장음표시 사용
51쪽
tangat superficiem cocauam superioris, re
sub ea semper maneat ac circumuolubilis Mista pedimento,nunc ad septentrios nem nune ad meridiem pro usu instrumenti. Et in eo sint diametraliter paruae regu iae, in quarum medio,hoc est, linea fiduciae, fabricentur duae lingulae foraminatae, sicut sunt in hac sigura Z quae inclinent tum ad seipsas, tum ad centrum circulorum. Hi duo circuli,cum prius fuerint ingeniose coaptati ponamur super si ibstenta tu,scili/cet Hi XY perpendicillariter erectu,in superficie horizotali dilecte ad linea meridianais, ut est linea π Y, hoc fiet, tum ratione superficiei horizontalis,tum ratione supersici ei circuli meridiani per perpendiculum A K. N eliqua per se clara sunt: At cum liscortius-commodius habeantur per qua dratum, sit A B c quadratus habens insa/tere B c cuius adiutorio erigatur super linea meridiana C A perpediculariter super horizontalem superficiem paratam ad liis bellam. Et cum uolueris obseruare maxi/mam Solis obliquationem aduerte quo die
Sol ingrediatur in punista solstitialia, si in primum gradum Cancri ae Capricorni.
52쪽
Exempli gratia, si uis scire quantum Sol declinet ab aequinoctiali, cum suerit in primo gradu Cancti, tunc eleua ec deprime, eo existente in ipso meridie, regulam c D donec Solis radius transeat per duo foramina pinnacidiorum. ec signa punctum in A Barcu, quem tum tangit linea fiduciae C Dhoe toties facias, donee tibi oblata fuerit maxima Solis altitudo, tepore aestiuo pro exemplo sit punctus F. Et hae eadem ratione opereris etiam, cum Sol fuerit in primo grad.capricorni,scilicet eleues et deprimas regulam C D in meridie donee Sol transe/at duo solamina pinnacidiorsi, quo facto, signa punctum in arcu A s, ubi linea si ducis scindet ipsum A B, ille erit minima Solis altitudo tepore hyemali. Itam si diuiseris ar/cum E F, in exempla cape punctu E quem circumscribunt hic duo puncta,per media habebis quatum Sol tempore tuo declinet
Namcircini ferentia I Enato stenes diuisit totum circulum in s . tantu partes. Sed Ptol. hane rationem diuidendi circulum mutaauit, eumq; comoditatis causa diuisit in ,do. partes, unde qus est proportio G ad 83. ea
Ab hac 2 Quod altitudo poli sit aequalis
distantiae puncti uerticalis ab aequatore sic manifestum sit. Sit a B C D circulus meridianus, B D horizon obliquus, CE aequator, F punctus uerticalis, A Polus mundi supra horizontem eleuatus, Guero polus antarticus,qui latum deprimitur sub
horizontem,quantum alter eleuatur. Nam
A polus mundi distat ab aequatore C E per quarta meridiani, cui aequi distat punctus Fuerticalis ab horizote B D unde quadrans
A E est aequalis quadranti B F, nam omneu quaris unius circuli sunt inuicem aequales, his duabus quartis est arcus A Fcommunis, quo communi arcu sublato ab utrisq; aequalibus A F, 5c A E quae relinquuntur sunt ae qualia, per communem sententiam, unde
eoncluditur quod A B sit aequale ipsi F E. Nunc si uis scire altitudinem poli per Solis
maximam declinatione aut alias quascum declinationes. Accipe hanc regulam. Quaere per hoc quadratum Solis altitudinem supra horizonte in ipso meridie,& si Sol fueγtit in signis horea lib. subtrahe ab altitudine meridiana inuenta maximam Solis declinationem,aut eam,quam Sol habet eo die, quo obseruasti,quod relinquitur erit distantia aequatoris ab horizonte, hoc productu aufer a quadrante , quod residuabitur erit
distantia puncti Zenith ab aequatore, quae est equalis eleuationi poli. In signis uero
australibus per contrarium agendum est.
