장음표시 사용
2쪽
DE GOTI IGNI ESBruxellensis e Societate IE S VIn Collegio Romano
ARITHMETICA INTRODUCTIOLOGISTICAM
Vulgo usitatam Arithmeticam practicam; atque ex hac, derivationem Logisticae practicae, pertinentis ad Arithmeticam.
ROM AE. Typis Nicolai Angeli Tinamj. io 76. SUPERIORUM PERMISSU.
4쪽
Arithmeticae Introductionis ad Logisticam.
Rithmetica dicitur, ea pars Matheseos , quae pro obieelo habet quantitatem discretam ', haec Arithmetica diuiditur inspeculativam , cy'pratilicam ; Arithmetica practica hie agimus: duplicem consideramus alteram appellamus Arithmericam nostrae Logisticae, quia traditur in epusculo quod inscribitur Logisticar, alteram dicimus vulga rem: non quia humile aut mulgare aliquid continet, sed quia vulgo , siue past m, u recepta est. Utrique i ii Arithmetiacae pratificae, commune ect, assumerescriptiones, breuiter atque
compendiate reprontantes numeνos , ut circa ilios commode
institui posui operationes Arithmeticae, hoc es Additio, Sub' tractio, Multiplicatio, aut Diuisio. In vario istarum operationum, consistit praedicta itraque Arithreeticapracbea: inter ilias propemodum nulla disserentia inuenitur, non dependeat a compendiarisscriptionibus: miraque enim tantum censetur operationes suas instituere circanu ineros quos repr ηtat compendiata scriptione; γ ab hucompendiata criptione inter se distinguimus numeros vulga res , i Logist cos. Stenim , seupponendo quod per unitatem
simpbcem, se quod idem si, per initatem polituam simpliatem , inteligendum siti illud, quod ex vi hypothesis significatur fer vocem , unum, Vmpliciterssiues litarie positam: numeri s vulgares anellamus, reproniantur per decem il-
5쪽
Ias notas Arithmeticas, quaruis significationem exponimus in
primo capite huius opusculta, quae notae, mesolitarie ,sive H l ratione sui, aut loci, aut ordinis quo scribuntur , non repraesentant nisi unitates positivas simplices , siue ini grai, siue friactas atque subdiuises . aeuare vulgaris Ariathmetica dici poteR., qua verssur circa solos numeros indicantes positivas simplices unitates, siue integras vestactas. Praeter has initates positivas simplices, nonnullas alias compendiatafriptione repraesentat, atque a prioribus, γ' inter sedistinguit, Lusica nostra; talessunt, unitates d/nominatae,
quae indicantur a numeris quos appetiamus numeros denomia natos. Deinde unitates radicales , qua indicantur a numeris qui radicatis dicuntur . Denique unitates negatiuae , tuae a
nostris numeris negativis indicautur . De his consuli potest primus liber nostrae Logisticae, vel etiam posterior pars huius opusculi. auare practica Logisscae nostrae Arithmetica, dici 'speri qua versetur circa quoslibet numeros Logisticos . In nostra Logistica, aliunde cognita supponitur Arium rica mulgaris , via potius illa pars Arithmeticae vulgaris , in qua traditur modus compendiate fribendi quemlibet num
rum vulgarem, atque enuntiandi numerum vulgarem com
pendiata scriptione repraesentatum ac praeterea, modus institu ndi Additionem , subtractionem , multiplicationem , diuisionem , circa propositos numeros vulgares.
aliunde suppositis, incipimus nostram Logisticam , a legendi compendiatas scriptiones Lusicas . In praesenti
opusculo, prius exponitur ilia pars Arithineticae vulgaris, in nostra Logistica aliunde cognita supponitur: δε- ιnde Lesaratur, quomodo ex vul ari Arithmetica, propemodum
6쪽
dum singula deriventur. qua a nobis proposita ut in primo
Lusica libro . auo iam vero enumerata duo capita proponere , nihil aliud mihi videtur , quam viam sternere, quae a primis Arithmeticae principijs ducit ad Logicticam noctram, atque ad inam aditum aperire: praesens opusculum inseri;
ιυγ ARITHMETICA INTRODUCTIO AD LOGISTICAM . Quid a me per Logisticam signi fidetur osuis
maxime arduus ac sublimis in Logistica mihipropositus:facilis Logisticae usus , atque non vulgares eius utilitates: tum pro Srithmetica, tum pro Geometria Mathesiuniuersa emelius iure i poterunt ex altero opusculo quod infregitur ,
IDEA LOGISTICAE , SPECULATI UE ET PRACTI CF DECLARATA.
