B E, hoc est, o t. 1 . . ad ii γ. I. r. prouenit tota linea B D 7 3. si .a . hoc productu resoluimus in secundas ac duximus in lineam D E, id est,in σ i. 13. s. prius reductis illis in minia mam denominationem, de prodierut raFOO. grad. s. min. , . secundae, pro rectan
gulo B D re D E hoc est, pro D L in D N, huic producto adiecimus quadrata Κ Μ, scilicet 3σoo. productu fuerunt γε
oo. s. a. pro quadrato lineae D Κ cuius tadix fuerunt os o. grad. . min. Φ r. secundae, Nunc testat inuenire proportionem L Uad K D, quae hoc pacito eruebatur nobis, scilicet ordinauimus numeros in regulam de tribus,ut sequitur. σso. a. ii σο. lσο .lae resoluimus singulos numeros in secudas, di duximus tertium in secundum, ec proaductum divisimus per primum oc prosilierunt s. grad. u.min. quantitas scilicet semidiametri epicycli, ex his manifestu est quae sit proportio semidiametri epicycli ad semidiametrum deferetis epicyclum. Hic uides optime Lector quantum olim diuinissima ingenia astronomoru sudauerint in uenandis motibus coelestibus. Cum nostru instiγtutum sit in hac praefatione tantum osten/dere quomodo sedulus huius autoris Le/eior suo marte, prius bene cognitis illeoricis planeharii possit se extricare e locis dii afficilioribus, hic, priusqua accedamus ad iauentione excd licitatis excetrici Lunae, placuit adiicere simodo tabula primae ae sim/plicis inaequalitatis Lunae sit fabricada,qus apud nos appellatur tabula aequationis ar/gumenti Lunae,sit AB c circulus cocentricus radiaco EF T e cyclus, E lonagitudo longior epicycli, T Oppositu eius, F sit locus Lunae in epicyclo ec ducantur lineae K F, A F ct D F. Nunc sit nostra propositum inuenire quantus sit angulus squationis simplicis Luns inaequalitatis, cuLuna destitetit a puncto E apogdepi Meli Per 63. gradus, nempe angulus inhaesigura E DF, quem inuenimus hae ratio/ue,scilicet. habuimus exsupositione angatum E A F datum 3 grad duplicis illis,Zc productio sublato a semicirculo prosilierunt nobis pro angulo K F A sq. grad.& pro angulo E A F sa. Rradus, horum arcuum chordae elicitae sunt e tabula chor/darum scilicet, 8s .io. s. oc so. I .Φs. hos numeros ordinauimus, ut sequitur.
33쪽
e est. o. o. nerunt pro latere V F m grad. r. min. χα
ro. s 6.i'. N oper-ti sum. ius secud. quom arcus fuit r. grad. 'min. sere. xta regulam supra de triangulis datam, in quibus unus in angulis acutis est notus cuuno latere, &inuenimus latus κ F 3. sq. s. 5 latus, Q A 3. 3o. Φσ.quo facto, ad iecimus productum lateris Q a semo
κdiametro exeentrici scilicet a D, hoc est, σο. grad. ec suit tota linea κ D σ3. grad. 3P. min. G. secvn. hanc lineam multiplica. Mimus in se,& productum notavimus seor sm, quo facto, multiplicauimus etiam lis meam K F in se, haec duo produeta coposita sunt P penultima primi, 5 prodiit quadratum lineae D F, cuius radix suerunt σ3.3 . s . his habitis perreximus ad inuentio/nem FDK anguli,in quo duo latera sunt cognita, ordinauimus igitur numeros ad regulam secundum doc trinam triangulo/rum planorum ad hunc modum,σ3.3γ.s' lx o. l .s s. di absoluta operatione proue quibus dimidiatis habuimus angula E DF 3. grad. 3. min. tantus est angulus simplicis inaequalitatis qui debet s. grad. & sede reliquis. Cum Ptolemaeus per instramentum armillarum subinde rectificauerat locum Luns, deprehedit eum modo aequa lem numerationi supra traditae, modo' ma/iorem ea,quo uero Lunae corpus quadraturis medijs propinquius erat, eo reperit tale uariationem esse maiorem, unde conclusit epicyclu ferri in excentrico circulo & non concentrico, di reperiri in Luna secundam diuersitate citrandam,quam inuenit continfere in quacraturis mediis, & cum eo ustinae destiterit ab auge seu Iogitudine ma xima epicycli per quartam partem, quae, ut
ipsemet testatur, cum fuerit maxima,est mRrad. o. min. maior, inqua,simplici diuer litate a. grad.& s. m. quid multis et per hae
diuersitate elicit distantia centa excettici aeratro
34쪽
eratro mundi lioe modo. Esto A B G cdeserens excetricus epicycli, E centrum mundi, D centrum excentrici, E T co tingens epicycium propiorem cetro mun di,ta E F confingens epicycium remostiorem a centro mundi, ductis lineis T Gec A P nunc quaerimus quantitatem Ii Deae D E. Cum angulus TE G sit notus, erit proportio T G ad G E nota.