Exempli gratia fuimus in Europa in quo dam loco ignote altitudinis poli, hanc qus
rere, nobis animus est . itaque obseruaui/mus per quadratum Solis altitudinem in meridie, quam reperimus, cum Sol laret in primo puncto cancri, sis. grad. & io. m. ab hae altitudine subtraximus maximam Solis declinationem, que est, iuxta Ptol13.
grad. 5 si min. quod residuabatur,erat Φi. grad.18. min. eleuatio scilicet squaloris ab horizonte,& hoc ablato a s o. gradibus metidiani productum, suerunt s. glad. 2. El. tantus est arcus inter Zenith 6c equatore,
cui similis est eleuatio poli, ut uictum est. Ad hunc modum etiam inales tibi operaridum est. captis XI t. . vhic cumsequatuo J Postquam Ploclem eus per obseruationes maximam Solis , seu Zodiaci obliqua
- tionem reperit, statim illi cogi.tandum fuit quomodo arcus particulares, qui inter zodiacum 5c equinoctialem sunt, possent commode inueniri, quod iecit per regulam sex quantitatum, quam ipsemet primum ingeniosissime excogitauit, atque in hoc capite demonstratam reliquit. Quoniam uix alia est regula comodior ad inue stigandum rationem coelestium motuum quam regula sexqualitatum. Et cum ubi cyhreuitate studeat in opere suo nunquam satis laudato, demonstrauit hoc loci tantum duas rationum compositiones, quibus om
53쪽
nem requiruntur, absoluit . Sed ut queas facilius asserui modum componendi tabulas quae necessariae sunt obliquationi Solis, ascensionibus tectis ec obliquis anguloruinuetioni ac latitudinum ortus ec occasus, uisum est,tibi breuibus adscribere regulas, quibus numerus quilibet sex quantitatum Oblatarum inueniendus sit. Esto G A secun/dum synthesim proportionii prima quan
titas A E, secunda G D, tertia D F, quarta F η,
quinta B E sexta. Aut secundum disiunctionem proportionu. Esto G prima quan titas, E A secunda, G F tertia, F D quarta, D Bquinta, B A sexta. Itam si prima quantitas hoc est, G A te sugerit, duc secundum interitu ploducta diuide in quartu, quod exihit,due iterum in quintum,quod inde uenit diuide per sextum, dabitur tibi quantitas prima. Pro habenda secunda. Duceda erit prima in quartam,productum diuidendum Per tertiam qualitatem,&quod natum est ducito in sextu, id quod prouenerit diuidioto per quintum,& habaeis secundam. Nue porro si tertia desiderabitur,ducas primus in quartum,& quod natum est diuidatur cuseeunda, di numerus ex hac partitione n
tus multiplicetur in sextum & prouenien iis fiat particio per quintam. Nunc ad quartae quantitatis inuentionem , cum igitur quartus ignorabitur numerus ducendus e
rit secundus numerus in tertium, & productum diuidendum per primum,et quotiens numerus per quintum multiplicandus, quod prouenit iterum diuidendum erit per
sextum, resultans numerus erit numerus
qussitus. Si uero libuerit quintam quan titatem inuestigare. Dicito primum num rumin quartum, quod inde prosilierit diui. dito per tertium, ec hoc productum iterumultiplices in sextum numerum, quod procreabitur,cum secundo diuides ec obtine his numerum, qui querebatur tibi. Adhuc
restat inuestigatio sexti numeri seu quanti
tatis quam hoc modo uenari poteris scillacet, sat multiplicatio secundae quantitatis in tertium, quod ex eiusmodi multiplica/tione procreabitur diuidatur per primum numerum quocientem, qui nascitur ex hac diuisione,ducito iterum in quintum, prodactum diuidas per quartu, quod nascitur erit id quod desiderabas. Uerum cum Ptolemaeus in calcula suo frequenter usius sit subtractione rationum,ut infra patebit, nos o αpers precium facturos putamus, si huc scribemus modum subtrahedi proportiones. Igitur cum uolueris subtrahere proporationem seu rationem a proportione seu ra/A in Α Β
tione. Ducito terminum secsidum auserenadae in terminum primum alterius , exempli gratia, D in A ec fiet Ε, quo facto, ducito terminum primum auferendae in terminum
seredum superioris, hoc est,C in f, et fiet F. Porro sciendum est,quod ea quae per regu lam sex quantitatum inuestigantur, bona ex parte per propositionem decimam quintam sexti Eucl. uenati post uni, quemadmodum suo loco exemplis decIarabimus. Hincsequitu PSuperioribus duobus theorematibus docuit inuenire sextam quantitate ex quinq; notis, tum secundum synthesi tum secundum diere sim.Sed hoc thorema te sequente docebit,si arcus cognitus in se.