Adscribendum utrumque illud opusculum , impulit me duplex experientia; nimirum, is me scriptam Logisticam, trfacile intelili, in maxime prodesse auditoritas meis et eamdem tamen, alijs pluribus, videri difficilem, atque parum prodesse . Me in prima experientia non a errare, testes sunt, qui
a me instituuntur in Mathematicis scient's . De altera experientia, eamdem certitudinem non habeo: illam tameis cogor
admittere, nisi veli ateri me nesciso quid scripserim . Et
vim virorum in Mathematicis versiorum , uou Pauca test moria ad me delata sunt: a serentia, a me conscriptam Let
blicam speciosa algebrae compendium esse: quod aliqui testantur fatis bene propositum : alij affirmant aliqua ex parte defectuosum . iam vero , vel Logistica nostra Algebra est , vel non es A ebra; si primum uteri cogor , γ' candidefateor, me, vel nescire quid Algebra sit , vel ignorare quidscripserim . Si secundum , concedendum erit , miror in Mathemat cis
7쪽
cis versatos,perlecta nostra Logistica, nesciuisse quid lege=iut hactenus cogor hanc poseremam partem admitteres qua Vpο- sita , si tam perniciose tεwporta iactura causa sit, quod clausisit ita dicam oculis Icripta uostra percurrant , culpa mea non est, si mero causetur ab aliquibus tenetris quae in noctra Log
Rica inuemuntur ron immerito a me requirι poterat maius lu
men ; mimam illud quod affero , vel in hoc opusculo , vel in nostra Logisticae idea, pro sit discentibus nostram Logisticain ,
. tamen molestum non sit illorum oculis, qui tenebris, et1el tenuiori lumini dudum assueti , atque contenti Tiuunt.
EGO Dominicus Brunaccius Societatis Iesin, in Prouincia Romana Praepositus Prouincialis , potestate ad id mihi facta a Patre nostro Generali Io. Paulo Oliva, facultatem facio, ut liber cui titulus Arithmetica Introductio ad Logisticam Universe Mathsseruientem, a P. Aegidio Francisco de Gottignies nostrae Societatis Sacerdote constriptus,'& eiusdem Societatis doctorum virorum iudicio approbatus , typis mandetur, si ijs, ad quos spectat, ita videbitur. In quorum fidem has litteras manu mea subscriptas, S sigillo muneris mei signatas dedi. Romae T. Augusti I 576. Dominicus Brunaccius.
Si videbitur Reuerendist. P. Mag. Sae. Pal. Apost 1. de Ang. Archiep. Vrb. Vice .
8쪽
De characteribus siue notis Vulgaris Arithmeticae, atque illorum valore, & modo legendi
numeros integros vulgares , talibus characteribus expressos.
T compendiata, & commoda scriptione exhiberi possint numeri , circa quos operationes suas instituere docet Arithmetica , quam vulgarem appellamus: deseruiunt decem characteres , qui aliter notae , aut digiti, aut mgurae appellantur di, sunt autem sequentes decem
Nota , I. exprimitur per vasem unum. Nota, a. exprimitur per vocem duo. Nota, 3. exprimitur per vocem tria. Nota, A. exprimitur per vocem quatuor. Nota , 3. exprimitur per vocem quin- . que . Nota , 6. exprimitur per vocem sex. Nota 7. exprimitur per voeem septem. Nota g. exprimitur Per vocem octo. Nota, P. exprimitur per vocem novem . Nota , o. cista dicitur, exprimitur per vocem nullus , aut nihil . Singulae istae notae, duplicem valorem' habere possunt: ex his duobus valoribus, unus est valor proprius, quem nota habet ratione sui; alter est valor localis , quem nota habet ratione loci, qui illi conuenit quando immediate versus leuam praecedit alias notas, subsequentes versus dexteram. Ratione sui, i. significat unam simplicem unitatem , siue unum 2. significat duas unitates simplices, siue unum binarium unitatum simplicium; 3. significat tres unitates simplices, siue unum ternarium unitatum simplicium 3 4. significat quatuor unitates simplices,
9쪽
que unitates simplices, siue unum quinarium unitatum simplicium; 6. significat sex unitates simplices siue unum senatium unitatum simplicium ; 7. significat septem unitates simplices, siue unum septenarium unitatum simplicium; s. significat octo unitates simplices,