Sed ex supradictis nota est proportio li/nea A F ad E A, hinc GE ad E A nota erit,&hoe per quartam sexti,sed chorda arcus T G, est 1σ. proxime, quae est igitur proportio T G ad F A, ea est pro portio G E ad A E: Nam si duxeris Li s. in rao . di diuiseris productum pera σ. nascentur s. grad. . min. pro linea G E, si adieceris ei lineam E A, hoe est, σo. ha Ghebis totam Iineam A G, cuius dimidium scilicet A D est 6s.qi .subtractis
illisa σο.relinquetur 1 o. grad. 1 f. tanta est
linea E D, hoc est, Lunae excentricitas De pucto inclinationis epicycli nune nihil dicemus, similiter de ratione motus Lunae in latitudinem, sed adducemus adhue ex emplum unum aut alterum, quae ubi recte
iuerint intellecta,reliqua erunt per se no so Ium in Luna, uerumetiam in reliquis planetis facilia intellectu, quo facto dirigetur
noster sermo ad illustrandas aliquot pro apositiones octaui libri, ut uideat candida/tus huius pulcherrimae artis, unde Regio/montanus uir diuini ingenii desumpserit suas tabulas directionum. Esto A B C excentricus Lunae,descriptus
super centro D, E cetrum mundi, G centia ad quod inclinat epicyclus, 2 centra epicyli, M L K epicinus, qui desertur il
puncto A uersus punctum B secundum ordine signotu, G L sit linea media l6ginadinis epicycli, centrum Lunae moueatura puncto M uersus punctu K contra ordianem signoru, Κ sit locus Lunae L M mea dis longitudinis arcus,seu argumentu me dium ut nostri loquuntur, Μ L H arcus ueri argumenti,angulus M B L sit angualus aequationis centri seu duplicis dista tiae, puctus A sit maxima logitudo in ex centrico, A B duplex distantia, quae praein supponitur in hoc exemplo esse Φs. grad. ad inquirendu angulum M B L, cui aequalis est G B F per decimamquintam primi: hac uia processimus,scilicet,cum arcus A usit datus, dabitur etiam angulus A E B, qui est s. graduum in triangulo, D E Hest unus ex angulis acutis datus,cum uno latere, scilicet D E duplicatis 68. grad. prodierutfσ. subtractis illis a semicirculo
35쪽
aum angulorum arcuum subtensae fuerunt,
numeris ordinatis modo supra dicto, ec facta operatine. teriit pro latere D H γ. o. S pro latere H E s. s . quoru D E est io. grad. is. min. & ut habeamus lineam B Fduximus semidiametrum excentrici B D,
qui est supra inuetus s. i. in se,& lineam D H in se, ec quadratum D id sublatum est a quadrato B D, di radix eius quod relinquebat, erat per penultima primi Ap. s. tanta fuit linea B H, cui adiecta est li/nea H E scilicet,σ. ue . Nexiit linea B Ess. s.&cum E F sit aequalis lineae H E, iterum addidimus σ. s . ipsis ss.so. ec ha huimus totam Iineam B F σ2.sL haec linea
ducta est in se, ec similiter linea G F cui
aequalis est H D, cum H E, ec E F sint squales ,harum linearum quadrata composita faciunt per penultimam primi quadra/tum lineae B G, cuius radix nobis inuenta est σι. gradus, i. min. proxime. In trian/gulo G B F sunt duo latera nota, Perdo ctrinam triangulorum dabitur angulus GB F, Quem, redaciis numeris in ordinem suum, di operatione solita absoluta, inue nimus esse σ. graduu sf. min.sere,hic cum
duplex distatia sit minor sex signis seu somicirculo, addendus uenit arcui L K in epicyclo, quem praesupponimus 3α grad. re fuit totus arcus M L K ε . gradiau, 3. min. Nunc porro restat inueniendus ME M. In triagulo acuto 1 B H est unus an gulus notus,scilicet angulus B cum uno latere B M, quod est s. is. ad habenda latera B I, I K, non aliter pergant quam in inuentione laterum D H, H E, subtensa dupli arcus in K est si . 4riis. 5c subte saarcus triaguli I K B est εν. .iσ. post operationem, ut fieri solet,prouenerui pro la/tere I K 3.3Φ. Al. ec pro I B 3.so. 2ο. ecpostquam addidimus 3.so. δ o. ipsis s. s. hoc es linea I B lineae E B, nata est tota
linea I E sy. y.io. qua ducta in se,& Ω- militer linea I Q oc compositis duobus quadratis ae inde elicita radice fuit linea QE, inuenta esse so .ss. o. his habitis resta. bat inueni edus angulus I E V quem omni hus rite absolutis, in operatione de inue/niendo aliquo angulo duobus lateribus in triangulo supposito notis, inuenimus 3. gradus, 2s. latus, inquam,est angulus aequationis in E hoc est,argumenti, cum ar
gumentum fuerit ετ.graduu,s3.min. Cum uero Ptolemaeus ipsemet adduxerit exem.