micirculo diuisus fuerit in duos,ec proportio chordae dupli unius, ad chordam dupli
alterius fuerit data, quomodo uteri eorum quos diuidit, cognitus erit. Inuestigaturus igitur hos arcus, diuidas arcu cognitu per mediu si proportio fuerit proportio aequaulitatis. Sin minus adde duos terminos pro portionis datae productu eostitue primum numerum, chordam arcus cogniti secundaec terminum minorem tertium, quo facto, operare iuxta regulam de tribus, quod na scitur erit quantitas lineae EG, hoc proda/ctum subtrahe dimidietate chordae arcus dati,residuum erit linea F E. Porrθdimidia chorda arcus dati erit quantitas anguli ADF, que si subduxeris ab angulo recto A F D, hoc est,aso.grad. remanebit angulus D AF, cui praetenditur chorda D F, nam angu/lus F D A, di angulus D A F ualent unum rectum. Et eum multiplicauerit lineam FE
inscita addideris haec duo quadrata secim/dum
54쪽
dum penultima primi,habebis quadratum
ipsius D E,extracta radice quadrata,eognita erit linea D E . Nunc restat qusrere angu lum FDE, sest dii seretia duoru arcuit ignotorum, hunc, inquam, ita quaeras, iuxta do ctrinam triangulorum planorum , scilicet. Duc numerum lineae F E in sinum totu productum diuide per numerum DE, producit quaeras arcum, quem si subtraxeris a media chorda arcus cogniti, nascetur tibi arcus quaesitus B G, si uero eum arcu addideris medietati chordς dieii arcus.habebis arcu A B,
huius rei capias tale exemplum. Esto arcus A G cognitus qσ. grad. cuius chorda inueta est, Ασ.grad s3 min. proportio duplae chor/da arcus A B, ad chordam duplam arcus B Gest,sicum. ad γ. additis uis duobus termi
nis nascutur is . pro primo numero,chorda
arcus cogniti sit numerus secundus, ct terminis minor sit numerus tertius,quo mul
tiplicato cum secundo, productoq; diuisorer primum producentur i s. grad. t o .min. nea scilicet, G. Et si sub traxeris hoc pro ductu a dimidia chorda arcus cogniti, hoc
est,a 23. grad.5 a G. min. habebis in produ/grad. iσ.min. linea nimiru FE.Et cum dimidius arcus sit cognitus erit etiam angulias FD A notus, qui est,a3. grad. quo ablato a s o. grad. residuabuntur στ. grad. pro an
gulo DAF, cuius chorda subtendens sciliγcet linea, F D,inuenta est, σσ. grad. & i 4 m. qua duplicata in seipsa prouenerus, i 79ιστο. huic quadrato adiectum est quadratum lineae FE,ssῖsσ. scit. prodierui, Isss s a. hu
ius numeri radix quadrata suer ut σχ. grad. et i t. n. tanta est linea D E . Nuc ad inuestigationem anguli,E D F . In hoc rectangulo, E FD, sunt duo latera nota scilicet E D,quod est σa. graduum,& D. min. ec latus EF quod est .grad. ac iσ. min. Si itam iuxta doctri/nam triangulorum planorum, multiplica his latus E Lin Go grad. ec productium di/uides per latus D E,nascentur io. grad. s .m.