siue unum octonarium unitatum simplicium ; 9. significat nouem unitates simplices, siue novenarium unitatum simplicium; o. significat nullam unitatem simplicem, si v e nihil. a Ratione loci,cuiuslibet notae vel charactetis valor proprius, toties in decuplum excrescit, quot versus dexteram subsequuntur charactere Mexempli gratia, characteris, S. valor proprius est octoin ratione tui significat octo unitates simplices: verum si hunc characterem 8. immediate versus dexteram subsequatur unicus alius character, significabit octuaginta unitates simplicesuiue octo decades unitatum smplicium ; hinc scriptio go. Iegitur octuaginta; item scriptio 7o. legitur septuaginta ; item scriptio Io. legitur decem , & ita de ceteris . Vbique subaudiuntur unitatum simplicium indiuidua , siue
unitates simplices. Si characterem S. versus dexteram subsequantur duo characteres, sed non plures: valor eius proprius bis in decu plum excrescit, & significabit octingenta, siue octo centena; hinc8oo. legitur octingenta. 7on. legitur septingenta; 2Co. legitur dueenta 3 & ita de ceteris ubique iterum subaudiuntur indiuidua viai. tatum simplicium , siue unitates simplices: adeo ut vox octingenta,
idem significet ac si diceretur octingenta indiuidua unitatum simplicium , siue oectingenti unitates simplices. Ex his patet quod scriptio 86 legatur octiugenta sexaginta quatuor; etenim character s. ratione sui,& loci, significat octingenta: item character 6. ratione sui, & loci, significat sexaginta di denique charecter . ratione sui , & loci, fgnificat quatuor, cum proprius eius valor ratione loci non crescat: adeoque tota scriptio 35 . significat octingenta sexaginta quatuor. Vt quaelibet scriptio vulgaris Arithmeticae notis expressa Iegi possit, sufficit intelligere praedictos valores , proprios , atque loca le* notarum quibus utitur vulgaris Arithmetica: dummodo in promptu sint voces. quibus tales valore possint enuntiari. Verum quia eiusmodi valores qui centum aut mille seperant, parum usitati sunt apud eos , qui Arithmeticam non didicerunt; etiam in
promptu non habent voces , quibus tales valores: enuntiantur. Vt
hic vocum desectus suppleatur , δ' quilibet facile possit legere numeros vulgaris Arithmet scae notis compendiose scriptos , utiles cs se possunt seque utes Praxe,
10쪽
Praxis prima, siue modus legendi numerum vulgarcinintegrum , qui sex, aut paucioribus notis Arith
meticis exprimitur. Ex iis, quae paulo ante diximus , de significatione , ac valore
characterum, aut notarumvulgaris Arithmeticae, abunde patet, quomodo legantur numeri tribus tantum, vel paucioribus notis expressi; immo huiusmodi numeros legere vix ulli igno. rant, qui aut legere , aut scribere didicerunt, cum quibus tantum agimus; itaque vel ex paulo ante traditis , vel aliunde, supposita notitia requisita , ut tribus , vel paucioribus notis expressi numeri legantur, hic tantum traditur, quomodo legantur num et i, qui ex primuntur , quatuor, quinque, aut sex, citaracteribus, aut notis Arithmeticis. l Pn . . Incipiendo a fine numeri propositi, post tertiam notam ponatur irgula: deinde notae virgulam praecedentes legantur, ac si nullae aliae sequerentur, atque his vocibus addatur vox mille, vel vox millia , pro ut sensus exigit: denique legantur etiam reliquae tres notae, ac si ipsas nullie aliae praecederent, sic enim totum propositum numerum recter leges. Ex. Gr. numerus A. recte legitur,dicendo, qua . . tuor millia trecenta viginti sex , ubi apparet quo. modo pro virgula legatur vox millia . similiter nu B. 34, 326 merus B. recte legitur, dicendo, triginta quatuor C i r a di dis tr ςςnta viginti se . modo numerus CS recte legitur, dicendo , ce'. tuna triginta quatuor millia trecenta viginti sca . . l
Praxis secunda, Sive modus legendi numeros vulgares integros pluribus quam sex notis Arithmeticis
. et P Rimo incipiendo a sine numeri propositi, totus numerus pro
positus diuidatur in membra , quae singula sex notas contineant, atque puncto interposito ab inuicem distinguantur :membrum tamen quod versus sinistram primum est, non quidem, plures, sed tamen pauciorcs quam sex notas continere poterit; deinde singulis punctis membra ab inuicem separantibus, subscribanis . . ,