plum, quado duplex distatua sit maior una
quarta excentrici, hic de hac re cessandivra censuimus, in qua licet multa adii ac requi rantur, tamen ne prolixiores simus quam sequu est,reseruabimus ea donec prodeanta nobis alia in hunc autorem. Haec arbitramur non inutilia futura incipietibus in hoc autore, etiam ad ea quae sequuntur de re
liquis planetis. Nunc ad reliqua de quisbus paucula dicere statuimus, nempe de quibusdam propositionibus octaui libri: nam manifestum est quod ratio declinationum sit in triplicis forma scilicet, aut latitudo est septentrionalis oc similiter declina tio, aut latitudo est meridionalis, et declinatio septentrionalis, aut latitudo ec declinatio sunt simul meridioales, ut res euideliorec clarior sit adducemus tria exempla, in quibus ad oculum ponemus quomodo hae
tres rationes inter se distent. Haee exempla
duplici uia calculari possunt aut per doctrinam trianguloru sphaericorum, aut per re sulam sex quantitatumbit A B C F colutus solstitiorum, B G Fmedietas circuli, qui est per medium signorum AGE medietas aequinoctialis, C
sit polus ae Inoctialis, D polus radiaci septentrionalis, G initium Arietis,M locus stellae quando latitudo eius est septentrio natis arcus o Μ sit arcus latitudinis, o Lx sit declinatio areus o G in zodiaco dati, M
36쪽
ti m Η arcus declinationis, qui quaeritur. Oe propositu nostrum est querere quantum sit declinatio alicuius stellae quae distat
ab Arietis initio 3σ.gra. et latitudo eius se Ptentrionalis est σ. grad. In hoc exeplo est arcus o G ex hypothesi notus,qui est 3σ. tanqua ascensio recta, quibus respondent in eclyptica se . 1 o. 3σ. quemadmodum est arcus G Κ, huius arcus dupli est chorda 1 f.grad. Φs. min. s. S. In triangulo B Ga est angulus G notus ratione maximae Solis declinationis, quae supponitur esse a3. 3o.cuius duplum sunt 4 . gradus. Ad habendum arcum o M declinationem scilicet,quae debetur arcui G Κ, multiplicauimus per doctrinam triangulorum sphaeri/corum angulum B G A, hoc est, T. si . init s. s. s chordae dupli arcus G prodactum divisimus per i zo. ecprodierunt Φαqs. r. chorda nimirudupli arcus o K qui est s . cuius dimidium sunt a .a . tata est deci inatioqussita. Postquam ei adiecti sunt s.grad. fuit arcus M K as .a . quodaptato nati sunt 38 grad. sq.min. horu chorda sutiss. r. ii. c um a puncto A descendant duo arcus,scilicet arcus A D ec arcus R H 'a q uo. rum terminis reflectu turduo alii arcus D K α Η C, erit. pportio sinus dupli arcus D A ad sinii dupli arcus Ac coposita ex duabus proportioe scilicet sinus dupli arcus D Κ, ad sinum dupli arcus iam, di proportione sinus dupli arcus M H, ad sinum dupli arcus H C, & ut habeatur arcus M H ordinetur numeri ut sequitur, Arcus A DA' c
quo facto ducetur primus in quartsi, ut fieri solet in regula sex quantitatum, quando uintus desideratur numerus, oc productui uidatur per tertium, quod inde nascitur iterum in sextum ducatur, & productu di ui datur per secudum, quod prosilint Herut
hunc arcu per medium disposuimus ec ha/huimus pro arcu in 13, qui querebatur 3 p. ao. tanta est declinatio septentrionalis 3σ.gradud a principio Arietis, cu latitudo suerit septentrionalis σ. gradus ec sic agen dum est in reliquis. Nunc ad exemplum quando latitudo fuerit meridionalis, ec minor declinatione pucti dati. Sit arcus G onotus, qui est Q. grad. ascensio scilicet re/cta,cui respondent,ut manifestum est ex tabula rectarum ascensionum, Φ3. D. eclyps ca, quoru duplum sunt sσ. sa. huius dupli sinus inuentus est nobis e tabula chordarus s.si. . hunc sinum duximus in angulum BG A, scilicet, in ε . si .chordam dupli arcus B A, Nprouenerunt s. s. i. sinus dupli arcus o K, cuius sinus arcus est 3 43. ho/ru medietas sunt i .al tantus est arcus de clinationis o K, quae declinatio debetur Φε. a v. arcui scilicet, G K. Ab hac declinatione subtraximus arcum O L, nempe la titudine arcus dati quae supponit esse meridionalis 3. gradus ab arcu o Κ, Θcretia quum fuit i .r . arcus L K, his habitis orcinati sunt numeri,ut sequitur. Arcus