s.fecihuius 4 duini arcus sunt s. grad. re o. min. sere, quo dimidiato prodibui tibi
q. grad. 5 Φs i. angulus scilicet,EDRhoe producitum si ablatum fueriti dimidio ar/cu cognito, hoc est,a a 3 . grad. quod relina
quitur erit, is .grad. 5c is. min. arcus nempe
GB. Si uero dimidio arcui cognito adie fius uerit, prosilienta . grad. 4 . mira . tantus est arcus A B, 5 c. Hinc etiamJ Huius theorematis operatio pedet tota a penultima primi, quarta sexti, dc triangulorum planorum cognitione .Si proportio sinuum fuerit aequalitatis, tunc subtrahendus erit arcus datus a semicircuato, A residuum per medium diuidendum, producitum erit arcus A B, huic adiecsto ar/cu dato conflabitur arcus ABG. Si uero proportio sinuum suerit proportio inaequalitalis, querendus erit angulus E D Z quem hoc modo inuentum curabis. Multiplica dimia diam chordam arcus dati,qui est arcus disserentialis,hoc est, lineam B Z, quae praetendi tur angulo B D Z in se,hoc quadratu aufer a quadratro lineae B D,id est,a quadrato semidiametri,ex residuo quaeras radice quadraata,iuxta documentum penultimae primi, ea erit qualitas lineae D Z. Linea Z E hac uia uenabitur. Statue differentiam proportionadatarum numerum primum, arcum cogntutum, secundum, di terminum minoris proin portionis, numerum tertium, quo facto, o perare secundum modum regulae de tribus,
productum inde erit linea E B,cui si addidearis medietatem chordae arcus dati,nota erit
linea E Z hanc ducito in se,& lineam D Z in se: harum linearum quadrata tantum Dei unt, ex doctrina penultime primi, quatum quadratum lineae, E D, cuius radix erit ipsa linea E D. Cognitis tribus lateribus angulin D Z restat hic angulus E D Z, quaerendus, quem sic inuenies. Duc linea E Z, in iro . productium diuide per linea E D, quod hinc na
scitur erit angulus,E D Z, cuius arcus est A BI. Itacpcum ab hoc arcu auferes medietate arcus cogniti residuum erit arcus A B, si ire ro ei adieceris,habebis arcum, A B l G . In Oxemplo Iirc omnia clariora fiet. Esto arcus datus Ao. grad. et subicia eius Φi .grad. . m. huius medietas sunt a o grad. 3 i. min. linea
scilicet quae praetenditur angulo B D Z. Et proportio sinuum est, sicut sunt ro . ad i3. quarum disserentia sunt r. Nunc si multipli. caueris hanc lineam in se,5 producstu subatraxeris a quadrato lineae B D, remanebit qu adratum lineae D Z,cuius radix quadrata est 5σ.grad. 22. min. linea D Z.c a Porro
55쪽
Porro pro habenda linea E Z, duc i3. in Α .gradus, minuta, productum diuidein γ. quod nasci redige per σο. in gradus: quod inde proueniet erunt sσ.grad. Φs. i. tanta est linea EZ huius trianguli re anguali. Deinde duc lineam D Z in se lineam EZ in se,& adde ambo quadrata, quo facto,
extrahe radicem cl; inuenies este xii. grad. sa. min. quae mensurabit lineam E D. Nune habes triangulum rectangulum trium laterum cognitorum. Cum itaq; uolueris ceratior fieri quantus sit angulus E D Z, qui qus
ritur,duc in o. grad. iuxta doctrinam triana gulorum planorum in latus E D,hoc est,inec productum diuide per iit .grad.
fg. min. habebis in producto io 3.gra 3.n .ec so . eorum arcus erit iis .grad. a . min.cuius medietas sunt so .grad. t i. min. latus est angulus E D Z. Si auferes ab eo 2o. grad. rein manebunt pro arcu A B 3 s. grad. ii . min. si uerd addideris io . ipsis so. grad. i .min. na scetur tibi arcus AG s. grad.& H. min. ad
hunc modum etiam in aliis absoluas tuam
Etsicut Haec figura facilis erit imaginatu, ubi semel recte impresseris memoriae circulorum ratione, qui in sphaera materiali pro Ponuntur. Arcus A G esto quarta meridiani A B arcus quartae aequinoctialis, punctus B sectio comunis aequatoris εἴ eirculi, qui est per medium signorum arcus, quia Pun cto B refleetitur ad punctum E, esto quar ta illius circuli, qui eu per medium signorare arcus G D sit arcus qui reflectitur ab exintremitate quartae circuli meridiani usinadad quartam aequinoctialis circuli, F D esto arcus,qui quaeritur pro obliquatione partisticulari ipsius zodiaci. Arcus 9 D deputabitur ascensionibus rectis θc obliquis. AreusE A esto maxima Solis obliquatio, Puncto A esto locus ubi meridianus eirculus secat
ad angulos rectos, aequatorem.Lineae, quae
his arcubus subtenduntur nihil aliud sunt nisi figura primi theorematis.