ln hoe exemplo no aliter operati sumus si in superiori, nepe resolutis numeris more solito, ductus est sinus dupli arcus A D in sinum dupli arcus K M productu diuisum est per sinum dupli arcus D K, quod ex eiusmodi diuisione nascebatur, iterum du/ctum est in sinu dupli arcus c H, quod hinc prouenit diuisum est per sinum dupli arcus A C, reprosilierunt nobis 23. o. . sinus scilicet dupli arcus L i, huius sinus arcus inuetus est a'. s. cuius dimidium sunt i3ι
s. arcus scilicet L I, tanta est declinatio quaesita, quae etiam septentrionalis est,cum arcus o L sit minor arcui o L Κ. Si itero arcus O L fuerit maior arcu O L K, tuc alia est uia quaerendi declinatione, cuius res etiam propria siguram cum exemplo addacere uisum est. Esto circulus A B F colarus solstitiorum B N E semicirculus Σοαdiaci, A N F medietas aequinoctialis, γε lus
37쪽
ius diaei sit puctus C, aequinoctialis autem D punctus,& transeat maximi circuli pars per polum zodiaci, quae sit c LN G, oc similiter traseat pars maximi circuli per potu aequinoctialis D, 5 stellam aut alium punctum eli, scilicet per punctum K, qui in hoc loco supponit ut quaesit D Κ l H. Quia autem a puncto A descendunt duo arcus A L ec A D, a quorum extremita
tibus reflectuntur duo arcus L K C DK I, qui secat se in pucto K, erit igit proaportio sinus dupli arcus D A ad imum dupli arcus A c composita ex proportione sinus dupli arcus D I ad sinum dupli a cus I K, 5c ex proportione sinus dupli arcus K L, ad sinum dupli arcus L c. NM propositum est nostrum inuenire quata sit declinatio meridionalis nempe arcus i K, cuproponitur distantia pucti Μ a puctori s. grad. Sc latitudo meridionalis Μ
s. gradus, hanc declinationem ad hune,qui sequitur modum uenati sumus, scilicet primum elicuimus e tabula ascensionum roctarum arcum eclyptici N L, qui respon/det rectae ascensioni N M, que inuenimus s. grad. 1 . minut. hunc duplauimus, ecdu/lati quaesiuimus sinum, qui fuit M. is. as. unc sinum duximus in angulum B N R, hoc est,in Φ . si, producti quaesiuimus aracum qui inuentus est esse a. s. tantus est arcus M L declinatio, scilicet, quae res det s. 23. haec sublata est a z. grad. hoc est, araeus Μ L ad arcu Al L Κ, & residuatus est arcus L Κ,st. duplueius suerunt ra. Αι. 5clinus eoru 12. t .st arcus I &DI suet ut quartae,quae se habent ut saepe dictu est. Aracus A c. est i 33. o. eius sinus est Mo. a. so. sicut supra. Arcu L T sic sormavimus,scilicet s. t. subtraximus aso. residuu duplauimus & prodierunt i σ3.18. horsi chorda est Iis.12.2s. Inuentis his arcubus, ec chordis eoru posuimus producta eorum in regula sex quantitatum, ut sequitur. D a
Sic dispositis numeris, ductus est numerusareus A c in numerum arcus D I, reproγductum diuisum est per numerum arcus DA, ut fieri consiletum est, ubi quartus nu/merus desideratur in regula sex quantita tum, productu iterum ductum est in numetu arcus K L, 5c quotiens inde numerus diuisus per sextu scilicet numeru arcus L C, resultaverut ii. ras. o. sinus dupli arcus I Κ, huius sinus arco est io. ν. quoru medietas est s. grad. 3. min. proxime,lanta est distintia puncti K a puncto I, declinatio scilicet meridionalis, oc sic de reliquis, his rationishus toficiendae sunt tabuis declinationum stellarum aut alioru punctorum coeli quae cunq; sit latitudo. Et cum negotium copos nedae tabulae mediationa coeli sit coluncta