caput tali I. Voniant ergo JSupsa meminimus tus plicem esse rationem qua arcus
d y seu quantitas ignota de sex quan in litatibus uenati queat. De I, s singulis exempla proponere decrevimus. Itaq; si uolueris scire quanta sit Solis obliquatio,hoc est, arcus i cum Sol distiterita lectione uernali 2σ.gradus.Ordina arcus una cum sciis numeris, ita ut supta edoctus,ae ut uidebis in hoc exemplo a nobis calculato,postea operare secundum doctrinam, quam in superioribus tradidimus ad inueniendum quartum numerum regulae sex quantitatum, Zc obtinebis gussitum. Primae rationis exemplum per regulam sex quantitatum. E A
56쪽
i. ' s c ue so a yr 6 so o Proditatii diuisionis Dispositio numeri addi uision
57쪽
bMubtensa duplicis AE sit ad subis
tes ani duplicis A B sicut subtela duplicis E .Iad subiciam duplicis i T. Regionaontamis pulchre demostrat propositione I 8. epito. mes suae. Unde subtensa arcus i T facilis erit uenatu mediante propositioe is sexti, in qua docetur si quatuor lineae fuerint proportionales, quod rectangulis comprehensum subprima oc ultima sit aequale rectat, Rulo. quod coprehenditur sub reliquis duabu
bus. Si igitur multiplicaueris linea a B in
linea E I A quod nascitur diuiseris perlineam A Esroductum erit linea i T, cuius arcus erit id quod quaeritur. Porto si lineat i suerit ignota, duc linea ι T In A E, productum diuide per lineam a B & prodibit linea E I,contra, si linea A B suerit ignota, duc lineam IT iterum in R E 5 obtinebis quaestu. Postremo si A E fuerit linea, m. itur,multiplica lineam E i in A B, α diuide productu per i T, o prodibit linea
A E, cuius arcus erit id quod γsritur. Eo plo haec clariora erunt: ut . volo qu erequatus sit arcus, solis declinationis,ca absuerit a sectione uernali 4'. grad. tunc ordino numeros arcuu propositorsi adhuemoda. E is s
Hoc modo in parti lambri 1 Cumitam uolueris hac tabul a uti, tunc ingredere laterali . teria hanc bula cum numero tuo, si non excesserit 'o .grad. statim ostei et se in secuis da linea numerus,qui dςbetur declinationi, ψε. Io. Tantus est arcus i τ Qua quaeris. Dcepti gratia. Si uolueris scire declinatione Solis, cum abfuerit a sectione uernali o. grad. id est,cum gradietur in io. grad.Tauri, tunc quaere o. grad. ii prima linea δε offerent se is, grad. ni. . secund in . . - secunda
58쪽
Anno t. in Alim est .pcol Lib. I.
liada linea . Et si numerus tuus excesserits .grad. tu ause recima i So. grad. reliquutate modo dicto,ut.Volo scire quanta sit. declinatio Solis, si dest erit sectione ueris nati l .grad hoc est,cum fueriti s grad. Virginis hos gradus subtraho a i8 .grad. relinquuntur is. grad. e quoru regione re riuntur in secunda linea K. grad. O .H. So. iecurid. Postreii id, si numerus tuus maior eius es: hactenus de usu huius tabula.
Equitur ut a J Calaulaturus exempla die resis per modum subtractionis, paulo aliter tibi operadii erit, qui risupili instruthis es in calculatione excplorum syntheseos :de hoc habeas tale
Ordinatio numerorum 3 9 s i 3 st
est arcus E T. iiii alacrebat Ur,hoc est, ascensio recta i quae respondet praepoti Q. ' m 8 8. gradibus
59쪽
secundum in terminum primum superiorisis,quod nascitur sit tibi numerus se.
cundus,numerus ad quem quasitu propor tionatur sit numerus tertius, quo laeto,o/pei are ut supra. Si ueror libuerit operari per Praxim sex quantitatu operare iuxta sensum regulae,quae docet quantam quantitate inuenire. Ad inueniendum arcus ita procedas: Subtrahe arcum maximς declinaticisa so. gradibus, productum dupla,& habe/his arcum F B, ec arcum duplum B A, scilicet arcum maxime declinationis Solis. Deinde accipe declinationem dati arcus E I, eam dupla ec productum subtrahe a Iso. gradibus di relinquetur arcus F 1, pro sexto arca, ad que proportionatur arcus E T, qui quaeritur, accipias arcu E A cuius do 'plum est i go. grad. Reliqua per exemplum praecedens manifesta sunt. In quo arcus F Rec arcus A B manent invariabiles. ipriusquam accedas ad operationem, qu ras omnisi arcuum chordas e tabula choradarum,deinde ordines omnia ita, ut uides in hoc praecedenti exemplo, in quo proposuimus 33. gradus Zodiaci,quorum ascena sonem rectam quaerere decrevimus.