huic negotio, paucis illud, oc unico tanta exemplo, quod suiscere arbitramur pro utrisque latitudinibus,illustrabimus. Esto ABF
38쪽
E eolutus solstiti orsi, sicut supra. Naeanimus eliquaerere punetiam H, cum quo stella ad nimia cceli uenit, seu arcum G H. Cum arcus G L fuerit r. latitudo T . G N s. 23. T Η za. a. .Proportio c Dad D A componitur ex duabus proportionibus c T ad T Η, ec H N ad N A. Sed quinque horia nota sunt,scilicet,dupla ar/eus D c. qui est & eius chorda 4 .st. α duplus arcus D A 133. cum sua chorda, quae est iio .r. o. Porro duplus arcus declinationis stille T H notus est, suo com Plemento silicet c T, complemetum esti m a. ecchorda sua iio.. qa.s. 5c declina/tionis arcus T il ex superiorib. notus est, qui est duplus s. . N chorda sua est s.ss. . Et arcus N A est notus,qui est complementum arcus G quem supponimus da Plum si . . ec eius chordam 7 .so.i .Ho rum arcuum numeros sic ordinauimus. et D
postquam resoluimus hos numeros, ut so gra
sultauit diuisum est per tertium, ec quoties
natus est sinus dupli arcus H N i . . . qui 'm ciseratignotus, huius sinus arcus in eius est sumesiopumς , - , 13. is cuius dimidium sunt s. hoc pro
Praelationis lauta LESaninensu insit adsectorem finis.
40쪽
Schremensuchsii, in Magnae compositionisi . O. Ptolemaei petuliensis Alexan
Ca P v τROPOSITI autem Jlnhoe capite proponit totius Almagesti series ac ordo, sid
mnium horum librotii. Et qu agulur in primis odio capitibus sunt principia prima totius artis. Primum est. JAb o flavo capite ad finem usq; primi libri tractantur omnia, quae requiruntur ad solidum intellectum sphaerae re/ch,5 primum omnium docet paucis pro positionibus, quomodo chordae reeiae sint inuestigadae ,quae singulis arcubus subten/duntur. Secundus uero comple 'itur acci/dentia singula,quae accidui penes singulas inclinationes horizontum:nisi haec omnia die intelligantur, reliqua quae sequutur intelligi non possunt. Alterum. J Haec aguntur in tertio, quar to,quinto, ac sexto libro,in quibus tum medii tum ueri motus Solis, ac Lungunt cum reliquis accidentibus eorum perdemsistrationes, quae sequuntur ex solertissimis ob/
QAequidem.JIn septimo oc o 'avo enarratqus sunt de stellis fixis,quae, quamuis non deliituantur motu ab occidente ad orien. tem super potis zodiaci tamen ob nimiam tarditatem huius motus dicuntur fixae. Sequentur vir tem. J In reliquis libris usq; ad calcem operis, omnia, quae requiruntur ad persectam de absolutam intellectionem realiquarum stellarum erraticarum, quae sunt, Saturnus,Mars,Iupiter, Venus,ec Mercu
mentis probat coeli rotunditatem, nempe ratione experimentali, quae ducitura stellarum ortu,& occasu. Consulatione, qua interimitur ac exploditur aduersariorum opinio, qui conati sunt
probare stellas serti ad infinitum,aut in oc
casu extingui in terram Sc in ortu iterum incedi, ius opinionis fuit Heraclitus. Et ra/tione ipsa per quam conuincimur persedio corpori perfectam conuenire figuram sci/licet sphsrieam quae omnibus reliquis figuris probatur esse perfectior ec capacior.
Primum argumentum sumitur a stellis occidentibus, oriemibus, cuius elisequos figura.
5 uoluat globi modo, co firmaturetia per stellas semper apparentes circa polum aracticum,sicut est uidere in hoc schemate: QVarum etiam propinquiores J Alia est ratio, quaesumpta est a distantia stellarum apo lis mundi. Nam dicit stellas orientales,quae polis sunt .ppinquiores, minores describere circulos motu diurno & citius oriri, δsum circuli stellarum,quae remotiores sunt a polis mundi, hoc, inqua. facile pervidere
poteris, sumptis duabus stellis fixis, quarti distantia est inaequalis a polis uniuersi, re ascensio earum late eadem. Sint in exem