ERAS, OS VALDISchremensi lisii; in Magra e compositionis Cl. Ptolemaei Pestinensis Alexandrini Lib. I I. annotation .
N superiori libro breuis Πλme atq; luculetissime dedit propositi Oes, seu principia osse, quibus tota ars initit, id scilicet terra sit rotuda,l- c in medio totius posita, ac ii abeat respectu firmamenti puncti ui/cem,&sit prorsus immobilis. Porro quod cocti sigura sit circularis eccirculariter uoluae. Post haec docet conficere tabulas chordarum & tabulas obliquationis Solis. Po/stremo quomodo tabulae quae requirunt ad x rectarii ascensionum ratione. In hoc uero libro secundo cuius argumentum est primu caput pergit ec docet omnia, quae accidunt sphaerae obliquae, scilicet quomodo ex data maximae diei logitudine ortiva ec occidua latitudo sit inquirenda,& quomodo,his datis, eleuatio poli, aut, data eleuatione poli, longitudo diei de latitudo occidua ac orti
ita sit inuestiganda. Ad haec docet in hoc ii,hro proportione umbrarum in meridie ad Omones coortum atq; occasum seu ascetiones obliquas aequinoctiales, una cum ratione magnitudinis angulorum ecc
appellat Solis declinatio,illud appellat in obliqua sph a
oritua aut occidua latitudo,& est nihil ali. ud qua arcus, qui ab equinoctiali oc obli. quo circulo inhori te intercipitur,liuius usus est duplex, alter spectat ad ecthpsum lunarium inclinationem, re aliarum stella/rum aspectus de quo infra talter uero ad inuentionem poli altitudinis. Nam datama gnitudine maximae diei, oc ortiva latitudi/ne tui climatis seu paralleli, quicunque ille suerit, poteris illius climatis seu paralleliinuenire polarem altitudinem. Et ut haec facilius adsequi queas, uisum est nobis tibi reexemplis iuxta doctrinam diuini Ptolem si illustriorem reddere. Quapropter,cum uolueris inuenire orti in latitudinem paral/leli tui, subtrahe duodecim horas, quatita
tem scilicet diei rectae sphaerae amaxima die tuae regionis, ec quod superest diuide indu
as partes ae uales,quarum alteram resolui/
to per quinuecim in tempora aequinoctia lia, productum dupla, Sc quodnascitur sub/duca iso. gradibus, residuumin erit arcusi A. Deinde subtrahe maximam solis declinationem a 'o. grad. aut dupla eam re pro/ductum subtrahea iso. gradibus Sc habebis arcum F i, B E, T F, A E, hi tresar cus sunt quartae circuli. Exempli gratia. Volumus
60쪽
Anno t. in Almagest. Ptol. Lib. I.
Volumus quaerere latitudinem ortivam, cum Sol fuerit in maxima sua obliquatioe subparallelo decimoquarto, qui scribitur per Massiliam,ubi dies maximus est is .ho/raria. H.minut. differentia diei huius paralleli,&aequinoctialis est 3. hor. I s. minut. cu ius dimidium eriti. hor. a .minut. 6c 3 o. R. cund. quibus resolutis per i s. in tempora,
uenerunt a .grad. a a. minut. o. securid. aracus scilicet T E, hscduplicauimus,ec produximus a reo. quod relictum est, suerunt
I3 3.grad. I S. minut. Pro arcu T 'quo facto, subduximus duplum maximae Solis decli/nationis a igo. grad. hoc est, arcum l Tabarcii F T, procuctum suerunt III. grad. i . minut. dc ao .secund. pro arcu F I. realiqui arcus, ut dixmus, sunt quartae circuli. Postquam horum arcuum omnium eduxi mus chordas, ordinauimus eos ita, ut staquitur.
Subtensa arcus i B est nobis inuenta,''. grad. I.minut.5c y8.secund. Arcus Oius duplus est, ira .grad. s. minut. hune subduximus ab arcu E B, hoc est,a I 8o. grad.
runt όI. grad. O .minut. arcus scilicet E I. cuius medietas,scilicet 3 3. grad. F. minut.